1611143553-a5dfe0cd78607269d954ff04820322e4 (825013), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Как объяснить это явление? (Мин- РЯ« х4О. рарт, «Свет и цвет в природем) 705. Лучи Солнца, проходя сквозь маленькое отверстие в листве на вершине высокого дерева, дают на земле пятно в форме эллипса. Большая и малая оси эллипса равны соответственно а=12 см и 9=10 см. Какова высота 137 Н дерева? Угловые размеры солнечного диска Р=1/108 рад.. 706.
Какой наименьшей высоты должно быть плоское зеркало, укрепленное вертикально на стене, чтобы человек мог видеть свое отражение в нем во весь рост, не изменяя положения головы? На каком расстоянии от пола должен быть нижний край зеркала? 707. Солнечные лучи, отражаясь от горизонтально лежащего зеркала, падают на вертикальный экран. На .««ааааа Рис.
241. зеркале стоит продолговатый предмет (рис. 241). Описать характер тени на экране. 708. При каких условиях форма солнечного «зайчика» от небольшого зеркала не будет зависеть от формы зеркала? 709. Как отличить на фотографии реальный пейзаж от его отражения в спокойной воде? 710. Найти графически, при каких положениях глаза наблюдатель может видеть в зеркале конечных размеров изображение отрезка прямой, расположенного относительно Я««3««»« зеркала так, как указано на Рис. 242. рис.
242. 711. Плоское зеркало рас- положено параллельно стене на расстоянии 1 от нее. Свет от укрепленного на стене точечного источника падает на зеркало и, отражаясь, дает на стене «зайчик». С какой скоростью будет двигаться «зайчик» по стене, если приближать к ней зеркало со скоростью о? Как будут меняться размеры «зайчика»? 712. Используя условие задачи 711, определить, будет ли меняться при движении зеркала освещенность стены в том 138 ~есте, где находится «зайчик». Считать размеры зеркала много меньшими расстояния от зеркала до источника света.
713. Плоское зеркало вращается с постоянной угловой скоростью. Число оборотов в секунду л=0,5. С какой скоростью будет перемещаться «зайчик» по сферическому. экрану радиуса !О м, если зеркало находится в центре кривизны экрана? 714. Опыты А. А. Белопольского по эксперименталь. ному исследованию оптического явления Допплера состояли в наблюдении света, многократно отраженного от движу. шихся зеркал (рис. 243). Зеркала размещались на вращающихся в разные стороны дисках.
1) Зная угловую скорость си вращения дисков, найти угловую скорость Й поворота луча, испытавшего л последовательных отражений от зеркал. 2) Найти линейную ско- Рис. 24З. рость л-го изображения в момент, когда зеркала параллельны друг другу и их отражающие участки движутся со скоростью о в разные стороны. 715. Решить задачу 714 при условии, что диски вращаются в одну сторону. 716.
Узкий пучок света Я падает на двугранный угол а=60', образованный оди- Л' 'Ъ иаковыми плоскими зеркалами ОМ и Ой!, закреплен. ными на оси О (рис. 244). хг После отражения от зеркал светфокусируется линзойЛ / и попадает в неподвижный й приемник П. Зеркала вра- щаются с постоянной угло. 1» вой скоростью. ,Ф Какая часть световой л энергии пучка за время, Рис. 244. много большее периода вра- щения, достигнет приемника,если пучок проходит на расстоянии а от оси, равном половине длины зеркала ОМ7 139 717.
Можно лн вместо обычного энрана для показа кино использовать плоское зеркало? 718. Два плоских зеркала АО и ОВ образуют двугранный угол ц=2лУл, где л — целое число. Точечный источник света 5 находится между зеркалами на равном расстоянии от каждого из них. Найти число изображений источника в зеркалах. 719. Два плоских зеркала АО и ОВ образуют произвольный двугранный угол ~р=2л/а, где а — любое число, большее 2. Точечный источник света Я находится между зеркалами на равном расстоянии от каждого из них. Найти число изображений источника в зеркалах.
720. В каком направлении нужно пустить луч света из точки А (рис. 245), находящейся внутри зеркального ящика, чтобы он попал в точку В, отразившись по одному разу от всех четырех стенок? Точки А и В находятся в одной плоскости, перпендикулярной стенкам ящика (т. е. в плоскости рисунка). 721. Почему, если с самолета, летящего над морем, смотреть вниз, кажегся, что вода гораздо темнее непосредственно внизу, чем на горизонте? Ф Рис. 246. Рис. 245. 722. На какое расстояние сместится луч, проходящий через плоскопараллельную пластинку, еслитолщина ее а', показатель преломления л, а угол падения луча 1? Может ли смещение луча быть больше толщины пластинки? 723.
Прн каких значениях показателя преломления прямоугольной призмы возможен ход луча, изображенный на рис. 246? Сечение призмы — равнобйдренный треугольнии; луч падает на грань АВ нормально. 724. В воду опущен прямоугольный стеклянный клин. Показатель преломления стекла л,=1,5. При каких зна- 140 чеииях угла а (рис. 247) луч света, падающий нормально на грань АВ, целиком достигнет грани АС? -н Ь | Рис. 248. Рис. 247.
725. В ясные солнечные дни на загородных асфальтированных шоссе водители автомашин часто наблюдают такую картину: некоторые участки асфальта, находящиеся впереди автомашины на расстоянии около 80 — 100 м, кажутся покрытыми лужами. Когда водитель подъезжает ближе к этому месту, лужи исчезают и снова появляются впереди на других местах, примерно на том же расстоянии. Как объясняется зто явление? 726. Толстая пластина сделана из прозрачного материала, показатель преломления которого изменяется от значения п, на верхней грани до значения п, на нижней грани. Луч входит в пластину под углом а.
Под каким углом луч выйдет из пластины? 727. Кубический сосуд с непрозрачными стенками расположен так, что глаз наблюдателя не видит его дна, но полностью видит стенку СО (рис. 248). Какое количество воды нужно налить в сосуд, чтобы наблюдатель смог увидеть предмет Р, находящийся на расстоянии 5=10 см от угла О? Ребро сосуда а=40 см. 728.
Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Луч падает на одну из граней перпендикулярно ей. Найти угол ~р между лучом падающим и лучом, вышедшим из призмы. Показатель преломления стекла п=!,5. 729. Сечение стеклянной призмы имеет форму равнобедренного треугольника. Одна из равных граней посеребрена. Луч падает нормально на другую, не посеребренную !41 грань и после двух отражений выходит через основание призмы перпендикулярно ему, Найти углы призмы.
730. Падающий на грань призмы луч выходит после преломления через смежную грань. Каково максимально допустимое значение преломляющего угла призмы х, если она сделана из стекла с показателем преломления п=1,5? 731. Луч света входит в стеклянную призму под углом сс и выходит из призмы в воздух под углом р, причем, пройдя призму, отклоняется от первоначального направления на угол у. Найти преломляющнй угол призмы р и показатель преломления материала, из которого она сделана. 732.
Стороны призмы АВСР, изготовленной из стекла с показателем преломления и, образуют двугранные углы: ~А=90', ~В=75', ~С=135',,~Р=60' 1призма Аббе), Луч света падает на грань АВ и после полного отражения от грани ВС выходит через грань АР. Найти угол падения а луча на грань АВ, если известно, что луч, прошедший через призму, перпендикулярен падающему лучу. 733.
Если лист бумаги полить канцелярским клеем или водой, то сквозь бумагу можно будет прочесть текст, напечатанный на другой стороне листа. Объясните, почему? 734. Пучок параллельных лучей падает на плоскопараллельную бесконечную прозрачную пластину. При' каждом прохождении границы раздела двух сред доля отраженной энергии равна р, т. е. Е„„= — рЕ„,„,„, а поглощение в материале пластины отсутствует.
Какой частью полной энергии падающего пучка обладает прошедший свет? $30. Линзы и сферические зеркала 735. Светящаяся точка движется по оси вогнутого сферического зеркала, приближаясь к нему. При каких расстояниях точки от зеркала расстояние между точкой и ее изображением в зеркале будет равно 0,75??, где ?? — радиус кривизны зеркала? ~ 736. Плоско-выпуклая собирательная линза изготовлена из стекла с показателем преломления п=1,5.
Определить соотношение между фокусным расстоянием этой л инзы 1 и радиусом кривизны ее выпуклой поверхности И. 737. Преломляющие поверхности линзы являются кон. центрическими сферическими поверхностями. Большой ра. диус кривизны )с=20 см, толщина линзы 1=2 см, показатель преломления стекла п=1,6. Собирающей или рассеи. вающей будет линза? Найти ее фокусное расстояние, ы2 733. Двояковыпуклая линза, сделанная из стекла с показателем преломления а=1,6, имеет фокусное расстояние г=10 см.
Чему будет равно фокусное расстояние этой линзы, если ее поместить в прозрачную среду, имеющую показатель преломления п,=1,5? Найти фокусное расстояние этой линзы в среде с показателем преломления п,=1,7. 739. Короткая металлическая трубка закрыта с одного конца плоско-выпуклой линзой, а с другого — тонкой плоскопараллельной пластинкой, Система погружена в жидкость с показателем преломления по Найти фокусное расстояние системы, если радиус кривизны поверхносталинзы равен Я и она изготовлена из вещества с показателем преломления и. 740. Тонкая стеклянная линза имеет оптическую силу Р=5 диоптрий. Когда эту линзу погружают в жидкость с показателем преломления п„она действует как рассеивающая с фокусным расстоянием 1=100 см.
Определить показатель преломления а, жидкости, если показатель преломления стекла линзы п,=1,5. 741. Двояковыпуклая стеклянная линза с одинаковыми радиусами кривизны поверхностей имеет в воздухе фокусное расстояние Ро а в воде Р,. На каких расстояниях г' и Р" от линзы находятся ее фокусы, когда линза расположена на границе воздуха и воды? Показатель преломления воздуха равен единице, воды и='(,. 742. Расстояние между двумя точечными источниками света 1=24 см. Где между ними надо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 1=9 см, чтобы изображения обоих источников получились в одной и той же точке? 743. Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 15 см.
Не трогая линзы, свечу отодвинули на 1=1,5 см дальше от линзы и, передвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени выотой 10 см. Определить главное фокусное расстояние линзы. 744. Сходящийся пучок лучей падает на рассеивающую линзу таким образом, что продолжения всех лучей пересекаются в точке, лежащей на оптической оси линзы на расстоянии 5=15 см от нее. Найти фокусное расстояние линзы в двух случаях: 1) после преломления в линзе лучи собираются в точке, находящейся на расстоянии а,=60 см от линзы; 2) продолжения преломленных лучей пересекаются в точке, находящейся перед линзой на расстоянии а,=60 см от нее.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
