1610912777-ff63a1b83b9ac0b597c9346050946007 (824719), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Примеры95end;Процедура center_lie(scon, dim_al) находит центр алгебры Ли, гдеscon — массив структурных констант алгебры Ли и dim_al — размерность алгебры. Результат возвращает в виде двухуровнего списка.procedure center_lie(scon, dim_al);beginscalar s_out, s, s1, s2, s3, j, j1, j2, v;s := {};for j := 1:dim_al dos := append(s, {mkid(a,j)});s1 := {};for j := 1:dim_al dofor j1 := 1:dim_al dobeginv := 0;for j2 := 1:dim_al dov := v + scon(j2,j,j1)*part(s,j2);if v neq 0 thens1 := append(s1,{v=0});end;off arbvars;s2 := solve(s1,s);s3 := get_basis(s, part(s2,1));return s3;end;z:=center_lie(scon, dim_al);15.6.4Ряд коммутантов алгебры ЛиИдеал L(1) = [L, L] состоит из элементов видаnXα,β=1aα bβ [Xα , Xβ ],Глава 15. Примеры96поэтому максимальное подмножество линейно независимых векторов измножества {[Xi , Xj ] : i, j = 1, .
. . , n, i < j} образует базис идеала L(1) .Функция commutator(scon, dim_al) возвращает список базисных векторов коммутатора алгебры Ли. Здесь scon — трехмерный массив структурных констант алгебры и dim_al — размерность алгебры.1234567891011121314151617181920212223242526272829303132procedure commutator(scon, dim_al);beginscalar s_out, s, j1, j2, j3, j4, v;s_out := {};for j1 := 1:dim_al dofor j2 := (j1 + 1):dim_al dobeginbb := 0;for j3 := 1:dim_al doif scon(j1,j2,j3) neq 0 thenbeginbb := 1;goto m1;end;m1:;if bb = 1 thenbegins := {};for j3 := 1:dim_al dos := append(s, {scon(j1,j2,j3)});if length(s_out) > 0 thenbeginv := {};for j3 := 1:(length(s_out)+1) dov := append(v, {mkid(aaa,j3)});s1 := {};for j3 := 1:dim_al dobeginu := part(s,j3)*part(v,length(s_out)+1);for j4 := 1:length(s_out) dou := u + part(s_out,j4,j3)*part(v,j4);s1 := append(s1, {u = 0});Глава 15. Примеры33343536373839404142434445464748495051525354end;s2 := solve(s1, v);s2 := part(s2,1);bb := 1;for j3 := 1:length(s2) doif rhs(part(s2,j3)) neq 0 thenbeginbb := 0;goto m2;end;m2:;if bb = 1 thens_out := append(s_out, {s});endelsebegins_out := append(s_out, {s});end;end;end;return s_out;end;97Глава 16Приложения16.1Зарезервированные словаКомандыalgebraicclearrulesdependevengoinfixlinearmassnoncomonprecedenceremfacscalarspurweightantisymmetriccommentdisplayfactorgotoinputlispmatchnonzerooperatorprint_precisionremindsetmodsymbolicwritearraycontedforifintegerlistargpmatrixnospurorderprocedureretrysharesymmetricwtlevelbyedecomposeeditdefforallinkorderloadmshelloddoutquitreturnshowtimevecdimЛогические операторыevenpfixpfreeofnumberpordpprimepИнфиксные операторы98cleardefineendforeachindexletload_packagenodependoffpauserealsaveasshutvectorГлава 16.
Приложения99:==>=>+*/^setqorandmembereqgeqgreaterp leqminus times quotient expt<=<=>**.wherememq equal neqlesspplusdifferenceconsЧисловые операторыabsaseccosfactoriallog10sqrtacosasechcoshfixnextprimetanacoshasincotfloorroundtanhacotacothasinh atancothcschypot lnsecsechacscacschatanh atan2cschexploglogbsinsinhПрефиксные операторыappendcofactordffactorizeintlhsmateigennumrandom_new_seedrepartsecondstructrtracearglengthconjdilogfirstinterpollinelengthmaxpartrankrestsetsubvarnameceilingdegeigcdlcmltermminpfrederrresultantshowrulessumcoeffdenepsglcofmainvarmkidprecisionreductreversesignthirdcoeffndeterfimpartlengthmatnullspacerandomremainderrhssolvetpЗарезервированные переменныеcard_noipieinfinityroot_multiplicityeval_modek!*tПереключателиfort_widthlow_powhigh_pownilГлава 16. Приложенияadjprecalgintcombineexpt combinelogscrefdefnerrcontevallhseqpfactorfortintintstrmcdmodularneronosplitpretprirationalizeratpriroundbfroundedtratrfac100allbranchcompdemoexpfullrootslcmmsgoutputratrevprisavestructrtrigformallfaccomplexdivexpandlogsgcdlistmultiplicitiesperiodratargrlisp88solvesingulartrintbfspacecramerechoezgcdifactorlistargsnatpreciserationalroundalltimeПрочие зарезервированные идентификаторыbegindoexprfexprproduct repeat smacro suminputuntillambdawhenlispwhilemacrowsГлава 16.
Приложения16.2101Таблица символовDec Hex Char0011223344556677889910A11B12C13D14E15F161017111812191320142115221623172418251926 1A271B28 1C29 1D301E311FDec Hex Char32203321!3422"3523#3624$3725%3826&039274028(4129)42 2A∗432B+44 2C,45 2D462E.472F/4830049311503225133352344533555436655377563885739958 3A:593B;60 3C<61 3D=623E>633F?Dec Hex Char6440@6541A6642B6743C6844D6945E7046F7147G7248H7349I74 4AJ754BK76 4CL77 4DM784EN794FO7850P7951Q8052R8153S8254T8355U8456V8557W8658X8759Y88 5AZ895B[90 5C\91 5D]925E^935F_Dec Hex Char896609761a9862b9963c10064d10165e10266f10367g10468h10569i106 6Aj1076Bk108 6Cl109 6Dm1106En1116Fo11270p11371q11472r11573s11674t11775u11876v11977w12078x12179y122 7Az1237B{124 7C|125 7D}1267E~1277F2Предметный указательabs, 23, 50acos, 26acosh, 26acot, 26acoth, 26acsc, 26acsch, 26algebraic, 9, 52allbranch, 31, 44allfac, 45, 87and, 8, 83antisymmetric, 38append, 10, 40, 67, 69, 71, 76, 77,79–81, 83, 85, 90, 92–96arglength, 29, 83array, 11, 29, 38, 86, 88, 92asech, 26asin, 26asinh, 26assumptions, 31atan, 26atan2, 26atanh, 26combineexpt, 45comment, 8comp, 45complex, 33, 46conj, 24cons, 8, 10cont, 21cos, 4, 26–28, 56, 72cosh, 26cot, 26coth, 26cramer, 46csc, 26csch, 26decompose, 35defn, 46deg, 31, 35demo, 46den, 35depend, 38, 85det, 12df, 4, 27, 29, 38, 42, 67, 81, 83, 87difference, 8dilog, 26div, 46, 87do, 17, 18, 64, 65, 67, 69, 71, 72,76–82, 85–90, 92–96begin, 18ceiling, 24clear, 11, 15, 53, 71coeff, 37, 82, 86coeffn, 37cofactor, 13e, 8echo, 46, 85102Предметный указательei, 26end, 18eq, 8, 83equal, 8, 14errcont, 47eval_mode, 9evallhseqp, 47even, 39evenp, 23, 31exp, 26, 47, 59, 72expt, 8ezgcd, 47factor, 39, 47factorial, 4, 24factorize, 4, 33, 65first, 10fix, 24fixp, 23floor, 24for, 4, 17, 18, 23, 67, 69, 71, 72, 76–83, 85–87, 89, 90, 92, 94–96fort, 47freeof, 23fullroots, 32, 48gcd, 33, 47, 48, 64geq, 8goto, 16, 18, 64, 76, 77, 89, 93, 94,96greaterp, 8hypot, 26i, 8if, 16–18, 23, 64, 67, 71, 72, 76, 77,80–83, 89, 92–94, 96ifactor, 33, 48impart, 24, 25, 72103in, 17, 21, 30, 85–87infinity, 4, 8infix, 39int, 4, 29, 69integer, 16, 40, 52interpol, 35korder, 41lcm, 34lcof, 35length, 11, 18, 29, 43, 65, 71, 72,77–82, 85–87, 90, 92–94, 96leq, 8lessp, 8let, 8, 11, 15, 19, 20, 27, 28, 39, 40,42, 52, 53lhs, 14, 86, 94linear, 41linelength, 41lisp, 9list, 10, 49ln, 26, 27load_package, 54, 56, 57, 72log, 26–28, 59log10, 26logb, 26, 27lterm, 36, 67mainvar, 36mat, 62, 71, 72mateigen, 13matrix, 12, 30, 43, 72max, 25mcd, 49, 67member, 8memq, 8min, 25minus, 8, 83Предметный указательmkid, 15, 30, 67, 78, 85, 92, 93, 95,96modular, 49msg, 49multiplicities, 49nat, 15, 49, 85neq, 8, 67, 71, 72, 81, 82, 86, 87,89, 92, 95, 96nero, 49nextprime, 4, 25, 65nil, 8nodepend, 38, 87noncom, 41nonzero, 41nullspace, 14num, 36numberp, 23odd, 41off, 15, 22, 44, 45, 67, 85on, 22, 42, 44, 46, 48, 67, 87operator, 20, 38, 39, 41–43or, 8, 71order, 41ordp, 23out, 21, 85–87output, 50part, 10, 11, 14, 18, 45, 65, 67, 71,72, 76–83, 85, 86, 88, 90,92–96pause, 21pf, 30pi, 8plus, 8, 45precedence, 40precise, 50precision, 22, 42104pret, 50primep, 23print_precision, 42procedure, 18, 40, 52, 53, 64, 65, 69,71, 72, 76–83, 89, 90, 93–96product, 4, 17, 69quotient, 8random, 25, 64, 65random_new_seed, 26, 65rank, 14rationalize, 50real, 16, 40, 52reduct, 37remainder, 34, 64remfac, 39repart, 24, 25, 72repeat, 18rest, 10, 86resultant, 34return, 16, 18, 40, 52, 53, 64, 65,67, 69, 71, 72, 76–81, 83,89, 90, 93, 95, 96reverse, 10, 27, 28revpri, 50rhs, 14, 86round, 26roundall, 50rounded, 22, 42, 50, 51scalar, 16, 18, 40, 64, 65, 67, 69,71, 72, 76, 77, 79–83, 89,90, 93, 94, 96sec, 26sech, 26second, 10set, 15, 30setmod, 45, 49Предметный указательsetq, 8showrules, 27shut, 21, 85–87sign, 26sin, 4, 26–30, 43, 72sinh, 26solve, 5, 14, 31, 44, 45, 48, 49, 62,67, 96sqrt, 5, 22, 26, 31, 48, 50, 56sub, 19, 27, 62, 67, 69, 83, 86, 93sum, 17, 30symbolic, 9symmetric, 43t, 8tan, 26, 44tanh, 26third, 10time, 51times, 8, 45, 83trace, 13until, 17, 18, 23where, 8while, 17, 23, 64, 83write, 53, 82, 85–87, 92ws, 4, 5, 30, 43105Литература[1] Hearn C.
Reduce. User’s and Contributed Packager Manual. Version3.8.– Santa Monica, CA and Codemist Ltd., 2003, 698 p.[2] Еднерал В.Ф., Крюков А.П., Родионов А.Я. Язык аналитическихвычислений REDUCE. – М.: МГУ, 1989, 176 с.[3] Климов Д.М., Руденко В.М. Методы компьютерной алгебры в задачах механики. – М.: Наука, 1989, 215 с.[4] Талышев А.А. Построение базиса дифференциальных инвариантов конечномерной группы Ли средствами компьютерной алгебры.
– Труды Международной конференции «Современные проблемы математики информатики и биоинформатики», посвященной 100-летию со дня рождения членакорреспондента АН СССР А.А. Ляпунова (Новосибирск, Россия, 11–14 октября 2011 г.) N гос. Регистр. 0321103262, ISBN978-5-905569-03-06,(http://conf.nsc.ru/files/conferences/Lyap-100/fulltext/73801/84404/talyshev_lyap-100.pdf) 40 с.106Оглавление1 Введение32 Лексические элементы языка2.1Алфавит . . .
. . . . . . . . . . . . . . .2.2Идентификаторы . . . . . . . . . . . . .2.3Ключевые слова . . . . . . . . . . . . .2.4Числовые константы . . . . . . . . . . .2.5Строки . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.6Операции . . . . . . . . . . . . . . . . .2.7Комментарии . . . . . . . . . . . . . . .2.8Переменные . . . . . . .
. . . . . . . . .2.9Алгебраическая и символическая моды.........6667778889............101011121212131313131414143 Списки, массивы, матрицы . . .3.1Списки. . . . . . . . . . . . . . . .3.2Массивы . . . . . . . . . . . . . . .3.3Матрицы . . . . . . . . . . . . . .3.3.1 Mat . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.2 Det . . . . . . . . . . . . .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
