Knuth D.E. The TeXbook (811441), страница 116
Текст из файла (страница 116)
АпоСЬег виЬтонсше веСа Ьох х Со а врес)йес1 чапаЫе йе1нийег, Ьайпд а вресСйес) нишннни Ье)яЬС р!ия с1ерСЬ. ТЬтя шеапя СЬаг а вевхсЬ Ы сопс1исСес1 ая Еойогчя: гоаСЬ Гаса агшво! Гаага ехсеппоп Гоп! а тех!Гоп! аспрнопс асор!асор!Гоп! Гопсиппеп а!у!ее Станс соггесиоп ссеппп! ег 442 Аррепг(сх С: СелетаСспд Вохев |тот Готттт!ав ТЬе с1е!ишСег |я с1ейпес1 Ьу Стчо яупсЬо1я, а ешпа1! сЬагасгеге а тп Еалтйу Е апс1 а е1агце сйатассег" Ь ш Еатит1у д. ТЬе веахсЬ 1оо1св 6твс ас сЬагассег а |и яспртвспрс|опс Е, !Е С < 55; СЬеп Н 1оо1ся ас а ш яспрНопс Е, Н С < о; сЬеп Н 1оо1ся ас а ш Сехсйопс Е.
|Е пос1т!пд шйсаЫе Св Еоипс1 6ош а апс1 Е, СЬе !агаог а|сегпас!че Ь апс1 д |в ахата!пес| ш СЬе ватле счау. ГНЬег (а, Е) ог (Ь, д) игау Ье (О, О), тчЫсЬ тпеапя сЬас СЬе сотгеяропсйпд рахс оЕ сЬе веагсЬ тв со Ье Ьуравяесй 'ттгЬеп !ооЫпд ас а сЬахассет тп а Еош, СЬе вевхсЬ ясара иплтесйасе1у Н С1тас сЬахассег Ьав япййсгепс Ье!в|тс р1ив с1ерсЬ, ог П СЬе сЬахвссег |в ехсепя|Ые; йиС1тегитогег Н СЬе сЬахасСег с|осе поС ясар СЬе яеахсЬ, Ьис Н Н Ьав а виссевяог т СЬе Еопс, СЬе виссеяяог гв 1ооЬег! ас пехс,. (Бее СЬо СвЕТЕ|ГОССТ пилла! ог СЬе аувхет г1остпепсайоп оЕ СЕл й|ев Еог йтгсЬег ш|оппаСюп аЬоис яиссеяяогв апс1 ехсепсйЫе с1тахассехя.) Н сЬе яеахсЬ сипя а11 сЬе тчау со сотр1есюп и!СЬоис йпсс!пд а япйаЫе сЬахастег, СЬе опе ччгСЬ ягеасеяс Ье|яйс р1ие с1ерСЬ гв сЬояеп.
П по сЬатассегя ас ай тчеге Еоипс1 (оНЬет Ьесаияе а = Е = Ь = д = О ог Ьесаиве СЬе сЬахассегв г!|СЕ пос ех!вс гп СЬе Еопсв), х |в яес Со ап ешрсу Ьох чг|тове чгЫСЬ |я 'тпихуг|етдлссетврасе. Н ап ехсепя!Ые сйахассет тча" Еостпг|, х гв яес со а чйох солта!п!па епостС,Ь р1есев Со Ьийй ир а сЬагассег оЕ ясс(йс!епС я!ве, СЬе Ье|в!СС оЕ СЫя чЬох гв СЬе Ье|вйс оЕ СЬе Сортояс ршсе, алг| СЬе гчЫСЫв СЬе ъкПЬ оЕ СЬе гереасаЫе р|есе.
ОсЬегиияе х !в веС Со ап ЬЬох солса!п!Ссй С1те сЬатасСег СЬас став Еоипг|; СЬе Ка1к соттосйоп оЕ С1те сЬатассег |я !пс1иссес| ш СЬе тн!СЬ оЕ Вие Ъох. ТЬете в а1яо а виЬгоийпе СЬас егеЬохеве а а|чеп Ьох со а а!чеп ч 61л П СЬе Ьох г|оевп'С а!геас|у Ьаче СЬе ссея!гесс ъЫС|т, ТрХ итграс1савев К (ип1еяя Н тчая а чЬох), СЬеп асЫя а 1сегп Еог ап На1Ы сопесйоп П опе йая ипр|гес1, апс| шяегтя тйяя х1ие ас ЬосЫей апй т!вЬС; СЬе геяи!С!пя Ьопвопса1 йвС гв расЬавес| ппо ап ЬЬох. ТЫя ргосеяв гв ияейг Еог ехатр!е, Со а!че а согптоп тч!с|СЬ Со сЬе лшпегатог апс1 с1епошшатог оЕ а 6ассюп; Н сепсегя тчЫсЬечег !я ята11ег, ип1еяя тпйпйе в!ие Св ргевепс |и асЫНюп Со СЬе пел 1у асЫей т,йяя.
Н х Св а Ьох, тче вЬа11 иве СЬе аЬЬгечтайопе Ь(х), г((х), апсс и~(х) Еог Пв Ье|айс, с1ерСЬ, апс1 тчЫСЬ, тевресс!че!у. Неге пои вхе СЬе ги1ев Еог Суревесс|тса а я!чеп таСЬ йвС ш вгахйпд вСу!е С. ТЬе ргосеяя аррйев 6от 1ей Со пдЫ, Сгалв1ас|па еасЬ тхет ш Сиги. Ттчо равяея ахе исайе очет СЬе 1|вс! июяС оЕ СЬе и ог1с |в с1опе Ьу СЬе йгвС раяе, и ЫсЬ сотрт!ев !псс|чЫиа! Сталя!аСюпя оЕ СЬе таСЬ !Сетя.
'Ссге вЬа11 сопвЫег СЫв рахС оЕ СЬе Савй йгвС. 1. 1Е СЬе сиггепс Нети гв а ги1е ог 4|ясгейопвху ог репайу ог "я ЬаСяйе ог Ьоипс1- агу Стелс, я!тр1у 1еаче Н ипсйапяесс апс1 точе Со С1те пехс Пеш, 2. П СЬе сштепс иелг гв я1ие ог а 1сегп, сгапв|асе П ая ЕоПотчя, П й !в в!ие Егот 'тпопвстсрс, сЬес1с Н СЬе пптеейасе1у Ео11оМпв йети |в а!ие ог а 1сегп; атЫ Н во, гегпоче СЬас Иетп Н С < Я.
ОСЬегтч!ве, Н С1те сигтепс Пелт |в Етолт 'тляссср ог 'тгессетп, сопчегс 6опт вш Со аЬво!исе ипйя Ьу ти!С!р1у!пв еасЬ йпие с1ипепгйоп Ьч +тв. ТЬеп пюче оп Со СЬе пехс гтетп. 3. 1Е СЬе сиггепс !сеш гв а всу1е сйапве, яес С со сЬе врос!Етесс всу1е. Ве1есе СЬе сиггепС Неси йош СЬе 1!яс апсС люче оп Со СЬе пехС. 4. |Е СЬе сштепс тсет |в а Еоттг-тчау сЬотсе, Н сопСахпв Еоиг тасЬ йвгв Еог СЬе Еош тпаш всу!ев. Нор!асс Н Ьу СЬе тасЬ 1|вс СЬас соггевропсСя со СЬе сштепс всу1е С, СЬеп таете Со СЬе йтвг ттпргосеввег| Неш. 5. 1Е СЬе ситтепс йеш гв а Втп агогп, алс1 П СЬ|я тхай СЬе йтяс аготп ш СЬе 1ЬяСг ог Н сЬе товс гесепс ртечюия асот ччая Вш, Ор, Не1, Ореп, ог Гипсс, сйапае СЬе сшхепс Вш со Огс| апс1 сопйпие тчНЬ Ви1е 14.
ОсЬегтлве сопйпие и НЬ Ви1е 17. ехтсяите еоссеееог МЕТАГОЯТ оо!шеиписегерасе Ьт!1-ир свегесгеге Ьее оооеспрг гоес р твегп Арреайх С: Свпегабвд с!охев угот Рорти!ав 6. 1Е СЬе сштепс Неш !в а Ве1 ог С1ове ог Рипсг асош, апсс Н СЬе шов! гесепс ргечгоив асош и.ав В!и, сЬац8е СЬаС ргечгоиз Вш Со Огс). Совдепия и НЬ Вп1е 17.
7. 1Е СЬе сиггевС Неп! !з ап Ореп ог 1ппег аСош, во сс!гесс!у Со Ви1е 17. 8. Н СЬе сипепс Нега !в а Усев! аСош (Ьов! 'Счсевсег), 1ес Нв пис1еив Ье а с 1юх оЕ Ье!8ЬС-р!ив-ссерсЬ ь. СЬав8е СЬе Ье!8ЬС Со -'и + а пасс СЬе ссерСЬ Со -'п — а, счЬеге а !в СЬе ах!в Ье)дЬС, ояя СЬаабе СЫв асов! Со суре Огс) авс( совйппе ц!СЬ Ви1е 17. 9.
1Е СЬе ссшгеаС Веш !в ап Осег асош (Егош '!очег11пе), зеС Ъох х Со СЬе ппс1еиз Сп вгу!е С'. ТЬеп гер1асе СЬо пис1еив Ьу а чЬох сопсЫв!п8 1сегп д, Ьп11е оЕ Ье!хЬС д, Ьегп Зд, апсс Ьох х, Нош Сор Со Ьоссопг, счЬеге д = Ев !в СЬе ссеЕаи11 ги1е СЫсЬаевв. (ТЫв риса а п11е очет СЬе пис1еия, и НЬ Зд с1еагапсег аас1 сс!СЬ д ишсв оЕ ехСга лЫСе ярасе авзцшесс со Ье ргезеш аЬосе СЬе ги1е.) Сопйпие МСЬ Ви1е 16. 10. 1Е Нге сштепс йеш гв аа Нвссег асогп (йош 'сиассег11пе), яеС Ьох х Со СЬе пис1еия ш зсу1е С. ТЬеп гер1асе СЬе пис!еив Ьу а с Сор шассе Ьош Ьох х, 1сегп Зд, васс Ьгц1е оЕ ЬегЗЫ д, счЬеге д = Ев !в СЬе ссеЕаи1С ги1е СЬ!сЬвевя: апсс ас(с1 д Со СЬе ссерСЬ оЕ СЬе Ьох. (Т1пз риса а ги!е ипс1ег СЬе вис!еив, сч!СЬ Зд с1еагавсе, аас( ш!СЬ д ипНз оЕ ехсга вЬНе врасе аввип!ос1 Со Ье ргевепг Ье1оъ СЬе ги1е.) СовНпие г НЬ Вц1е 16.
11. Н СЬе сиггевс Неа! !з а Вас( асош (Егош 'сгасссса1, е.8., 'свссгс), вес Ьох х Со СЬе шк1епя ш всу1е С'. Вес д = Ея! васс 1ес се = оя Н С ) Т, осЬегчляе уг = д. Бег сд = д-Ь -1)Сп); СЫв !з СЬе ввпшпвп с1евгапсе СЬас сч!11 Ье а1!оячес( Ьегшееп Ьох х авс1 СЬе ги1е СЬаС пг!!1 Зо аЬосе Н. Бес Ьох у Со а чапаЫе йе1цпйег Еог СЬ!в гасНса! аСош, Ьач!п8 Ье!8Ы р!ив с1ерСЬ 6(х)-Ьсс(х)-Ьу!-Ьд ог пюге. ТЬеп зес д с — 6(у); СЫв !в СЬе СЬ!с!свеев оЕ сЬе ги1е Со Ье изесс Сп СЬе гаеЗса1 сопзсгиссюп. ( ягосе СЬаС сЬе Еопс йея8пег врес!Есев СЬе СЬ!супезв оЕ СЬе гп1е Ьу шаЬ!в8 Н СЬе Ье!8ЬС оЕ СЬе гасНса1 сЬагасгег; СЬе Ьаве1ше оЕ СЬе сЬвхасСег вЬои!й Ье ргессзе1у аС СЬе Ьоссош оЕ СЬе ги1е.) 1Е с!(у) > 6(х) -Ь с((х) -Ь гу, шсгеаяе 9 Ьу ЬаЕЕ оЕ СЬе ехсевз; !.еп зег С1г с — —.' (СС+ с((су) — 6(х) — ас(х)).
Сопя!гас! а ч!юх сопя!яС!п8 оЕ 1сепг д, Ьги1е оЕ Ье!8ЬС д, 1сегп Чг, ын1 Ьох х, Нош сор Со Ьоссогп. ТЬе пис1еив оЕ СЬе гас!!са1 асов! !в пои" гер1асес1 Ьу Ьох у га!вес! Ьу 6(х) + иь Ео!!овес1 Ьу СЬе пев чЬох. СопНпие и!СЬ Ви!е 16. 12. 1Е СЬе сштепс йеш !з аа Асс аСош (Егош ЬваСЬассепс), )цзс Зо Со Ви1е 16 Н СЬе ассепс сЬахассег с(оевв'С ех!зс !и СЬе сштепс Ыве, ОСЬепч!зе яеС Ьох х Со СЬе пис1еия ш яСу1е Сгг аас! веС и Со СЬе счЫСЬ оЕ СЫв Ьох.
Н СЬе пис!еив !з пос а з!в81е сЬагассег, 1еС я = О; оСЬепч!ве зег в Со СЬе 1сеп! ааюппс Еог СЬе пис1епя Ео1!оц.сс( Ьу СЬе 'св1сеисааг оЕ Вя ЕопС. 1Е СЬе ассепС сЬагасгег Ьаз а зиссеявог гп Нв Еопс тюзе и ЫСЬ гв < и, сЬап8е Н Со СЬе яксезвог апс1 гереас СЬ!я вевгепсе. Хосе зес, д с — пвп(6(х), 1), ц"Ьеге 71 !з 'сговСССсаеп6 (СЬе х-Ье!8ЬС) ш СЬе ассевс Еопс. Н СЬе пис1еив !з а Ыв81е сЬагассег, гер!асе Ьох х Ьу а Ьох сопсЫв!п8 СЬе гшс!еив Со8еСЬег 11 НЬ СЬе вирегвспрс, апс( виЬвспрс оЕ СЬе Асс асош, ш вСу1е С, апс( ша1се Нге зиЬ/вирегвспргв оЕ СЬе Асс аСопг ешрСу; а1во !псгеаве б Ьу СЬе с1СНегепсе Ьессчееп СЬе пеяс апс1 о1с1 ча1иев оЕ 6(х). РиС СЬе ассепс !пСо а песч Ьох у, шс!исНп8 СЬе На1!с соггесСюп.
Вес я Ье а чЪох сопЫзйп8 оВ Ьох у шос ес) г!8ЬС я + -'(и — иг(у)), 1сеп! — д, апсс Ьох х. 1Е 6(я) < 6(х), ас(с( а Ьегп оЕ 6(х) — 6(г) аЬоче. Ьох у апс1 веС 6(я) с — 6(х). Рша1!у вес ис(я) с — иг(х), гер1асе сЬе пис1ецв оЕ СЬе Лес асош Ьу Ьох -, васс сопсшие счНЬ Ви1е 16. 13. Н СЬе сиггепс Негп гв ап Ор асош, гпаг1с СЫв асош ав Ьачсв8 1швсв Н Н Ьвв Ьееп шагЬесс тлСЬ '!11вСсв, ог Н Н Ьаз Ьееп шаг!гесс счНЬ ссссвр1ау11вссв алсс С ) Т. ПСЬе пис1еия !в пос а зушЬо1, вес д с — О авс1 Зо со Вп!е 1За. 01Ьегигве Н С > Т агн1 Н СЬе пис!еия вушЬо! Ьав а виссеввог ш Нв Еопг, пгосге Со сЬе зцссеввог. (ТЬ!я !з счЬеге чгепсег очег1!пе с1есап1! гп1е 11г!Свпеяя ппс1египе гав!га! явгс спас!гагсепС Свечевая х-Ье!вЬс 1ппая сияр1ау1ппая 444 Арреис(тх Ст Сеиетастиу Вохев (тот Гости!ав орегасогв П!се ~ апс1 ) с!сатсде Фо а!атдег яхе ш сйвр1ау всу!ев.) Ри1 ФЬе вуисЬо! 1псо а петч Ьох х, тп ФЬе сштеас яхе, апс1 яес сс Со СЬе йа1к соггесйоп Еот С,Ье сЬатас1ег; спс1ас1е д 1п СЬе МсССЬ оЕ Ьох х П апс1 оп1у П 1иийя вте Фо Ье яеС ог СЬеге й по виЬяспрС.
ЯЫЕС Ьох х с!отта Ьу -'(6(х) — 41(х)) — а, пЬете а, = и и во с1са1 СЬе орогаСог сЬатас1ог й сепсетесс четйсайу оп 1Ье ахпп С!ия вЫйес1 Ьох Ьесошев ФЬе пис1еив оЕ Иге Ор асоит. 13а. П 1иийв аге пос Со Ье Суреяес Еот ФЫв Ор асоит, до Фо Еси!е 17; осЬегп!зе ФЬе !спася ате ассасЬесс ав Еойотчя ЯеС Ьох х Со СЬе вирегвспрс Пей ш всу1е С7; яег, Ьох у Фо СЬе пис1еив йе!4 тп ясу!е С; апсс яе1 Ьох х 1о ФЬе виЬвспрс йе14 ш вСу1е С~..
ВеЬох аП 11шее оЕ ФЬеве Ьохев Со и4ссс!т тивх(ю(х), ит(у), ю(х)). П сЬе яирегзспрФ йе14 юав пос ешРСУ, аССасЬ Ьох х аЬоче Ьох У, веРататесс ЬУ а Ьегп оЕ Яхе швх(Ео, Етт — д(х))т апс1 вЬтй Ьох х т!561 Ьу —.' В; а1во рис а !сети оЕ яхе Етя аЬоче Ьох х. П1Ье виЬвспрт йе14 юав поС етпрсу, а11асЬ Ьох х Ье1отч Ьох у, верата1е4 Ьу а 1сегп оЕ яхе шзх(Есо, Стт — !т(х)), аас1 яЫй Ьох х 1еЕС Ьу -'д; асво рис а !сета оЕ яхе Етя Ье1оп Ъох с. ТЬе геяи1йпд нЪох Ьесошев СЬе пис1еия оЕ 11те сштепс Ор асоти; тпоче Со СЬе пехс !сети. 14. 1Е СЬе сштепс йеш й ап Отс1 асоти., до йтесс!у со Ви1е 17 ип1евв ай оЕ 1Ье Еойою!пд вте Стае; ТЬе пис1еия ю а яушЬо1! ФЬе виЪвспрс яссс яирегвспр1 вте Ьосй еиср1у; 11те чету пехс йеш тп ФЬе тиа1Ь !иш ь аи аСош оЕ Фуре Огс1, Ор, В!а, йе1, Ореп, С!иве, ог РиасС; ап4 СЬе иис!еив оЕ СЬе пехс йеш ю а вушЬо! юЬове Еаии!у ы ФЬе ваше ав 1Ье Еапи1у !и СЬе ргевепС Огс1 асош. 1п висЬ свеев СЬе ргевеас вушЬо1 й шат1сес1 ая а сехс вушЬо1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
