okun-fizika-elementarnykh-chastits (810758), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Фок, 1927 г.; Вейль, 1929 г.). В русской научной литературе калибровочные преобразования часто называли градиентными, но в последние годы этот термин встречается все реже. В английской научной литературе для обозначения калибровочного преобразования и калибровочной инвариантностн используются термины йпиде ггапз)огта((оп и даиде (псапапсе. Квант (немецкое Яиап(, латинское алаи(ит — сколько) имеет несколько различных значений: 1. Квант поля — частица, являющаяся элементарным возбуждением данного поля; например, фотон — световой квант (у-квант) — возбуждение электромагнитного поля, электроны и позитроны — кванты электронно-позитронного поля.
2. Квант энергии — порция энергии, уносимой какими- либо частицами (чаще всего,'~говоря о кванте энергии, имеют в виду фотоны) при переходе системы (например, атома) с одного энергетического уровня на другой. 3. Квант действия — универсальная мировая постоянная Ь'=1,0545887(57) 1О " эрг сек, постоянная Планка, играющая фундаментальную роль в квантовой механике.
Квантовая механика — фундаментальная физическая теория, описывающая широчайший круг явлений, охватывающий элементарные частицы, атомы, молекулы, много- атомные системы, для которых характерная величина действия Я„,р сравнима с квантом действия Й.
Процессы, для которых Я„, »Й, называются квазикласснческими. Если же величиной Ь можно полностью пренебречь, то справедлива классическая механика. Квантовомеханические системы обладают как волновыми свойствами, так и корпускулярными. Согласно квантовой механике на целый ряд вопросов, в принципе, могут существовать лишь вероятностные ответы.
Так, например, вероятностный смысл имеют сечение столкновения двух частиц или время жизни нестабильной частицы. 173 В квантовой механике фундаментальную роль играет понятие состояния квантовомеханической системы. Так называемое чистое состояние описывается вектором в гильбертовом пространстве состояний. Смешанное состояние описывается в пространстве состояний матрицей плотности. Наблюдаемым физическим величинам (энергии, импульсу, угловому моменту, координате, заряду, ...) отвечают операторы. Квантовомеханические состояния чем-то похожи на марсиан Рея Брэдбери: каждый оператор видит в каждом из них — свое.
Если состояние является собственным состоянием данного оператора, то в этом состоянии соответствующая физическая величина имеет определенное собственное значение (определепное квантовое число). В этом случае действие оператора на вектор состояния сводится к умножению вектора состояния на собственное значение оператора. Если же состояние не является собственным состоянием данного оператора, то его вектор состояния может быть представлен в виде линейной суперпозиции собственных векторов с различными возможными собственными значениями данного оператора. Коэффициенты этой суперпозиции представляют собой амплитуды вероятности; возведенные по модулю в квадрат, они определяют вероятности того или иного значения рассматриваемой физической величины. В соответствии с вышеизложенным существуют два класса квантовомеханических задач: 1) вычисление собственных значений физических величин, например атомных и молекулярных энергетических уровней; 2) вычисление вероятностей различных процессов.
Если два оператора коммутируют между собой (т. е. порядок их действия на состояние несуществен), то существуют полные наборы состояний, являющихся собственными состояниями обоих операторов сразу, Если же операторы не коммутируют, то у них, вообще говоря, нет общих собственных состояний. В частности, частица не может иметь одновременно определенных значений импульса р и координаты х; согласно соотношению неопределенности Гейзенберга Лх Лр„)92. Квантовая теория поля — теория релятивистских квантовых явлений. По существу, квантовая теория поля является наиболее фундаментальной из физических теорий. Не- релятивистская квантовая !механика и релятивистская классическая теория поля являются ее предельными слу- 174 чаями, первая — при скоростях, много меньших скорости света, вторая — при величинах действия, много больших л. В основе квантовой теории поля лежит представление о том, что все частицы являются квантами соответствующих физических полей.
Квантовая теория поля изучает процессы рождения, взаимодействия и уничтожения элементарных частиц. Методы квантовой теории поля лежат в основе квантовой электродинамики, стандартной модели электро- слабого взаимодействия, квантовой хромодинамики, моделей великого объединения.
Все эти теории являются как бы отдельными главами квантовой теории поля, Квантовая хромодинамика (КХД) — квантовая теория глкюнных и кварковых полей и их взаимодействий, обусловленных их цветовыми зарядами (от греческого «хромое» вЂ” цвет). Квантовая электродинамика (КЭД) — квантовая теория электромагнитного (фотонного) и электронно-позитронного полей и их взаимодействий. В более широком понимании термин КЭД относится и к электромагнитным взаимодействиям других заряженных лептонов: мкюнов и тау-лепто нов.
Кварки — частицы со спином '/„являющиеся составными элементами адронов. Обычные (не экзотические) барионы состоят из трех кварков, а обычные мезоны — из кварка и антикварка. Известны кварки пяти сортов (ароматов), из ннх три, >/, з, Ь, имеют электрический заряд — '/„а два, и, с,— заряд +'/,. Предполагается, что существует еще и шестой кварк, /, с зарядом +'/,; убедительного экспериментального доказательства существования бкварка пока нет.
Согласно квантовой хромодинамике, сильные взаимодействия между кварками обусловлены наличием у кварков специфических цветовых зарядов. Кварки каждого аромата существуют в виде трех различных цветовых разновидностей: «желтого», «синего» и «красного». Кварк одного цвета может перейти в кварк другого цвета, испустив цветной глюон. Взаимодействие между кварками осуществляется путем обмена глюонами.
Кварки находятся в адронах в таких цветовых состояниях, что суммарный цветовой заряд адрона равен нулю. Поэтому про адроны говорят, что они бесцветные нлн белые. Хотя группа Станфордского университета в течение ряда лет сообщала о наблюдении свободных дробно-заряженных частиц, опыты других групп по поискам свободных 17/> кварков дают отрицательные результаты, и большинство физиков скептически относится к идее о существовании свободных кварков. В рамках квантовой хромодинамнкн существует гипотеза о конфайнменте (справедливость ее пока что не доказана), согласно которой цветные частицы (кварки и глюоны и их цветные комбинации) в принципе не могут существовать в свободном состоянии. В то же время существование кварков в адронах экспериментально доказано. Первые, косвенные, свидетельства о существовании кварков были получены на основе классификации адронов. В дальнейшем в экспериментах по глубоконеупругому взаимодействию лептонов с адронами были зарегистрированы прямые столкновения лептонов с отдельными кварками.
Эти столкновения происходят в глубине адрона и длятся очень короткое время, в течение которого кварк не успевает обменяться глюоном с другими кварками и взаимодействует почти как свободная частица. Чем больше переданный импульс, т. е. чем на меньших расстояниях происходит столкновение лептона с кварком, тем свободнее выглядит кварк.
Это свойство, являющееся следствием асимптотической свободы, означает, что кварки ' являются не квазичастицами, не какими-то коллективными возбуждениями адронной материи, а, подобно лептонам, являются истинно элементарными частицами. Возможная неэлементарность кварков, как и лептонов, может быть обнаружена лишь при еще более глубоком проникновении внутрь этих частиц, т.
е. при еще больших переданных импульсах. Термин «кварк» был введен в 1964 г. Гелл-Манном н взят им из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану» (герою снится сон, в котором чайки кричат: «Три кварка для мастера Марка»). По-немецки «кварк» вЂ” творог. Обозначения и, д, з, с, Ь, 1 отвечают английским словам ир, Йоюп, з|гапйа, сЬагт, Ьо((от (Ьеаи1у), 1ар ((ги(Ь).
Кварковый конденсат — ненулевое вакуумное среднее от оператора «рф, где «р — оператор уничтожения кварка и рождения антикварка, а «р — оператор рождения кварка и уничтожения .антикварка. Кварковый конденсат обозначается (01«рф!0>. Он представляет собой непертурбативное явление. Его возникновение нарушает киральную инвариантность квантовой хромодинамики.
Теоретический анализ экспериментальных данных, относящихся к мезонам, показывает, что для легких кварков (О) фрф) О> ж — ('/«ГэВ)'. 176 Киральная инвариантность — ннвариантность относительно изотопических (или аналогичных непрерывных групповых) преобразований левоспиральных и правоспиральных спиноров по отдельности. Квантовая хромодинамика была бы кирально-инвариантна (обладала бы симметрией 5(/(2) «ЗУ(2)н), если бы массы и- и «(-кварков были равны нулю.
В этом случае левые и правые спиральные состояния кварков можно было бы подвергать независимым изотопичсским вращениям. Сумма генераторов, действующих на левые и правые спиноры, дает генераторы обычных изотопических вращений. Их разность дает псевдоскалярные генераторы изотопических поворотов, меняющие четность состояний, на которые эти генераторы действуют.
Из-за того, что кварки не существуют в свободном состоянии, а содержащие их нуклоны массивны, строгая киральная инвариантность квантовой хромодинамнки могла бы реализоваться только нелинейно. Можно показать, что для такой нелинейной реализации нужны безмассовые и-мезоны. При этом состояния с различными числами п-мезонов, имеющих нулевой импульс, вырождены по энергии„а упомянутые выше псевдоскалярные генераторы переводят друг в друга состояния с четным и нечетным числом таких п-мезонов.
В природе имеет место лишь приближенная киральная инвариантность, поскольку массы и- и «(-кварков хотя и малы, однако не равны нулю. В результате и-мезоны не безмассовы, но все же значительно легче других адронов. Слово «киральный» происходит от греческого «хеир»вЂ” рука. Классификация — распределение объектов или явлений по классам. Многочисленные примеры различных типов классификации встречаются на страницах этой книги, Интересный пример классификации, лежащий вне рамок физики, приведен в эссе «Аналитический язык Джона Уилкинса» аргентинского писателя Хорхе Луиса Борхеса (1899 †19). В этом эссе Борхес якобы цитирует некую восточную энциклопедию (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
