okun-fizika-elementarnykh-chastits (810758), страница 35
Текст из файла (страница 35)
При расчетах каждой внутренней линии сопоставляется пропагатор частицы, каждой вершине — соответствующий член из лаграижиапа взаимодействия. По 4-импульсам частиц, образующих пегли, проводится интегрирование. Таким образом, фейнмановские диаграммы задают алгоритм вычисления амплитуд различных процессов. Мы уже неоднократно отмечали, что понятие квантованного поля несравненно богаче понятия частицы. Это обстоятельство проявляется, в частносги, в том, что, как заметили Фейнман, ДеВитт, Мандельстамм, Фаддеев и Попов, для полей со спинам, болыпим или равным единице, необходимо, вообще говоря, наряду с пропагаторами частиц учитывать также пропагаторы так называемых «духовм Дионы — гипотетические частицы, обладающие как магнитными, так и электрическими зарядами, иными словами, дионы — это электрически заряженные магнитные монополи.
Дионы соответствуют специальным топологически нетривиальным решениям уравнений неабелевых калибровочных теорий. Зарядовая четиость (С-четиость) — квантовое число, характеризующее истинно нейтральные частицы или сисгемы частиц. Если прп зарядовом сопряжении волновая функ. 168 ция частицы не меняет знака, то ее зарядовая четность положительна (С вЂ” -1-1), если меняет знак, то — отрицательна (С= — 1). Зарядовая четность уровней позитрония (е'е ) зависит от орбитального момента Л и суммарного спина 5 электрона и позитрона: С==- ( — !)с'з. То же относится и к уровням кваркония (системы кварк + аптикварк), Зарядовая четпость фотона, р"-, ы-, ф-, l/»):-, Г-мезонои отрицательна.
ЗаРЯдоваи четность пьь «1-, »)'-мезопов положительна. В сильных и электромагнитных взаимодействиях зарядовая четность сохраняется. Слабые взаимодействия нарушают сохранение зарядовой четности. Зарядовое сопряжение — операция замены частиц античастицами. Истинно нейтральные частицы при зарядовом сопряжении переходят сами в себя. Заряженные токи — слабые токи, определяющие взаимодействие лептопов и кварков с заряженными промежуточными бозонами )Р'."-. Взаимодействия между заряженными токами, осуществляемые )Р'+-бозонамн, являются причиной всех известных слабых распадов и целого ряда слабых реакций, идущих под действием нейтрино.
Все известные лептонные и кварковые заряженные токи имеют вид аО Ь. Здесь а — оператор рождения частицы а (и уничтожения античастицы а), а Ь вЂ” оператор уничтожения частицы Ь (рождения античастицы Ь); 0 у„(1+у,), где у„— четыре матрицы Дирака (с«=-О, 1, 2, 3), а у»="-(у у,у»у» Величина ау„Ь преобразуется, как лоренцев вектор, величина ау„у»Ь преобразуется, как лоренцев аксиальный вектор. Полный заряженный ток является суммой лептопных и кварковых токов. Лептонпый заряженный ток является суммой трех членов: ч,О е+ч 0„1»+ч,О т. Кварковый заряженный ток полностью пока неизвестен.
Предполагая, что существует шесть кварков, кварковый ток записывают в виде суммы трех слагаемых: иО «('+ сО„з' ' 70„Ь', где в каждом слагаемом подразумевается суммирование по цвету, например: иО,«(' = и,О„«(; -1 и»0„«(; + и«0„«(«, где 1, 2, 3 — три цветовых индекса. «Повернутые» квар- ки»(', з', Ь' представляют собой линейные комбинапии кварков»(, з, Ь, определяемые так называемой матрицей 169 Кобаяши — Маскавы: Се'1 Г сз ззсз зззз ! з' ~ = ~ — з,сз с,с,се†езззззз с,сззз+ еззззсз 1 з 1, Ь' ~ зм, сзззсз — еысззз — сззззз+ еззсзсз 7 Ь 7 Здесь использованы обозначения: з, з(п 8„с, =-соз 0„ з,=з(п О„с,-=сов О.„з,=-яп Оз, се=сов О, Из четырех параметров 8„0з.
8з„б надежно известен пока лишь угол О,. ИАЭ вЂ” Институт атомной энергии им. И. В. Курчатова (Москва). Излучение черного тела — фотоны, испускаемые черным телом. Черным телом называется такое тело, которое поглощает все падающие на него фотоны. В свою очередь, черное тело само излучает фотоны, причем интенсивность и характерная частота излучения зависят от температуры Т черного тела, Фотонный газ, находящийся в тепловом равновесии с черным телом, имеет плотность энергии р= — 4оТ', где о-=- =из/60 — константа Стефана — Больцмапа.
Мы пользуемся здесь единицами сс, с=1 и константу Больцмана й полагаем равной единице. В этих единицах размерность энергии (и частоты) равна Т, а размерность объема равна Т ', так что указанная выше зависимость Т' получается непосредственно на основе размерных соображений. Поток энергии, испускаемый единицей поверхности черного тела в единицу времени, равен 7'=-оТз. Спектральная плотность энергии излучения черного тела Нр(ео) дается формулой Планка: иззаз Тз хеех (р(ы) = пз (е'Иà — 1) лз ех — 1 здесь ы — частота излучения, х=-ез/Т. Интегрирование этого выражения по х от 0 до ео дает з р = — Т'= 4отз 1З Инстантон — особый тнп вакуумных флуктуаций глюонного поля, относящихся к классу так называемых непертурбативных явлений, т.
е. явлений, не описываемых теорией возмущений. Возможно, что инстантоноподобные вакуумные флуктуации играют важную роль в механизме конфайнмента глюонов и кварков. В пространстве Минковского инстантоны описывают квазиклассические траектории подбарьерных переходов между 170 топологически различными состояниями вакуума калибровочных полей. Более наглядна интерпретация инстантонов не в пространстве Минковского, а в четырехмерном евклидовом пространстве (с мнимым временем).
Здесь инстантоны представляют собой решения классических уравнений Янга — Миллса, обладающие конечным действием. Инстантонные решения были открыты в !975 г. Белавинььч, Поляковым, Шварцем н Тюпкиным, Для локальной группы З(7(2) в евклидовом пространстве калибровочное поле инстантона, расположенного в начале координат, имеет вид Здесь а — изовекторный индекс: а=-1, 2, 3; р, т — индексы евклидовых координат: р, т — О, 1, 2, 3; и — бегущая константа калибровочного взаимодействия (инвариантный заряд). Масштабный параметр р определяет размер инстантоЯа.
БезРазмеРнаЯ величина т1,я, носит название символа 'т Хоофта (который, кстати, и ввел сам термин <инстантон»): где в„, — полностью антисимметричный тензор (а, 1, 1= =1, 2, 3). Так называемое аитиинстантонное решение получается из инстантонного заменой т),„; т1,„„ где т1 =-О, и м= — Ц~; = — 6 о т1 ц=е ц. Инстантонный тензор напряженности калибровочного поля имеет вид 2л Р'„, (х) = —— к [х2+ р2]2 а соответствующее евклидова действие равно Вклад инстантонов в амплитуды физических процессов пропорционален е зов и очень мал для инстантонов малых размеров (в силу малости д'(р)/4п при р, много меньшем радиуса конфайнмента).
Что касается',инстантонов,больших размеров, то для них квазиклассическое приближение становится неприменимым из-за больших квантовых поправок. Так что при проведении расчетов в приближении «раз- 171 реженного газа маленьких инстантоиов» остается надеяться на то, что соответствующие формулы, как это часто бывает в физике, окажутся приближенно справедливыми далеко вне пределов их применимости. ИТФ вЂ” Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау (Черноголовка). ИТЭФ вЂ” Институт теоретической и экспериментальной физики (Москва).
ИФВЭ вЂ” Институт физики высоких энергий (Серпухов, Протвино). В ИФВЭ работает протонный ускоритель с энергией 76 ГэВ (периметр кольца 1,5 км), и предполагается начать строительство ускорителя со встречными пучками протонов и антипротонов с энергией частиц в каждом нз пучков 3 ТэВ (периметр кольца 20,7 км). ИЯ И вЂ” Институт ядерных исследований (Москва).
В состав ИЯИ входят также Баксанская нейтринная обсерватория и сильноточный линейный протонный ускоритель с энергией 400 МэВ, который сооружается в подмосковном городе Троицке. Калибровочная симметрия — инвариантность лагранжиана относительно какой-либо группы непрерывных преобразований (группы Ли), параметры которой зависят от пространственно-временных координат. Примерами ненарушенных калибровочных симметрий является абелева группами(1),, описывающая взаимодействие фотонов с заряженными частицами, и неабелева группа ЯУ(3)„описывающая цветовые (индекс с — от английского со1оиг) взаимодействия глкюнов между собой и с кварками.
Примерами спонтанно нарушенных калибровочных симметрий являются группа ЯУ(2)»гх Уг стандартной модели электрослабого взаимодействия (индекс иà — от английского ией — отвечает слабому изоспину, а индекс г' отвечает слабому гиперзаряду) и группы моделей великого объединения (оО(5), ЭО(10) и др.). Нетривиальная реализация калибровочной симметрии требует существования безмассовых калибровочных векторных полей (фотонов, глюонов, ЯУ- и Л-бозонов, Х- и г'- бозонов). При спонтанном нарушении калибровочной симметрии по крайней мере некоторые из них становятся массивными.
Термин «калибровочная инвариантность» (по-немецки Е(сл1поагй»лз) был введен Вейлем в 19!9 г. и использовался им (в рамках неудавшейся попытки создать единую электрогравитационную теорию) в том же смысле, что н 172 масштабная инвариантность (Мара(абтоапапг). Позднее, после создания квантовой механики, калибровочным преобразованием было названо одновременное преобразование фазы волновой функции заряженной частицы ф — ~~' = феь'" '"' и электромагнитного потенциала Ая Аи=Ая 1 дна (В. А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
