mukhin-fizika-elementarnykh-chastits (810757), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Аналогично вклад от даиграмм шестого порядка (два примера которых изображены на зоис. 305) в амплитуду взаимодействия будет пропорционален и, а в интенсивность— ив. Таким образом, точное выражение для амплитуды взаимодействия представляется бесконечным рядом по возрастающим степеням и. Ввиду малости и=1/137 члены ряда быстро убывают, и ряд сходится. Это и дает возможность получать ,1 И. Неедеггие 15 точные количественные результаты прн расчете весьма тонких эффектов (см. р 101 и 104, п.
5)*. Метод фейнмановских диаграмм применим не только в квантовой электродинамике, но и в любой другой теории, в которой радиационные по- ПраВКИ МаЛЫ (тЕОрня СЛабОГО Рис эв5 взаимодействия, квантовая теория твердого тела, квантовая хромодинамика в области асимптотической свободы). В ядерном взаимодействии это условие не выполняется.
Поэтому хотя диаграммную технику Фейнмана используют и в этом случае, но скорее для получения качественной, а не количественной картины рассматриваемого процесса. Остановимся на этом вопросе подробнее. Диаграмма Фейнмана для сильного ядерного взаимодействия строится по прежней схеме, но теперь внешними изломанными линиями изображаются нуклоны (до и послр взаимодействия), а внутренней штриховой — виртуальный имезон, выполняюший роль кванта сильного взаимодействия, Внешние линии по-прежнему приходят из — сс, уходят в +ос и по дороге нигде не обрываюгся (закон сохранения барионного заряда). Вершина по-прежнему описывает сам процесс взаимодействия, но на этот раз его сила характеризуется не электрическим зарядом е, а мезонным зарядом нуклона у».
Очень важно отметить, что безразмерная величина ~=у»хяйс), построенная из я» по аналогии с постоянной тонкой структуры ог=ел/(Ьс)= 11137, оказывается порядка единицы, т. е. я»= 1Ое. Ее значение может быть оценено из сравнения с экспериментом [например, со значением энергии связи нуклона в ялре или с данными по (гт' — Лг)-рассеянию). Это означает, что вклад в амплитуду взаимодействия от диаграмм более высокого порядка (который пропорционален и т. д.) сравним с вкладом от диаграмм низшего порядка.
Все диаграммы становятся главными. Все члены ' Следует заметить, что несмотря на малость н учет ралиационных поправок представляет значительные трулности принципиального характера из-за появления рвсхолимос~ей при интегрировании по импульсу виртуальной частицы и .возрастания числа различных лиаграмм ланного порядка н по мере роста и. !6 Глава Х!Зс. Нуклон-нуклонные взаимодействия нри низких энергиях ряда имеют одинаковый порядок величины. Ряд расходится. Считать нельзя.
Это и есть основная трудность мезо нных теорий. Ее происхождение связано с большой интенсивностью ядерного взаимодействия. Малость значения сгг взЯйс) в случае электромагнитного взаимодействия означает низкую плотность облака виртуальных фотонов, окружающих электрический заряд (сравнительно низкую частоту их испускания), т. е.
относительно слабое взаимодействие с другим зарядом. В этом случае взаимодействие, происходящее в результате обмена одним фотоном, гораздо вероятнее, чем двумя (или тем более тремя, четырьмя и т. д.). НапРотив, пРи сильном взаимодействии из )'=8лэ!Яс) и! следчет очень высокая плотность мезонного облака, окружающего нуклон (виртуальные мезоны испускаются часто), и многомезонный обмен практически столь же вероятен, как и одномезонный *. И все-таки положение с мезонными теориями нельзя считать совсем безнадежным. Можно показать, что при определенных ограничениях, накладываемых на рассматриваемые явления (нерелятивистское описание нуклонов, запрет на рассмотрение очень малых областей взаимодействия, т. е, очень больших импульсов частиц), удается построить полуколичественные мезонине теории, позволяющие объяснить ряд особенностей сильного взаимодействия. При построении конкретных вариантов мезонных теорий учитываются известные свойства нуклонов н я-мезонов.
Повидимому, определенного успеха достигла так называемая псевдоскалярная теория (я-мезон имеет нулевой спин и отрицательную внутреннюю четностьч т. е. описывается псевдоскаляром, см. й 110, и. 5) с аксиальной связью (в изотопическом пространстве н-мезон описывается аксиальным вектором изоспина Т=1, см. й 111, п. 5). В этой теории для безразмерной константы (ц — !т)-взаимодействия получено значение г зю0,08, (81.21) относительная малость которого по сравнению с единицей позволяет рассматривать некоторые явления в приближении однопионного обмена.
Таким способом удалось, например, ' Экспериментально этн соображения подтверждаются тем, что при высоких энергнах в сильных взаимодействиях с большой вероятностью происходит не только одиночное, ио н множественное рождение к-мсзонов, тогда как в электромагнитных процессах с наибояьшей вероятностью образуется минимально возможное число фотонов !Сравните, напримеР, (Ф вЂ” дГ)- аннигиляцию с обраюнанием большого числа к-мсзонов с двухфотонной и трехфотонной (е — е )-аннигиляцией.! Е В2. Элементарная теория дейтрона рассмотреть (Ж вЂ” Ф)- и (к — Ф)-рассеяние и даже оценить сечение (к — к)-рассеяния, которое из-за отсутствия к-мезонной мишени и встречных к-мезонных пучков невозможно получить экспериментально (см.
8 112, пп. 5 — 7). Однако при всех этих успехах надо иметь в виду, что для описания основных свойств ядерных сил кроме псевдоскалярного к-мезона мезонная теория требует введения в качестве квантов взаимодействия векторных (р- и а-) и скалярного (гипотетический о-) мезонов. Собственно говоря, уравнение (81.15) справедливо именно для скалярных мезонов.
$82. Феноменологический подбор потенциала (лг' — лг)-взаимодействия. Элементарная теория дейтрона Второй способ теоретического описания ядерного взаимодействия заключается в попытке подобрать подходящий потенциал, удовлетворяющий экспериментально установленным свойствам ядерных сил. Строго говоря„этот способ не безупречен принципиально из-за конечной скорости распространения взаимодействия (с ~ аэ). Но для рассмотрения взаимодействия нуклонов при не слишком высоких энергиях (несколько сотен мегаэлектрон-вольт) и свойств ядер его можно использовать.
Простейшей нуклонной системой является пара нуклонов с положительной или отрицательной энергией Е (за начало отсчета Е=О принимается суммарная энергия покоя обоих нуклонов). Взаимодействие пары нуклонов с положительной энергией (Е> О) можно исследовать в опытах по нуклоннуклонному рассеянию, взаимодействие пары нуклонов с отрицательной энергией (Е<0) — при рассмотрении свойств простейшей связанной системы †яд дейтрона. В настоящем параграфе рассмотрена элементарная теория дейтрона, в последующих 6 83 — 87) †экспериментальн особенности и теоретическая интерпретация опытов по нейтронпротонному и протон-протонному рассеянию при низких, высоких и сверхвысоких энергиях.
1. УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ СВЯЗАННОГО СОСТОЯНИЯ Дейтрон — это простейшее составное ядро„содержащее один протон и один нейтрон. Напомним его гдавные свойства. Энергия связи дейтрона очень мала: ЬЯ'((Н)=2,22 МэВ. (82Л) 18 Глава У111Г. Оуклоккнуклонные езаимодейенмил крн низких знергылл Очевидно, что она совпадает с энергией отделения протона (со) и нейтрона (ао) от ядра дейтрона.
Спин дейтрона равен 1: ~1(', Н) (=1, (82.2) а магнитный момент ! р(',Н)! =0,84рл (82.3) примерно равен сумме магнитных моментов протона и нейтрона: ()к +р„~=(2,29-1,91)р 0,88р . (824) Из этого равенства следует, что протон и нейтрон в дейтроне находятся в в-состоянии (1=О), которое должно характеризоваться сферической симметрией. К подобному же заключению можно прийти из рассмотрения квадрупольного электрического момента, который для дейтрона очень мал: Д(~Н)=0,00282 10 ~4 е см~ сеЯз. (82.5) Таким образом, в первом приближении дейтрон является сферически-симметричным ядром, волновая функция которого должна быть решением уравнения Шредингера со сферическисимметричным потенциалом и сама быть сферически-симметричной '. Можно написать несколько сферически-симметричных потенциалов, обеспечивающих малый радиус ядерных сил и известную из опыта энергию связи дейтрона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
