1-16 (809193), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Испаряемость.Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако, интенсивность испарениянеодинакова и зависит от условий, в которых они находятся.Испарение – процесс перехода жидкости в газообразное состояние.Если объём пространства над жидкостью достаточно велик, испарение продолжаетсядоисчезновения жидкости (выкипание чайника).Если объём недостаточно велик, часть молекул жидкости конденсируется и возвращается вжидкое состояние и испарение продолжается до наступления динамического равновесия, когда числоиспаряющихся и конденсирующихся молекул выравниваются.

В окружающем жидкость пространствеустанавливается давление, называемое давлением насыщенных паров рнп.Давление насыщенных пароврнпможет бытьвыражено в функции температуры. Чем больше давлениенасыщенных паров при данной температуре, тем большеиспаряемость жидкости.Сувеличениемтемпературыдавлениернпувеличивается, однако, у разных жидкостей в разнойстепени (рис. 2.5).Яроц ВВ77. Растворимость.Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единицеобъёма жидкости. Она различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.Относительный объём газа, растворённого в жидкости до её полного насыщения, можносчитать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т.

е.VГ = kV Жгдеp,poVГ — объём растворённого газа, приведенный к нормальным условиям, (ро, Т0);VЖ – объём жидкости;k — коэффициент растворимости;p - давление жидкости.Коэффициент k имеет следующие значения при 20 °С:- для воды k = 0,016;- для керосина k = 0,13;- для минеральных масел k = 0,08 – 0,1.При понижении давления выделяется растворённый в жидкости газ, причём интенсивнее, чемрастворятся в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем (в результатежидкость может даже превратиться в пену).8. Смазывающая способность.Смазывающая способность – свойство жидкости обеспечивать наименьшее трение и износметаллических поверхностей деталей под нагрузкой.При пуске механизмов или при разрыве несущего слоя масляной плёнки, неровностисоприкасающихся деталей контактируют друг с другом, возникают значительные силы трения,если смазывающая способность не будет обеспечена.Яроц ВВ82.2.

Основные свойства газов.Газы отличаются от жидкостей тем, что при большом давлении они могут быть сжаты до оченьмалого объёма.Если предоставить любому газу большее пространство, чем он занимает,происходитрасширение газа, а его давление уменьшается.Закон, связывающий между собой давление и объём газа, впервые был открыт в начале 17-говека Р.Бойлем, а позже Мариоттом (закон Бойля-Мариотта).Согласно этому закону давления одного и того же количества газа при постояннойтемпературе обратно пропорциональны объёмам, занимаемым этим количеством газа.p1 V2=p2 V 1илиp1V1 = p2V2 .(2.15)Кривая зависимости p от V называется изотермой.Давление газа зависит также и от температуры.Гей-Люсак в 1816 году нашёл, что эта связь выражается формулой при р = const (закон Гей –Люсака):V = Vo ( 1 + αT ) ,где(2.16)V0 – объём газа при 0°С;T – температура в градусах Цельсия;α =1/273 – термический коэффициент расширения.Клайперон, связав законы Бойля-Мариотта и Гей-Люсака,получил уравнениесостоянияидеальных газовp1V1 p2V2 ,=T1T2гдеpV= B – удельная газовая постоянная, различная для различных газов.T(2.17)МТ-Яроц ВВ13-я лекцияГ И Д Р О С Т А Т И К АГидростатическое давление.Гидростатикой называется раздел гидравлики, который изучает законы и условияравновесия жидкости.В гидростатике жидкость рассматривается в состоянии относительного покоя.Под относительным покоем понимается состояние жидкости, при котором отсутствуютперемещения отдельных частиц жидкости по отношениюдругк другу, при этом жидкостьперемещается, как твердое тело.Из прошлой лекции следует, что жидкости практически не способны сопротивлятьсярастяжению, и в неподвижных жидкостях не действуют касательные напряжения.В гидростатике учитываются следующие допущения.1.

В неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения — напряжение сжатия, т. е.гидростатическое давление.Основное свойство гидростатического давления:Величина гидростатического давления в точке покоящейся жидкости не зависитот направления площадки, для которой она вычислена.2. В неподвижных жидкостях не действуют касательные напряжения, из поверхностных силдействуют только силы давления, действие сил вязкости не учитывается.3. На внешней поверхности рассматриваемого объёма жидкости силы давления всегданаправлены по нормали внутрь объёма жидкости и являются сжимающими.4. Внешняя поверхность жидкости обычно рассматривается,какповерхность раздела сгазообразной средой или твёрдыми стенками.

Однако может рассматриваться и как поверхностьобъёма, мысленно выделяемого из объёма жидкости, для чего применяется «принцип затвердения».5. На жидкость, находящуюся в состоянии относительного покоя действуют массовые силы:силы тяжести и силы инерции переносного движения.Дифференциальные уравнения равновесия (уравнения Эйлера).Получим дифференциальные уравнения равновесия жидкости в общем случае, когда на жидкостьдействует не только сила тяжести, но и другие массовые силы (например, силы инерции переносногодвижения при так называемом относительном покое).В неподвижной жидкости выделим произвольную точку М(x,y,z), находящуюся под давлением р.Система координат жёстко связана с сосудом, содержащимэту жидкость.Выделим элементарный объём в форме прямоугольногопараллелепипеда с рёбрами ∆x, ∆y, ∆z, параллельными осямкоординат, в котором точка М - одна из вершин.МТ-Яроц ВВ2Рассмотримусловияравновесиявыделенногообъёмажидкости,спроектировавнасоответствующие оси координат все силы, действующие на объём.Пусть на жидкость внутри параллелепипеда действует равнодействующая единичная массоваясила (q).Тогда её составляющие будут определяться произведением массы выделенного объёма иединичных составляющих qx , qy и qz этой силы.p1, р2 - давления, действующие на грани, перпендикулярные оси Оx.В проекции на ось Оx получаем:p1∆y∆z – р2∆y∆z + qx ρ∆x ∆y ∆z = 0.Поделив каждую составляющую уравнения на произведение ∆x∆y∆z и учитывая, что р2 = p1 +∆p, тогда получаем:- ∆p / ∆x + qx ρ = 0,где∆p – изменение давления на расстоянии ∆x.Переходя к пределам, получаем:p p,xx0 xlimгде(др/дх) – частный дифференциал, определяющий быстроту изменения (повышения илипонижения) давления вдоль оси Ох.В итоге, получаем:(др/дх) = ρ qx.Аналогично находим уравнения равновесия сил и для других осей.Окончательно получаем систему дифференциальных уравнений равновесия сил в жидкости: p x  qx ; p  q y ; y p  q z , zназываемых уравнениями Эйлера.Эта система справедлива, как для капельных жидкостей, так и для газообразных сред.Каждоераспределениясовокупностьизполученныхуравненийгидростатическогодвухсоответствующейуравненийплоскости;-вдавлениязаконвдольтрехпозволяетопределитьсоответствующейраспределениясовокупностьгидростатического давления в объеме.отдельностиосигидростатическогоуравнений-законзаконкоординат;давлениявраспределенияМТ-Яроц ВВ3Однако,дляпрактическогоиспользования,удобнеевместосистемыполучитьодно эвивалентное уравнение, не содержащее частных производных.Для этого, умножим на dx; dy; dz соответственно все три уравнения и произведём сложение.Тогда, получимpppdx  dy  dz   q x dx  q y dy  q z dz  .xyzПоскольку гидростатическое давление есть функция только координат (давление р = f (х, у, z)),леваячастьполученногоуравненияпредставляетсобойполныйдифференциалгидростатического давления.Тогда дифференциальное уравнение равновесия для жидкости, находящейся в покое, можнопредставить в виде:dp =  (qx.dx+qy.dy+ qz.dz).Это уравнение выражает приращение давления dp при изменении координат dx, dy, dz в общемслучае равновесия жидкости.Это уравнение, полученное Л.

Эйлером в 1755 г., также называют дифференциальнымуравнением равновесия жидкости.Из данного уравнения легко получить уравнение поверхности равного давления (ПРД), т.е.поверхности, давление во всех точках которой одинаково (p = const).При p = const, имеем dp = 0, а так как плотность ρ не м.б. равна нулю, следовательно:qx.dx+qy.dy+qz.dz = 0 – дифференциальное уравнение ПРД или ПУ.Свойства ПУ:1.

ПУ перпендикулярны массовым силам.Выбрав произвольное направление S, заменим уравнения Эйлера следующим образом:p q s ;sгдеqs = q cos (q ^ s) – проекция единичной массовой силы на направление S.Пусть направление S совпадает с ПУ. Тогда имеем:p0.sНо, так так единичная массовая сила q не равна нулю, следовательно:cos (q ^ s) = 0.Вывод: Угол между направлением q и S равен 90 градусов.2.

Свободная поверхность (СП) также есть ПУ.СП – это поверхность, по которой капельная жидкость граничит с газообразной средой.МТ-Яроц ВВ4Давление газа на поверхности жидкости распределено равномерно. Следовательно, СП – такжеесть ПУ.3. ПУ зависят только от распределения ускорения массовых сил и не зависят от рода жидкости.Это утверждение следует из дифференциального уравнения ПУ, где нет величин,характеризующих физические свойства жидкости.4. Поверхность раздела 2-х (не смешивающихся) жидкостей совпадает с ПУ.Равновесие жидкости в поле сил тяжести. Основное уравнение гидростатики.Рассмотрим распространенный частный случай равновесия жидкости, когда на неё действуетлишь одна массовая сила — сила тяжести.Вектор силы тяжести направлен вертикально.

Значит ПУ (включая СП), направленыгоризонтально.Пусть жидкость содержится в сосуде (см. рисунок) и на её СП действует давление ро. Найдёмгидростатическое давление р в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине h.Выделим около точки М элементарнyю горизонтальную площадку dF и построим на нейвертикальный цилиндрический объем высотой h, то есть воспользуемся «принципом затвердения».Рассмотрим условие равновесия выделенного объёма жидкости.Давление жидкости на нижнее основание цилиндра (p) теперь будет внешним и направленопо нормали внутрь объёма, т. е.

вверх.Запишем условие равновесия выделенного объёма в проекциина вертикальную ось Z:рdF – ро dF – dG = 0 ,гдеdG - сила веса жидкости в объёме dV,илирdF –ро dF –ρ· (h·dF)· g = 0 .Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, так как они нормальны к вертикальной оси.Сократив выражение на dF и выразив р, получимосновное уравнение гидростатики:p = po ± ρgh,где(1)po – внешнее давление;ρgh – весовое давление.Используя полученное уравнение можно определить давление в любой точкепокоящейся жидкости.Величина ро является одинаковой для всех точек объёма жидкости, поэтому,учитывая основное уравнение гидростатики, можно сказать, что давление,приложенное к внешней поверхности жидкости, передаётся во все точки этойжидкости и по всем направлениям одинаково.МТ-Яроц ВВ5Возьмём на произвольной высоте относительно сосудагоризонтальную плоскость, которую назовем плоскостьсравнения(см.

Характеристики

Список файлов лекций