1-16 (809193), страница 3
Текст из файла (страница 3)
ст. плотностью ρ = 13600 кг/м3;- воды h = 10,34 м плотностью ρ = 1000 кг/м3.Соотношения между этой единицей и Паскалем следующие:1 атм =101396 Па ≈ 105 Па.Погрешности приравниваний (1 ат ≈ 1 бар и 1 атм ≈ 1 бар) примерно одинаковы и составляют≈ 1,5 %, однако, для гидротехнических расчётов более удобна техническая атмосфера,соответствующая ровно 10 м вод. ст.Яроц ВВ12-я лекция2.1.
Основные свойства капельных жидкостей.Основная система единиц, применяемая в настоящее время, как мы уже говорили, это системаСИ. Основными механическими единицами системы СИ являются: длина, измеряемая в метрах;масса, измеряемая в кг; время, измеряемое в секундах.Одной из основных механических характеристик жидкости, рассматриваемой в гидравлике каксплошная среда (континуум), является плотность, под которой понимается масса жидкости,заключённая в единице объёма.Различают абсолютную и относительную плотность.Абсолютная плотность для однородной жидкости равняется величине массы m жидкости вобъёме V, поделённой на величину этого объёма Vρ = m/V.(2.1)ρ = f(p, t).Плотность измеряется в системе СИ в кг/м3.При НУ, имеем:Названиеρ, кг/м31000136008907907008007901,225ВодаРтутьМинеральное маслоАцетонБензинКеросинСпирт этиловыйВоздухОтносительной плотностью называется отношение плотности жидкости при заданнойтемпературе к плотности воды:δ = ρж/ρв.Например, относительная плотность ртути равна: δрт = ρрт/ρв = 13600/1000 = 13,6.На практике также часто пользуются внесистемным параметром, который называется удельнымвесом – это вес единицы объёма жидкости.Для однородной жидкости удельный вес равняется величине веса G жидкости, поделённой навеличину объёма V, который она занимает:γ = G/V .(2.2)Удельный вес измеряется в системе СИ в Н/м3.В системе СИ удельный вес воды при 4ºС составляет: γ = ρв*g = 1000*9,81 = 9,81*103 Н/м3;удельный вес рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºС составляет: γ = 890*9,81 = 8,73*103 Н/м3.Связь между удельным весом γ и плотностью ρ:G = mg,γV= ρVg,γ=ρg.(2.3)Плотность и удельный вес капельной жидкости незначительно изменяются при изменении еётемпературы и давления.
На практике этим изменением очень часто пренебрегают.Яроц ВВ2Коротко рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей.1. Вязкость жидкости.Вязкостью называется способность жидкости сопротивляться сдвигу её слоёв.Вязкость есть свойство противоположное текучести.Вязкость проявляется в том, что в жидкости при определённых условиях возникаюткасательные напряжения трения. Гипотеза о возникновении касательных напряжений между слоямижидкости впервые была высказана Ньютоном.Кроме обычных подвижных жидкостей существуют очень вязкие жидкости, сопротивлениемалым деформациям которых значительно, но в состоянии покоя равно нулю. По мере увеличениявязкости такая жидкость все больше похожа на твёрдое тело.Например, асфальт.
Если бочку с горячим асфальтом опрокинуть, он весь вытечет за некоторое время ипримет форму лепешки, с течением времени по этой лепешке можно будет ходить, а при ударе она разлетаетсяна куски.Для медленной деформации обычной жидкостинеобходимы весьма малые силы, при быстройдеформации жидкость подобно твёрдому телуоказывает значительное сопротивление. Но как толькодвижение жидкости прекращается, это сопротивлениеисчезает.Притечениивязкойжидкостииз-затормозящего влияния неподвижного дна и тренияслои жидкости будут двигаться с разнымискоростями, значения которых возрастают приудалении от твёрдого дна (см. рисунок).Скорость υ тем меньше, чем ближе слой жидкости к неподвижной стенке, при у = 0 , υ = 0.Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δу.Слой А движется со скоростью υ; Слой В - со скоростью υ + Δυ.
Из-за разности скоростей слой Всдвигается относительно слоя А на величину Δυ (за единицу времени).Δυ - абсолютный сдвиг слоя В;Δυ/Δy – относительный сдвиг или градиент скорости(определяет насколько нарастает продольнаяскорость частиц жидкости в потоке при увеличении расстояния от стенки, т.е. характеризует интенсивность сдвига вданном месте потока).При сдвиге аналогично явлению сдвига в твёрдых телах появляются касательные напряжения τ.Ньютон получил зависимость между касательным напряжением и деформацией (закон жидкостноготрения):τ=μΔυ .Δy(2.4)Яроц ВВ3Коэффициент пропорциональности μ в формуле для определения касательногонапряжения в жидкости называется динамической вязкостью и характеризуетсопротивляемость жидкости сдвигу.Экспериментально этот закон был подтверждён нашим соотечественником профессором Н.П.Петровым в 1883 г.Вывод: напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, вязкостьпроявляется при течении жидкости, в покоящейся жидкости касательные напряжениясчитаются равными нулю.В системе СИ единица измерения динамической вязкости - [Па·сек].В системе СГС единица динамической вязкости называется «Пуаз» в честь французского врачаПуазейля, исследовавшего законы движения крови в сосудах.1 П = 0,1 Па·сек.При НУ имеем:- вода μ ≈ 1 сП;- минеральное масло μ ≈ 10 - 1000 сП;- бензин μ ≈ 0,5 – 1,0 сП;- ртуть μ ≈ 1,5 сП.Наряду с понятием динамической вязкости в гидравлике используют понятие кинематическойвязкости.Кинематической вязкостью называется отношение динамической вязкости к плотности:ν=μ .ρ(2.5)Единицей измерения кинематической вязкости в системе СИ является [м2/с], например, водапри t = 20°С имеет кинематическую вязкость - ν = 10-6 м2/с.В системе СГС единица измерения кинематической вязкости равна 1 см2/с и называетсяСтокс(Ст) в честь английского учёного Стокса, сотая доля стокса называется сантиСтокс (сСт).1 Ст = 10-4 м2/с.Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается.Вязкость газов, с увеличением температуры возрастает.Объясняется это различием молекулярного строения.
В жидкостях молекулы расположеныгораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления.Обычно влияние температуры на вязкость оценивается спомощью экспериментальных графиков в справочной литературе.Вязкость рабочей жидкости при увеличении температурыуменьшается, при этом теряется смазывающая способностьрабочей жидкости.
Возникает износ, прогорание трущихсяповерхностей насосов и подшипников, что может привести кавариям.Зависимость вязкости от давления проявляется при давлениях внесколько десятков МПа.С увеличением давленияжидкостей возрастает.вязкостьбольшинстваНапример, если вязкость воды при давлении 1 атм и 20 ºСпринять за единицу, при той же температуре и давлении 100 МПаона вырастет в 4 раза.Яроц ВВ42.
Сжимаемость - свойство жидкости изменять объём под действием давления. Онахарактеризуется коэффициентом объёмного сжатия, который представляет собой относительноеизменение объема ΔV при изменении давления Δр на единицу давления, V1 – первоначальный объем,V2 – конечный объем .1 ΔV .βр = - ·V1 Δp(2.6)Коэффициент объёмного сжатия в системе СИ измеряется в [м2/Н] или [Па-1].Увеличению давленияформуле имеется знак минус.р2>р1соответствует уменьшение объема V2<V1, поэтому вРассматривая конечные приращения Δр = р2 - р1 и ΔV= V2 - V1 и, считая βр постоянным,получаем,V2 ≈ V1 ·(1 - βр ·Δр) ,(2.7)и учитывая равенство ρ = m/V (1.4), находим приближенную формулу для определения плотностипри увеличении давленияρ2 ≈ ρ1 / (1 - βр ·Δр),(2.8)где ρ2 и ρ1 - плотности при р2 и р1.Величина обратная коэффициенту βр, называется объемным модулем упругости (ОМУ)k = 1 / βр(2.9)Изменение объёма может быть выражено через ОМУ:V2 ≈ V1 *(1 - Δр / k).(2.10)2Размерность ОМУ – [Н/м ] такая же, как размерность давления.Используя объёмный модуль упругости k и разности объёмов, можно записать зависимость,которую называют обобщённым законом Гука для жидкости:Δp = -kОбъёмный модуль упругостиΔV .V1k уменьшается с(2.11)увеличением температуры и возрастает сповышением давления.Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно kводы = 2000 МПа.Следовательно, при повышении давления на 0,1 МПа (1 ат) объём воды уменьшается всеголишь на 1/20 000 (одна двадцатитысячную) часть.Вывод – капельные жидкости практически несжимаемы.3.
Температурное расширение характеризуется коэффициентом объёмного расширения,который представляет собой относительное изменение объёма при изменении температуры Т на 1°С ипостоянном давлении, т.е.βT =1 ΔV .·V1 ΔT(2.12)Рассматривая разности ΔV = V2 - V1 и ΔТ= Т2 - Т1 и, принимая βT постоянным, получаемобъём жидкости при изменении температуры:V2 = V1 (1+ βT ·ΔТ),5и, учитывая равенство ρ = m/ V,Яроц ВВнаходим приближенную формулу для определения плотностижидкости при изменении температурыρ2 = ρ1/(1+ βT ·ΔТ),(2.13)где ρ2 и ρ1 — плотности при температурах Т2 и Т1.Для воды коэффициент βT возрастает с увеличением давления и температуры, при 100°С и-610 МПа, βT = 700*10 [1 / сек].4. Сопротивление растяжению.Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по молекулярной теории можетбыть весьма значительным.
При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней былиполучены кратковременные напряжения растяжения до 23—28 МПа.Однако, технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшиепузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения.Поэтому считают, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.5. Силы поверхностного натяжения.СП жидкости горизонтальна по всей поверхности раздела между жидкой и газообразнойсредой, кроме точек вблизи твёрдой стенки сосуда, где проявляются молекулярные силывзаимодействия твёрдых стенок с жидкостью (рис. 2.3, а).На поверхности раздела жидкости и воздухадействуютсилыповерхностногонатяжения,стремящиеся придать объёму жидкости сферическуюформу (это свойство заметно проявляется лишь для малыхобъёмов жидкости).Оно проявляется также при выливании каплижидкости на твёрдую поверхность:рис.
2.3,б – форма капли для смачивающей жидкости;рис. 2.3,в – форма капли для несмачивающей жидкости.Поверхность у стенок сосуда искривлена(рис.2.3,г,д),иискривлениесопровождаетсяпоявлением дополнительного давления.Касательнаякпроекциисферическойповерхности (F), направленная в сторону стеноктрубки в зависимости от смачивания (рис.2.3,г) илине смачивания (рис.2.3,д) твёрдой поверхностижидкостью может иметь разный краевой угол θ,соответствующий смачиванию или его отсутствию.Со свойством поверхностного натяжения тесно связано явление капиллярности, под которымпонимают свойство капельной жидкости подниматься или опускаться в трубках малого диаметра поддействием дополнительного давления, вызванного силами поверхностного натяжения.Трубка небольшого диаметра, в которой отсутствует горизонтальный участок поверхностираздела, называется капилляром.
В этой трубке дополнительное давление может поднимать уровеньжидкости (при смачивании – рис.2.4(а) – вода-стекло) или опускать его (при несмачивании рис. 2.4(б) – ртуть-стекло).Яроц ВВ6Дополнительное давление, возникающее в капилляреопределяется формулойp = 2σ / r,гдеσ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости;r — радиус сферы (приблизительно равен радиусу капилляра).Коэффициент σ, размерность которого [Н/м], имеетследующие значения для разных жидкостей, граничащих своздухом при температуре 20°С:для воды σ = 73*10-3,для спирта - σ = 22*10-3,для керосина - σ = 27*10-3,для ртути σ = 460*10-3.С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.Высоту подъёма смачивающей жидкости или опускания несмачивающей жидкости встеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска:Δh =4σ .dρg(2.14)Однако, при большой площади свободной поверхности (СП) влияние этого давленияневелико и в технических расчётах его можно не учитывать.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
