4 (805344), страница 3

Файл №805344 4 (Лекции в PDF) 3 страница4 (805344) страница 32020-06-03СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

ТогдаКОННАЧКОННАЧWМЕХ− WМЕХ= AНЕКОНС = 0 , т.е. WМЕХ= WМЕХили mgH =v=4gH .3mv 2 I z ω23+. Откуда mgH = mv 2 ,2241й курс. 2й семестр. Лекция 410Пример. Рассмотрим удар двух тел. Под ударом подразумевается кратковременное взаимодействие тел.

Если соударяются два тела конечной массы, то выполняется закон сохранения вектора импульса.Удары можно подразделить на упругие и неупругие. При упругом (абсолютно упругом) ударе сохраняется суммарная кинетическая энергия тел. При неупругом, соответственно, не сохраняется. При абсолютно неупругом ударе теласлипаются и далее движутся вместе.По характеру взаимодействия удар можно описать как центральный и нецентральный.

При центральном ударе силы взаимодействия направлены вдольлинии, проходящей через центры масс тел. После центрального удара у тел, двигавшихся до удара только поступательно, не будет вращательного движения вокруг центра масс.По виду движения тел можно ввести прямой и непрямой удары. При прямом ударе существует такая система отсчета, в которой сила взаимодействия направлена вдоль относительной скорости движения тел. В такой системе отсчетапри прямом ударе тела до и после удара будут двигаться вдоль одной прямой линии.Пример. Тело массой m1 , движущееся со скоростью V налетает на неподвижное тело и после упругого центрального соударения отскакивает от него по углом 900 к первонаp2чальному направлению своего движения со скороp1стью V/2.

Определить массу неподвижного тела.Решение. Перейдем в систему отсчета, в которойплоскость движения совпадает с плоскостью XYсистемы отсчета. Так как удар упругий, то сохраp0няется импульс и механическая энергия. Закон сохранения импульса: p0 = p1 + p2 , где p0 – начальный импульс налетающего тела, p1 –конечный импульс налетавшего тела, p2 – конечный импульс тела, масса которогонеизвестна.Из рисунка видно, что векторы импульса образуют прямоугольный треугольник.Поэтому по теореме Пифагора: p 22 = p02 + p12 или m 22 V22 = m12 V 2 + m12 V12 .m1V 2 m1V12 m 2 V2 2=+.222 m 22 V22 = m12 V 2 + m12 V12Получили систему уравнений  m1V 2 m1V12 m 2 V2 2=+ 2222Второе уравнение умножим на 2m2: m1m 2 ( V - V12 ) = m 2 2 V2 2 и в правую часть под-Закон сохранения энергии:ставим первое уравнение: m1m 2 ( V 2 - V12 ) = m12 V 2 + m12 V12 .Отсюда m 2 =m1 ( V 2 + V12 )V 2 - V12или с учетом заданных значений скоростей:1й курс.

2й семестр. Лекция 411V2 m1  V 2 +4  5m2 == m1 . ♣232 VV 4Пример. Два шарика одинакового размера с массами m1 и m2 движутся со скоростями V1 и V2 вдоль одной прямой и упруго соударяются. Найти скорости шариков после удара.Решение. Поскольку удар, очевидно, является центральным и прямым, шарикипосле удара будут двигаться вдоль той же прямой. Запишем закон сохраненияимпульса в проекции на эту прямую:m1V1 + m 2 V2 = m1U1 + m 2 U 2 .Закон сохранения энергии:m1V12 m1V22 m1U12 m1U 22+=+.2222В итоге, получаем систему уравнений: m1V1 + m 2 V2 = m1U1 + m 2 U 22222 m1V1 + m 2 V2 = m1U1 + m 2 U 2 .Если первое уравнение переписать в виде: m1 ( V1 - U1 ) = m 2 ( U 2 - V2 ) ,а второе уравнение переписать в виде:m1 ( V12 - U12 ) = m 2 ( U 22 - V22 ) или m1 ( V1 - U1 ) ( V1 + U1 ) = m 2 ( U 2 - V2 ) ( U 2 + V2 ) ,то с учетом первого уравнения получаем: V1 + U1 = U 2 + V2 .Тогда U1 = U 2 + V2 - V1 , поэтому, подставив это выражение в первое уравнение, получаем:m1 ( 2V1 - U 2 - V2 ) = m 2 ( U 2 - V2 )Откуда: U 2 =2m1V1 + ( m 2 - m1 ) V2( m 2 + m1 )и U1 =2m 2 V2 + ( m1 - m 2 ) V1( m 2 + m1 ).♣Выводы из решения данной задачи.1) Пусть шары имеют одинаковые массы m1=m2 .

Тогда скорости U2=V1, U1=V2,т.е. шарики обмениваются скоростями после удара.2) Пусть масса второго шарика много больше массы первого шарика m2>>m1 .Тогда U2=V2, U1 = 2V2 - V1 . Таким образом, второй шарик не изменит своей скорости после удара. ♣Пример. На покоящуюся гладкую стенку под углом α к нормали со скоростью Vналетает шарик и упруго ударяется о стенку. НайтиXскорость шарика после удара.UVРешение.

Так как масса стенки много больше массы шарика, то, как видно из результатов решения предыдущейβзадачи, скорость стенки не изменится.YЗапишем закон сохранения энергии:αVmV 2 mU 2=или V 2 = U 222(энергию стенки не учитываем, так как она покоится). Т.е.1й курс. 2й семестр. Лекция 412скорость шарика сохраняется по величине.Стенка гладкая – сила трения отсутствует, поэтому импульс шарика вдоль оси Хсохраняется:mV ⋅ sinα = mU ⋅ sinβ .Следовательно, угол падения равен углу отражения: α=β.При упругом ударе о неподвижную стенку составляющая скорости, параллельнаястенке не изменяется, а составляющая скорости, перпендикулярная стенке изменяет свое направление на обратное.

Угол падения равен углу отражения.♣.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
206,93 Kb
Материал
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее