1625914359-cbc33d52f0c3d7a85808063f7d7323b9 (803490), страница 66
Текст из файла (страница 66)
7. Май. Апа[, Арр!. 16, 84> — 103. Н и р у л и с Т. Т. (!96Ь) О некотором обобшении метода стационарной фазы. Лат~. матем. ежегодник 5, 175 — 194. Ч а к о (СЬаЬо М.) (1065) Ляушр1оПс ехрапыопя о1 йоиЫе апй ши!Пр!е !п1е8га!я оссигша !п .й!ПгасПои йеогу. 7. 1пз1. Ыай.
Арр!. 1, 372 — 422. Ч е р р и (СЬеггу Т. М.) (1950) БпНогш аяушр1оПс (опии!ае 1ог 1ипсНопз к ВЬ 1гзпзгНоп рош1я. Тгапз. Лшег. Ма1Ь, Еос. 68, 224 — 257, П! и и д т (ВсЬшЫ( Н.) (1937) Ве!!табе зи е!пег ТЬеопе йег а!18еше>!пеп аяугпр1о1йсЬеп Овгз(е!!ипеп. 5(ай. Лпп. 113, 629 — 656. Э й р и (Лггеу Н В.) (1937) ТЬо есопчегд!пб 1аг1ог> !п аяушр1о1!г еог1сз апй 1Ье га!си!аПоп о( Веязе(, 1.абиегге апй огЬсг Вшсбопя. РЫ!оя. Ма8. [7[, 24, 52! — 552. Э р д е й п (Егйе!у> Л.) (1046) Аяушр1о(!с гергезеп1аНоп о1 1.ар!асс 1гапя(опия РН1Ь ап арр!!саНоп 1о 1пчегзе 1ас1ог!а! запев. Ргос.
Ей!пйигрЬ Май. 8ос. [2), 8, 20 — 24, (1950) Мо1е оп йе рарег >Оп а йе((пНе !п1ебгв1» Ьу В. Н. В!(с!не. Май. ТаЫея АЫв Сошри1. 4, 179. (1055) Аяушр1о1!с гергеяеп1а(!опя о! Роипег !п1>огай апй йе пюйой о1 ММ!опагу рЬазе. 7. Еос. 1пйиз(. Арр!. Ма(Ь. 3, 17 — 27. (1961) Оепега1 аяушр(оыс ехрапя!опз о1 Вар!все )п1ебга!я.
ЛгсЬ. ВаНопа! МесЬ. Апа1. 7, 1 — 20. (1962) Асимитотические разложения. Ы., Физматгиз. (1964) ТЬе (п(ебта1 ее(г>а()опя о1 аяушр1о1!с 1Ьеогу. 1п АеугаргаИе еа(апаае а) йЦ)егеа>га) ецаагзапе аай г)>е>г арр!(аз[!за> (С. Н. ЪУ!!сох, ей.), рр. 211 — 229. Ж(!еу, )>(е>ч Уог1с.
Эрдвйи и Уаймен (Егйе!у> А., апй Ууушап М.) (1963) ТЬе авугпр(о1(с еча!иа1юп о1 сег1аш 1п(ебга!з. АгсЬ. ВаНопа! МесЬ. Апа!. 14, 217 — 260. ОЬЦ~ИЙ УКАЗАТЕЛЬ Абель (ЛЬе! Х. Н ) $4 Лбгля теореьж о непрерывности гп пенного ряда 42 тождество 182 Абис (!псе Б. !..) 210, 296 Ан1ора функция 112, 135 Асииптотика 43 Лспмптотнческая перемоняая 29 — яоследовательиость 40 — сумма 38 — ~икала 40 Лсятштотнческяе приблая<енпя (си.
Аснмптотическое рааложенне, асимптотические соотнопк ння) — решения дяфферонциальных уравнений (см. Дифференциальные уравнения) соотнопгения 15 — 19, 40 (см. также Асимптотическое рааложевке) Лсцмптотическое аоведение степенного ряда на границе круга сходнмостя 42 Асимптотическое разложение 15, 12 (см. также Асимптотическке соотношения, Асимптотпка, Дифференциальные уравнения) — †, граничная аостоянная 16, !8, 29 — †, до Лг-го члена 30 — †, единственность 30 — — интегралов 90 — 95, 100 — 100, 139 — 146 (см.
также Ватсона лемма, Лапласа метод, метод перевала, метод стационарной фазы) — — история 14, 46 — — обобщенное 41, 46, 153 — —, операции 33 — 37 — --, определение 11уаикаре $4, 29, 40, 137 — †, основные снойства 29-32 — — составное $53 — †, сходимость 3$, 32 †, функции с ааданными асимптотнческнмн разложениями 37— 39.
46 Асннптотнческоо ралложеяяе, эксиоионцпально малые члены 104— †1, 126, $37 — р е и е н и е дифференциальных ураанеюш (см. Днффсревцнальиые уравнения) Б. Л. (Вг!!!ай АааосиБоп (ог !Ье Аг)тапсешен! о1 8с!енсе) 173 Барнс (Ватна Г. )У.) 84 Бахман (Васйп1апп Р.) 15 Берг (Вегд ! .) 46 Бесселя уравнение 79 — — модифицированное 83 — — неоднородное 352 — — численно удовлетворительные решения 309 — 310, 356 Бесселя функции 78, . 80 310 (см. также Бесселя уравнение, Ганкеля функция, 5(одвфицированные функции Бесселя) — —, аналитическое продолжение 80, 3!4 — — еронскиан 3!2 — —, графики 311 — †, дифференциальное уравнение 79 — —, интеграл Бесселя 78 — †, — 1!уассона 83 — †, интегральные представления 78-82, 312, 355, 356 — †, интегралы 82, 83, 3!3, 356, 357 — —, — Мелера — Сонина 3!2 — —, — Шлефлк 81 — —, история 356 — —, мнимого аргумента 83 — —, нули 273, 313 — 320, 356 — —, оценки 82 — †, первого, второго, третьего рода 309 — — полуцелого порядка 82, 309, 312 — — при больших вначениях аргумента 169, 310, 345 ОБЩИЙ УКАЗАТЕЛЬ Бесселя функции производные по порядку 311, 313 — †, производящая функции 79 — †, рекуррентные формулы 81 — —, ряды 78, 80 — †, связь с вырожденной гиисргеометрической фуикциеи 327 — —, теорема ело!кения Поймана 82 — —, формулы связи 305, 306, 309 — 312 Бета-функция 53, 54 Блайстейн (В!е1ч)(е(и Х.) 137, 138 Бойн (Во!п Р.
Ж. ЗБ) 138 Гриллюзн (Вг!По!нп !..) 291 Бромуич (Вгоииг)гй Т. !. !'а) 12, 34, 46 Буркхардт (Впгййзгй(. !!.) 137 Бухгольц (ВисЬЬо!х !!.) 350 Бзкхул! (Ваййоож Х. (!.) 1!2 Вазов (!Уазов )У.) 356 Ван-дер-1(ориут (тап йег Богрих !. С.) 43 Взриационйый оператор 43 Вариация 43 — 45 —, сходимость в особой точке 256— 258 Ватсон (Ура!зоп С. Х.) 46, 88, 96, 137, В)5, 206, 240, 291, 315, 319, 325, 344, 345, 356 Ватсона лемма — — дчя действительных и!ременных 95 — — — интегралов по петле 156 — — — комплексных переменных 146 — —, иотория 137 — †, оценки остатка 118 †1, 137, 149 †! Вебер (Уйейег Н. Р,) 135 Вебера дифферонциальное уравнение 188, 264, 273 Вебера функции параболического цилиндра (си. Функции параболического цилиндра) — функпин Е (!) 135 — — У,(з) 245 (см. также Функции Бесселя) Вентцель (луеп!хе! С.) 291 Вероятностей ввтеграл 62, 89 — †, асилштотическое разлоиление 91, 146 — — дополнительный 62 — —, связь с гамлла-функцией 65 Весован функция 65 В!лБ-мстод (пли В!(БД метод) 29!— 292 Вполне монотонная функция 93, 95 Вроискиан 181 Выделенная точка 17, 40 Выролкдеиизя гипергеометричсскзя функция 326 (см.
также 7!игеррз поляковы 5'ити кс(лз ф! нкции) — — —, вронскиан 327, ЗЗ! — — —, аависнлилсть от параметров 326 — — †, интегральные представления 327 †3 — — †, истории 356 — — †, преобразования !луммера 328, 329 — — прп боль!них значениях аргумента 328 †3 — — — рекуррситпые фориуль! 328, 332 Вырожденное пшгргеометрнческоо уравнение 325 (гм. также Уиттгкера уравнение) — — —, асимитотичеснио решения 328 — — — с ноказатгляии, отличалощимигя яз целое ч!к:ло 'Х)1 — — —, формулы связи для решений 329 — 332 — — — численно удовлетворительные режеиия 332 мма-функция 47 (см. таклке Гамма-функции неполная, Вси-функция) — асилпгготическое разложенпо 113 — 117, 143 --, интеграл Гаккеля по петле —, — Похгамиера ио петле 56 —, питег)алы:)йлсра 47, 53 —, история 64 †, минимум 57 — неполная 64 †, особью точки 49 —, прлдельпзи формула Эйлера 50 †, представление в виде произведения 51 —, рааложение в з=1 88 —, Рекурреитная формула 48 —, формула отражения 52 —, — удвоения 52 —, — умножения 52 — неполная 64, 89, 131 — —, асимптотическое рааложение 90 — 91, 94 — 95, 143 — 146, 174 ошццп уклзлтпль 369 Гамма-функция яеполнаи, дополнительная 64, 65 — — — оценки 91, 95, 174 — — †, связь с гппергеометрпчоскои функцией Ганк~ ль (Наиде! Н.) 54, 172 ! аикеля разложения 304 —, оценки остатка 341 — 344 — функция 303 —, аналппгческое продолвшвпо 304 — — вропскпзпы 309 — —, интегралы Гаккеля 308 — —., — Зомиерфельда 308 — —, оценил 346 — — полуцелого порядка 303 — — при больших аначениях аргумента 304 — 306, 341 — 345 — †, рекуррентные формулы 308 — †, связь с функциями Бессели 305, 306, 309 Ганс (('апз В.) 292 Гаусс (Оапек С, Р.) 205 Геллер (ОеНег Н.) 89 Гипергеометрпческая функция 202 (см.
также Гипергеометричоское уравнение) — †, асимптотическое разложение при болыппх зяачевнях парамотр< 2О6 — 2О7 — †, зазисиыость от нараметроп 203 — — -, интеграл Нохгаммерз по петле 206 — †, интегральные представления 204, 206 — †, история 240 †2 — †, квадратичное преобразованпо 2!2 — — обобщенная 213, 240 — —, особые точки 203 — —, поведоиие в ==1 204, 209— 210 — — при болыпнх значениях аргумента 21! — — произиодиыо 206 — †, связь с злел~ентарными фупкцпяыи 203, 205 — — слгежная 206, 225 Гипергеометрическпй ряд 202 Гипергеометрическое уравнение 198 — —, второе реп)ение прп с=- — 1, — 2, „.
212 †2 — — обобщенное 213 — †, формулы связв для решений 209 †2 Главное значение интеграла (в смысле !(ошн) 58, 59 Гобсоп (НоЬзоп Е, [т'.) 234, 241 Грвз (Сгееп О.) 2!Н, 29» Гудвин (СоойМп ЬЕ Т.) 63 !'удалив — Сто!мона интеграл 63, 150 Добей (Ней)е Р.) 173, 177 До Брепн (йе Вгп!)и Х. С.) 40, 46, 177 7[е )(ок (Йе Ко)г Р.) 138 Джеффрис (!едгеу» Н.) 263, 291, 292 Д)яоуис,'.[, С. (!опез !). 8.) 137, 175 Джоуле,'). !!. ()опек А. 1..) 322 ,'[зета-фукция 84 — 88 Дигамма-функция 56 Дифференциальные уравнении (см. Свнзи формулы, Иррегулярна|а особые точки, .!Г-приближение, Особые точки диффорепцпальиых ураеигняи) — —, метод Ноши для теорем существозаппя 189 — —, — Никара для теорем гущоствоваиия 18! — - †, — последовательных прнближеппй 181, 208 — —, нормальный ряд 285 — —, нули решений 270 — 273 — †, обыкновенная точка 189, 195 — —, подчиненные решения 197, 254 — —, реп)ения доминирующие 197, 254 — —, —, линейная независимость 181, 186, И)6 — --, — локальноо поведение 242 — †, — неоднородные 182, 346— 351 — †, — нормальные 295 — †, — огцилляториого типа 243 — †, — губнормальные 296 — †, — фувдамеитальлыо 181— 186 — — — численно удовлетворительные 196 †1, 286 — — с простым полюсом 266 †2 (сы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
