1625914359-cbc33d52f0c3d7a85808063f7d7323b9 (803490), страница 67
Текст из файла (страница 67)
так)ко Особые точки дифференциальных уравнений) — — с треыя особыми точками 199 — —, теоремы существования длн действительных переменных 178 †1, 240 — —, тоягдестео Нейли 245 Дифференциальные уравнения с параметровг (см.
Связи формулм, 370 Опщпп укАзлтидь Л Г-приближение, Особенности дифференциальных уравнений) — — — —, асимптотические решения 259 — 264, 266 — 269, 287 — — — — голопорфность ре~иеиий 185, !87, 302 — — — непрерывность решений 183, 185 — — — —, нули рспп шш 270 — 273 — — — —. опенки остатков дли аситштоюческих решений 259— 261, 266 — — — †, собстиеяиые значения 274, 292 — — — — — решения 274, 276 — — — — — функции 274 Дуги йи йг !! 188 Евграфов М, А. 111 )Иордана неравенство 59 Задачи на собственные значения 274 †2 Интегральная показательная функция 56 — 59, 89 — — — асимптотическое разлоа(ение 146, 291 — — — дополнитольная 58 — — — обобщенная 61 — — †, связь с гамма-функциой 65 Интегральные уравнения 278 — 281, 292 Интегральный косинус 60, 61 — —, асимптотическое разложение 1) 1' — —, преобразование 7!ап'вса 61 — логарифм 59, 88 — синус 59 — —, асимптотическое разложение 91 — —, преобразование Лапласа 61 Интегрирование рядов агимптотпческих 34 — 35 — — сходящихся 176 Иррегулярные особые точки 189 (см.
таки<с Особые точки диффереициальньж урааиений) — — —, асихштотические ре~пеиия 251 — 255, 286 — 287, 296 — 302 — — —, история 356 — — —, ЛГ-ириблшкеиие 294 — — — иа бесконечности 195 †1 — — ьооднородиых уравнений 346 --351 Иррегулярные особые точки, пор мальные решения 295 — — †, оценки остатков для аспиитотических решений 281, 340, 356 — — —, ранг 189, 196 — — — характерш ти и скж значение 295 — — — — ййз Казарииов (Иатапио!! ЛЕ Г)й 356 Иалод;коро (Са(одого !'.) 268 Езратеодори (Сага!)иойогу Сй 240 )(а!шгмзн.(Саг!етап '1'.) 46 1(арлипп (Саг11и! Р.) 29! 10 ш,вии (Г(е)гш (!.огй)) 137 !(гльвпиа функции 84 Иертис (Спг!!з А. Г(.) 296 1(ла) зен (Е1аичеп Тй.) 214 !(он (1(о)пт !.
Н. Г ) 292 Иоипель (Сорре! ту. А.) 259 1(олсон (Сораоп Е. Т.) 36, 83, 157, !60, 177 Кохран (!(ос)~гап !. А.) 322 1(рамерс (!(сап~ага !!. А.) 201 Иронекера сиызол 60 1!уимера функция 326 (си. пипке иырождеппая пшерг оигтричес ка я функции) Лагеррз полипоиы 69, 71, 74 — --, связь с зырождгиныии гяиергтомет)ииь скопи фуикиииыа 332 Лайнисс (Г,ушла,), Д.) 137 Лангер (!.аписг !!. Е.) 292 Лаилау (!.аийаи Е ) 15 Лаплас (!.ар!пж, !.о 5!агйи(з йс) 107 Лапласа иптгграль~ 92 — †, аналитическое продел;кение 141 — 14'-' — —, асимптотическое разложение 92 — 95, Гйй — 143 — метод 107, 113 — — дли контурных интегралов 158 †1 — — история 137 — †, опенки остатка 120, 127, 137, 174 †1 — —, примеры 110 — 112, 115 — 1!7, 16з — 168 — †, связь с методом стационарной фа'.
128 — преобразование 146 — †, абсцисса сходимости 147 онщзгц уклзлтнль 371 т!Г-приблажоние, асимптотические своиства 251 — 264, 286 — 287 — — в особых точка т 256 — 259, 266 †2, 266 — для комплексных перенениыт 286 — — история 291 — 202 — —, одно обобщение 266 — 270 — опенки остатка 246, 250, '|>5 — 266, 207, 280 — †, производная остатка по пар,.~н тру 276 — — условие точности 246 :)Г-функции 244 Лозы и !ра иолиноиы 68 (си. также срсррерса функции, Лежандра функшш) — — дифференциальное уравнение 72 — †, интеграл Лапласа 74 — —, — Гйлефли 72 — --, опенка 74 — —, при большом зиаченип степени !12, 165 — 107 — — производящая функция 72 — †, рекуррептвые формулы 71, 74 — — . формула Родрига 69 Лшкаидрв уравнение 214 — функции 215, 221 (см, такяге ;1ежандра полиномы, Прпсоедипеииое уравнеиио Лежандра) — --.
аналипшеское продошкеиис — —, вронскианы 218 — - —, интеграл Гейне 234 — — -, — Неитшпа 232 — — интегральные представления 221, 224 — 228, 230 — 232 — — история 240 — 241 — — иа разрозе 235 — †., опенка 235 — — . иоведеяио в особых точках 2!7, 219 †2, 231 — — порядка или степони, равных -'; 1. 2 219 — 220 — — порядок 221 — -- при большом значении стеие- 263 — — производящая функция 235 — †, рекуррентные формулы 224— 225, 228 — —, теорема сложения 233 — —, формула Уииила 220 — —, формулы связи 217 — 218 — — целого порядка 228, 235 3!иувилль (Б!опт!Не 1.) 291, 192 Лиувилль — Грив см.
ЛГ-приближение, Л Г-функции Лиувилля — Неймана рвало>кение Лиувилля преобразование Ловерьо (!.апнебег Н. А.) 168 Ломмель ((,ошп1о! !'.. С. Н) 314 Ломмеля погод отделения нулей 314 Л ио (),. !. 8.) 137 Л~ок (! и!се У. !..) 89, 206, 240, 35! Макдональд (5(асдопа!с! Н. Ы.) 323 Макдональда функция 320 (см. также 4!одифш!прованиые функции Бесселя) Мак-Рооерт (5(лс!!оЬег! 25 М.) 24! Мавсимои (5!аь(пити Б.) 105 Ыак-Хаф (МсНинй !.
А. М.) 292 Медхерст (Меййпгз! В. С.) 124 Метод иаискореишего спуска 174— 1~7 (см. также Метод Лапласа] — последовательных приближений 181 — сшцяонарпой фазы 127, 132 — !37 — — — история 137 — — — примеры 134 — 136 — — —, связь с лругичи методвьш 128, 137 — 138, 177 Миллер (ЪППег 7. С.
Р.) 197, 292 5(одифшгировавное уравнение Бесселя 83 — — — численно удовлетворительные решении 32! 5!одифициров»ншяе функции Бесселя 83 — — —, аналитическое продолжение 324 — — —, вронскианы 32! — — —, графики 322 — — —, интеграл Насеста 325 — — —, нули 323 — 325 — — — прп больизг~х анзчениях аргуьювта 110, 122 †1, 321, 322 — — †, рекуррентные соотношения 83, 324 — -- --, свойства монотонности 322 — — —, связь с вырожденными гивере~ ометрическими функциями 327, 332 Моменты 95 Моиодромин теорема 186 Ж!онотонности условие 285 — —, необходимость 301 Наттерер (Хаыегег Р.) 292 НГ (Х8 Е.
Ю.) 89 Нули, асимитотвческие приближении 270 — 273, 292 372 ОБщий уилзлтк)!ь Оберхеттингер (ОЬегЬеы!пйег Р.) 356 Олвер (О!кег Р. %. Х.) 102, 122, 124, 137, 143, 146, 175, 177, 291, 292, 320, 346, 354, 356 Ортогональные полииомы 65 — 74 (см. так)ке Лагерра полиномы, Лежандра полиномы, Эрки!та полиномы, Якоби полииолкы) — †, дифференциальные уравнении 72, 73 — — классичесиие 68 — 74 — †, порлп)ровна 66 — — у. 67 — —, производящие функции 73, 74 — —, процесс Грал)а — П1мидта 57 — —, рекуррентные формулы 66, 71, 72, 74 — —, формула Вристоффеля— Дврбу 68 Ортонормальные полпиоыы 66 Особые точки дифференциальных уравнений (см.
также Дифференциальные уравнения„йррегулярные особые точки, Х! Г-приближение) — — — — на бесконечности 195— 196 — — — —, определяющее уравнение 190 — — — —, показатели 190, 196 — — — — — отлзчаюлциеся на целое число 192 — Н)5 — — -- —, рвало)кения в них 186) — 190, 195 — — -- —, ранг 189, 196 — — — регулярные 189, 195 — — — †, численно удовлетворительные рсшеиня 196 †1 Остаток, остаточный член 12 Пайк (Р)йе В.
В.) 292 Панне)эитца уравнение 200 Параболического цилиндр» функции 264 — 266 (см. также Вебера дифференциальное урэзпеиис) — — —, интеграш пае представление 266 — — †, обозначение 264, 292 — — — при болыиои значении порядка 264 †2, 292 — — - —, связь с вырожденными гипергеометрическими функциями 332 Питтваузр (Р)ыпаиег Р.) 46 Полив (Ро!уа С.)137 Полусходящийся ряд 13 Порядка отнолпения 15 — 19 — —, граничная постояниач 16, 18 Поступательные пути 285, 340 — —, выбор 287 — 290 Нохгаммер (Рос)гйажвег 1,.) 56 Погыамиера обозначение (з)„202 Прима функция .64 Принцип аргумк ига 317 — ирилк" р 323 — 324 Производная в смысле 1Яварцз 243 Нсп-функция 56, 57 — - —, форллула Гаусса 87 Е!уаикаре (Рогисаго Н.) 14, 40, 43, 187 Рассеяния теория 267 Регулярная дугз 45, 188 Редхеффор (йейй! Пег й.
Ьй) 160 Рел)дини (ВеогНпй О. О..) .) 322 Рейли (йау)е(дЬ (1.огб)) 292 Ренч (УргепсЬ Х. )У.) 117 Рзекстыиып О. 40 Риккатп уравнение 244 Римая (Р!ежапп В,) 86, 88, 89, 177, 200, 201 Римана — Лебега вел!ма 98, 99, 130, 137 Римана уравнение 200 Ритт (й)Н Х. Р.) 46 Ритчи (ййс!Ве В. Н.) 63 Е'оберто (йоЬег)з Х.
Н.) 124 1'обив (йоЬ)п Ь.) 241 Р, С. (Воуа! 8ос(е!у) 317, 356 Свирлс В. С. 263 Свиаи формулы 210, 291 †2 Сете (йлсдо О.) 89, 137, 177 Седловая точка 1()4, 176 Сибуя (ЕВЬиуа Т.):)56 Слейтер (8!а)ег !.. Х.) 240, 356 Сноу (йпокч С.) 241 Стационарные точки 127 Стейвиг (8!е)и)8 Х.) 356 Стейтов (8)д!оп Х.) (63 Стонджер (8)апдсг Г.) 356 Стеффеисен (8(ейегжеп Х . Р.) 93 Стилтьеса преобразование 122 Стирлипгв формула 117 Стоке (8)ойез О.
С.) 137 Стокса явление 307 Струве уравнение 352 — функция 352, 356 Стиви (Ввеспеу О. %.) 88 Тени аоки 285 — †, необходимость 301 ОБЩИЙ УКАЗАТЕЛЬ 373 Тетрагамма-фуш>ция 56 Титчмарш (Тйс!пиагвЬ Е, С.) 42, 89 Томе (Тйоюб Е. 9(>.) 295 Торн (ТЬогпе В. С.) 285 Точки перевала 164, 176 — поворота (ветвления) 144 Трансц> идсптиые уравнения, аси>гптотичсские решении 23 — 29, 46 Тригамма-функция 56 Трикоми (Тг!сош! Р. С.) 156, 356 Уаймсн (Рйушап М ) 46, 137, 177 Уиддер (>УЫдег В. У.) 93, 137 Уиттсиер (руЬ(ыайег Е.
Т.) 88, 195, 240, 264 Уиттекера уравнение 333 -- —, формулы связи для ре>пений 335 Уиттсксра функции 333 (см. также Выролгденные гипергеометричегкие функции, У>птекера уравнение) — — при Г>ольпюм зяачении аргумента 333, 341 — — прн болыпом >и 333 †3, 356 Уонг (У(>опд К.) 137 Урголл (1)гееП Р.) 177 Фабри преобразование 295 Федор>ок М. В. 138 Ферреро (Реггогз М. М.) 241 Феррерсз функции 235 — 239 (см. гакже Лежандра полпномы, Ле>кандра функции) Фикс (Р!х Н.) 292 Франклин (!>>апййп 7.) 93 Френеля интегралы 63, 83 — —, асимптотическое разложение 91 Фробениус (!>гоЬепгиз С.) 191, 195 Фробениуса погод 195, 311 Фукс (Росйа !.) 185 Функция контроля ошибки 247, 256 †2 284 Фурье интегралы 100 — †, асимптотическое рааложсипе 91 Хзнделсман (Напйе)ашап В.
А.) 137, 138 Характеристическое эпачснпе 295 — уравнение 295 Хартман (Наг!швп Е,) 183, 240 Хеткоут (Не!Ьсо!е Н. Ж.) 292, 356 Хори (Нога Ю.) 356 Хожптадт (НосЬв!айс Н.) 89 Хсие (НыеЬ Р.-р.) 356 1(илиндрическпе функции 3!8 (см, также Бессели функции) Цирулис Т. 137 Чапо (Сйайо РЕ) 138 Чобьнпева ноляномы 73 Черри (Сйеггу Т. М.) 285 Шварца принцип симметрии 166 !Пмидт (Ес(по>й! Н.) 46 Эйлер (Еп)сг !..) 14, 87, 204 .')йлера постоянная 51, 57, 89 Эллиптические интегралы 205 Эрдойп (Егйб!у! А.) 40, 46, 88, 108, Н4, 137, 150, 156, 292, 354, 356 Эйри (А>геу !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
