16-30 (802132), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

3) .

Билет 27

1) Закон Ома: сила тока, протекающего по однородному проводнику, пропорциональна разности на его концах: , где R – электрическое сопротивление[Ом].

Закон Ома в локальной форме: – удельная электропроводимость среды [См/м]

Обобщенный закон Ома:

-закон Джоуля-Ленца.

;

-удельная тепловая мощность. ; В локальной форме:

2) Чтобы определить амплитуду колебаний в точке P за круглым отверстием на его оси разобьем во

лновую поверхность S на кольцевые зоны с центром на оси отверстия. Эти зоны выбираем так, чтобы расстоянии от краев каждой зоны до точки P отличались друг от друга на половину длины волны - это есть зоны Френеля. Радиус m-ой зоны: ; => аналогично . Получаем Если падающая нормально на данное отверстие волна плоская ( ) (Если сферическая, то в знаменателе а-b).

Фазы колебаний, возбуждаемых в точке P соседними зонами, отличаются на π, поэтому векторы-амплитуды нечётных зон противоположны по направлению с векторам-амплитудам от чётных зон. И результирующая амплитуда, а значит и интенсивность, зависит от того четное или нечетное число зон Френеля умещается в отверстии. Если число нечетное наблюдается максимум, если четное – минимум. Спираль Френеля представляет собой графический метод сложения амплитуд. Волновую поверхность мысленно разбивают на узкие кольцевые зоны, амплитуду колебаний создаваемую каждой из зон изображает вектором dA, отставание по фазе изображают поворотом каждого вектора dA против часовой стрелки на соответствующий угол и получают цепочку векторов, векторная сумма которых есть результирующая амплитуда колебаний в точке Р. Цепочка по мере увеличения числа узких кольцевых зон будет закручивается в спираль, и в результате амплитуда от действия всех зон будет равна .

3) )

; ; ;

) ;

Билет 28

1) Пусть поле вблизи границы раздела в диэлектрике 1 равно , а в диэлектрике 2 равно Согласно теореме о циркуляции вектора Е около границы раздела циркуляция Е по замкнутому контуру длины L с пренебрежимо малой высотой равна , где – проекции вектора напряженности на контур с учетом направления обхода (направление по часовой, отсюда минус). => - тангенциальная составляющая не претерпевает скачка.

Рассмотрим малой высоты цилиндр на границе раздела. По теореме Гаусса для вектора D: , где поверхностная плотность стороннего заряда на границе раздела, проекции вектора D взяты на общую нормаль (в направление от диэлектрика 1 к диэлектрику 2). Получаем – нормальная составляющая вектора D претерпевает скачок на величину поверхностной плотности.

Если сторонних зарядов на границе раздела нет, то .

2)явление двойного лучепреломления заключается в том, что падающий на кристалл пучок света разделяется внутри кристалла на два пучка, распространяющиеся, вообще говоря, в разных направлениях и с разными скоростями. Существуют кристаллы одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных пучков подчиняется обычному законму

преломления( ). Его называют обыкновенным и обозначают буквой или индексом о. Другой пучок необыкновенный (е), он не подчиняется обычному закону преломления, и даже при нормальном падении светового пучка на поверхность кристалла необыкновенный пучок может отклоняться от нормали. И как правило, необыкновенный луч не лежит в плоскости падения.

Любую плоскость, проходящую через оптическую ось, называют главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обыкновенным и необыкновенная волны линейно поляризованы. Колебания вектора Е в обыкновенной волне совершаются в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла для обыкновенного луча. Колебания же вектора Е в необыкновенной волне – в главном сечении кристалла для необыкновенного луча. Поляризации обеих волн взаимно ортогональны, это наблюдается практически при любой ориентации оптической оси, посклько угол между обыкновенным и необыкновенным лучами достаточно мал.

3)

Вклад в амплитуду волны внутренней полузоны равен

С фазовым множителем , где . Вклад оставшейся амплитуды

(так что сумма двух частей при равна А₁)

Таким образом полная амплитуда

и интенсивность

-интенсивность падающего света. Тогда I является минимальной когда

Или . Итак и I_max=0

Билет 29

1) Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Закон Кулона: Два точечных неподвижных заряда, находящиеся на расстоянии R друг от друга взаимодействуют друг с другом с силой, величина которой пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояние между ними:

Силовая характеристика электрическое поля – вектор напряженности, который определяется как отношение вектора силы, действующей на точечный заряд q, помещенный в данную точку поля к величине этого заряда:

Силовой линией электрического поля называется линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора Е. Таким образом силовые линии электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному. Уравнение в пространстве:

2) Рассмотрим схему опыта, в котором на пути световой волны расположен непрозрачный круглый диск, радиус которого соизмерим с радиусами первых зон Френеля. Для рассмотрения дифракционной картины помимо обычных зон построим дополнительные зоны от края диска.

Зоны Френеля от края диска будем строить по принципу – расстояния от границ двух соседних зон до точки наблюдения отличаются на половины длины волны. Амплитуда в точке наблюдения

с учётом оценки будет равна . Следовательно, в точке наблюдения, в центре геометрической тени всегда будет светлое пятно – максимум интенсивности. Это пятно называется пятном Пуассона.

3) 1) Рассмотрим сферу радиуса , тогда заряд, включенный в рассматриваемую сферу . Теперь, применив теорему Гаусса,

(где – проекция электрического поля вдоль радиальной линии) .

2) Если , то (т.к. за пределами шара нет заряда).

По теореме Гаусса , тогда .

Билет 30

1) Поток вектора магнитной индукции через площадку dS называется скалярная физическая величина равная: ;

.

Теорема Гаусса для поля B: Поток вектора B сквозь любую замкнутую поверхность равна 0: , поток не зависит от формы поверхности.

2)

Дифракционная решётка предназначена для разложения света в спектр и измерения длин волн. Представляет собой стеклянную или металлическую пластинку, на которых нанесено много прямых равноотстоящих штрихов одинаковой конфигурации.

– это выражение представляет собой условие интерференционных минимумов ( при целочисленных значениях m’, кроме 0, N, 2N,..). Оно же содержит и условие для главных максимумов (при m’=0, N, 2N,..).

Интенсивность главных максимумов.

Из диаграммы видно, что результирующую амплитуду А при интерференции N волн можно записать: , где R – вспомогательный радиус дуги окружности, описанной вокруг данной цепочки векторов. Кроме того, амплитуда А₁ колебаний от каждой щели, как видно из рисунка: , в итоге получаем:

, учитывая, что А₁ определяется , и I :

, где δ=2πbsinϑ/λ, γ=2πdsinϑ/λ.

Основные характеристики спектрального прибора:

1.Угловая дисперсия D характеризует степень пространственного (углового) разделения волн с различными длинами λ. По определению D=dϑ/dλ. Дифференцируя формулу d*sinϑ_m= при данном m находим для решётки dcosϑ_mdϑ=mdλ, откуда

. Видно, что для заданного порядка m спектра угловая дисперсия тем больше, чем меньше период d решётки, так же дисперсия растёт с увеличением порядка m спектра.

2. Разрешающая способность R. По определению, R=λ/δλ, где δλ – наименьшая разность длин волн спектральных линий, при которых эти линии воспринимаются ещё раздельно, т.е. разрешаются.

Согласно критерию Рэля, спектральные линии с разными длинами волн, но одинаковой интенсивности, считаются разрешёнными, если главный масимум одной спектральной линии совпадает с первым максимумом другой.

Итак, согласно критерию Рэлея и d*sinϑ= , необходимо, чтобы максимум m-го порядка (m’=mN) линии с длиной волны λ+δλ совпадают по направлению с первым минимумом линии λ(m’=mN+1), т.е. Отсюда λ/δλ=mN – искомая формула для разрешающей способности.

3. Область дисперсии Δλ – это ширина спектрального интервала, при которой ещё нет перекрытия спектров соседних порядков. Если спектры соседних порядков перекрываются, то спектральный аппарат становится непригодным для исследования соответствующего участка спектра. Длинноволновый конец спектра m-го порядка совпадает с коротковолновым концом спектра (m+1)-го порядка, если m (λ+Δλ)=λ(m+1), откуда область дисперсии: Δλ=λ/m.

3) . , , , d_min соответствует m=1;

,

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)