16-30 (802132), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Если же вещество поместить во внешнее магнитное поле, то магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, и вещество намагничивается. При этом магнитные поля отдельных молекул уже не компенсируют друг друга, в результате возникает поле . Внесение веществ, молекулы которых при отсутствии внешнего поля не имеют магнитных моментов, во внешнее поле индуцирует элементарные круговые токи в молекулах, и молекулы, а вместе с ними и все вещество приобретают магнитный момент, что также приводит к возникновению поля .

Намагниченность. Степень намагничения магнетика характеризуют магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью и обозначают J. По определению , где - физически бесконечно малый объем в окрестности данной точки, - магнитный момент отдельной молекулы. Намагниченность можно представить как , где n - концентрация молекул; — средний магнитный момент одной молекулы. Видно, что вектор J сонаправлен со средним вектором

Токи намагничивания Намагничивание вещества, как уже было сказано, обусловлено преимущественной ориентацией или индуцированием магнитных моментов отдельных молекул в одном направлении. Это же можно сказать и об элементарных круговых токах, связанных с каждой молекулой, их называют молекулярными токами. Такое поведение молекулярных токов приводит к появлению макроскопических токов , называемых токами намагничивания. Обычные токи, текущие по проводникам, связаны с перемещением в веществе носителей тока, их называют токами проводимости I.

2) Вихревое электрическое поле - это электрическое поле, которое порождается переменным магнитным полем и линии напряженности которого замкнуты.

Переменное магнитное поле порождает инду­цированное электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуциро­ванного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как это имеет место в случае элект­ростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

3) Решение:

;

Билет 22

1) Энергия уединенного проводника. Пусть проводник имеет заряд q и потенциал φ. Поскольку значение φ во всех точках, где имеется заряд, одинаково, φ можно вынести из-под знака интеграла в формуле полной энергии взаимодействия (1) тогда оставшийся интеграл есть не что иное, как заряд q на проводнике, и , где .

Энергия конденсатора. Пусть q и — заряд и потенциал положительно заряженной обкладки конденсатора. Согласно формуле (1) интеграл можно разбить на две части — для одной и другой обкладок. Тогда . Так как , то , где — заряд конденсатора, U — разность потенциалов на его обкладках. Приняв во внимание, что С =q/U, получим следующие выражения для энергии конденсатора: .

2) В 1831 г. Фарадеем было сделано одно из наиболее фундаментальных открытий в электродинамике — явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока (т. е. потока вектора В), охватываемого этим контуром, возникает электрический ток — его назвали индукционным. Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает э.д.с. индукции .

Закон электромагнитной индукции. Согласно этому закону, какова бы ни была причина изменения магнитного потока, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с. индукции определяется формулой

Направление индукционного тока (а значит, и знак э.д.с. индукции) определяется правилом Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего э.д.с. индукции.

Электромагнитная индукция возникает во всех случаях, когда изменяется магнитный поток сквозь контур. При этом совершенно не важно, чем вызывается это изменение потока. Если в некотором контуре течет изменяющийся во времени ток, то магнитное поле этого тока также будет изменяться. Это влечет за собой изменение магнитного потока через контур, а следовательно, и появление э.д.с. индукции. Таким образом, изменение тока в контуре ведет к возникновению э.д.с. индукции в этом же самом контуре. Данное явление называют самоиндукцией.

Если в пространстве, где находится контур стоком I, нет ферромагнетиков, поле В, а значит, и полный магнитный поток Ф через контур будут пропорциональны силе тока I, и можно написать Ф=LI, где L - коэффициент, называемый индуктивностью контура..

Взаимная индуктивность. Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенные достаточно близко друг к другу. Если в контуре 1 течет ток I_1, он создает через контур 2 полный магнитный поток Ф₂, пропорциональный току I₁:

Ф₂=L₂₁I₁. Совершенно так же, если в контуре 2 течет ток I₂, он создает через контур I полный магнитный поток Ф₁=L₁₂I₂. Коэффициенты пропорциональности L₁₂ и L₂₁ называют взаимной индуктивностью контуров.

Найдем индуктивность соленоида, пренебрегая краевыми эффектами. Пусть V – объем соленоида, n – число витков на единицу его длины,  - магнитная проницаемость вещества внутри соленоида. L=Ф/I. При токе I магнитное поле в соленоида B=₀nI. Магнитный поток через один виток соленоида Ф₁=BS=₀nIS, а полный магнитный поток, пронизывающий n витков: Ф=NФ₁=nlBS=₀n²VI где V=Sl

Индуктивность соленоида L=₀n²V

3) ; ; ; .

; . .

Билет 23

1) Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

С учетом, что и

или

Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это на примере плоского конденсатора. Подстановка выражения для емкости в формулу для энергии конденсатора дает

W_k =CU²/2=₀SU²/2d=(₀/2)(U/d)²Sd

Частное U / d равно напряженности поля в зазоре; произведение S·d представляет собой объем V, занимаемый полем. Следовательно,

W_k=₀E²V/2

Если поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии d много меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна

C учетом соотношения можно записать

w=₀E²/2=ED/2=D²/2₀

В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и
Подставим выражение , получим

Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика.

2) Рассмотрим случай, когда на щель ширины b падает нормальная плоская световая волна. Разобьём щель на узкие одинаковые по ширине зоны-полоски, параллельные прямолинейным краям щели. Суммирование вторичных волн проведём с помощью векторной диаграммы.

Колебания, приходящие в точку Р от каждой зоны-полоски, имеют одинаковую амплитуду dA, поскольку распространяются параллельно друг другу перед линзой, значит dA не зависит от пройденного пути до Р. При этом разность фаз между колебаниями, приходящими в точку Р от соседних зон-полосок, будет одинакова. Отсюда следует, что при графическом изображении мы получим цепочку векторов dA_i, одинаковых по модулю и повёрнутых на один и тот же угол относительно друг друга. Результирующая амплитуда изобразится вектором А – хордой дуги окружности с центром в точке С. Для точки Р₀ цепочка образует прямую, что соответствует максимуму интенсивности.

Условие минимумов: если разность хода крайних лучей составляет Δ=λ, то их разность фаз δ=2π, цепочка оказывается замкнутой и амплитуда результирующего колебания обращается в нуль(б). Это первый минимум дифракционной картины, представляющей собой симметричную относительно середины систему чередующихся светлых и тёмных полос, параллельных щели. Результирующая амплитуда обращается в нуль и тогда, когда разности фаз от крайних элементов щели равна 2πm, где m=1,2,… Цепочка при этом замыкается после m оборотов, практически не меняя своей длины А₀, поскольку угол дифракции ϑ обычно достаточно мал. Разность фаз δсвязана с разностью ходаΔ:δ=2πΔ/λ, где -λ длина волны света. Так как Δ=bsinϑ и в минимуме δ=2πm , то из трёх равенств следует условие минимумов: bsinϑ_m= mλ, m=1, 2, … (m 0, т.к. при m=0 образуется максимум).

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)