saveliev2 (797914), страница 64
Текст из файла (страница 64)
243). Электрический вектор волны возбуждает в теле ток плотности ) = оЕ. Магнитное поле волны будет действовать на ток с силой, величину которой в расчете на единицу объема тела можно найти по формуле (472): Направление этой силы, как видно из рис. 243, совпадает с направЛением распространения волны, 410 Согласно вычислению Маисвеллавслучае,иогдатело полностью поглощает падающую на него энергию, давление равно среднему (по времени) значению плотности энергии в падающей волне: р= се = (!!3.!) Если тело отражает волну, посылая в обратном направлении волну интенсивности Я = ФБс (Ье — интенсивность, т. е. плотность потока энергии падающей волны, А— коэффициент отражения), то давление равно р = (!+А) ю, (113.2) где м — среднее значение плотнасти энергии падающей волны. Для идеально отражающего тела й=1 н р=2в. Из того факта, что электромагнитная волна оказывает давление, вытекает, что поле элеи- Рис. 243.
тромагиитной волны обладает импульсом. Вычисления дают для импульса единицы объема (плотности импульса) поля в пустоте значение К,„, = —,, 3= —,, !ВН). ! 1 (113.3) Наличие импульса заставляет приписать электромагнитному нолю массу, связанную с импульсом соотноше. нием К тс (поле в вакууме распространяется со скоростью с). Разделив модуль выражения (113,3) на с, получим массу единицы объема поля ЕН гпед. аб = —,т-. гн Выражение — дает плотность энергии поля га. Сле- с довательно, можно написать, что Ю тле* са сс Полученное нами соотношение является частным случаем вытекающего из теории относительности соотношения между массой и энергией: 1г' тс', (113.4) согласно которому всякое изменение энергии системы (под которой понимается совокупность тел и полей) связано с изменением ее массы и, наоборот, изменение массы системы влечет за собой изменение ее энергии.
Если свет представляет собой, как предположил Максвелл, электромагнитную волну, он должен оказывать на тела давление. Правда, величина этого давления„вычисленная по формуле (113.1), оказывается очень малой. Так, например, на расстоянии 1 м от источника света силой в миллион свечей давление составляет всего лишь около !О-т н/хат (10 ' дан/смх). Обнаружить и измерить световое давление удалось П. Н.
Лебедеву. Осуществив опыты, потребовавшие большой изобретательности и мастерства, Лебедев измерил в 1900 г. давление света иа твердые тела и в !910 г.— на газы. Результаты измерений оказались в полном согласии с теорией Максвелла. 5 114. Излучение диполя Во время совершающихся в вибраторе Герца колебаний происходит периодическое изменение его дипольного электрического момента. Поэтому излучатели подобного вида называются также ди полями. Вибратор Герца представляет собой полуволновой диполь (его длина 1 равна Ц2).
Рассмотрим излучение диполя, длина которого мала по"сравнению с длиной волны (1((Х). Такой диполь называется элементарным. Простейший элементарный диполь образуют два точечных заряда +д н — д, колеблющиеся в противофазе около некоторой точки О (рис. 244, а). Дипольный электрический момент такой системы изменяется со временем по закону р - 41 соз а! ° п = р„, соз в1, (114. 1) где 1 в удвоенная амплитуда колебаний каждого вз зарядов, п †единичн вектор, направленный вдоль оси диполя, р = 41п.
Такой же электрический момент имеет система, образованная неподвижным положительным зарядом +д н 412 колеблющимся около него с амплитудой 1отрицательным зарядом — д (рис. 244, б). Рассмотрение такой излучающей системы особенно важно потому, что к ней может быть сведено излучение электромагнитных волн электроном атома, Согласно классическим представлениям электрон движется в атоме вокруг ядра по эллиптической орбите. Движение по эллипсу можно разложить на два взаимно перпендикулярных колебании (см. т. 1, $7!).Та- ! ! кнм образом, излучение атома -"--'! ~* элементарного диполя (длина вОлны видимого света ! ( — !О-' хс) на много порядков Р 1 4-.
больше диаметра орбиты ( — 1О ~ л)). А — а ' '1 — 4') В непосредственной близо- т ' сти от диполя картина электромагнитного поля носит ! очень сложный характер. Она а1 б) сильно упрощается в так называемой в о л н о в о й з о н е Рис. 244. днполя, которая начинается на расстояниях г, значительно превышающих длину волны (г'» Х). Если волна распространяется в однородной изотропной среде, то волновой фронт в волновой зоне будет'сферическим (рис. 24б). Векторы Е и Н в каждой точке взаимно перпендикулярны н перпендикулярны к лучу, т.
е. радиусу-вектору проведенному в данную тачку из диполя (по сравнению ст г с расстоянием до точек волновой зоны размерами диполя можно пренебречь). / Назовем сечения волнового фронта плоскостями, проходящими через ось диполя, меридианами, а Рис. 245. плоскостями, перпендикулярными к оси диполя, — параллелями. Тогда можно сказать, что вектор Е в каждой точке волновой эоны направлен по касательной к меридиану, а вектор Н вЂ” по касательной к параллели. Если смотреть вдоль. луча г, то мгновенная картина волны будет такой Среднее значение плотности потока энергии 8 про. порционально произведению Е Н , т.
е. — 1 Б — з)п' Ю. г' (114.2) Из этой формулы вытекает, что интенсивность волны изменяется вдоль луча (при 6 = сопя() обратно пропорционально квадрату расстояния от излучателя. Кроме того, она зависит от угла б. Сильнее всего излучает диполь в направлениях, перпендикулярных к его оси 1 =") д= ~1. В направлениях, совпадающих с осью (д = 0 2) н и), электрический ди- - поль не излучает. Зависимость интенсивности волны от угла 6 очень наглядно изображается с помощью так называемой диаграммы на.
правленности ди- Рис. 246. п о л я (рис. 246). Эта диаграмма строится таким образом, чтобы длина отрезка, отсекаемого ею на луче, проведенном из центра диполя, давала в известном масштабе интенсивность излучения под углом 6. Энергия, излучаемая по всем направлениям в единицу времени, называется н н те н с и в н о с т ь ю (илн мощностью) н злу ч ен и я. Соответствующий расчет дает для интенсивности излучении элементарного диполя следующее выражение: Ро 1 з ( рэ У .а (! 14.3) же, как на рис. 237, с тем отличием, что амплитуда прн перемещении по лучу постепенно убывает. В каждой точке векторы Е и Н колеблются по закону соз(гав — йг).
Амплитуды колебания Е и Н зависятот расстоянии г до излучателя и ит угла Ю между направлением радиуса-вектора г и осью дииоля (рнс. 245). Эта зависимость для вакуума имеет следующий внд: Е,„Н,„— з(п 6. 1 г Согласно формуле (114.1) р* = 4Чав~ соазаФ. Подставив это значение в формулу (114.3), получим 1 !г,' — — сов~ ы!. — ~ Иа Рдц' У, в (114.4) 1 Поскольку соз'оМ = —, средняя по времени интенсивность излучении равна Таким образом, средняя интенсивность излучения диполя пропорциональна квадрату амплитуды электрического момента диполя и четвертой степени частоты.
Поэтому при малой частоте излучение электрических систем (например, линий передачи переменного тока промышленной частоты) бывает незначительным. Если диполь образован системой из неподвижного и колеблющегося зарядов, ! в формуле (114.4) означает амплитуду колебания, а величина !ты~ соззв! равна квадрату ускорения тт колеблющегося заряда. В этом случае формулу для интенсивности излучения можно записать следующим образом: 1 ~/ иь (!! 4.5) 415 Эта формула сохраняет свое значение и при произвольном движении заряда. Всякий заряд, движущийся с ускорением, возбуждает электромагнитные волны, причем мощность излучения дается формулой (114.5). Электроны, ускоряемые в бетатроне (см. э !04), также теряют энергию за счет излучения, обусловленного центроаа стремительным ускорением и„= —. Согласно формуле (114.5) количество теряемой на излучение энергии сильно растет с увеличением скорости электронов в бетатроне (пропорционально ох).
Поэтому возможное ускорение электронов в бетатроне ограничено пределом в 500 Мэз (при скорости, соответствующей этому значению, потери на излучение становятся равными энергии, сообщаемой электронам вихревым электрическим полем). В отличие от случая, когда ускорение изменяется по гармоническому закону, при произвольном те излучение представляет собой не монохроматическую волну, а состоит из набора волн различных частот.
Согласно формуле (1!4.5) интенсивность обрашается в нуль прн т» О. Следовательно, электрон, движущийся с постоянной скоростью, не излучает электромагнитных волн. Это, однако, справедливо лишь в том случае, если скорость электрона пал не превышает скорости света с о„= в той среде, в которой движется электрон. ен В случае оаа > о„') наблюдается излучение, открытое в 1934 г. С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
