truesdell-comments-on-euler1755 (794418), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Хп депега1, е(СЬег Еог а ЬошоНепеоив шсошргеаа(Ые НиЫ ог Еог опе (пжЫсЬ д = у(р), )й ы ечуйепй СЬай СЬе сННетепЫа1 ес(паЫоп (101) сапной Ьо1Й ип1евв СЬвге (в а 6шсЫоп )г, рова(Ыу Йерепйшц оп 1, впсЬ СЬай ЙГ = (Р— Х)йх+ ф — У)йу+ (Л вЂ” Я)йв (110) ТЬеп ош сННетенЫа1 ес)иайюп ж)П 6ппыЬ (111) ЕХ((Р— Х)йх+ а — У)йу+ (Л вЂ” Я)йя) = йит, (112) жЬепсе (101) Ьесошеа йр = сХНИ"/ЕХ, Еог СЬе рова(ЬН)йу оЕ жЫсЬ Хй аиЕНсев СЬай И' = И'(д/Е7) .
1п Еасй, ш ЕиН депегаНйу СЬеге шивй Ье а Ншсйюп ЕХ висЬ СЬаС (112) Ьо1йв, Еог ойЬегж7ве СЬв Непа(йу д сапной Ьачв а с1ейегшшайв га1ив. ХЕ жв СаЬе И' аа ап агЫйгагу 6шсЫоп апй вей р = р(Иг), СЬвп ЕХ = д~~р'(И'), анй Ьвпсе (113) (Р— Х) х+ (Ю вЂ” У)йу+ (Л вЂ” Я)йв = ЙИс р'(И") зв "жЬепсе опе жП) оЬйаш СЬе ча1иев Х, У, Я, Егош жЫсЬ ай 1аяй жв яЬаП Ьагв йо вев)с СЬе ча1ие оЕ СЬе ге1осйЫвв и, х, апй и; апй жЬеп СЬеве ваЫяЕу а)яо СЬе сопй(йюп оЕ сопйшшйу, опе МП Ьаге а саве оЕ а рова(Ые пюйюп оЕ а Ншй." 1п аП савва СЬе ес(иаЫоп (Р— Х)йх + ф — У) йу + (Л вЂ” Я) Йх = 0 (114) шивй Ьесоше рова(Ые, апй в)яо (99) шивй Ье яаЫвНей. "ТЬвве аге СЬе сопй(йюпя Ьу а~ ЫсЬ СЬе 6шсйюпв жЫсЬ ехргевв СЬе СЬгсе ие1осйЫвв а, с, апй ы пшвй Ье 1пшйей, апй аП геввагсЬ оп СЬв шойюп оЕ Ншйв гвйисев Со йейегш(пшН СЬв Непега1 паЫше оЕ СЬеве Еипсйюпв...
ТЫя гевеагсЬ арреагв йо Ье СЬе йеереай жЫсЬ Св йо Ье Еоипй ш апа1увЫ. Апй 1Е 1С Ев пой регппййей йо ия йо репейтайе Со а сошр1вйв Ьпож1сйНв сопсвгшпН СЬе шоЫон оЕ НиЫв, 1С ы гюй йо шесЬашся, ог йо СЬе СпвиХНсйепсу оЕ СЬв )спожп ртшс(р1ев оХ шоЫон, Рот ап шсошргевв(Ые Ьий (пЬошоденеоив НиЫ, 1С Св песввявгу СЬай СЬвге вхый 6шсйюпя зв Хс апй И' висЬ СЬай 1 ХХХИП В АПОС7АХ УХЛУПУ МЕСНАС71ОЯ 1687 — 1766 тчЫсЬ тчв пшвС аССпЬиСе СЬв саияе. РС Ев апа1ув(в 1Све)Е и ЫсЬ аЬапйопз ив Ьвге, я(псв а11 СЬв СЬеоту оЕСЬв шоС(оп оЕ Е(и(йв Ьав )ивС Ьввп твйисей Со СЬе во1иСюп оЕ апа1уС(с Еоппи1ж. "Яшсе а депета1 во1иСюп шивС Ье )ийцей Строев(Ые Етот чсапС оЕ апа1ув)в, тчс пшвС Ье сопСепС тт(СЬ СЬв Ьпочт!яйле оЕ яоше врес)а1 савва, апй СЬаС а11 СЬе тоге, вшсе СЬе йечв1оршепС оЕ чапоив (врез(а11 савве авета Со Ьв СЬе оп1у чтау оЕ Ьппдшц ив аС )ззС Со а шоте рвтЕесС )спочс1ейдв." А вСаСе оЕ тевС у(с1йв а ратС)си1ат зо1иСюп.
1п шу ртесеЖщ шешоп 1 сопвуйвтей оп1у СЬе саве оЕ Еогсез висЬ СЬаС Рйх -.'- Щу + Лйя Сз сошр1вСв„ "вшсв СЫв савв чтои)й аррват Со Ье СЬе оп1у опе йЫсЬ сап Са)се р1асе ш паСите." ВиС ес)иЕБЬпиш и оп)й Ьв розе)Ые аЬо 1Е д = Х(Е7) д(р), и Ьвте ХХ Св ап шСедтаС(щ ЕасСот Еот Рйх + Сяйу + Лйз.
"ВиС вшсе висЬ свеев ате рвтЬарв поС роев)Ые, 1 йо поС раиве Со йет е1ор СЬеш шоте Еи11у.** ТЬе саяе оХ ишХопп шоСюп Св а1во шс1ийей. ВиС Еот сошртввв(Ые йшйв, тче атв 1ей Со "а чету сипоив апа1уС)с с(иевСюп." вяз., Со йпй а 6шсС(оп д висЬ СЬаС вЂ” +а — + Ь--+ с — = 0 дд дд дд дд дт ' дх ду дз (11б) зЬвге а, Ь, апй с ате сопвСапСв. 0и(йей Ьу СЬе саве оЕ тевС, йе вхресС С1таС д = д(х — а7, у — И, я — сб), апй чте сап еавйу аввшв оитвв1чея СЬаС зисЬ а 6шсСюп Св шйсвй а яо1иСюп.
1п СЬСя саве, опв сап йвСеттше р а)зо, ав Еот ехатср1е т СЬв саве чсЬеп Р = у, Ся = — х . 1п СЬе саве в = в = О, (99) твс1исев Со СЬе сопй)Сюп СЬаС йх — ий1 зЬаП Ьв ехасС. 1п СЬе саве д = сопзС., 1Е (110) Ьо1йв, 1С пшвС ЕоБотт СЬаС 48 и = Я(у, в) + д'(С), — = %' — х — + С($) р йт (116) бо — бз 64 — 67 ТЬв ратС(с1сз шоче а1опд ратаБе1 яСта(иЬС 1шев. 1п СЫв ехашр1в тте саи вве Ьой 1С )в роев(Ые СЬаС СЬв чв1ос(Су апй. ртеввшв сап сЬапяе вчеп 1Е СЬегв атв по Хотеев Р, Д, Л, вшсе СЬе Еогсев вхегбей Ьу Ьоипйапев, висЬ ав а рСяСоп, впСет СЬе са1си1аСюп оп1у аЕСет СЬе 1пСвдтаС(опв Ьаче Ьееп еЕЕвсСей.
Соивк1вт СЬе ярве)а1 сазе и = а+ ссу — Д1, — = 7 + дб — фх, иЬете а, сс, ф, у, д аге сопвСапСв. 'РЬеве сопвСапСв сап СЬеп Ьв р= шСвтртеСвй Сп Свппв оЕ СЬе ртеввитев оп р1апев х = сопяС., апй СЬе тоСюп шау Ье гвдатйей ав ртойисей Ьу СЬе асС(оп оЕ аррторпаСе Х(вх(Ые апй тпочаЫе р(яСопв. А в(шр1е ехашр1в вЬотчв СЬаС во1иСюпв оЕ СЬе вс(иаС(опв оЕ шоСюп сап ех)вС тчЬеп СЬс Хотеев ате висЬ СЬаС ес(иВ)Ътшт Св ппрозв(Ые. 1п СЬв саве оЕ чапаЫе йепв(Су, поС)се СЬаС опе сап Са)се и ав а ретЕвсС(у атЫСтату 6шсСюп оЕ х, у, з, апй 8, в1псе СЬете аЬчаув ех1яСя а ЕипсСюп я висЬ СЬаС я(йх — ийб) Ся 1пСеитаЫе, = й8, вау. 'РЬвп Са)с)пд д = вЕ(8) ваССяйвв СЬв сопй1С)оп оЕ 7 48. ТЬв сопй(С(оп (101), ш СЬе саве иЬеп Р = Я = Л = О, СЬев тес)и)тсв СЬаС р апй ( ди ди1 + и — ~ вЬаБ Ьв ЕипсСюпв оЕ х апй 4 оп1у.%ЬДв 1С )в Стив СЬаС СЬв й)гесС1оп оЕ СЬв (, дт дх) ВАт1016Ат утоп> тйжснАъпсБ, 1687 — 1766 Х ХХХХХ х-ахы 16 атЬ1$тату, п в сап а1зо чвпХу й(твсЫу Ытаз пЬв Хотвпошп зла1уз(з твшашз чайй Хот оЬв саве и = ай, ч = ф5, и = уй, чеЬвтв а, ф,у агв сопз$алйз.
"1п сЬв зато ХазЫоп опв соп1й йвчв1ор звчвга1 одвт ратЫси1ат савве, зошв оХ 66 йтваФвг, зотв оХ 1вззвт вх$впз; Ьи$ опв МП пой йпй апу тчЫсЬ атв того ивпвта1 ФЬап пЬв опв ш тчЫсЬ ив Хотти1а ийх + чйу + ийе Ьвсотвз 1пзвйтаЫв." Начшй 6Ьв $Ьтвв тв1осрйвз и, в, и счЫсЬ заФыХу оит вс)иа8юоз ((102) апй (99Ц, 67 т отйвт 6о йвФвпшпв ФЬв раФЬз счЫсЬ пЬв рагЫс1вз Ьачв Фгачвйвй апй атв зЫП Фо чти 61, опв тизФ вйпипаФе ФЬв Ышв Хтот йх=ий, йу=вй, йе=ий (117) оТЬв йвйвттшаЫоп оХ ФЬвзв разЬз 16 оХ пЬв ЫПЬвзз 1тротзапсв апй тиз$ звтчв Фо арр1у ез ФЬв ФЬвогу йо васЬ ратЫси1ат савв рторозвй.
Рог пЬв зЬарв оХ ФЬв 1 вззв1 т тчЫсЬ ФЬв йшй шочвз тз й)чвп; ФЬв ратЫс1вз тчЫсЬ 8оисЬ ФЬв зшХасв оХ ФЬв чвззв1 тизз пвсвззатйу ХоПотч 1вз й)твсзюп; апй ФЬиз ФЬв т 61сс161вз и, ч, и тиз8 Ьв зисЬ пЬа$ ФЬв раИы йвпчвс1 Хтош $Ьвсп Ы1 ирои ФЬв зитХасв 1пзв)Х. Вий Ьвтв ттв звс тчвП впоицЬ Ьотч Хат с1ыйапФ тчв увп атв Хтот ФЬв сотр1вте Ьпотч1вйдв оХ ФЬв шоЫоп оХ Яшйз, апй ФЬЮ тчЫсЫ Ьачв )из$ вхр1ашвй сопза(пз оп1у а ХввЫв Ьвййтшд. с1вчвтзЬв1взз, аП пЬаз йЬв ЬЬвогу оХ йшйз шс1ийвз тз сопела)пвс1 ш ФЬв ватто вс(иаХюпз ртвзвп1вй аЬочв ((101) апй (99)), зо ФЬач 16 тз пой ФЬв рт(ис(р1вз оХ швсЬашсз и ЫсЬ тчв 1ас)с ш 6Ьв рптзшп оХ 6Ьвзв твзватсЬвз, Ьи$ зо1в1у апа1узы, тчЫсЬ 16 поп ув$ зиХйс)впЫу си)п)чазвй Хог ФЫз ршрозв. Лпй Ытз счв звв с1ват1у тчЬа6 йысочвпвз твспаш Хот из Фо таЬв ш ФЬы зс)впсв ЬвХогв ив сап атт)чв а$ а тоге рвтХвс6 ФЬвогу оХ 6Ьв тоЫоп оХ йиЫз." Рите ХХХВ. Сошшеп$6 оп 1Ье рарвт зиштпатравй аЪочв. 1п 1агдв рагз Ыт(з рарвт сопз16$6 ш зЬотФет апй шоте 1исЫ йвпчаЫоп апй с1Ысиззюп оХ двпвтайзаФюпз оХ зошв оХ ФЬв твзи17е ш $Ьв Реигсвр1ее, Фо тчЫсЬ 18 звчвта1 Ышвз твХвтз.
ТЬв с1взст)рХюп оХ В. Виоаз'), "шбто)тв 61 ратХаЫ с(и'П и'а раз ч)вй11 й'шсв 1фпв,п тз а1тозз ИвгаПу соттвсЫ ТЬв та)п йвратзитвз Хтот ФЬв Регисгр1ее агв, йтз$, ФЬа8 аП пЬв йотЬ тз ватт)вй оиФ ш ФЬтвв сПшвпзюиз Хтст СЬв зйато, апй, звсопй, ФЬаз пЬв йшй ы пой двпвгайу зиррозсй шсотпртвзз(Ыв. ЖЫ16 Еитлк зЫП швазитвз ртвззшв т отпав оХ 1впйФЬ, Ьв Ьав аЬзлс1опвй Ыз ватйвг сЬотсв оХ 6Ьв итпз оХ чв1ос)пу: 6'от ФЫз рошФ отчатй Ыз чв1осрйвз агв Хо Ьас в ФЬв ассиззошвй шойстп твашпй. 'Пшз, Хог вхатр1в, ФЬв Хасзот $ потч зррватз тп ФЬв "Вкктсоиттл вс(иаЫоп" (103) (сХ., е. д., (63)). Еитлк'з йвйш$1чв Хогти1азюп оХ йиЫ твсЬатсз сопз)ззз ш ФЬв с1ПХвгвпЫа1 вс)паЫопз (99) злй (100), а1опй чт1$Ь ФЬв ФЬвгта1 вс)иаЫоп оХ зФа1в р = р(д, т). 'Пшз ФЬв зтх шйпотчпз и, е, и, р, д, т агв зиЬ)воз ао оп1у йчв сопсИюпз.
%Ьвп Еитлк зауз 6ЬаФ пЬву "шс1ийв аП ФЬв ФЬвоту оХ пЬв то81оп оХ ЯиЫз" Ьв ы псчвтзЬв1взз т)ПЫ, зшсв тЬв гота(птй сопс1161оп, ФЬв впвтду вс)иап(оп, 16 охота-швсЬашса1; 16 чтаз поз 1о Ьв йет)чвй шов аррторт)айв двпвтаНзуХот тотв ФЬап а свппшу. ТЬв с1вдвпвтаав "Ьатойтор(со саве тчЬвп т йовз поФ аррват ай аП тчаз Фо Ьв агапово ФЬв зо1в оЬ)воз оХ Ьуйтойупаписа1 тв- 1) Нтесоьсе ссе са тесапечие, тйепсЬаее1 васс Рапв (1660), еее СЬ.
УХП, 1 6. лтт т поппеппс Кспхы Орете опппв тт 12 СопппепееМопев спесЬвспсво КАТХОС7А1 У1Л)гО ИЕСНА271СЯ, 1687 — 1766 яеатсЬея Гот 160 усата; ш СЫя саяе, Е~ллк'я яуяСеш Ьесошея йеСетшшаСе. Хп СтеаС)пб сошртеяяЫе ПцЫя, Ьом'счет, Е~ллк ияцаПу яцррояей т Со Ъе а фчеп СипсС)оп оГ роя)С(оп, СЬе "йе8тее от ЬеаС" Ъе)пб шашСашей Ъу аррторт)аСе яоцтсея. ТЬе ешрЬаС)с ст)ея тот пегт теяеатсЬея ш рите аиа1уяг м ЫсЬ Ътас)теС апй й(ч(йе СЬе шешо)т (Я1, 40 апй 68) ате ретЬаря й)тесСей Соигатй СЬояе чгЬо епсоцтадей Укжэжктск П ш Ыя сопСешрС Хот рше шаСЬешаС)ся аш1 Хеат оГ СЬе шйшСея)ша) ся1сц!ця').
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
