Диссертация (792752), страница 9
Текст из файла (страница 9)
– 4.18. соответственно построены эпюры безразмерногопрогиба w и горизонтальных перемещений u и v для центральной точки пологойоболочки в момент времени =для = 5, =,ℎ=.72w-0.0000200.000020.000040.000060.00004-0.000060.00002-0.000040-0.00002-0.00002-0Рисунок 4.16.u-0.002-0.00100.0010.0020.001-0.0020-0.001-0.001-0-0.002--0.001Рисунок 4.17.v-0.002-0.00100.0010.0020.001-0.0020-0.001-0.001-0Рисунок 4.18.-0.002--0.00173Жесткая заделка по всему контуруРассмотрим пологую оболочку, рассчитанную в предыдущей задаче иимеющую жесткую заделку по всему контуру.В Таблице 4.7.
приведены максимальные значения безразмерного прогиба wдля центральной точки пологой оболочки при различных отношениях .Таблица 4.7.Обобщенные уравнения МКР5δ/d101/100τ1/1501/1001/150h1/121/161/121/161/121/161/121/16w∙1030.0403830.0418220.0403880.0418260.0108200.0111760.0108060.011189На Рисунках 4.19. – 4.21. соответственно построены эпюры безразмерногопрогиба w и горизонтальных перемещений u и v для центральной точки пологойоболочки в момент времени =для = 5, =,ℎ=.w-5E-0700.00000050.0000010.00000150.000001-0.00000150.0000005-0.000001Рисунок 4.19.0-0.0000005-0.0000005-074u-0.0000500.000050-0.00005-0.00005-0Рисунок 4.20.v-0.0000500.000050-0.00005-0.00005-0Рисунок 4.21.Два противоположных края шарнирно закреплены, остальные – жесткаязаделкаРассмотриманалогичнуюпредыдущимоболочку,укоторойдвапротивоположных края шарнирно закреплены, а два других – имеют жесткуюзаделку.В Таблице 4.8. приведены максимальные значения безразмерного прогиба wдля центральной точки пологой оболочки при различных отношениях .75Таблица 4.8.Обобщенные уравнения МКР5δ/d101/100τ1/1501/1001/150h1/121/161/121/161/121/161/121/16w∙1030.0406880.0423030.0407140.0422910.0108630.0112470.0108490.011284На Рисунках 4.22.
– 4.24. соответственно построены эпюры безразмерногопрогиба w и горизонтальных перемещений u и v для центральной точки пологойоболочки в момент времени =для = 5, =,ℎ=.w-0.0000200.000020.000040.000060.00004-0.000060.00002-0.000040-0.00002-0.00002-0Рисунок 4.22.u-0.002-0.00100.0010.0020.001-0.0020-0.001-0.001-0Рисунок 4.23.-0.002--0.00176v-0.002-0.00100.0010.0020.001-0.0020-0.001-0.001-0-0.002--0.001Рисунок 4.24.4.3.2.3.Пологая оболочка под действием полосовой гармоническойнагрузки.Шарнирно-подвижная опора по всему контуруРассмотрим расчет пологой оболочки, квадратной в плане, с шарнирноподвижным опиранием a=b=1м, µ=0.3, δ/d=5 и δ/d=10 под действием полосовойгармоническойнагрузки,действующейвсерединепологойоболочки,параллельно одной из координатных осей, без учета затухания (c=0). Запишем этунагрузку для точки i,j в k-ом временном слое относительно безразмерных величин = sin(2 ∗ 0.8 ∗ ∗ ).В Таблице 4.9.
приведены максимальные значения безразмерного прогиба wи соответствующего ему изгибающего момента m для центральной точки пологойоболочки при различных отношениях .77Таблица 4.9.Обобщенные уравнения МКР5δ/d101/100τ1/1501/1001/150h1/121/161/121/161/121/161/121/16w∙1030.1843510.1855840.1838360.1850010.0658650.0695840.0658730.069780m∙100.2303530.2648960.2325790.2650850.1177740.1580840.1177400.158319На Рисунках 4.25. – 4.28. соответственно построены эпюры безразмерногопрогиба w, горизонтальных перемещений u, v и изгибающего момента m дляцентральной точки пологой оболочки в момент времени =ℎ=.w-0.000100.00010.00020.0001-0.00020-0.0001-0.0001-0Рисунок 4.25.u-0.002-0.00100.0010.0020.001-0.0020-0.001-0.001-0Рисунок 4.26.-0.002--0.001для= 5, =,78v-0.01-0.00500.0050.010.005-0.010-0.005-0.005-0-0.01--0.005Рисунок 4.27.m-0.0100.010.020.030.02-0.030.01-0.020-0.01-0.01-0Рисунок 4.28.Жесткая заделка по всему контуруРассмотрим пологую оболочку, рассчитанную в предыдущей задаче иимеющую жесткую заделку по всему контуру.В Таблице 4.10.
приведены максимальные значения безразмерного прогибаw и соответствующего ему изгибающего момента m для центральной точкипологой оболочки при различных отношениях .79Таблица 4.10.Обобщенные уравнения МКР5δ/d101/100τ1/1501/1001/150h1/121/161/121/161/121/161/121/16w∙1030.1831800.1860960.1849440.1862800.0658510.0695450.0658320.069649m∙100.2323940.2647440.2316920.2638990.1177320.1580730.1177460.158522На Рисунках 4.29. – 4.32. соответственно построены эпюры безразмерногопрогиба w, горизонтальных перемещений u, v и изгибающего момента m дляцентральной точки пологой оболочки в момент времени =ℎ=.w-0.000100.00010.00020.0001-0.00020-0.0001-0.0001-0Рисунок 4.29.u-0.002-0.00100.0010.0020.001-0.0020-0.001-0.001-0Рисунок 4.30.-0.002--0.001для= 5, =,80v-0.01-0.00500.0050.010.005-0.010-0.005-0.005-0-0.01--0.005Рисунок 4.31.m-0.04-0.0200.020.040.02-0.040-0.02-0.02-0-0.04--0.02Рисунок 4.32.Два противоположных края шарнирно закреплены, остальные –жесткая заделкаРассмотриманалогичнуюпредыдущимоболочку,укоторойдвапротивоположных края шарнирно закреплены, а два других – имеют жесткуюзаделку.В Таблице 4.11.
приведены максимальные значения безразмерного прогибаw и соответствующего ему изгибающего момента m для центральной точкипологой оболочки при различных отношениях .81Таблица 4.11.Обобщенные уравнения МКР5δ/d101/100τ1/1501/1001/150h1/121/161/121/161/121/161/121/16w∙1030.1812650.1819230.1830170.1829650.0655570.0692930.0656600.069396m∙100.2295650.2618420.2317910.2633820.1175530.1581100.1177380.158345На Рисунках 4.33.
– 4.36. соответственно построены эпюры безразмерногопрогиба w, горизонтальных перемещений u, v и момента m для центральной точкипологой оболочки в момент времени =для= 5, =w-0.000100.00010.00020.0001-0.00020-0.0001-0.0001-0Рисунок 4.33.u-0.002-0.00100.0010.0020.001-0.0020-0.001-0.001-0Рисунок 4.34.-0.002--0.001,ℎ=.82v-0.01-0.00500.0050.010.005-0.010-0.005-0.005-0-0.01--0.005Рисунок 4.35.m-0.0100.010.020.030.02-0.030.01-0.020-0.01-0.01-0Рисунок 4.36.4.4.Выводы по главе 4Составлены алгоритмы решения задач по расчету пологих оболочек настатические и динамические воздействия и разработаны программы расчета наЭВМ.Решены тестовые, а также новые задачи по расчету пологих оболочек как настатические, так и динамические нагрузки.83ЗАКЛЮЧЕНИЕПроведенное исследование выполнено в соответствии с поставленнымицелями. Таким образом, в диссертации решены следующие задачи.1.Разработаны методика и алгоритм расчета пологих оболочек(прямоугольных в плане, двоякой кривизны) на действие различных видовдинамических нагрузок с различными краевыми условиями (а также сразличными сочетаниями этих условий).
В основу выполненной работы леглипредложенные Габбасовым Р.Ф. обобщенные уравнения метода конечныхразностей (МКР). Автор предлагает рассматривать, в известной мере, описаннуюв диссертации методику как дальнейшее развитие МКР.2.На основании изложенного метода автором составлена программа дляЭВМ на языке программирования Visual Basic в связке с Microsoft Excel.Программа выполняет решение задачи по расчету прямоугольных в планепологих оболочек двоякой кривизны на статические и динамические воздействияпри различных комбинациях краевых условий.3.Проверены предложенные в работе методики путем решенияизвестных (тестовых) задач, а также выполнены численные исследованиярешений указанных задач на их сходимость.4.В составленной программе решены новые задачи по расчету пологихоболочек на статические и динамические воздействия.Анализируя выполненное диссертационное исследование, можно сделатьследующие выводы.1.В результате сопоставления полученных решений тестовых задач сизвестными решениями, полученными ранее, а также на основании проведенногочисленного исследования сходимости этих решений, можно утверждать, что84составленная по разработанному алгоритму программа работает устойчиво инадежно.2.На основании п.1 программа для ЭВМ может быть рекомендована кпрактическому применению для расчета оболочечных конструкций, а именнопологих оболочек.
В результате пользователь сможет получить значенияперемещений и усилий во всех расчетных точках наложенной сетки.3.Поскольку в исследовании на многочисленных примерах выявлено,что использование предложенного алгоритма на основании обобщенныхуравнений МКР позволяет получать в достаточной мере точные результаты нагрубых сетках, можно рекомендовать эту методику для получения (приминимальном числе разбиений) удовлетворительной оценкинапряженно-деформированного состояния изгибаемых пологих оболочек.
Отметим, что такаяоценка, проводимая на грубых сетках, не требует существенных временныхзатрат,атакжеможетбытьвыполненасприменениемпростейшихвычислительных средств.4.Материалы диссертации в виде алгоритмов, составленной программыдля ЭВМ, а также графиков и таблиц могут быть использованы в последующихинженерных расчетах и научно-исследовательских работах.В качестве перспективы разработки рассматриваемой темы предполагаетсярасчет пологих оболочек на основании обобщенных уравнений МКР надинамическиенагрузки,аименно:разрывныенагрузки,температурныевоздействия, а также локальные несимметричные нагрузки, действующие напроизвольном участке пологой оболочки.85ЛИТЕРАТУРА1.Абовский Н.П.
О применении метода конечных элементов совместно идругими методами. Труды КПИ, вып. 8, Красноярск, 1975.2.Абовский Н.П. Основные уравнения метода сеток для ребристых оболочек.Сб: Пространственные конструкции в Красноярском крае, вып. 2, Красноярск1966.3.Абовский Н.П. Ребристые оболочки. /Учебное пособие/, КПИ, Красноярск,1967.4.Абовский Н.П., Андреев Н.Н., Сабиров Р.А. Обобщенные вариационно-разностные уравнения теории анизотропных /в том числе ребристых/ пологихоболочек. Сб.: Пространственные конструкции в Красноярском крае, вып.
7, 1975.5.Абовский Н.П., Енджиевский Л.В., Савченков В.И. и др. Избранные задачипо строительной механике и теории упругости. М.: Стройиздат, 1978. 189 с.6.Абовский Н.Н., Самольянов И.И., Пасько Д.А. Расчет пологих оболочек вматричной форме методом сеток. Учебно-методическое пособие, Красноярск,1965.7.АбовскийН.Н.,гиперболическогоСамольяновпараболоидаИ.И.Расчетметодомсеток.пологихСб.:оболочектипаПространственныеконструкции в Красноярском крае, вып. 2, Красноярск, 1966.8.Абовский Н.П., Шестопал В.М. Конечно-разностные уравнения теориипологихребристыхоболочек.Сб.:ПространственныеконструкциивКрасноярском крае, вып.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
