Диссертация (792538), страница 10
Текст из файла (страница 10)
В этом методе рассматривают на одномграфике кривую несущей способности конструкции и спектр неупругой реакции.Их пересечение дает реакцию конструкции на воздействие, заданное в виде спектра реакции. Спектр неупругой реакции получают из спектра линейно-упругойсистемы с помощью эффективного коэффициента демпфирования.В работах А.Чопра и З.Фримена показано, что для простых регулярных конструкций нелинейный статический метод дает конечные нелинейные перемещения иусилия, соответствующие заданному уровню воздействия, с хорошей точностью.Отметим ограничения нелинейного статического метода:1) Считается, что в ходе пластического деформирования формы колебаний неменяются (или мало меняются) и не оказывают существенного взаимноговлияния.
Однако, в состояниях, близких к уровню полного обрушения (Collapse Prevention Level) с характерной утратой части внутренних связей,формы колебаний могут быть другими, соответствующими поврежденнойсистеме с остаточными упругими свойствами.2) При статическом расчете не могут быть учтены особенности нагружения,связанные с цикличностью процесса – постепенным накоплением повреждений, рассеянием энергии. Определяются только конечные нелинейныедеформации и усилия.3) Инерционные сейсмические силы моделируются как горизонтальные поперечные силы в одном направлении; при учете двух направлений общая реакция вычисляется как комбинация усилий, вычисленных раздельно для15S. A. Freeman.
REVIEW OF THE DEVELOPMENT OF THE CAPACITY SPECTRUM METHOD. ISET Journal ofEarthquake Technology, Paper No. 438, Vol. 41, No. 1, March 2004, pp. 1-13.Описание алгоритма метода спектра несущей способности можно найти в статье Джинчвелашвили Г.А., БулушевС.В., Колесников А.В. Нелинейный статический метод анализа сейсмостойкости зданий и сооружений//Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2016, №5, с.39-47.51каждого из двух направлений, не учитывается влияние угловых степенейсвободы РДМ и углового сейсмического движения грунта.Следует отметить, что зарубежные версии модального pushover-анализа началиразвитие от раннего линейного спектрального метода, имеющего проблемы, связанные с учетом пространственного характера конструкции: определение опасныхнаправлений сейсмического воздействия, поиск значимых форм колебаний, учетугловых степеней свободы конструкции и возможных угловых движений грунта ит.д.
В настоящее время в отечественной теории сейсмостойкости эти проблемырешены, и новые подходы могут обогатить и усовершенствовать модальныйpushover-анализ.522. Модели сейсмического воздействия2.1. Типы сейсмических волнСейсмические волны подразделяют на три основных типа:1. Продольные P-волны, или первичные.
Имеют самую высокую скорость и проходят через твердые и жидкие среды, поэтому, распространяясь от очага землетрясения, первыми достигают поверхности земли. При движении продольнойволны происходит последовательное объемное сжатие и разрежение вещества(Рисунок 2.1 из [45]). Эти волны вызывают поступательные движения грунта.Рисунок 2.1. Прохождение продольной P-волныСкорость продольной волны равна [121]с1 =( + 2 ),где - плотность среды, и - параметры Ламе, связанные с параметрамиупругой среды (грунта): модулем упругости E , коэффициентом Пуассона , модулем сдвига G соотношениями=E,(1 + )(1 − 2 )=G=E.2 (1 + )2.
Поперечные S-волны, или вторичные. Поперечные волны заставляют двигатьсячастицы объема геологической породы в вертикальном направлении (SV-волны,показаны на Рисунке 2.2 из [45]), или в горизонтальном направлении (SH-волны).Скорость этих волн всегда меньше, чем скорость P-волн. S-волны вызывают только сдвиговые деформации, поэтому распространяются исключительно в твердыхпородах. Поперечные волны приводят к поворотам объемов грунта и являются53причиной ротационных перемещений. Чем меньше скорость поперечных волн(например, в рыхлых, мягких грунтах, см.
Таблицу 1.1), тем больше проявляютсяротации грунта. Скорость поперечной волны равна [121]с2 = ,где - плотность среды, = G - параметр Ламе, равный модулю сдвига.Рисунок 2.2. Поперечная SV-волнаТаблица 2.1.Скорость распространения поперечных волн в грунтах [49]ГрунтПесокНасыпнойСуглинокГлинаГравий с примесью пескаВлажный песокГравийТретичные породыСкорость, м/с60100100-200250300-400340600больше 1000Объемные P и S-волны способны отражаться от поверхности земли и преломляться на границах сред. Отраженные, преломленные и обменные волны (обозначаются как PP, PPP, SP, SS, SSS и т.д.) также участвуют в волновом процессе.3.
Поверхностные L-волны (long waves). Поверхностные волны передаются по поверхности земли и быстро затухают с глубиной. Распространяются медленнееобъемных волн (и продольных, и поперечных). Основные виды поверхностныхволн – волны Лява и Рэлея (LQ и LR-волны соответственно).54Форма волн Лява связана с увеличением жесткости грунта с глубиной (Рисунок2.3 из [45]). Под действием волны Лява происходят только горизонтальные смещения частиц.
Горизонтальное движение определяет повороты грунта относительно вертикальной оси и оси, совпадающей с направлением распространенияволны Лява (то есть имеется только две ненулевые ротационные компоненты).Формулы для перемещений частиц грунта и ротационных компонент для гармонической волны приведены в [72].Рисунок 2.3. Поверхностная волна ЛяваВолны Рэлея вызывают и горизонтальные, и вертикальные смещения (Рисунок 2.4из [45]). Траектория движения частицы показана эллипсом, расположенным ввертикальной плоскости, параллельной направлению распространения волны.Большая ось эллипса ориентирована вертикально, малая – горизонтально. По этойпричине вращательное движение от волны Рэлея происходит только в плоскостиэтого эллипса, и ротационная компонента только одна (угол вращения относительно оси, перпендикулярной плоскости эллипса, формулы для гармоническойволны приведены в [72]).Рисунок 2.4.
Поверхностная волна Рэлея55Наиболее опасными для зданий и сооружений считаются S и L-волны, так как приих действии происходит и поступательное, и ротационное движение грунта.Изложение теории распространения сейсмических волн с выводами волновыхуравнений можно найти, например, в [72, 114].2.2. Вектор сейсмического воздействияВектор сейсмического воздействия является результатом осреднения поля сейсмических перемещений под фундаментом здания и в общем случае состоит изтрех поступательных и трех ротационных компонент. Допуская, что основаниесооружения движется как абсолютно твердое тело с шестью степенями свободы,его движение описывается трехкомпонентными векторами поступательного и углового (ротационного) перемещений X0 , α 0 , скоростей X0 , α 0 и ускорений X0 ,α0 .X0 ( t ) = ( X 10X 20X 30 ) ,α 0 ( t ) = ( 10 2030 )X0 ( t ) = ( X 10X 20X 30 ) ,α 0 ( t ) = ( 10 2030 )X0 ( t ) = ( X 10X 20X 30 ) ,α 0 ( t ) = ( 10 2030 )TTTTT(2.1)Tили шестикомпонентным векторомq0 ( t ) = ( X0 α 0 ) = ( X10TX 20X 30102030 ) ,T(2.2)где X i 0 ( t ) - линейные ускорения основания вдоль i -го направления, i 0 ( t ) - угловые ускорения относительно i -ой оси ( i = 1, 2, 3) .
Ноль в индексации означает,что векторы имеют начало в центре приведения вектора сейсмической нагрузкиO . Для определенности совместим точку O с началом координат основных (глобальных) осей конструкции O123 .56Каждую координату вектора q 0 можно представить в виде произведения модулявектора поступательного или ротационного движения на соответствующиенаправляющие косинусы.
Модули векторов поступательного и углового движениярассчитываются по формулам:X0 = X102 + X 202 + X 302(2.3)222α0 = 10+ 20+ 30(2.4)Функции (2.3) и (2.4) есть длины векторов X0 и α 0 являются положительнымифункциями времени, инвариантными относительно ориентации системы координат. Направляющие косинусы векторов X0 и α 01 X =X 10XX, 2 X = 20 , 3 X = 30 ,X0X0X0(2.5)1 =10, 2 = 20 , 3 = 30 .α0α0α0(2.6)Тройки направляющих косинусов поступательного и ротационного движенияможно объединить в векторыν X ( t ) = ( 1 X2 X3 X ) ,Tν ( t ) = ( 1 2 3 ) .T(2.7)Компоненты этих векторов связаны условиями нормировки:12X + 22 X + 32 X = 1и12 + 22 + 32 = 1 .На Рисунке 2.5 приведен пример трехкомпонентной акселерограммы землетрясения в Бухаресте с расчетом модуля и направляющих косинусов: а)-в) – компоненты вектора поступательного движения X0 ( t ) , г)-е) – компоненты вектора направляющих косинусов ν X ( t ) и ж) - модуль X0 .57а)г)б)д)в)е)ж)Рисунок 2.5.
Акселерограммы землетрясения в Бухаресте: а) направлениеN-S, б) направление E-W, в) направление Z; г)-е) – направляющие косинусы; ж) – модуль;акселерограммы получены в ПО «Одиссей» (ООО «Еврософт».582.3. Интенсивность интегрального сейсмического воздействияИнтенсивность сейсмического воздействия может быть задана как:• Прогнозируемая расчетная сейсмичность в баллах шкалы MSK-64, котораяопределяется по комплекту вероятностных карт общего сейсмического районирования территории Российской Федерации ОСР-97 [134, 135].
Комплект состоит из трех карт: ОСР-97А, ОСР-97В и ОСР-97С. Каждая картасоставлена для своего уровня сейсмической интенсивности: карта А - для10%, карта В – для 5%, карта С – для 1% вероятности возможного превышения расчетной интенсивности в течение 50 лет. Это соответствует повторяемости землетрясения расчетной интенсивности в среднем один раз в 500,1000 и 5000 лет.• Нормативная интенсивность, выраженная через коэффициент сейсмичности, равный отношению пикового ускорения к ускорению свободного падения; для землетрясения в 7, 8 и 9 баллов коэффициент сейсмичности равен 0.1, 0.2 и 0.4 соответственно.• Нормативная интенсивность, выраженная через пиковое ускорение грунта 16.Если известна сейсмичность площадки, то землетрясению интенсивности 7баллов соответствует максимальное ускорение грунта не менее 1 м/с2, 8баллов – не менее 2 м/с2, 9 баллов – не менее 4 м/с2.Если известны сценарные акселерограммы, интенсивность сейсмического воздействия рассчитывается по записям землетрясения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
