Диссертация (792538), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Кроме того, осадочныйслой обладает упругопластическими свойствами [47], поэтому, если напряжения вгрунте будут превышать предел упругости, возникнут и упругие, и пластическиеволны. Таким образом, описание близкой к реальной волновой картины у поверхности земли становится самостоятельной сложной задачей.Продвижение бегущей сейсмической волны под фундаментом может привести краскачиванию и крутильным колебаниям (трехмерным ротациям) сооружения [72,75, 84, 86, 89]. В этом случае даже при малых углах ротаций происходит перераспределение и рост внутренних усилий в конструкции [89], а при больших углахзадача становится геометрически нелинейной [72, 75]. Для учета волнового движения под фундаментом и ввода в расчет ротаций применяются интегральная дилатационно-ротационная и дифференцированная модели сейсмического движениягрунта.
В интегральной дилатационно-ротационной модели объем грунта подфундаментом движется как твердое тело с тремя угловыми и тремя линейнымистепенями свободы. Дифференцированная модель сейсмического грунтовогодвижения задается векторным полем кинематических параметров, определенным31в каждой точке грунта. Инженерный анализ, учитывающий волновые эффекты,должен предусматривать выбор подходящей модели сейсмического движения иопределение расчетных параметров сейсмического воздействия [89].Раскачивание конструкции может привести к отрыву фундамента от грунтовогооснования [47], вследствие чего изменится общая жесткость системы, центрымасс и жесткости сместятся относительно друг друга, в грунтовом основании могут появиться пластические области со сниженным модулем деформации. Дифференциальные уравнения движения системы с частичным выключением связейстановятся нелинейными или с переменными коэффициентами; возможна полнаяпотеря устойчивости.Волны, подходящие к фундаменту сооружения, проходят по нему так же, как и погрунту.
Амплитуды колебаний по высоте здания нарастают, а на верхних этажахудваиваются за счет отражения от верхнего перекрытия [47]. Этим объясняютразрушение верхних этажей при некоторых эпицентральных землетрясениях.На сейсмический эффект влияет глубина заложения фундамента и его жесткость.При анализе повреждений после землетрясения в г.
Ниигата (Япония) было установлено [47], что здания, имеющие глубокие подвальные этажи на мощных плитных фундаментах, были повреждены меньше, чем здания на ленточных и свайныхфундаментах.Сооружения, особенно если они массивные, с жесткими фундаментами и расположены на мягких грунтах, могут и сами влиять на сейсмичность окружающегоих грунтового основания, передавая ему свое собственное колебательное движение. Так сейсмическое движение накладывается на колебания грунта, вызванныеконструкцией, и в результате сейсмичность площадки может измениться (изменения могут достигать 1,5 баллов [47]). Этот эффект становится более ощутимымдля фундаментов глубокого заложения.
Кроме того, следует учитывать, что собственные частоты сооружения на податливом основании снижаются, а часть сейсмической энергии отражается от подземной части фундамента и рассеивается.32Методы инженерного анализа сооружений с учетом взаимодействия конструкциис грунтовым основанием изложены в [36, 68, 132]. В инженерных расчетах грунтмоделируется линейной вязкоупругой слоистой средой на подстилающем скальном основании, в такой постановке задача хорошо изучена и решаема.
Сложностиматематического и вычислительного характера начинаются, когда необходимоввести в расчет нелинейные пластические свойства грунта.В настоящей работе изложены вопросы, связанные с инженерными расчетамипространственных строительных конструкций на волновое сейсмическое воздействие. Инженерная теория сейсмостойкости была разработана в середине прошлого века для консольной динамической модели при поступательном сейсмическомвоздействии. Однако современные программные комплексы позволяют спроектировать пространственную модель сооружения любой сложности, так что консольная модель уже практически не применяется.
Кроме того, волновое сейсмическоедвижение имеет пространственный характер. Если фундамент достаточно жесткий, воздействие, создаваемое полем волновых сейсмических перемещений подфундаментом здания, в осредненном виде представляет собой вектор сейсмического воздействия. Этот вектор в общем случае содержит и поступательные, и ротационные компоненты. Если фундамент податливый, а длины доминирующихсейсмических волн соизмеримы с размерами конструкции в плане, движение каждой опорной точки происходит независимо, по индивидуальному закону, отражающему процесс прохождения волны, также в результате приводящий к угловымдвижениям основания и конструкции. Поэтому необходимо, чтобы обе моделибыли пространственными – и модель сооружения, и модель воздействия.
В этомслучае они будут соответствовать друг другу и позволят обнаружить качественноновые особенности движения динамических систем.Методика учета волнового движения грунта к настоящему времени включает(подчеркнуты базовые понятия волновой теории сейсмостойкости, смысл которыхраскрывается в гл. 2-4):331) определение длин доминирующих сейсмических волн по значениям функции нормированной интенсивности ( 1 -функция);2) определение модели сейсмического движения грунта (одна из трех - интегральная дилатационная, интегральная ротационная либо дифференцированная) в зависимости от длин доминирующих сейсмических волн;Если установлено, что для заданного воздействия и РДМ приемлема интегральная модель сейсмического движения грунта, то3) моделирование ротационных компонент сейсмического движения на основеобобщенной волновой модели и заданных трехкомпонентных акселерограммпоступательного движения (обобщенная волновая модель задает волновоедвижение по объему грунта и применяется для осреднения этого движения пообъему и для расчета ротационных компонент);4) учет фильтрующих свойств жесткого фундамента [85].
Абсолютно-жесткийфундамент не пропускает коротковолновую часть сейсмического воздействия,и за счет этого сейсмическая интенсивность может быть несколько снижена.Для расчетов во временной области проводят фильтрацию акселерограмм, тоесть удаляют волны с длинами, не превышающими минимальный размержесткого фундамента B . Для расчетов в частотной области операция фильтрации эквивалентна умножению сейсмической интенсивности на редуцирующиекоэффициенты ( -коэффициенты), полученные как значения функции нормированной интенсивности ( 1 -функция) при аргументе B ;5) определение спектральных коэффициентов динамичности по поступательным и ротационным акселерограммам;6) обобщение линейно-спектрального метода на общий случай сейсмическоговоздействия, включающий и поступательное, и угловое движение грунта (см.гл. 3).34Если установлено, что для заданного воздействия и расчетной модели необходимо применять дифференцированную модель сейсмического движения грунта, то п.3)-6) изменятся на:3) моделирование поля кинематических параметров сейсмического движенияна основе сейсмологической информации о возможных типах волн и заданныхтрехкомпонентных акселерограмм поступательного движения;4) формирование вектора сейсмического воздействия в опорных точках конструкции с помощью функции пространственного распределения ускорений;5) определение спектральных коэффициентов динамичности для дифференцированного воздействия;6) обобщение линейно-спектрального метода на случай дифференцированногосейсмического воздействия (см.
гл. 4).Нелинейная теория сейсмостойкостиИзвестно, что сопротивление конструкции сейсмическим воздействиям сопровождается множеством нелинейных эффектов, усиливающихся с увеличением интенсивности. При сильных землетрясениях происходит развитие пластическихзон, рост трещин, частичное или полное нарушение некоторых связей, что приводит к перестройке структуры конструкции и снижению её жесткости. При больших угловых перемещениях из-за изменившейся геометрии происходит перераспределение внутренних усилий. Нелинейности такого рода характерны и для статического, и для динамического нагружения. Но в динамике нелинейные системыпроявляют и другие специфические качества.
Вследствие нелинейных перекрестных связей между обобщенными координатами и невыполнения принципа суперпозиции появляются дробные, кратные и комбинационные резонансы, когда ростамплитуды колебаний происходит при различных соотношениях собственных частот и частот возбуждения [42]. Решение задачи об установившихся вынужденных колебаниях становится неоднозначным и зависит от истории нагружения.35Возникает явление «перекачки энергии»5 внешнего воздействия от одних обобщенных координат к другим [52, 72]. Все перечисленные эффекты отсекаются прилинейной постановке задачи, принятой в спектральной теории, когда модель сооружения предполагается физически и геометрически линейной 6.Осознание ограниченных возможностей линейно-спектрального метода подтолкнуло ученых, с одной стороны, к развитию новых подходов нелинейной механики, а с другой – к поиску и внедрению более простых инженерных решений дляпрактического применения в проектных организациях.В самом общем виде математическая постановка задачи нелинейной теории сейсмостойкости включает систему следующих уравнений:1) уравнения состояния (связь между напряжениями и деформациями), нелинейные при учете упрочнения, текучести, ползучести;2) геометрические уравнения (соотношения между перемещениями и деформациями), нелинейные при больших перемещениях;3) нестационарные уравнения динамического равновесия (уравнения движения),их нелинейность следует из уравнений 1) и 2); дополнительные источники нелинейности появляются при изменении структуры конструкции (выключение имеющихся или возникновение новых внутренних связей) и при наличии нелинейныхдемпферов.4) краевые условия, нелинейные, если опоры односторонние, включающиеся иливыключающиеся в процессе деформирования, или если они обладают физическойнелинейностью.Хорошая иллюстрация возникновения нелинейных колебаний по перекрестно связанным обобщенным координатам приведена в работе И.И.
Гольденблата [34] в примере с пружинным маятником. Пружина с сосредоточенноймассой на конце может совершать вертикальные и крутильные колебания, не связанные между собой в линейномприближении. Однако при больших начальных отклонениях вертикальные колебания маятника постепенно затухают, переходя в крутильные. Когда крутильные колебания достигают максимальной амплитуды, начинают вновьвозбуждаться и нарастать вертикальные, и т.д. Колебательный процесс выглядит как чередование колебаний подвум формам и не имеет объяснения в рамках линейной теории.6Физическая и геометрическая линейность означают соответственно линейную упругость системы и малость перемещений.536Решать нелинейные задачи численными методами очень непросто.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
