Диссертация (785882), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Данный факт усложняет оценку преимущества улучшенной конфигурации над базовой с точки зрения влияния уплотнения на динамику ротора. Поэтому был проведёндополнительный динамический анализ простой роторной системы методом конечных элементов. Результаты расчётов показали, что и базовая, и улучшенная конфигурации лабиринтного уплотнения являются2906.1. Характеристики лабиринтных уплотненийРис. 6.11. Сравнение характеристик для базовой и улучшенной конфигураций уплотнения SSS-3неустойчивыми. Однако при наличии в системе достаточного демпфирования использование улучшенной конфигурации уменьшает амплитуду колебаний вала примерно на 29%.6.1.2. Лабиринтное уплотнение с 20 гребешкамиВ данном разделе приводится анализ характеристик длинного простого (сквозного) лабиринтного уплотнения с двадцатью гребешкамина статоре, работающее на высоких перепадах давления до 70 бар.
Экспериментальные данные взяты из [283; 284]. Геометрия 20-ти гребешкового уплотнения приведена на рис. 6.12. Диаметр вала составляет114.5 мм.Используемые экспериментальные данные, описанные в [283; 284],были получены на стенде, схема которого показана на рис. 6.13. Экспериментальный стенд выполнен с использованием симметричной компоновки, в которой воздух под давлением подаётся по центру междудвумя идентичными уплотнениями.Выходные камеры тестируемых уплотнений имеют два устройствадля выпуска воздуха в атмосферу: либо через дополнительное выходноелабиринтное уплотнение, либо через вентиль, регулирующий величинупротиводавления. Выходные камеры дополнительно содержат гасители2916.1. Характеристики лабиринтных уплотненийРис. 6.12.
Размеры (в дюймах) 20-ти гребешкового уплотнения из [283]закрутки потока газа, чтобы уменьшить влияние выходных лабиринтовна динамику экспериментального стенда. Начальная закрутка газа генерируются во входном канале со сменными кольцами. Вал опираетсяна два гидростатических подшипника скольжения.Экспериментальная идентификация динамических коэффициентовжёсткости и демпфирования уплотнения осуществляется с помощьюгидравлического вибратора, который соединён со статором стенда и может возбуждать вибрации в диапазоне частот 20.
. . 230 Гц. Различныедатчики используются для измерения рабочих параметров и данных поперемещениям ротора и статора, а также по виброускорениям статора.В [283; 284] приведены результаты 108 экспериментов для различных коэффициентов давления, начальной закрутки газа и скорости вращения ротора. Рабочие параметры стенда приведены в табл. 6.3. Изменение начальной закрутки газа осуществлялось за счет установки колецс отверстиями, выполненными под различными углами.Идентификация динамических коэффициентовЭкспериментальная идентификация основана на определении такназываемых импедансов (динамических жёсткостей) при различныхчастотах вибратора Ω с помощью следующих выражений [284]:{︃}︃ {︃}︃ [︃]︃ − − =,(6.5) − − где – силы, приложенные вибратором, – масса статора, – виброускорения статора, – относительные смещения статора.2926.1.
Характеристики лабиринтных уплотненийРис. 6.13. Схема стенда с 20-ти гребешковым уплотнением [284]Таблица 6.3. Параметры длинного лабиринта из [284]Радиальный зазор гребешков [мм]0.1Входное давление [бар]70Коэффициент начальной закрутки газамалыйсреднийвысокийКоэффициент давления [-]0.10.350.5Скорость вращения вала [об/мин]102001520020200Динамические коэффициенты жёсткости и демпфирования определяются из данных по импедансам из следующей формулы:(6.6) (Ω) = + (Ω ) .Коэффициенты жёсткости определяются с использованием сглаживания экспериментальных данных по импедансам полиномами первого и второго порядков:Re ( ) = 1 Ω + ,Re ( ) = 2 Ω + ,Re ( ) = 1 Ω2 + 1 Ω + ,2Re ( ) = 2 Ω + 2 Ω + .293(6.7)6.1. Характеристики лабиринтных уплотненийПересечение аппроксимационной кривой с вертикальной осью даёт соответствующий коэффициент жёсткости.Коэффициенты демпфирования определяется из сглаживания экспериментальных данных по импедансам линейным полиномом, проходящим через начало координат:Im ( ) = Ω,Im ( ) = Ω.(6.8)Коэффициент демпфирования представляет собой наклон аппроксимационной линии.Коэффициент смешанной корреляцииВ рамках работы, опубликованной в [301], авторами работ [283; 284]были предоставлены в табличной форме необработанные экспериментальные данные по импедансам для 20-ти гребешкового лабиринтногоуплотнения.
Идентификация динамических коэффициентов из необработанных экспериментальных данных была повторена вслед за авторами работ [283; 284].Аппроксимация экспериментальных данных была выполнена с использованием метода наименьших квадратов. Для оценки согласованияданных при получении экспериментальных значений динамических коэффициентов из ур.
(6.7)–(6.8) для каждой рабочей точки были рассчитаны значения коэффициента смешанной корреляции 2 [252]:∑︀err( − )22 =1−= 1 − ∑︀,(6.9)tot( − ¯)2где – измеренный отклик, ¯ – среднее значение отклика, – сглаживающая кривая. Значение 2 обычно лежит между 0 и 1. Чем ближезначение 2 к 1, тем лучше согласуются экспериментальные данные сосглаживающей кривой.Коэффициенты смешанной корреляции прямых и перекрёстных коэффициентов жёсткости и демпфирования показаны для всех экспериментальных точек на рис. 6.14. Значения 0, 1, 2 по оси абсцисс соответствуют малой, средней и высокой начальной закрутке соответственно.2946.1. Характеристики лабиринтных уплотнений = 10200 об/мин = 15200 об/мин = 20200 об/минРис.
6.14. Значения 2 для экспериментальных коэффициентов жёсткости и демпфирования (20-ти гребешковое уплотнение)Для коэффициентов жёсткости результаты на рис. 6.14 показаныкак для линейной, так и для квадратичной аппроксимации. Среднеезначение 2 для линейного сглаживания составляет 49% для коэффициента и 24% для . Квадратичное сглаживание даёт лучшие результаты: средний коэффициент смешанной корреляции равен 54% и44% для и соответственно.По определению коэффициент смешанной корреляции может принимать отрицательные значения. Это может произойти, если в аппроксимирующей линейной функции отсутствует свободный член, как дляслучая динамических коэффициентов демпфирования.
Особенно для (результаты не показаны на рис. 6.14) многие значения 2 являются отрицательными. Отрицательное значение коэффициента смешанной корреляции означает, что полученная аппроксимация является ху-2956.1. Характеристики лабиринтных уплотненийже горизонтальной линии, соответствующей среднему значению.Все значения 2 положительны для прямого коэффициента демпфирования со средней величиной 85%. Для перекрёстного коэффициента демпфирования имеется одно отрицательное значение 2при следующих рабочих параметрах: = 10200 об/мин, коэффициентдавления 52%, высокая начальная закрутка.
Среднее значение 2 для без учёта единственного отрицательного значения составляет 83%.Пикардо [283] указывает значения коэффициента смешанной корреляции в диапазоне от 85% до 95% для коэффициентов демпфирования.Результаты, приведённые на рис. 6.14, не демонстрируют какойлибо общей тенденции для значений 2 в зависимости от коэффициентадавления, скорости вращения или начальной закрутки газа.
Динамические коэффициенты демпфирования имеют наибольшие значения 2 ,тогда как перекрёстный коэффициент жёсткости демонстрирует наихудшие значения для коэффициента смешанной корреляции.ВГД-модель 20-ти гребешкового уплотненияДля моделирования сквозного лабиринтного уплотнения с 20-ю гребешками методами вычислительной гидродинамики используется стандартный подход, описанный в главе 3: полноохватная трёхмерная геометрия с эксцентричным валом, стационарные осреднённые уравненияНавье-Стокса, модель турбулентности SST с автоматическими пристеночными функциями и корректировкой по закрутке потока газа, воздухкак идеальный газ с постоянной динамической вязкостью.
Динамические коэффициенты жёсткости и демпфирования определяются частотным методом круговой прецессии.Геометрия и расчётная сетка лабиринтного уплотнения созданы впакете ICEM CFD согласно размерам, приведённым на рис. 6.12. Радиальный зазор под гребешками составляет 0.1 мм, а эксцентриситет вала 0.02 мм.
Для недостающих размеров входной и выходной камер были произведены следующие оценки: длина камер была принята равной15 мм, а диаметр 132 мм. Дополнительный лабиринт на выходе, устройство гашения закрутки перед выходным лабиринтом, а также регули-2966.1. Характеристики лабиринтных уплотненийровочные отверстия, расположенные в выходной камере, в модель невключены. Радиальный зазор выходного сечения был оценён в 0.18 мм.Для оценки влияние расчётной сетки на результаты были проведены несколько тестовых расчётов на различных сетках с использованиемопыта моделирования коротких лабиринтных уплотнений. Окончательная структурированная О-сетка состоит из около 19 миллионов узловсо следующими значениями параметров качества: минимальный угол43.5∘ , максимальное изменение объёма (коэффициент расширения) 4,максимальное отношение сторон 166.
Значения + для окончательнойсетки при коэффициенте давления 10% и = 20200 об/мин лежат вдиапазоне 15 . . . 114.На рис. 6.15 показана схема ВГД-модели с типичным распределением давления. Были протестированы несколько типов входных и выходных граничных условий с точки зрения ускорения сходимости численного решения. Комбинация оценочного значения массового расхода длявходной границы с дополнительным сечением, имитирующим перепускной канал, продемонстрировала улучшенную скорость сходимости.Два газовых граничных условия во входной камере упрощают задание значений коэффициента давления и начальной закрутки.
Входноестатическое давление 70 бар задаётся на границе перепускного канала.Входное сечение моделируется как непрерывное кольцевое отверстие,для которого устанавливается постоянный массовый расход 0.5 кг/с.Дополнительное тестирование показало, что оценочное значение массового расхода на входе не оказывает влияние на расход через уплотнениеиз-за наличия перепускного отверстия. Температура воздуха на входесоставляет 20∘ С.Начальная закрутка газа контролируется путём задания векторанаправления входного потока. Нулевой, средний и высокий вариантыкоэффициента начальной закрутки, соответствующие условиям проведения эксперимента, моделируются с помощью следующих значений углов входа потока: 5.7∘ , 63.4∘ и 78.7∘ соответственно.Значение статического давления, рассчитанное в соответствии созначением коэффициента давления из табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
