Диссертация (785882), страница 41
Текст из файла (страница 41)
(4.32), могут сильноотличаться. Коэффициенты инерции остаются очень малыми, но выявляется зависимость коэффициентов жёсткости и демпфирования от2435.3. Анализ ВГД-моделейчастоты возбуждения.Рис. 5.14 демонстрирует данный эффект при давлении на входе вуплотнение 10 атмосфер. Точками нанесены радиальная и тангенциальная составляющие аэродинамической реакции уплотнения для четырёхзначений частоты прецессии.Стационарный ВГД-расчёт для прямой синхронной прецессии демонстрировал отсутствие сходимости и периодический характер изменения компонент аэродинамической реакции, поэтому эти результатыне приведены на рис.
5.14.Кривые на рис. 5.14 представляют собой квадратичную (сплошнаялиния) и линейную (пунктирная линия) аппроксимации компонент силы, полученные по трём точкам (обратная синхронная прецессия неучитывалась). Видно, что две модели приведут в результате к различным значениям коэффициентов жёсткости.Можно отметить, что для более узкого диапазона частот квадратичная и линейная модели выдадут примерно одинаковые результаты.Также видно, что использование четвёртой частоты приведёт к дополнительным изменениям в значениях динамических коэффициентов.
Этоговорит о зависимости коэффициентов жёсткости и демпфирования отчастоты возбуждения.Рис. 5.14. Радиальная и тангенциальная компоненты силы в лабиринтном уплотнении в зависимости от частоты прецессии ротора2445.3. Анализ ВГД-моделейЛабиринтное уплотнение с 20 гребешкамиВлияние квадратичной динамической модели было также проанализировано для сквозного лабиринтного уплотнения с 20-тью гребешками на статоре (см. раздел 6.1.2).Динамические коэффициенты определяются с помощью частотного метода круговой прецессии. На рис. 5.15 показано изменение приведённых сил / в зависимости от частоты прецессии.
Результаты представлены для следующей рабочей точки: коэффициент давления 35%,скорость вращения 15200 об/мин, среднее значение коэффициента начальной закрутки газа. Пересечение линий с осью ординат даёт коэффициенты жёсткости, а величина наклона линий соответствует коэффициентам демпфирования.Несмотря на то, что расчётные данные демонстрируют нелинейный характер, использование линейно динамической модели без коэффициентов инерции приводит к приемлемой аппроксимации в данномчастотном диапазоне. С другой стороны, как это может быть видно нарис.
5.15, использование только прямой или только обратной прецессииприведёт к заметным отличиям в расчётных значениях коэффициентовдемпфирования.В табл. 5.7 приведены для сравнения динамические коэффициенты длинного лабиринтного уплотнения, рассчитанные с использованиемразличных наборов частот прецессии, показанных на рис. 5.15.
В первом столбце табл. 5.7 сведены значения частоты прецессии, использованные при определении. Результаты демонстрируют, что расширениечастотного диапазона приводит к увеличению прямой жёсткости (поабсолютной величине) и перекрёстного демпфирования, но к уменьшению перекрёстной жёсткости и прямого демпфирования. Перекрёстныежёсткость и демпфирование обнаруживают наибольший разброс, превышающий 20%. Стоит также отметить, что исключение случая нулевой частоты прецессии не приводит к изменению в расчётных значенияхдинамических коэффициентов.Дополнительно для сравнения в табл.
5.8 приведены динамическиекоэффициенты длинного лабиринтного уплотнения, рассчитанные с ис-2455.3. Анализ ВГД-моделейРис. 5.15. Приведённые аэродинамические силы в 20-ти гребешковомуплотнении в зависимости от частоты прецессииТаблица 5.7. Влияние частоты прецессии на расчётные динамическиекоэффициенты 20-ти гребешкового уплотненияΩоб/мин[МН/м][МН/м][кН·с/м][кН·с/м]0−1.7890.800——0, ±2000−1.7880.7421.3450.448±2000−1.7870.7131.3450.4480, ±2000, ±4000−1.8270.6771.2670.626±2000, ±4000−1.8360.6471.2670.626Рабочая точка: 35%, 15200 об/мин, средняя закруткапользованием квадратной динамической модели с учётом коэффициентов инерции и из ур.
(4.32). Коэффициенты инерции принимают в данном случае очень малые значения. Наличие квадратного членапрактически не влияет на коэффициенты жёсткости и демпфирования.5.3.4. Сравнение моделей пористой средыВыражения для линейных и квадратичных коэффициентов сопротивления моделей пористой среды (М-1, М-2 и М-3), используемые вработе, приведены в разделе 3.3.2.Сравнение коэффициентов сопротивления моделей пористой средыиз [115; 116] (модель М-1) и из [390] (модель М-2) с моделью М-3 пока-2465.3. Анализ ВГД-моделейТаблица 5.8. Динамические коэффициенты 20-ти гребешкового уплотнения, рассчитанные с использованием квадратичной моделиΩоб/мин[Н·с2 /м][Н·с2 /м][МН/м][МН/м][кН·с/м][кН·с/м]0, ±2000−0.03−2.0−1.7890.8001.3450.4480, ±2000, ±40000.64−1.1−1.7710.7781.2670.626Рабочая точка: 35%, 15200 об/мин, средняя закрутказано на рис.
5.16. Функции коэффициентов сопротивления приведены влогарифмическом масштабе в зависимости от пористости для двух щёточных уплотнений B-1 и B-3.Для направлений и , перпендикулярных волокнам, модель М-3показывает более высокие коэффициенты сопротивления. В направлении вдоль волокон модель М-3 лежит между моделями М-1 и М-2, нов зоне малой пористости вновь демонстрирует наибольшие значения.В табл. 5.9 представлены результаты по калибровке трёх пористыхмоделей для двух щёточных уплотнений (B-1 и B-3). Калибровка осуществлялась по экспериментальному значению расхода для одного перепада давления путём изменения толщины щёточного пакета. Для щёточного уплотнения B-1, устанавливаемого с номинальным радиальнымзазором, также использовалось значение экспериментальной оценки величины остаточного зазора.
Расчёты выполнены с использованием базовой ВГД-модели для уплотнительной конфигурации SSB.Результаты в табл. 5.9 состоят из значений толщины щёточных пакетов, а также соответствующих значений пористости . Пористая модель M-2 приводит к меньшим значениям толщины для обоих пакетов.Откалиброванная толщина пакета B-3 опускается даже ниже теоретически минимального значения.Последний столбец в табл.
5.9 содержит результаты альтернативной калибровки модели M-1. В этом случае рабочая толщина щёточного пакета взята из модели, учитывающей дискретною структуру ЩУ(см. раздел 3.4.4). Калибровка выполнялась путём изменения коэффициентов сопротивления напрямую. Результатами калибровки оказалиськоэффициенты (2.6 для B-1 и 4.2 для B-3), на которые необходимо умно2475.3. Анализ ВГД-моделейРис. 5.16. Коэффициенты сопротивления трёх моделей пористой средыТаблица 5.9. Результаты калибровки различных пористых моделейB-1B-3M-1M-2M-3M-1 коэфф. [мм]1.2101.401.331.431.53 (2.6)0.1000.2230.1820.2360.289 [мм]1.6621.681.641.751.85 (4.2)0.1050.1150.0930.1530.196жить , , и , для получения экспериментального значения расхода.В целом можно отметить, что отличия в приведённых анизотропических моделях пористой среды являются незначительными, и все тримодели могут быть успешно использованы для расчёта расходных характеристик щёточных уплотнений.
Однако использование модели М-3приводит в изученных случаях к более реалистичным значениям откалиброванной толщины щёточного пакета.Также был выполнен анализ изменения расчётного значения расхода при варьировании толщиной щёточного пакета и остаточным радиальным зазором. Использовалась модель пористой среды M-2 в конфигурациях щёточно-лабиринтных уплотнений BSS-2A и BSS-2C. Результаты анализа в относительной форме показаны на рис.
5.17.Расчёты выполнены для калибровочной точки. При варьировании2485.4. Моделирование роторной системыа) Изменение рад. зазора в ЩУб) Изменение толщины пакетаРис. 5.17. Эффект изменения размеров пористой зоны на расход ЩУодного параметра значения второго параметра оставалось постоянным.Как и ожидалось, оба параметра значительно влияют на расходв уплотнении. Однако чувствительность значения расхода к величинеостаточного радиального зазора значительно отличается между щёточными уплотнениями B-2A (тонкая проволока) и B-2C (толстая проволока), тогда как функции изменения расхода в зависимости от толщиныпакета практически совпадают для двух ЩУ.Обобщая полученные результаты можно отметить, что калибровка модели пористой среды, основанная на изменении толщины пакета,представляется более предпочтительной, т. к.
она приводит к единообразной характеристике для разных щёточных уплотнений.5.4. Моделирование роторной системыМоделирование роторной системы в рамках данной работы выполняется методом конечных элементов с использованием двух пакетов:коммерческого пакета для выполнения различных видов структурногоанализа ANSYS Mechanical и разработанного набора программ, реализованного в системе научных расчётов MATLAB.Проведение статического, модального и гармонического анализовроторной системы сводится к решению задач линейной алгебры.
Нахождение решения при этом выполняется с использованием различных эф2495.4. Моделирование роторной системыфективных методов, встроенных в MATLAB и ANSYS (см., например, [15]).Задачи статического и гармонического анализа сводятся к решениюсистемы линейных алгебраических уравнений. В модальном анализе решается задача на собственные значения. Как отмечалось в главе 4, длянахождения собственных частот динамической системы необходимо решить либо задачу на собственные значения второго порядка, либо обобщённую задачу на собственные значения первого порядка.5.4.1. Прямое численное интегрированиеУравнения движения вала общего вида после дискретизации методом конечных элементов представляют собой систему обыкновенныхдифференциальных уравнений второго порядка по времени с соответствующими начальными условиями (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
