Диссертация (785882), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Модели щёточного уплотнениядавление перед уплотнением. В [139] не была представлена конкретнаяинформация по значениям коэффициента .С другой стороны, для целей данной работы можно сделать предположение, что радиальная сила, опускающая волокна к поверхностивала, пропорциональна давлению перед щёточным уплотнением.
Простейшая подобная зависимость может иметь следующий вид: = Δ,(3.39)где — неизвестный коэффициент пропорциональности.Также можно предложить другие, более сложные зависимости, которые включают в себя, например, параметр пористости щёточного пакета. Однако, т. к. пакет уплотнения может сжиматься в осевом направлении, включение параметра пористости приведёт к необходимости использования данных по изменению толщины щёточного пакета в зависимости от давления.Комбинация ур. (3.37) и ур. (3.39), а также информация об изменении рабочего радиального зазора щёточного уплотнения позволяютопределить значения коэффициента пропорциональности и провестианализ соотношения между механической силой и аэродинамическимнагружением для различных щёточных пакетов.Используя ур. (3.37), также можно провести оценку прямого коэффициента механической жёсткости пакета щёточного уплотнения спомощью следующего выражения: = ,Δ(3.40)где — коэффициент, описывающий поверхность вала, находящуюся вконтакте с щёточным пакетом с учётом эксцентричного положения.
Взависимости от характеристики опускания и всплытия волокон щёточного пакета зона контактирования может изменяться с рабочими параметрами.Оценка механической составляющей перекрёстного коэффициентажёсткости проводится с использованием коэффициента трения. В [140]был приведён следующий диапазон типичных значений коэффициентатрения для контактной пары «волокна – поверхность вала»: 0.09. . . 0.28.1513.4. Модели щёточного уплотненияПростейший способ оценки механической составляющей демпфирования заключается в принятии стандартного допущения, что демпфирование пропорционально жёсткости. Таким образом определяется эквивалентное вязкостное демпфирование, которое суммируется с аэродинамической составляющей.
Использование более точных подходов требует проведения дополнительных расчётов с использованием конечноэлементных механических моделей щёточного пакета.Более сложная конечно-элементная модель щёточного уплотнениястроится по аналогии с аэродинамической дискретной моделью и можетбыть использована как отдельно, так и в связанных аэродинамическихи механических расчётах.Механическое поведение волокон моделируется методом конечныхэлементов.
Отдельные волокна представляются с помощью трёхмерныхупругих конечных элементов. Нагрузка от давления окружающей среды определяется с помощью либо аэродинамической дискретной модели, либо пористой модели щёточного уплотнения. При этом происходитэкспорт нагрузки и, при необходимости, последующая интерполяция насетку для структурного расчёта.Прямое моделирование контактного взаимодействия с учётом трения осуществляется на основе метода множителей Лагранжа с добавками.
Контактные поверхности описывают с помощью двумерных элементов. Для всех контактных поверхностей используется постоянное значение коэффициента трения.Выполнение нелинейного структурного расчёта с учётом контактного взаимодействия для большого количества волокон является сложной вычислительной задачей. Поэтому наряду с моделью, схема которой показана на рис. 3.11, рассмотрена упрощённая механическая модель волокон щёточного пакета, в которой пренебрегается условием периодичности. Схема упрощённой модели, включающей в себя четыреволокна, приведена на рис.
3.15.1523.6. Выводы по главеРис. 3.15. Конечно-элементная модель волокон ЩУ3.6. Выводы по главе 3∙ Использование методов вычислительной гидродинамики являетсянаиболее общим подходом для построения аэродинамических моделей уплотнений.∙ Моделирование щёточных уплотнений в сравнении с моделированием лабиринтных уплотнений серьёзно усложняется из-за наличия большого числа податливых волокон.∙ Расчётная область моделей может представлять собой трёхмерный сегмент уплотнительного узла или полноохватное уплотнение.
Модель трёхмерного сегмента используется в первую очередьдля определения расхода. Полноохватая модель применяется дляизучения различных характеристик, таких как влияние эксцентриситета вала и динамических коэффициентов уплотнения.∙ Широко распространённая методика моделирования пакета щёточного уплотнения заключается в использовании модели пористой среды. На основе экспериментальных данных в литературе1533.6. Выводы по главебыли предложены различные выражения для коэффициентов сопротивления в обобщённом уравнении Дарси. Главными недостатками такой методики являются пренебрежение механическими характеристиками волокон, а также необходимость калибровки коэффициентов сопротивления. Однако модели пористой среды могут быть успешно использованы для определения расходной характеристики.∙ Калибровка модели пористой среды является необходимой вследствие эмпирической природы выражений для коэффициентов сопротивления и параметров щёточного пакета, которые могут изменяться в зависимости от рабочих условий.
В зависимости от конфигурации уплотнения может потребоваться информация о зависимости свободного радиального зазора от давления подачи.∙ Дополнительные трудности моделирования возникают при неоднородности щёточного пакета в окружном направлении. Данныеизменения могут быть учтены в модели пористой среды с помощью введения дополнительных коэффициентов.∙ Для исследования локальных особенностей течения газа в каналах щёточного уплотнения может быть построена модель малогосегмента уплотнения с дискретной структурой щёточного пакета.∙ При возникновении контактных взаимодействий механические составляющие силовых факторов могут быть оценены с помощьюкак упрощённых аналитических подходов, основанных на линейной балочной теории, так и с помощью расчётов деформации волокон методом конечных элементов.154Глава 4Анализ динамической системы «ротор –уплотнения»В главе описываются задачи динамики роторных машин.
Вкачестве базовой модели используется конечно-элементнаяформулировка на основе балочного элемента Тимошенко с 10степенями свободы. Представлен анализ динамики роторной системы турбовинтового двигателя. Рассмотрено влияние уплотнений на динамику роторной системы, а такжеметоды определения их динамических характеристик.4.1. Задачи динамики роторовДинамика роторов как раздел науки находится на стыке теории колебаний, теории прочности, гидро- и аэромеханики. Составляющими роторной системы являются валы, рабочие колёса, подшипники, уплотнения, демпферы, а также различные соединительные элементы.
Для описания динамики полной системы также должны быть включены другиекомпоненты, такие как корпус, фундамент.Динамическое поведение роторной системы может иметь сложныйхарактер. Компоненты роторной системы совместно реагируют на различные кинематические и динамические возмущения. Выполнение полезных функций роторной системы осуществляется за счёт вращениявала с насаженными на него рабочими колёсами. Вращающийся вал является источником колебаний и одновременно элементом, который подвержен колебаниям. Различные виды базовых колебаний, присутствующих в системе, в совокупности определяют динамическое поведение роторной системы. К базовым видам колебаний относятся свободные, вынужденные, самовозбуждающиеся (автоколебания), параметрические,связанные и хаотические колебания.Во время работы упругая линия вала совершает прецессионное дви-1554.1.
Задачи динамики роторовжение, подвергаясь при этом изгибным колебаниям. Прецессия можетбыть прямой (вращение упругой линии совпадает по направлению с собственным вращением вала) и обратной (два этих направления противоположны). Помимо изгибных колебаний вал подвергается осевым икрутильным колебаниям.Согласно одной распространённой классификации, роторные системы делятся на докритические (рабочая скорость вращения вала лежитниже его первой критической скорости, жёсткий ротор) и закритические (рабочая скорость вращения вала лежит выше первой критическойскорости, гибкий ротор).Действующие на ротор нагрузки можно разделить на независящиеи зависящие от движения ротора.
К первой группе относятся постоянные по величине и направлению нагрузки (силы тяжести, аэрогидродинамические силы на рабочем режиме и т. д.), а также различныевнешние силы (силы от маневрирования, колебание фундамента и пр.).Вторую группу составляют силы от неуравновешенности вращающегося вала; неконсервативные аэрогидродинамические силы, возникающиев различных щелевых зазорах (в том числе в зазорах уплотнений); реакции опор, демпферов и контактных уплотнений; силы в муфтах и зубчатых зацеплениях; силы электромагнитного происхождения и др.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
