Диссертация (785882), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Значения изменяющихся размеров пористой областимогут фиксироваться с помощью аналитических выражений непосред-1373.4. Модели щёточного уплотненияа) B-1б) B-2в) B-3г) B-4Рис. 3.6. Размеры моделей щёточных уплотненийственно при выполнении расчёта.
Для этого в модели задаются бинарные коэффициенты, которые принимают значения 0 или 1 в зависимости от положения ячейки по отношению к пористой области. Умножение коэффициентов сопротивления модели пористой среды на данныебинарные коэффициенты приводит к аналитическому описанию новыхразмеров щёточного пакета. Действие бинарных коэффициентов заключается в «выключении» модели пористой среды для ячеек сетки, лежащих вне текущих размеров щёточного пакета.
Недостатком данного метода является то, что изменения размеров пакета не могут быть меньшеразмеров соответствующих ячеек расчётной области.Фрагмент типичной расчётной сетки в области щётки показан нарис. 3.7. Бинарный коэффициент для толщины пакета может быть за-1383.4. Модели щёточного уплотнениядан с помощью следующего условия:{︃0,если (0 + − ) < 0.0,01 =1,иначе,(3.30)где 0 — координата по оси точки начала щёточного пакета со стороны упорного кольца, — заданное реальное значение толщины пакета, — координата узла сетки вдоль оси вала с началом отсчёта в выходной области уплотнения (геометрия щёточного уплотнения лежит в положительной области оси ).Бинарный коэффициент, ограничивающий щёточный пакет в радиальном направлении и определяющий свободный зазор в уплотнении,может быть задан аналогично:⎧(︁)︁√︀⎨ 0,если0.5 + ℎ − 2 + 2 < 0.0,ℎ01 =(3.31)⎩ 1,иначе,где — диаметр вала, ℎ — заданная реальная величина свободногорадиального зазора, и координаты узлов сетки в канале уплотнения.Коэффициенты сопротивления в модели пористой среды вычисляются для реального значения толщины пакета и умножаются на приведённые бинарные коэффициенты:′ = 01 ℎ01 ,′ = 01 ℎ01 , = , , .(3.32)Основным граничным условием в базовой модели щёточного уплотнения является перепад давления между входным и выходным сечениями.
Также для входного сечения задаются направление потока газа,степень турбулентности и температура уплотняемой среды. Поверхности статора и ротора представляют собой стенки с условием прилипания. Все стенки являются адиабатическими в базовой модели. Для поверхности ротора задаётся скорость вращения. На гранях трёхмерногосегмента уплотнения задаются периодические граничные условия.В качестве примера на рис. 3.8 показана расчётная сетка для базовой модели трёхмерного сегмента щёточного уплотнения B-3.
Размер сегмента в окружном направлении составляет 6 градусов. Базоваяструктурированная гексагональная сетка состоит из 380 970 узлов.1393.4. Модели щёточного уплотненияЗаднее кольцоОбластьизменяемого зазораПереднее кольцоЩёточныйпакетРис. 3.7. Фрагмент расчётной сетки в области щёточного пакетаРис. 3.8. Расчётная сетка трёхмерного сегмента щёточного уплотненияМодели трёхмерных сегментов также строятся для исследуемыхщёточного-лабиринтных уплотнений с различным расположением щёточного пакета относительно гребешков (конфигурации SSB и BSS).Схема расчётной модели уплотнения типа SSB-3 показана на рис.
3.9.Входная и выходная области имеют длину 30 мм и диаметр 210 мм. Вокружном направлении сегмент имеет длину 2∘ .Размер и параметры качества типичных сеток, используемых в расчётах, сведены в табл. 3.2. Значение минимального угла элемента обуславливается геометрией колец щёточного уплотнения. Максимальноезначение коэффициента формы ячеек (отношение сторон ячейки) является немного высоким, которое при необходимости можно легко уменьшить, увеличив число узлов в соответствующем направлении.В целом можно отметить, что качество сеток отвечает необходимым требованиям для выполнения аэродинамических расчётов методами ВГД.
Подробное описание и анализ параметров качества расчётнойсетки приведены в соответствующем разделе главы 5.3.4.2. Полноохватная модель щёточного уплотненияАнализ влияния эксцентриситета вала на расходную характеристику уплотнения, а также расчёт аэродинамических силовых факторов и1403.4. Модели щёточного уплотненияЩёточныйпакетГребешкиВходноесечениеСтаторВалВыходноесечениеРис. 3.9. Расчётная схема щёточно-лабиринтного уплотненияТаблица 3.2. Расчётные сетки сегментов щёточных уплотненийB-3SSB-3Число ячеек347 550451 360Число узлов380 970507 309Параметры качестваДетерминант (мин.)0.8260.837сеткиУгол (мин.)35.64∘40.86∘Отношение сторон (макс.)178.024.1Изменение объёма (макс.)2.772.68динамических коэффициентов уплотнения требует рассмотрения полноохватной трёхмерной модели с эксцентрично расположенным валом.Единственное отличие от модели сегмента щёточного уплотнения,описанного в предыдущем разделе, заключается в использовании полной геометрии всего уплотнительного узла.
Вал располагается эксцентрично по отношению к обойме уплотнения. В остальном используютсяидентичные граничные условия.В работе рассматриваются полноохватные модели как отдельныхщёточных уплотнений, так и комбинаций щёточных уплотнений с гребешками лабиринта.Типичный размер структурированной расчётной сетки для модели полноохватного щёточно-лабиринтного уплотнения SSB с двумя гребешками и с эксцентриситетом вала 0.1 мм составляет около 12.5 млн.узлов. В табл. 3.3 приведены параметры качества используемых гексагональных сеток. Более высокие значения эксцентриситета требуютбольшего количества ячеек для достижения аналогичных значений для1413.4.
Модели щёточного уплотненияуказанных параметров качества.Полноохватная модель уплотнения также может быть использована для исследования эффектов нерегулярной структуры щёточного пакета. Например, в некоторых приложениях, в которых используютсясегментированные кольца уплотнений, разделение щёточных уплотнений на сегменты проводится в радиальном направлении из соображений простоты.
Это может приводить к потери волокон и образованиюпустот треугольной формы в зоне разреза.В работе исследуется сегментированное щёточное уплотнение, состоящее из двух сегментов, в комбинации SSB-3. Как и при учёте изменяемой толщины щёточного пакета, пустоты в щёточном пакете, получающиеся при сегментировании, могут учитываться непосредственнопри генерации сетки или при построении расчётной модели с помощьюаналитических выражений.Например, для щёточного уплотнения, состоящего из двух одинаковых сегментов, пустоты могут быть описаны с помощью следующихбинарных коэффициентов (см. рис. 3.10а):⎧(︂[︂]︂)︂⎪⎨ 0,если ( < 0) &− −<<,221 =(3.33)⎪⎩ 1,иначе,⎧[︂]︂)︂(︂⎪⎨ 0,< < − +,если ( > 0) &222 =(3.34)⎪⎩ 1,иначе,Таблица 3.3. Расчётные сетки полноохватных щёточных уплотненийSSB-3SSB-3Эксцентриситет вала [мм]0.10.2Число ячеек6 689 67613 421 448Число узлов6 920 31613 874 940Параметры качестваДетерминант (мин.)0.7650.607сеткиУгол (мин.)38.16∘38.52∘Отношение сторон (макс.)119.091.2Изменение объёма (макс.)4.444.371423.4.
Модели щёточного уплотнениягде — радиус вершин волокон в зоне крепления.Коэффициенты в ур. (3.33)-(3.33) приведены для горизонтальногорасположения плоскости разреза. Выражения для вертикального разреза записываются по аналогии.Выражения в ур. (3.32) для расчёта коэффициентов сопротивленияв модели пористой среды щёточного уплотнения дополняются новымибинарными коэффициентами, описывающими сегментирование щёточного пакета.
На рис. 3.10б приведена иллюстрация аналитического метода определения границ пористой зоны.При рассмотрении полноохватной модели с эксцентричным валом вщёточном пакете может возникать несимметричная структура, при которой функции толщины пакета в осевом направлении и свободного радиального зазора могут зависеть от окружной координаты.
Проявлениеданных эффектов осложняет процедуру калибровки модели пористойсреды. Изменения размеров пористой зоны в окружном направлениитакже могут быть учтены с помощью соответствующих коэффициентов. Однако для определения значений таких коэффициентов необходимы дополнительные экспериментальные или численные исследования.3.4.3. Модель многоступенчатого щёточного уплотненияВ работе также рассмотрен уплотнительный узел, включающий всебя три щёточных уплотнения в конфигурациях BBB-1 (см.
рис. 2.31).Как и в описанных выше моделях, каждый из элементов многоступенчатого щёточного уплотнения представлен в расчётной моделидвумя областями: идеализированным щёточным пакетом (который рассматривается как пористая среда) и, при наличии, свободным зазороммежду волокнами и поверхностью вала.Для конфигурации BBB-1 генерируются отдельные расчётные сетки для каждого перепада давлений.
Однако в случае, когда свободныйрадиальный зазор принимает значение ниже 0.2 мм используется описанное выше аналитическое выражение. Это позволяет избежать появления элементов плохого качества при эксцентричном положении вала.При моделировании многоступенчатых щёточных уплотнений чис-1433.4. Модели щёточного уплотненияа) Схема сегментированияб) Учёт сегментирования ЩУ вмоделиРис.
3.10. Модель сегментированного щёточного уплотненияло параметров, которые зависят от граничных условий, увеличивается скаждым щёточным уплотнением. Это значительно усложняет процедуру калибровки щёточных пакетов. Например, при использовании простой калибровки по расходу эталонное значение может быть получено сразличными комбинациями параметров отдельных щёточных пакетов.Поэтому для калибровки многоступенчатых щёточных уплотнений требуется дополнительная информация.Одновременная калибровка трёх щёточных пакетов B-1 уплотнения BBB-1 проводилась с использованием результатов, полученных дляузла с одним щёточным уплотнением. Также использовалась информация о локальном перепаде давления через каждую ступень.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
