Диссертация (785882), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Поэтому построение точных математических моделей бесконтактных уплотнений, а также работа с ними нередко связаны со значительными временными и вычислительными затратами.Характеристики уплотнений являются функциями рабочих параметров, поэтому расчёты необходимо проводить с варьированием такихграничных условий, как: перепад давления через уплотнение, уровеньдавления за уплотнением, величина закрутки входного потока газа, скорость вращения вала и его положение относительно центра уплотнения.Также в расчётах необходимо учитывать тепловое состояние уплотняемой среды и элементов уплотнительного узла.1123.1. Подходы к расчёту уплотненийОсновными задачами, возникающими при исследовании уплотнений, являются нижеследующие.∙ Определение расходной характеристики уплотнения.∙ Определение аэродинамических и механических силовых факторов, которые возникают в уплотнительном узле.∙ Исследование теплового и напряжённо-деформированного состояний элементов уплотнения.∙ Оценка влияния уплотнительного узла на динамику роторной системы (в первую очередь, определение жесткостных и демпфирующих характеристик уплотнения).∙ Оценка износа элементов уплотнения и вала, а также прогнозирование ресурса уплотнения.Для оценки расходных характеристик уплотнений существуют, какправило, упрощённые формулы, основанные на аналитическом анализеили экспериментальных данных.В общем случае расход определяется из аэродинамического расчётакартины течения газа в канале уплотнения.
Аэродинамические силовыефакторы и тепловое состояние уплотняемой среды также могут бытьопределены из аэродинамического расчёта.Для уточнённого расчёта переноса тепла в элементы ротора и статора соответствующие компоненты могут быть включены в аэродинамическую модель в качестве твердотельных областей для проведениясвязанного теплового расчёта.Определение жесткостых и демпфирующих характеристик уплотнения требует, как правило, выполнение дополнительных аэродинамических расчётов, моделирующих динамику ротора.Определение механических характеристик уплотнения вследствиеконтактных взаимодействий или деформации элементов под действиемдавления представляет собой более сложную задачу, требующую объединения различных моделей и проведения связанных расчётов.1133.1.
Подходы к расчёту уплотненийСуществуют различные подходы к аэродинамическому моделированию бесконтактных уплотнений. Использование двумерного уравнения Рейнольдса из теории гидродинамической смазки в большинствеслучаев является неадекватным из-за нарушений различных допущений данной теории. Поэтому подход, подобный широко применяемомудля расчёта гидродинамических подшипников скольжения с осевой подачей смазки, может быть использован лишь в частных случаях, например, при моделировании щелевых уплотнений с относительно малымизазорами.В большинстве случаев для аэродинамического расчёта бесконтактных газовых уплотнений используются модели, основанные на численном решении упрощённой или полной системы уравнений Навье-Стокса.Широкое распространение при моделировании различных щелевыхи лабиринтных уплотнений получил подход, основанный на использовании так называемой теории (метода) интегральных характеристик Хирса, в рамках которого решаются упрощённые уравнения Навье-Стоксадля упрощённой геометрии уплотнения [118].
Например, в классическомметоде интегральных характеристик камера лабиринтного уплотнениярассматриваться как одна ячейка, в которой осевая и окружная компоненты скорости газа описываются осреднёнными значениями, а радиальной компонентой скорости пренебрегают.Главным недостатком метода интегральных характеристик является сильная зависимость метода от полуэмпирических констант, необходимых для описания турбулентной природы потока газа, а также входных граничных условий.
Необходимые константы, однако, могут бытьопределены не только из эксперимента, но и с помощью более детальныхрасчётов. Преимуществом метода интегральных характеристик является скорость выполнения расчётов.Анализ работ, посвящённых приложению теории интегральных характеристик к уплотнениям, показывает, что метод может с успехомприменяться для моделирования бесконтактных уплотнений, однако неявляется общим, т. к. может выдавать неадекватные результаты длямодифицированных конфигураций уплотнений.Теоретические подходы, основанные на использовании методов вы1143.1.
Подходы к расчёту уплотненийчислительной гидродинамики (ВГД), являются наиболее общими и, вто же время, сложными подходами к моделированию бесконтактныхуплотнений. Вычислительная гидродинамика представляет собой раздел науки, рассматривающий решение различных задач аэро- и гидромеханики численными методами. Основной составляющей таких задачявляется система уравнений Навье-Стокса.
Для моделирования течениясжимаемого газа система уравнений состоит из уравнения непрерывности, трёх уравнений количества движения, уравнения энергии, а такжеуравнений модели турбулентности. Данный подход выбран в качествебазового для моделирования лабиринтных и щёточных уплотнений.Моделирование щёточных уплотнений включает в себя дополнительные сложности, связанные с конструкцией щёточного пакета, состоящего из большого числа отдельных волокон.
Как отмечалось в главе 2, щёточные уплотнения как уплотнения с податливыми элементамиотносятся к промежуточному классу, который находится между классами контактных и бесконтактных уплотнений. В щёточных уплотнениях возможен непосредственный контакт между валом и элементамищёточного пакета, но также возможно и разделение сопряжённых поверхностей (всплытие волокон). Контактная зона в щёточных уплотнениях характеризуется незамкнутостью и зависимостью от рабочих параметров.
Основная сложность построения как аэродинамических, таки механических моделей щёточных уплотнений заключается в описанииповедения большого числа податливых элементов.3.1.2. Оценка расхода через уплотнениеДля ориентировочных расчётов расходной характеристики бесконтактных (щелевых и лабиринтных) уплотнений применяется целый рядупрощённых формул, часто имеющих полуэмпирическую природу [397].Большое разнообразие инженерных формул известно для оценкирасхода через лабиринтные уплотнения. При выборе формулы для оценки расхода необходимо также учитывать, работает ли уплотнение в критическом (Ma = 1) или докритическом (Ma < 1) режиме.Для оценки утечки в лабиринтном уплотнении при докритическом1153.1.
Подходы к расчёту уплотненийрежиме можно воспользоваться формулой Стодолы [394, С. 156]:√︃20 − 21˙⋆=,(3.1)0 0 где – площадь сечения зазора под гребешком, – число дросселирующих элементов.Формула Стодолы была получена для полного лабиринта при идеальных условиях с допущением, что перепад давления между соседними камерами мал, а также незначительно отличается по значению припереходе от камеры к камере. Это допущение выполняется при достаточном большом числе дросселирующих элементов.В случае критического режима одна из простейших формул былапредложена в [251] для уплотнения с полным лабиринтом:√︃√︃20 1 − (1 /0 )1 − (1 /0 )20⋆˙ ==√.(3.2)0 + ln (0 /1 ) 0 − ln (1 /0 )Формула Стодолы для критического режима принимает следующий вид [394, С.
157]:√︂1 0˙⋆=.(3.3) + 1.5 0При выводе вышеуказанных формул предполагалось, что кинетическая энергия газа при выходе из щели полностью диссипирует в камере лабиринта. Так как в реальности этого не происходит, в первую очередь для сквозных лабиринтов были предложены различные уточняющие коэффициенты ˙ , имеющие полуэмпирический характер. Формула для оценки расхода при этом принимает следующий вид:˙ = ˙ ˙ ⋆.(3.4)Для щёточных уплотнений общей методики, позволяющей провести оценку расхода, не существует.
Это связано с конструкцией щёточного уплотнения и с более сложными закономерностями его работы.Простейшим подходом для оценки расходной характеристики щёточного уплотнения, который может быть применён, например, в общей1163.1. Подходы к расчёту уплотнениймодели двигателя, является замена щёточного уплотнения в модели эквивалентным лабиринтным уплотнением.При расчётах пакет щёточного уплотнения часто рассматривается как пористая среда. Такое представление может быть использованодля построения подходов к определению расхода через контактные ЩУ,устанавливаемые с нулевым номинальным зазором или внахлёст.В [123; 150] был представлен полуэмпирический подход для оценки расхода через контактные щёточные уплотнения с помощью итеративного расчёта, основанного на определении параметра эффективнойтолщины щёточного пакета.В [7], посвящённой материалу «металлорезина», приводится простая полуэмпирическая методика оценки расхода через пористый материал, которая также может быть применена к щёточным уплотнениям.Выражения для расхода выводятся из следующего уравнения для перепада давления в пористой среде:Δ76.5 (1 − )20.71 (1 − ) 2=+ ,(3.5)Δ3 23 где – среднерасходная скорость, – пористость.Ур.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
