Диссертация (785868), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Из этого уравнения определяется последовательность корнейn1,n2,n3…. Каждому из корней соответствует свой тип волн. Графиковсферических функций пока не имеется [82].Решение трансцендентных уравнений вида (173) в математике отсутствует,нопри(kR1,kR2>>1)цилиндрическиефункцииимеютасимптотическиевыражения, которыми можно воспользоваться для определения порядкацилиндрических функций.При kR1,kR2>>1 функции Бесселя и Неймана можно заменить ихасимптотическими приближениями:JNnkr 1nkr  1222nsin  kr  kr 2 (174)2ncos kr  kr 2 С учетом (161) граничные условия примут вид:d nn   c sin  kr    c cos kr   0 dr 1 2 2 2   r  R1 r R2(175)Из (175) получаем систему уравнений:n n с cos kR   c sin  kR 0 1  1 2  2  1 2 n n с cos kR  c sin kR  01  2 2  2  2 2 (176)Однородная система уравнений (176) имеет нетривиальное решение, если ееопределитель равен нулю:n n n  n  с c cos kR  с c sin  kR  0 (177) sin  kR  cos kR 1 2  1 2   2 2  1 2  1 2   2 2 190Уравнение (177) можно упростить применяя формулы сложения:sin k R  R  021(178)Из (178) можно определить условие, при котором система уравнений (178) имеетнетривиальное решение:R 2  R1   m2(179)где m=0,1,2,3….

.Определим порядок n из системы уравнений (176). Для этого вычтем из второгоуравнения первое:n nс  cos kR   cos kR1 1  22 2   c  sin  kR  n   sin  kR  n  2  2 12 2   0(180)Применяя к (180) формулы разности синусов и косинусов получаем уравнение:  k  R  R   n1 2 2с1 sin2  k R  R  21 sin  2  k  R  R   n21 2c2 cos2 k R  R  n2 1с sin 1 2  k R  R  21 sin 02 k R  R  n2 1  c cos2 2ck R  R  n2 1 arctg 2 ,2c10 ,k R Rc221n arctg 2c1c22  1, а kR ,kR >>1, тоТак как  1  arctg12c1 k R  R  n 212tg c2c1191k R R1 2nПриkR1,kR2>>1решенияуравнения(181)(181)можнотакжезаменитьасимптотическими приближениями:   1 c 2 sin  n  1   2n  1   c  cos  n  1   2n  1  (182)4 22 42 4n sin    3 Для КСв отсутствуют граничные условия по координате , поэтому константы c3и c4 могут быть выбраны произвольно.

Константы c3 и c4 в (169) удобно принять:2,с с j32 4(183)С учетом (183) и при =0 (для простейшей волны) выражение (182) принимаетвид:  В (184)2n  141n sin  12n  1  j  n   24е(184)- начальная фаза и ее можно отбросить  1n sin  1  j  n   2 е (185)Подставляя в (185) соотношение между радиусом и порядком функции (181)получаем:  При kR1,kR2>>1:k R  R sin  1 2 k R  R2  1   j  12  е192  jk R  R sin  1 2еk R R12(186)Подставляя в (162) асимптотические выражения функций Бесселя и Нейманадля большого аргумента, получаем:Rr  2  с1 sin  kr k R R122  с 2 cos kr k R R122 (187) При малом расстоянии между полусферами значения координаты r будутмало отличаться от среднего радиуса и выражение (187) примет вид:Rr   2с 2(188)Решение уравнения (155) для простейшей волны при =0 принимает вид:   А2При(189)kR1,kR2>>1 компоненты поля определяются из выражений (165) сучетом асимптотик:U 2A c22еk R  R sin  1 2jk R R12(190)Подставляя функцию U в соотношения для компонент поля (132) и (133),можно получить выражения для компонент поля простейшей волны.

Так как мыиспользовали асимптотические выражения для функций Бесселя Неймана иЛежандра, то получили приближенные выражения для компонент поля. При этомфазовыйкоэффициентраспространенияволнывКСвравенфазовому193коэффициенту распространения волны в свободном пространстве. Как и врадиальном волноводе, здесь отсутствует дисперсия.Как известно [82], зависимость амплитуд поперечных компонентEz иHопределяется через радиальные функции:U r   U  r0 Cs x, y   jZ 0 I  r0 snx, y ZI r   Z 0 I  r0 csx, y   jU  r0 Snx, y (191)гдеJ  y N x   N  y J x01 0Cs x, y   12 / yJ x N  y   N x J  y 01 0csx, y   12 / yJ  y N x  N  y J x11 1Snx, y   12 / yJ  y N x   N  y J x 000sn x, y   02 / y(192)и Z и Z0 – волновые сопротивления в сечениях r и r0 соответственно.Выражения (191) характеризуют изменение амплитуд поперечных компонентEz иH вКСв в направлении распространения.

Однако, простогоаналитического выражения для основной волны не получается, компонентывыражаются через радиальные функции (192). В концентрическом сферическомволноводе изменение амплитуд поперечных компонентEr и H в направлениираспространения при использовании асимптотических выражений получиласьдостаточно простым. Однако, прямое применение асимптотик функций Лежандрадля составляющей магнитного поля H приводит к виду:194H k R  R 2 A c cos   1122 2k R  R sin  12k R R 2    j 12е(193)В выражении (193) присутствует синфазная с электрическим полемсоставляющая, показывающая волновой процесс для основной волны исоставляющая,находящаясявквадратуресэлектрическимполемихарактеризующая процесс преобразования энергии в КСв.

Ее появление связано сприменением асимптотических выражений. Так как вторая составляющая носитреактивный характер, то ее можно исключить. Тогда выражения для компонентполя простейшей волны примут вид:E 0E 0jk2 2A c22Er  еk R  R sin  1 2k R R12H 0H k R  R 2 A c cos   1122 2k R  R sin  12k R R 2    j 12е(194)Нr  0На рис.136 и 137 показаны зависимости амплитуды и фазы векторанапряженности электрического поля простейшей волны от координаты kθ.195Рис.136. Зависимости амплитуды вектора напряженности электрическогополя простейшей волны от координаты kθ при больших значениях kθ.Рис.137.

Зависимости фазы вектора напряженности электрического поляпростейшей волны от координаты kθ196На рис.138 и 139 показаны зависимости амплитуды и фазы векторанапряженности магнитного поля простейшей волны от координаты kθ.Рис.138. Зависимости амплитуды фазы вектора напряженности магнитногополя простейшей волны от координаты kθ при больших значениях kθ.Рис.139.

Зависимости фазы вектора напряженности электрического поляпростейшей волны от координаты kθ при больших значениях kθ.197Полученные теоретические результаты для КСв хорошо согласуются сэкспериментальнымиданными,известнымиранее,пораспространениюэлектромагнитных волн в металло-воздушных линзах (геодезическая линза). Втаких изогнутых направляющих системах из двух проводящих плоскостей непроявляетсяявленийдисперсии.Полученныетеоретическиерезультатысогласуются с экспериментальными результатами об отсутствии дисперсии втаких системах. Аналитические выражения для полей Е и Н в КСв позволяютпровести расчет возбуждения решетки.Радиальный волновод удобен для возбуждения современных ФАР сширокоугольным сканированием и моноимпульсным возбуждением.

Такойвозбудитель обладает преимуществами фидерного способа возбуждения, но вотличии от него имеет значительно меньшее затухание, так как используетпрактическисвободноевозбужденияонпространство.обладаетВкомпактностью,отличииотпространственногоэкранированиемибольшимкоэффициентом использования. Радиальный волновод сочетает конструктивнуюпростоту и удобство согласования излучателя решетки с полем волновода.Однако, практическое использование волноводов требует определение допусковвозбуждающей системы плоской формы.

В ряде случаев радиальный волноводдолжен иметь определенный радиус кривизны для размещения ККАР наповерхности сферы. В связи с этим возникает вопрос о распространении волн вконцентрическом сферическом волноводе.Проведенное выше исследование показывает, что при возбуждении волнытипа Е00, т.е. при R1-R2< (отсутствие возможности распространения волнвысших типов) отсутствует дисперсия и характеристики радиального волновода,известные из справочника [82] остаются в силе. Приведенная выше структураполя позволяет определить связь излучателей с питающей линией.1983.10 Выводы по главе 3Таким образом, в третьей главе развита теория и приведены характеристикираспределительных систем с волной типа Т в виде коаксиального, радиального иконцентрического сферического волноводов.Методом Фурье решена электродинамическая задача для концентрическогосферического волновода, представляющего равномерно изогнутый радиальныйволновод большого радиуса.

Определена структура поля волны типа E. Найденыусловия существования волн высших типов в концентрическом сферическомволноводе и простейшей волны типа Т.Определено распределение поля в волноводе для простейшей волны типа Т,приведены результаты строгого и приближенного расчета зависимостей амплитуди фаз полей от пространственных координат при различном значении расстояниямежду проводящими полусферами.Показанавозможностьпрактическогопримененияраспределительныхсистем с волной типа Т для построения ФАР и АФАР с широкоугольнымсканированием. Выполнены опытные образцы и проведено экспериментальноеисследование антенных решеток, возбуждаемых радиальным волноводом имногоканальным коаксиальным делителем.199БОРТОВЫЕ ФАР ДЛЯ ВЕРТОЛЕТОВ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХСИСТЕМ, ВЫПОЛНЕННЫЕ ПО ТЕХНОЛОГИИ ГАЛЬВАНОПЛАСТИКИ4.1Особенности построения бортовых антенных систем и их технологииБортовые антенны имеют существенные особенности, связанные соследующимифакторами:размерылетательногоаппаратанакладываютограничения на размеры антенны; на антенну действуют большие ускорения ивибрационные нагрузки; антенна должна иметь минимальную массу.

Поэтомуосновными тенденциями развития бортовых антенных систем являются:разработка надежных, вибропрочных и простых в изготовлении конструкцийантенно-фидерного тракта, расширение функциональных возможностей антенныпутем практической реализации широкополосной работы. А также применениесовременныхматериалов,обладающиххорошимитехническимиитемпературными свойствами, такими как: малые диэлектрические потери, малыйкоэффициент линейного расширения и большая жесткость.Важнейшими требованиями, предъявляемыми к бортовым антеннам, а такжек антеннам мобильных радиотехнических систем являются их компактность инебольшие значения массогабаритных характеристик.

Характеристики

Список файлов диссертации