ОперационныйСинтез (775245), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Если комбинационный элемент выполняет двух- или многомест­ную операцию, целесообразно входное слово представлять совокуп­ностью двух или нескольких слов (подслов):

x{1: n} =x{1:q} . x{q+1:n}
или

x{1:n} = x{1:p} . x{p+1:q} x{s+1: n},

здесь знак . (точка) означает соединение (конкатенацию) отдельных слов в общее слово х{1:n}. Для удобства записи полсловам присва­иваются индивидуальные имена с самостоятельными полями разряднос­ти:

х{1:n} = x1{1:r1}.х2{1:r2} xi{1:ri} ;

значения r1, r2, ..., ri могут быть как одинаковыми, так и отличаться друг от друга.

Итак, предложение операционного описания элемента, обрабаты­вающего I. входных слов, записывается теперь в виде

y{1:k} = F(x1{1:r1} . x2{1:r2} . . . . . xi{1:ri}). (3.2)

Отдельные операционные элементы связываются друг с другом и входом и выходом операционного устройства при помощи проводов. Принято группы проводов, несущих одинаковую функциональную на­грузку, называть шиной и присваивать ей имя выходного слова того элемента, который создает на этой шине сигналы. Для различения шин целесообразно обозначать их такими именами, которые отобража­ли бы характер преобразования информации в операционном элементе, работающем на эту шину. Поэтому выражение (3.2) может быть запи­сано в виде

F{1:k} = F(х1{1:r1} . х2{1:r2} . . . . . xi{1:ri}). (3.3)

Операционные элементы комбинационного типа строятся из эле­ментарных логических элементов, образующих базовую систему элемен­тов [1] . Поскольку каждый из логических элементов обладает конеч­ным временем переключения, выходные сигналы операционного элемен­та F изменяются с некоторой задержкой относительно моментов из­менения входных сигналов х. Такой режим работы операционного элемента называется асинхронным.

При построении реальных операционных элементов цепочки эле­ментарных логических элементов, связывающих входы х и выходы F, могут быть разной длины, поэтому формирование разрядов выходного слова заканчивается в разные моменты времени. Это обстоятельство приводит к некоторым затруднениям при согласовании во времени ра­боты комбинационных операционных элементов в операционном устрой­стве. Для исключения этого явления на операционные элементы пода­ются специальные синхронизирующие, или стробирущие сигналы, по­зволяющие коду F{1:k} проходить на выход элемента лишь после окон­чания всех переходных процессов. Отсутствие стробирующего сигна­ла соответствует нулевому значению выходного кода F{1:k}. Такой режим работы операционного элемента называется синхронным; он описывается следующим предложением операционного описания:

У: F{1:k} = F(x1{1:r1}.x2{1:r2) xi{1:ri}) , (3.4).

здесь У - имя стробирующего сигнала; при У = 0 выходной код F{1:k} = 0 .

Существует ряд операционных элементов комбинационного типа, у которых входные или выходные шины включают в себя лишь один провод. В этом случае поле разрядности может быть опущено. Напри­мер, для операционного элемента с одним выходом имеем

F=F(x1{1:r1}.x2 xi). (35)

Отсутствие поля разрядности y x2 и xi означает, что эти входные шины включают в себя по одному проводу.

Графическое изображение операционных элементов комбинацион­ного типа строится согласно требованиям ГОСТа:

1. Элемент изображается в виде прямоугольника.

1. Движение информации в элементе происходит слева направо, входные сигналы подходят к левой стороне прямоугольника, выходные отходят от правой стороны.

2. Имя функции преобразования записывается в левом верхнем углу прямоугольника.

3. Входные и выходные шины изображаются двойными линиями; расстояние между линиями не зависит от разрядности шины.

4. Запрещается использование стрелок, указывающих направле­ние движения информации по проводам и шинам.

Условное изображение комбинационных операционных элементов представлено на рис. 1. Изображения отличаются количеством вход­ных шин, количеством проводов в шинах, наличием или отсутствием стробирующего сигнала. Для определенности будем считать, что счет проводов в шине идет сверху вниз - верхний провод шины имеет но­мер левой цифры поля разрядности, нижний провод - правой цифры поля разрядности.

Рис. 1. Условное изображение операционного элемента комбинационного типа: а - с тремя входными шинами и стробирующим сигналом; б - с одной входной шиной и стробирующим сигналом; в - с одноразрядным выходом; г - с одноразрядным выходом и стробирующим сигналом.

Наша промышленность выпускает широкий ассортимент микросхем, которые могут использоваться для построения комбинационных опера­ционных элементов либо непосредственно, либо в определенных комби­нациях. Несмотря на различив в способе построения базового элемен­та - диодно-транзисторное, транзисторное, с использованием МОП- или КМОП-структур, функциональный набор элементов внутри серии элементов приблизительно одинаков, поэтому практическую реализа­цию комбинационных операционных элементов мы будем рассматривать на элементах наиболее распространенной серии K155.

Операционные элементы комбинационного типа мы опишем в поряд­ке увеличения их функциональной сложности: схемы поразрядного пре­образования, схемы свертки, схемы формирования признака логическо­го отношения, схемы формирования признака арифметического отноше­ния и, наконец, схемы сложного преобразования кодов, такие, как сумматоры, дешифраторы, мультиплексоры и демулътиплексоры. Рас­смотрение будет сопровождаться рекомендациями по их реализации на элементах серии K155. Этим перечнем не ограничивается возмогший набор комбинационных операционных элементов. Сюда не вошли, напри­мер, устройства умножения, программируемые матрицы и другие. Тем не менее, материал этой главы затрагивает все базовые вопросы, не­обходимые для построения наиболее распространенных комбинационных операционных элементов.

3.2. Схемы поразрядного преобразования

Схемы поразрядного преобразования строятся, как это вытека­ет из смысла операции, в виде совокупности однотипных логических схем, функционально не связанных между собой. В таких схемах раз­рядность входных слов (кодов) и слова (кода) преобразования всегда одинакова, и операционное описание элемента принимает вид

y{1:k} =A{1:k} f B{1:k}, (3.6)

где y{1} = A{1} f B{1};

В качестве f можно использовать любые логические функции двух переменных. Если одно из слов принимает одинаковые значения по всем разрядам, то шина этого слова может быть заменена одним проводом, в результате чего операционное описание упрощается:

у{1:k} = A f B{1:k}. (3.7)

Если в качестве f выступает функция "И", то выражение (3.7) описывает работу коммутатора, в котором роль стробирующего сигнала У играет переменная А:

y{1:k} = A & B{1:k} (3.8)

или согласно (3.4).

A y{1:k} = B{1:k}. (3.9)

Выражения (3.8) и (3.9) являются эквивалентными, но первое из них более информативно, поскольку подчеркивает конъюнктивную связь стробирующего сигнала и коммутируемого кода. Функция "И" в выражении (3.6) воспринимается как функция выделения тех разрядов слова B{1:k}, для которых соответствующие разряды слова А{1:k} принимают единичное значение. Например, для выделения первых пяти разрядов слова B{1:k} слово А{1:k} должно принять значение А{1:k} = 1111100 ... 0. Функция "ИЛИ" используется для формирования выходного слова по его частям. Эти части записываются в словах А л В таким образом, чтобы при дизъюнктивном их соединении было сформировано требуемое слово - разряды А и В, не формирующие у, заполняются нулями. Пусть при выполнении операции y{1:k}=A{1:k} V B{1:k} (3.10)

первая половина слова у формируется словом А, а вторая - словом В. Тогда реальное преобразование описывается как y{1:k} = А{1: k/2) . 00...0 V 00...0 . B{k/2+1:k}.

Функция "равнозначность" применяется для установления тождес­твенности слов А и В:

y{1:k} =А{1:k} = B{1:k}.

При совпадении слов А и В по всем разрядам код выходного слова будет состоять из одних единиц. Напомним, что функция равнозначности опи­сывается в нормальной форме записи следующим образом [1]:

у = AВ + -А-B.

Функция отрицания равнозначности (функция сложения по модулю два, функция "Исключающее ИЛИ") устанавливает поразрядное несовпа­дение слов A и В: у{1:k} = A{1:k} mod2 B{1:k} . (3.11)

Код слова y принимает единичное значение во всех разрядах, если коды слов А и В взаимно инверстны. Если код А тождественно равен единице, то выходной код у формируется как инверсия кода B. Действительно, преобразуя функцию отрицания равнозначности (3.12)

y = А┐B + ┐АВ для A =1, получаем у = ┐В , откуда здесь ┐ - знак инверсии кода.

Рис. 2. Схемы поразрядного преобразования: а - инвертор; б - поразрядное "И"; в - коммутатор кода; г - поразрядное "ИЛИ"; д - совпадение; е – несовпадение; ж - 6 "НЕ" К155ЛН1; з - 4"И" K155ЛИ1; в - 4"ИЛИ" К155ЛЛ1; к - 4"ИСКЛЮЧ. ИЛИ" К155ЛП5.

Условное обозначение схем поразрядного преобразования приве­дено на рис. 2, а-е. Имя выходных шин отражает характер преобра­зования - инверсия, коммутация, и, или, совпадение, несовпадение. На том же рисунке приведены микросхемы K155, из которых могут быть собраны реальные схемы требуемой разрядности.

3.3. Схемы свертки по логической функции

Схемы свертки по логической функции связывают все входные переменные операционного элемента одной и той же функции ψ : у = ψ х{1:п}. (3.13)

В качестве ψ могут выступать все логические функции многих пере­менных, подчиняющиеся перестановочному закону [1] . Свертка по "И" у = & x{1:n} устанавливает наличие единиц во всех разрядах входного кода х{1:n} . Свертка по "ИЛИ" y = V x{1:n} проверяет, имеется ли во входном коде x{1:n} хотя бы одна единица. Свертка по mod 2 y = mod 2x {1:n} формирует единичный входной сигнал при нечетном количестве единиц в коде слова x{1:n} и нулевой при их четном количестве. Условное обозначение схем сверток приведено на рис.3,а,б,в.

e)

Рис. 3 Схемы свертки по функции: а - по "И"; б - по "ИЛИ"; в - по "mod 2"; г – пирамидальное соединение; д - цепочечное соедине­ние; е - по "И" на 16 входов на К155ЛА2 и К155ЛА3; ж - по "mod2” на 8 входов на К155ИП2

Реализация схем свертки по "И" и "ИЛИ" на микросхемах K155 встречает значительные трудности, поскольку схемы "И" и "ИЛИ" выпускаются только в двухвходовом варианте. Действительно, для построения схемы на п входов потребуется п-1 двухвходовых схем. Эти схемы могут соединяться либо пирамидально, либо цепочечно, как это показано на рис. 3,г,д. Некоторый выигрыш может быть по­лучен при использовании восьмивходовых схем "И-НЕ", но для этого реализуемую функцию необходимо представить в базисе Функции "Штрих Шеффера" [I]. На рис. 3,е изображена шестнадцативходовая схема свертки по "И", логическое выражение которой было получено в результате следующих преобразований:

Характеристики

Список файлов книги