Плекин В.Я. - Проектирование цифровых устройств обнаружения и оценивания параметров сигналов (774515), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Так,например, прк фазовом методе дальнометрии оце- ниваемый параметр (фваа) нелинейно связан с принятым сигна- лом иИ)-аСог ~ит,~+ у(~)1+и(~). В доплеровском измерителе скорости нелинейным парамет- ром является частста Доллара и(4) а Сов (Ю„+ Ы )$+ ~ ~+ + П (Ф ), При синтезе оптимального измерителя параметра Х воспользуемся методом максимального правдоподобия, обеспечк- ваяяцям наилучшую опенку на множестве А возможных значений измеряемого параметра Х . Для простсты рассмотрения предпо- ложим„что вектор измеряемых параметров Х' постоянен на интер- вале наблюденяя. Такое предположение справедливо, например, при измерении дальности к угловых координат в РЛС обзора, когда за время облучения цели ее перемещением можно пренеб- речь~ Таким образом синтез оптимм0зного измерителя ~ остоят в формировании фупиняи правдоподобия измеряемых параметров, которая имеет вкд ~'„(й/Х) ° ~ Р„(Г/оГ, Т) Р,„(К) СЫ .
(2.2) Следовательно, для решения задачи синтеза должны быть заданы плотности вероятностей Р~ ( Х ) и Р„,(4 ), а также статистические свойства помехи, Неиэмеряемые параметры эТ в соответствии с (2,2) исклю- чаются соответствукяцям усреднением Устройство оценки должно определять во всей области Л возможных значений вектора 7~4 такое е1"о значение у,прк котором функция правдоподобия достигает наибольшей величины, т.е, своего максимума Р (й~У) = ~~т~т~ ~Р (й/Х)) ° (2.3) Воспроизведение оптимального выходного„эффекта Р„( й/Х ) ялк ее информационного эквивалента у ( й У Х ) на всем множестве Л обычно связано с большими трудностями.
В общем случае оптюмальную схему приходится реализовать в виде мкогоканаль ной системыу каждый вякал которой формирует оптимальный вы ходной эффект у (й/Л ) прк данком фиксированном значении измеряемого параметра, В этом случае каждый яз М каналов настроек на определенное зна~нжие векто1ра параметров Х ( ь- =~ 1,2э ев,е М )э и определение вектора Х и соответствии состношэнием (2.3) связано со сравкеннем выходных эффектов У ( У/~ ~) .от М каналов и выбором канбольиего выходного эффекта. Подобная система пареллельного поиска довольно слоя~- на прн технической реализации Примером такой скстемы явля- ется многооканальный дальномер импульсной обзорной РЛС, а также доплеровский измеритель скорости, состонтдий из кабора узкополосных фильтров, перекрывающих дякамичесяий диапазон доплеровсянх частот, Рассмотрим„другой метод получения оценки максимального правдоподобия Х , в основу которого положено допущение о том, что известко некоторое опорное значение измеряемого па- раметра ,Я.э , сравнительно близкое к истинному н попадакадее в область сигнального выброса функция правдоподобяя.
Такое допущаме соответствует реальным условиям работы следящих измерителей, В структуру следящих измерителей входят дискри- минаторы, которые на каждом цикле измерений настроены на некоторое опорное значение измеряемого параметра. Воспользо- вавшись этим предположением, можно логарж~м функция правдо- подобия разложить в многомерный ряд Тейлора в окрестности точки я. Е ~п Р (й/Х) ж Бп Р' (й~Г)+ ~(л,-я, .) —.
4а Р (А/л )+ у ~г "т ц и ~я;- лд.)~л;-л,.) у — у„- 1и ~*„~и/л,) . (2 41 ь=1 ~м1 Для простоты рассмотре~кя ограничимся случаем оценки скаляр- ного параметра Л . Логарифм функдии правдоподобия представим э виде Еп Р (й/л) ~ Еп Р„(й~л,)+(л-л )уу 6п Р,',(й/я„)+ +-~-(д-~~) -;~~ ~п Р„(й/л,). 2 д (2.5) Запишем уравнение правдоподобия у.— Бп Р,„(й/л) — 4тт Р„(и~я ) '(х- ц)~реп Р,~и~Я О, м (2,8) из которого получаем Выражение для опенки .А~ Ао- у -~ — би Р„Яи[э„) (2,7 Ъ ~~ ~ Бп Р (й/д ) Из (2,7) следует, что для получения оптимальной опенки,й скалщкот О параметра я достаточно сформировать первую и вторую производные логарифма функции правдоподобия в опоркой точке Л ьт При практической реализации схемы получения оптимальной оценки вместо логарифма функции правдоподобия можно нсполь зовать любой другой оптимальный выходной эффект у ( Л, ),Разлагая функцию у(д) в ряд Тейлора в точке я, и составляя уравнение правдоподобия, поучаем л ЩУ( а) мь Яа ДЯ и~Ф~ ) На рис 2.1 представлена структурнаа схема оптимального измерителя, фуккиионирукяцаа в соответствии с алгоритмом (2.8) Верхний какал оптимального дискриминатора формирует сигнал расс»гаво»вавка и (б) ~ — у(й 1~, а ввкввй рагуввруат д Л.= Лф коэффициент усиления ~-д-у у(д )~ в зависимости от мощно~о В сти помехи и сигнала.
Первый какал назыаака дискриминатором, а второй - блоком точности. р йв у упрща к (рис, 2,2). Энергетический параметр сигнала (амплитуда) обычно неизвестен и для исключения влияния его возмож ИЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ИСПОЛЬЗуэтоя ° ~ схема АРУ по сигналу, ко- ф'~)'И) + ай~ -Л» торая отслеживает медленные флуктуапии амплитуды книги ела» Рис. 2 2 Синтезированные схемы оптимальных дискриминаторов входят в состав следящих измерителей, которые обладают большей простотой цри технической реализации ПО сравкекФиО с многоканальными кеследящими изме рителами, Синтез цифрового эквивалента аналогового измерителя сводится к замене решакицей функции у ( й ), полученной дла,непрерывной плотности ~'~ (й/Х ) из решения уравнения максимума правдоподобия (2,3) или (2,6) иа решающую функцию р ( й ), представлякяцую собой ее дискретный (цифровой) эквивалент, т,е.
производится замена у(й) =э у(й), При малых интервалах временной дискретизации ( Т~ О) н шаге квантования (А~4 О ) обе функции эквивалекткй. При конечных значениях 7'~ и Д и возникают дополнительные ошибКии ШУМЫ КиаитОВЙИИЯу ШУМЫ ОКРУГЛЕКИЯй ПОГРЕШНОСтн ПРИ Зала ь нии параметров функции у (й )„Поэтому для каждой замены рещакзцей функции у ( м, ) на ее цифровой эквивалент у(й)'необходимо производить расчет этих ошибок и выбирать параметры устройств временной дискретизации и амплитудного квантования таким образом, чтобы минимизировать эти ошибки, Рассмотрим схемы пирровых следящих и неследяших измерителей, испольэувщихся при оценке параметров радиолокацисе.- кых сигналов» Рис 2,1 Если кеизмеряемые лжаметры сигнала Г являются неэнер- Л Ю гитик»свами, вторив кроша»Виси йьвЖВЙ~~ моквт быть видя' числепп:зарапое и вводена в оптимальный дискриминатор, кото- :$2 2,2, ЦИФРОВЫЕ НЕСДЕПЯШИЕ ИЗМЕРИТЕЛИ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ 2»2й~» Ц ВЫЕ КЕСЛЕДЯШИЕ ДаЛЬКОМЕ Ы Рассмотрим схему цифрового неследящего иамерителя дальности импульсной РЛС обзора (см.рис„3,,Х6), Данная схема, ках уже отмечалось ранее, позволяет решать задачу обнаружения и измерения дальности целей, находящихся в зоне обзора.
Входная информация в виде бииарио-квантоваиных сигналов по- ступает в регистры сдвига Ябл~~, число которых зависит от числе импугп сов в пачке (в данйой схеме раино п-Х), а раз- рядность каждого ретистра у' 7л определяется числом зле~и ментов разрешения по дальности, Набор последовательно сое- диненных рет мстров Яб' ...„Яб'„„, ЯЦ позволяет построить оперативную память (оперативное ЗУ) обиаружителя-измерите- ля» Входная информация (последователытости единиц' и "нулей") записывается в регистры памяти с помощью ямпулъсов сдвига, которые формируются в генераторе импульсов дискретизации (ГИЙ), с периодом 7~ Ф„. Решение о калични пели в каком-либо из каналов цельно- сти принимается на выходе цифрового хомпаратора (СС), если число единиц" в сумматоре, соответствукхпее этому элементу дальности, превысит порог обнаруженкя С А,, Номер канала, в котором произошло обнаружение цели, определяется двоичным кодом счетчика импульсов дальности (СТ), Показания счетчика дальности считываются с помощью импульса обнару»~ения пели, который поступает ка регистр совпадений УЫС, При этом из- меряемое время запаздывания определяется по формуле (2 9) Я ~", и -~ 2 где»т - число, считываемое со счетчика дальности; Р " —- Р 9 T частота счетных импульсов, Потенциальная точкость измерения времени запаздывания определяется соотношением (2.10) где Т„- длительность импульса: »т - объем выборки (число им- пульсов и пачке); а - отношение сигнал/итум на входе.
9суа » коэффициент, учитывающий форму импульса. Следует отметить, что при оценке потенциальной точности измерекмя времени запаздывания кеобходимо учитывать потери в отношении снгналЛаум, которые возникают прм бикарном кван- товании сигналов» Как уже ОтмечалОсь» В этом случае накоплек ное отношение сигнал/шум составляет а ° О,8 ~д ~~ 1нха ' усуе Если в мнтервале ь-, содержится не целое число йерио- дов следования счеткых импульсов, то Возникает ошибка за счет л дискретности считывания й' = Т, - Т,, Эта ошибка является случайной величиной, Средкеквадратическое значение ошибки за- висит от того, согласовано или нет временное положекие счет- нътх импуттьсов с началом измеряемого интервала T„° В нашем случае это согласование обеспечивается, так как счетные импульсы дальности посгупают ка ВхОд счетчика Одновременно с излучением зондирующего сигнала» В предположении, что ошибка т»'г является случайной величиной, равномерно распределен- Я 1 7 ной в интервале (- 9~2 Р~, у Г~ ), среднеквадратическое значение ошибки определяется формулой (2,11~ У ГуЯ~~Ъ где Г~- частота следования импульсов дискретизации (счетных импульсов), 2 2 2 Б оные несле яшке изме мтели аз а цели В импульсных РЛС обзоре измерение азимута производится с помощью неследящих измерителей, позволяющих определять угловое положение обттару»кнваемых целей, В соответствии с методом максимального правдоподобия алгоритм оптимальной опенки азимуте целя с~ можно предста- вить в виде ~ 1 1: Рт-1 Р7-т р (06) = я б".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
