Плекин В.Я. - Проектирование цифровых устройств обнаружения и оценивания параметров сигналов (774515), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В связи с этим задача можот быть решена в асимптотической постановке, либо с ис- 21 пОльзоваиием статистического моделирования на ЭВМ по мето ду Монте-Карпо. Рассмотрим вначале вопрос Оптимизапии порога квантования« Для этоко воспользуемся формулами.
(1.32) и (1.33), которые запишем и виде 7=«омам, (1.37) 7-тиии . (~ зв) Э 7-Ф Р= 1-Ф Для частного случая Ю = 0,5 из (1.37) следует, что мр ()-р )7 В соответствии с полученным зйачением интеграла вероятностей имеем Иэ последнего соотношения получаем А~: лр (1.3О) Используя полученный результат и подставляя его в формулу (1 38), можно записать В соответствии с (1.4О) для Обеспечения минимума вероятности ло~кной тревоги необходимо максимизировать функцию Р )О((« Ф~«Ж, Ь а,оаеаоиатеаьао, ее а«гуме«« аоааеа иметь наибольшее знаншие, Объем выборки (число импульсов в пачке) обычно ограничен и зависит от параметров обзорной Р.)"(С, по- атому наибольшее значение аргумента интеграла вероятности может быть обеспечено максимизацией отношения Р -Рщ таа .
(),41) Из (1.29) и (1,30) следует, что значение вероятностей с) и Ро,„зависит От статистических свойств сигнала и шУма, а также от выбРанной величины поРога квантоваииЯ ио . Используя функпиональную зависимость вероятяости р От /"-СШ р в соответствии с .(1 31) и подставляя и (1,41) р = у(р ) получаем М(Р ~ ЗРИ (,. ) Таким ОбразОМ«мы получили функпию только Одной переменной с),, Оптимальное значение вероятности р~ находится из решения экстремальной задачи с использованием (1.42). Для слабых сигналов ( л «1) оптимальное значение р ь0,2.
~о/((( При больших значениях сигнала ( ~ ~) 1) максимизадйя отно- с шения (1«42) наступает при р а О;1, .Пля определения оптимального значения порога квантования воспользуемся соотношением (1,29), из которого следует И р~ 6",„2 ~П . (1 а43) у о о(ой Ф Рш о0с Подставив в (1,43) полученные значения с) ~ нри известной дисперсии б'~, можно определить наилучшее значение порога ио, В частйости, для слабых сигналов (р ~= 0,2) имеем и ~ =1,8б" о бой ' )ц (1.44) Дли сильных сигналов и ) о~) Увеличиваетси и дли Р(ооо~ -" О«1 в соответствии с (1,43) я ~ ~ 2158' (1,45) оор1 ' ((( ' Оптимизапия порога обнаружения Фо может быть осуществлена статистическим моделированием на ЭВМ по методу Монте-Карло, Статистическое моделирование рассмотренных обнаружителей пои~~ало ( 1 ), что оптимальное значение,ф ~ для в~~~вого оо накопителя при совместных флуктуаииях Фо .«.
~ ~'„') Ь (с ), а при щумоподобкых флуктуациях 1 '-:1,5 ~" ~((~(Ь) «где с"1 Ь (ъ) - весовые коэффициенты, определяемые видом диаграммы направленности антенны 0- $6~. При равновесном накоплении бннарно-квантоваиных сигналов и решаюшем правиле 'А)'р™ в случае совместных флуктуапий А $ — '~ „а пр шу оподоб ых флу у ях н в о о)оФ;~ ° 1 5 -„~й ', где и - число импульсов в пачке, оор(, «т о, ' о,ю определенное по уровню 0,5, При моделировании использовались следу(ощие данные: п 5...50 Г = 1О 2. 10 6. диаграмма направленности антеяны аппроксимировалась фукпией ао(К)-- г „'.71 "г'-6); ь- ~ —,- лов М вЂ” д (рис. 1,16), Данная схема функционирует сле- 7' И дующим образом, Рис, 1,18 Последовательность бинарно-квантованных сигналов с выхода квантизатора записывается в регистры сдвига.
Число разрядов каждого регистра определяется числом элементов разрешеиия по дальности Ю = — ~, а число регистров равно .а - 1, где 7' ~и и - чис~о импульсов в пачке, С помошью импул~~ов слила, следуюших с периодом Т~ Фи, записанные в них единицы синхронно перемешаются слева направо в соответствии с пропессом распространения и отражения зондируюших импульсов.
За время 7п все кольца дальности последовательно подключаются ко входам параллельного комбинационного сумматора. Если сумма едянип. в ь'-м кольце дальности превышает порог срабатывания пифрового компаратора (СС), то сигнал 'считывание поступает на регистр совпадений ( Убс ) и с его выхода считывается двоичный код. дальности обнаруженной целя, который установился к этому времени на выходе двоичного счетчика дальности (СТ, ), Счетчик дальности устанавливается на ноль в момент излуч~~ия зондируюшего импульса'и считает импульсы генератора импульсов дискретизации (ГИД), следующие с периодом 7~ =* на интервале времени .раином '1'л, Таким образом, код дальности определяется по номеру кольца дальности обиаружж- И ной пели.
26 За период повторения Т происходит И = †" циклов сдвига л я '6' и входной информации с последовательным ее переносом из перво го регистра до последнего регистра ЯД~, Такая перезапись информации соответствует перемещению антенного луча на угол Лс( = Яд7л, Накопленная подобным образом последовательность единиц, обязанная наличию цели в каком-либо кольце дальности, будет записана в одни и те же разряды регистров сдвига дальности, Последовательное считывание и сравнение сигналов на выходе сумматора с порогом С=1„позволяет решать задачу обнаружения многих целей, находящихся в зоне обзора РЛС.
Необходимый обьем памяти для записи входной информации определяется разрядностью регистров сдвига дальности и их числом, т.е, У =Ю„(п-9, где И - число импульсов в пачке, М, число элементов разрешения по дальности (число колец дальности), Анализ эффективности данной схемы включает расчет вероятности правильного обнаружения и среднего числа ложных обнаружений за период обзора 7~ . В многоканальной системе обнаружения-измерения, содержашей Фя независимых к~палов, вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения определяются соотношениями г - ~-р-~) "= ~-(~-и г)=ж г М мя р' ~ ( )( „,)юя-~, При У Г<с~ (1 51) мя где вероятности З и Г.
для одного канала определяются из (1.27), (1,2Е) и'(1.Э2), (1,ЗЗ). Таким образом, вероятность правильного обнаружения в многоканальной системе с учетом (1,51) равна Д Среднее число ложных целей за период обзора и соответст вии с (1 48) будет Ю (С) М,(С) —" = à —,~ = Г,ж М =Гж~, (1.52) На практике обычно Ф„. (с)» 1, поэтому число ложных обнаружений распределено йо закону Бернулли Р(М (С), Ф)= С ~~ (~-Е' ) х ", ~= 0,,2...(1 5М Ук Следова*ельно вероятность ложной тревоги за 1 цикл обзора Р У Р ~У (~) ~ Р1 У (~ Р)~е Р У (1 Р Определим среднее число ложных обнаруж ий за один цикл обзора РЛС, При 7~,= 6 с„й„1 мкс, /Ч = -'-д- = 8 106„ И 27 Тгав от т ис(1,52) для Е' 10 имеемВХ 6 6 г) Прк ~г 10 4 число ложных обнаружений 17 (С) 600, $ значительно возрастает, Из рассмотренного примера видно, что для аффективной ра- бот 1 современных РЛС необходимо брать весьма малые знвчеь 6 9~ ния верОЯтности ложкой тревоги Р~ ~ (10»»» 10 ), 1,6, ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И РАСЧЕТЕ ЦИФРОВЫХ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ При подготовке к практическим заняткям кеобходимо изу- чить теоретические вопросы проектирования цифровых обнаружи- телей радиолокационных сигналов с использованием рекомендо- ванной литературы В 'процессе выполнения практического занятия ответить нв контрольные вопросы, предложенные преподавателем, в также решить задачи, связанные с расчетом основных параметров об- иаружителей и оценкой их зффективности, объемом аппаратурных затрат прк построении схем цифровых обнаружителей.
Для при- обретекия необходимых практических навыков решить следуюшие гиповые задачи: 1. Определите объем оперативной памяти для записи инфор- мации, выделяемой ка выходе радиолокационного приемника за один обзор для заданного периода обзорв 7„, дальности дейст- вия РЛС К длительности импульса т;и, динамического 1ттст5~ 1 диапазона входных сигналов сК, 2. Определите время облучения цели и число импульсов в пачке для заданных 7в, сй, Р~~~ и оптимальное зкаченке по- рога обнаружения ~, для обкаружнтеля "Ж/и ", 3. Рассчитайте вероятности правильного обнаружения к по- стройте характеристику обнаружения цифрового обкаружителя ('уп длЯ заданных значений Г Ф Рт 4, Рассчитайте вероятности йравйльйого обнаружения и по- стройте характеристику Обнаружения протраммного обнаружите- ли ",Ф/Щ- 1," длЯ запанных значений 1с'т, А, Щ, У В.
Определите выигрыш и Объеме аппаратурнйх затрат при использования программного обнаружителя "Яфт1-1," по сравне- нию с обнаружителем (/'и " для заданных 7', Ьс и Я~ „~ . 6„Определите разрядность реверсивного счетчика в обнвруж ителе движУщегосЯ окка" ("А/п ) дли заданных 7'в, й, 1с а вино 7, Рассчитайте вероятность ложной тревоги Г для задвнн го обнаружителя ф~'п" прк оптимальном пороге квантования и в случае слабых сигналов (~~, << 1), д Ш 28 Опред среднюю стоту лсщщ~ых заданных Гу, Тв и Ф 9 П р йт трукт А ~ А» Определите Выкгрыи1 и Объеме аппаратуриых затрат ЛО сравнению с обиаружителем ~у1т для извес ны T ° ЬС, Р1ття,я 10, Определите, на сколько нужно увеличить заданное число импульсов в пачке П прк исполюовании весового обнаружителя "~/1т" для компенсации проигрьппа в отношении сигнал/шум идеальному аналоговому накопителю, ЛИТЕРАТУРА 2.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ Проектирование цифровых измерителей параметров радиоло- кационных сигналов включает в себя структурный синтез, осно- ванный как на статистических методах с привлечением теории оценок, так и эвристических методах, использующих накоплен- ный опыт предшествукипих разработок, В первом случае определяются оптимальные к кввзиопти- мвльные алгоритмы, ревлизукхиие оптимальные и квазиоптимвль- ные структуры измерителей, Во втором случае находятся компромиссные решения,позво- ляющие удовлетворить заданным требованиям по точности и на- дежкости результатов измерений при наибольшей простоте техни- ческой реализации схем.
После скитеза структур взмерителей решаются задачи, свя- занные с расчетам и оптимизацией параметров цифровых измери- "телей с учетом их точкос'тных характеристик, устойчивости и надежности кх работы, РвссмОтрим вначале вопросы синтеза оптимвльиых и квази оптимальных цифровых измерителей, 1, Лихарев В,А Иифровые методы к устройства в радиолокации» - М.: Советское радио, 1973, 2, Кузьмин С,З, Основы теории цифровой обработки рвдиолокапиокной информации, — М.: Советское радио, 1974. $ 2,1, СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ РАПИОЛОКАИИОННЫХ СИГНАЛОВ Будем предполагать, что на вход измерителя поступает реа- лязания, представляяяпая смесь скгнапа у ~й, е6 (6), Х И) 1 и и (б) =8 ~4, К Ф), Х(Ф)~+ и И) (2,1) где Х = ( я~, д~, „„д~) - вектор неизвестных (оиениваемых) параметров сигнала; К' - (К~, е(~, ..., к, ) - вектор неизмеряе мых параметров~ Параметры Х и К закодированы в сигнале, как правило, нелинейно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
