Плекин В.Я. - Проектирование цифровых устройств обнаружения и оценивания параметров сигналов (774515), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Эвристические методы синтезй используют особеннОсти кон- кретной реализации тех или иных цифровых схем, учитывают спе- цифику процессов обработки сигналов и цифровых схемах при отраничекиях на их сложность, Построенные таким образом схе- мы обычно отличаются простотой в реализации и обладают до- стйтачна Высокой эффективиостьюу ОднакО В строгОМ смысле ке яВляются Оптимальными~ При Выборе метода синтеза структуры цифровых устройств обработки информации необходимо учитывать накопленный опыт разработки цифровых схем, Возможности современной и перспек- тивной элементной базы микраэлектраники, сложность техничеа- Рис, 1.9 Рис, 1,10 На практике часто реальную пачку заменяют ее прямоугольным эквивалентом (рис, 1.9,6), что значительно упрошает техническуто реализацию схемы При этом Осуитествляется равновесное накопление сигналов с одинаковыми единичными весами = уу = ... = Ь, = 1Ф а алгоритм припятиЯ решениЯ при- 77З~р обретает вид ~ Ы в. С = А ~ где ~т ®Оеб Ю - эффективное И число импульсов в пачке.
1,3,2, Программные обна ужителн Эвристический метод позволяет синтезировать схемы программных обнаружителей 4'/пг -~, в которых начало пачки фиксируется в соответствии с критерием ~/Ьг " и конец пачки - при наличии Б нулей на смежных позициях. Поскольку в этом слу> чае не требуется запоминания всей пачки, то число разрядов в регистре памяти уменьшается до выбранного значения Ртт '- у8 . Зто приводит к значительному уменьшенито аппаратурных затрат.
Сигнал "начало пачки" является также и сигналом обнаружения, а значение Я' - порогом обнаружения Следовательно решение о наличии цели принимается, если на лт позициях регистра памяти У6 содержится не менее я единиц. Структурная схема такого обнаружителя приведена на рис 1,10. Начало пачки фиксируется путем суммирования единиц, содержащихся в регистре памяти, и сравнения накопленной суммы с поротом С я, Конец печки в данной схеме фиксируд' ется при наличии нулей в двух соседних разрядах ( ~ ° 2). Для этой пели используется схема 'И" с двумя инверсными входами~,Пля предотврашения пОявления импульса фиксапии конца пачки при отсутствии сигналов пели, т,е.
при наличии нулей иа входе ре истра памяти, имеется дополнительная схема И ~ на втОрой вход которой ситнал пОступает тОлькО при пали чии импульса начало пачки , Во избежание эффекта дробления 15 пачки (прн наличии подряд нескольких "иудей внутри пачки) в схеме предусмотрена задержка сигнала начало пачки е согла саванная с длительностью пачки, Примером эвристического синтеза может служить ренццощее правило "~/Д, требукццее наличия подряд 4 импульсов и принятой реализации, состоящей из ру импульсов, Указанное правило позволяет построить цифровой о~~эаружитель, требукэций минимальных аппаратурных затрат, На рис. 1,11 представлена схема обнаружителя АД ", для реализации которой требуется регисгр сдвига, имеющий Ф разрядов,и схема совпадения на Я ВХОДОВ, Следует однако отметить, что всякое упрощение схемы приводит к определенному снижению эффективности обнаружения за счет возникающих прн этом неизбежных потерь в накопленном отношении сигнал/шум.
Поэтому при выборе схемы обиаружителя необходимо оценить ее эффективность и воэможность обеспечения заданной вероятности правильного обнаружения при фиксированной вероятности ложных трево1; 1.4, АНАЛИЗ ЭФФЕЕТИВНОС'ГИ ЦИФРОВЫХ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ 1 $1 Статистические ха акте истики сигналов и ш ов Для расчета характеристик обнаружения необходимо знать статистические свойства сигналов и шумов на входе обнаруяамгеля, Радиолокациоиная цель представляет собой сложный отра.катель, имеющий вторичную диаграмму переизлучений с множе- 16 ством ьийгсимумов и минимумов, При статистическом подходе эффщстивная шкицадь рассеяния (ЭПР) целей описывается одномерной плотностью вероятности флуктуаций амплитуд отраженных сигналов и функцией автокорреляции г Яй(ас) = ~а~ ~~- ~як ), (1 1Э) „~О(Т~ = 6Х,О(-П6 ~Г ~)'. (1,Ы) (1.18) В зависимости СФ соотношения времени корреляции ~„а, отраженных сигналов, длительности пачки 1 (п -1)7л, периодов обзора Т„ и повторения 7; удобно использовать следующие модели флуктуаций ЭПР целей: T << Ф„а, - ОТСУтствие фпУктУаций; ~„~ Т„ совместные флуктуации; 7 ф Ф - шумоподобные ( быстрые) л Фа~э флуктуации~ где ~нрр 1 ! Р~~~!~~~ ' (1 ° 15) о При оценке эффективности цифровых обнаружителей и изме рителей координат необходимо знать отношение сигналРшум, которое равно отношению центрального импульса лачин к спектральной плотности шума на выходе линейной части приемника (УПЧ), Для нефпуктуирующей пачки 9 7~ а (1.16) Если импульсы прямоугольной формы, а полоса УПЧ согласОвана с длительностью импульса то ач ~ .
Рл~и Ри Ри Ри (1 ° 17) 9у' Ф~ м~~~ Ущ У~~ где Ра~ мощность импульса~ ~-~~~ О МОшнОсть шума~ Обычно 2 величину у выражают в децибеллах Й В свою очередь, отношение сигнал/шум по напряжению %.%~БŠ— ~ЯЛжы: (1.19) Для шумоподобных и совместных флуктуаций сигналов г л~- -+ и: — 4- (1.2О) 2 сР где 6 - мощность флуктуаций сигнала.
При неко рентном режиме работы РЯС на выходе УПЧ обычно испольауетси амилзттудный детектор (детектор огибающей), ~ этом случае одномети(ая плотность вероятности огнб6пожей шума описывается законом Редея %' (Е ) = ф- вср (- -ф,-) . (1 21) (Ф Ю Огибахяяая смеси его сигнала и шума распредв» лена по закону Райса (»~(~ав»- Ь6' авр (- -%»=1 М3~ — « ° ЮЛИ («е йу».Ф, (ф~ гв О е А(я ф=(«-Р.
где д ~ Ц амплитуда сигнала» При быстрых (шумсподобкых) флуктуапиях сю нала огубаюшая смеси сигнала и шума распределена в соответствии с зако ном Релея (»г(оа»1 фиг еа ввр( т(еа~ггг»] (»ЛЗ» С с В Характеристики обнаружения могут бьтп рассчитаны с помошно соотношений 3 - ~Ф(Е )а~Е (1 24) с (1,2Я ((» ~ „» «в»- а ~,-и с.~,.~,.
,~' А' р;- ~%~(е )а'е с В случае бинарното хвантования сигналов необходимо определить распределение сигналов и шумов на выходе сумматора, которое являе тся бяномиальиым (распределением Бернулли) Р -С~р ~" ", Ф = О,1,2,..., п, (1..26) Ф. рт « гве С -е — — ' —,, р в О - соогветсевегвго вероввгости появления единип и нулей на выходе бинарного хвантователя; лр= р»т- математическое ожидание; 6' (чр(,'» - дисперсия, Раог пределение (1.26) приведено на рис, 1.12. В соответствии с выражениями (1.24), (1.26) я (1.26) характеристики обнаружения можно рассчитать с помощью соотношений: Рис» 1,12 Таким образом, для расчета характеристик обнаружения необходимо определять вероятности. превышения смесью сигнала и шума р и шума р порога квантования на выходе бннарно 0в я, орые с у (1 21) и (1.22) ифлухтуирующей пачки импульсов представим в виде ТД" вар(-ф) «г - «(-ф~), (»Л9» »~(» Ш Ы ров" 1 Зс" в"р(--%в — )~а ~~у~«сгЕс (1.ЭО» Положив в (1,30) ю ВФ~Р(- уф-) получим Ф р'в К-овр(-~~~ )1га(ге~/"2Твв )г»гс.
(1.31> ш и Зависимость вероятности р© от р, определяемая ()»ормулой (1.31), приведен на рис. 1,13 для различных отнои»ений ситнал/шум у~,р,. Этот график удобно использовать для праятичесиих расчетов Расчет вероятностей З Г., по формулам (1.27) и (1 28) ри,б моб ме боркй д а тру мокино у его пелесообразио выполнять с использованием таблип хумуля- 19 тинного бнномиального распределения О расчеты значи тельно упрощаются при больших случае можно воспользоваться следу~>~пи б й енными ао~ мулами (1): Д Ф ~-ф ж 7-ф Ю'Р., Ф~ ~,Й 1охь46 юа» ФГ уу Ф®е Рис 1 13 Характеристики обнаружения рассмотренных схем приведены на рис, 1.14, Для сравнительной Опенки эффективности пиф- ровь1х обнаружителей о на рис.
1,14 построеы на характеристика об- ЯЗ наружения для идеального аналогового обнаф ружителя (ИАО ), в ~ «4« состав которого входит гр бай рг накопитель с неограни- Ж4 'р7 чеиным динамическим ьу 2 ~йВ диапазоном (т,е. от- сутствуют потери па- рис, 1,14 копления), 20 Если ВхОднОе отношение сигнал/шум ~ ж, то на вь~ й ходе идеального накопителя Ш 93ы,~ ЧЙ «~ б "~Г ~щ( ~ (1еЗ4) где ~ - число накапливаемых импульсов.
Следовательно, идеальный накопитель повышает отношение сигнал/шум по напряжению в ~Я раз. Реальные аналоговые накопители имевт Ограниченный динамический диапазон, что приводит к неизбежным потерям накопления С учетом энергетических потерь бинарного квантования, составляощих 2 дБ, накопленное отношение сигналЛиум на выход е сумматора будет 0,8~ (1.З~) СледОВательно весовой Обнаружитель проигрыВает идеально му 2 дБ в Величине пОрогОВОРО сигнала, Расчет характеристик обнаружения равновесного обнаружителя "~/и" и программного обнаружителя проводится с использованием соотношений (1.27), (1,32). Потери равновесного обяаружителя "~/р~ "весовому" обусловлены тем, что в этом случае накапливается эффективное число импульсов в пачке.
Потери в пороговом сигнале обнаружителей А/лт - 1 и "А/й обусловлены тем, что в этих обнару- жителях при накоплении сигналов используется ме вся пачка им пульсов, а только некоторая ее часть, соответствуюшая выбранным значениям ~и и а' 1,4,2, Оптимизация па амет ов п овых обна ителей Из расчетных формул (1,27), (1,28) и (1,32), (1„ЗЗ) следует, что Вероятности правильного обнаружения и ложной треВоги зависит как от поРога квантования ~р, так и от поРОга решакицего устройства, Оптимальные значения порогов и и А ~ могут быть найдены из решения уравнений д р/РЙ 3( ~ ~ Ф р ~) ~пйх 3(~р, Ар) > пра~ ~рея (1.3(3) Г(ц~, ~ ) = соиаЬ где и и Ф - области определения порогов мр и $р, Решение вариационной задачи на условный экстремум в соответствии с (1.35) и получение аналитических расчетнь~х соотношений для ир, ~ и Дрр ~ встречает большие трудности, так как 3 и Р Выражактся через табличные функции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
