Brian_-_Matlab_R2007_s_nulya_33 (771739), страница 21
Текст из файла (страница 21)
вует низшему пронумерованному цвету. В действительности, с цветовой картой по умолчанию, теплые регионы будут закрашены красным цветом, а холодные— синим; промежуточные температуры будут закрашены другими оттенками этих цветов. Чтобы отобразить цветовую карту рядом с изображением, введите команду со1окЪак. Обратите внимание, что числа на этой панели соответствуют числам вашего исходного массива и не зависят от перемасштабирования, произведенного командой хиадеас. Если вам нужна другая цветовая карта, вы можете создать свою собственную или использовать одну из цветовых карт, встроенных в программу МАТ(.АВ; для выбора введите команду йос со1окиар.
Например, чтобы трансформировать температурную карту, описанную выше, в черно-белое изображение, где белым цветом выделены высокие температуры, черным — низкие, а оттенками серого — промежуточные температуры, введите команду со1окиар (дх'ау) . И в завершение вы можете сохранить изображение в одном из стандартных форматов, например, в формате рпд, с помощью команды 1жикхке. Например, чтобы сохранить пеирйс в файл пеэгр!сбрпд, введите следующее: » хвээкхке(пеирйс, 'пенрйск.рпд') ':> В главе 3 было рассмотрено, как сохраняется изображение в формате, подоб. ном рпд, с использованием команды ркхпк или команды Ейе э Вача Аэ (Файл + Сохранить как) в меню окна изображения.
При этом в файл сохраняется все изображение, включая границу и надписи на осях. Если вы хотите сохранить только изображение внутри осей, используйте команду авва.Ые. Анима((ия Самый простой способ создать анимированное изображение — использовать команду ссжех, которая воспроизводит параметрический чертеж кривой (как это делает команда р1ок), но, кроме того, вы можете видеть, как кривая вычерчивается с течением времени. Например, приведенный ниже код » х = (010.01и2) *рйх Глава 5. Графика программы МАТ1.АВ » ЕЕдпке, аж1в едоа1, аийв([-1 1 -1 1]), Ьо14 оп » оовюк(сов(е), в1п(е) ) отображает круговое движение.
107 )~ Мы испольэовали здесь команду Ьо1с) оп, чтобы сохранить не предыдущий график, а свойства осей, которые мы задали. Без команды Ьо1с) оп программа МАТ(АВ вернется к осям по умолчанию, и кривая будет выглядеть не круговой, как требуется, а скорее эллиптической. Для более сложной анимации вы можете использовать команды декЕказве и иоэгйвзгйею Команда декЕкювв производит захват активного окна изображения в один кадр фильма, а затем команда вкпг1еч'Еее (доступная в программе МАТ(АВ 6 и более поздних версиях) воспроизводит результат в отдельном окне. Например, приведенные ниже команды воспроизводят фильм с вибрирующей струной.
» Х 0:0.01:1з » Еок и ~* 0:50 р1ос(Х, виъ(п~рЕ/5)*влп(р1*Х)), азс1в((0, 1, -2, 2]) И(л+1) = двФЕказвег » жозг1еэгйем(И) Команда ажхв здесь очень важна, поскольку обеспечивает прорисовку каждого кадра фильма в одних и тех же координатных осях. (В противном случае масштаб осей в кадрах будет различным, и результирующий фильм будет вводить в заблуждение.) Точка с запятой после команды десЕказве также важна, чтобы избежать вывода массы числовых данных с каждым кадром фильма. ' ' Убедитесь, что, пока программа МАТ1.АВ выполняет цикл, создающий кадры, вы не закрыли активное окно изображения другим окном (например, окном Сопвпапд %1пбовг (Командное окно)).
Если вы это сделали, то содержимое другого окна будет сохранено в кадрах фильма. После того, как вы создали фильм, вы можете испольэовать команду вкггЕе2а гз (в программе МАТ1.АВ 6 и более поздних версиях), чтобы сохранить его в файле формата АЧ1, который является стандартным форматом и может использоваться в других программах для просмотра фильмов, таких как гЧ)пбоез Мвб1в Р)ауег или Оо)глТ)гов. Например, чтобы сохранить созданный выше фильм в файл в(ппд.ач1, введите код иоэг1е2аэг1 (И, ' ввк1пд.
ачх ' ) . з~ Вы можете также использовать команду жозг1е (которая, в отличие от команды ккнг1езг1ее, доступна в МАТЮКАВ 5.3) для воспроизведения фильма в текущем окне изображения. Эта команда предоставляет дополнительные параметры, например, регулировку скорости кадров; эа подробностями обратитесь к онлайновой справке.
МАТ(.АВ 108 Звук Вы можете использовать команду воцпсь для генерации (создания) звука на вашем компьютере (при условии, что компьютер имеет необходимое оборудование). Эта команда берет вектор, оценивает его в форме звукового сигнала и воспроизводит. Синусоидальный вектор соответствует чистому тональному сигналу, а частота синусоидального сигнала определяет основной тон. Таким образом в приведенном ниже примере воспроизводится эпиграф к Пятой симфонии Бетховена. » х = (О:0.1г250)*р1) у = веков(1, 200)з в (О:0.1г1000)*р1) » воцпо( (в1п(х), у, въп(х), у, в1п(х), у, въп(в*4/5), у, въп(8/9*х), у, въп(8/9*х), у, ввп(8/9*х), у, въп(в"3/4)))) Обратите внимание, что нулевой вектор у в этом примере создает очень корот- кую паузу между последовательными звуками.
Для команды воппо значения вектора ввода должны быть между -1 и 1. Внутри этого диапазона амплитуда вектора определяет громкость звука; чтобы воспроизвести звук с половинной громкостью, вы можете умножить вводный вектор на 0.5. Для вектора с амплитудой более 1 вы можете использовать команду концово, чтобы перемасштабировать вектор под диапазон от -1 до 1 перед его воспроизведением. По умолчанию звук воспроизводится со скоростью 8192 фрагмента в секунду, таким образом, длина вектора, разделенная на 8192, будет длиной звука в секундах. Вы можете изменить скорость с помощью необязательного второго аргумента команды воъъпо; при этом изменится как основной тон, так и продолжительность слышимого звука. В программе МАТ(.АВ можно считывать и записывать звуковые файлы, но только в двух форматах: ъзвч и вц.
Более популярные форматы, например, АЗ, недоступны, но вы можете воспользоваться специализированными программами для преобразования других форматов в формат швж Команды мвчкево и мачмк1ев считывают и записывают звук в этом формате; за подробностями обратитесь к онлайновой справке.
Практическое занятие В. Исчисление, графика и линейная алгебра )У Задачам 2, 3, 5-7 и частично 10-12 потребуется для выполнения модуль аутЬойс МаФ Тоо(Ьох (Инструментарий символьной математики). Остальные задачи выполняются без использования этого модуля. ). Используйте команду сопках для решения следующих задач. (а) Начертите кривые уровня от функции у (х,у) = Зу+ у — х в диапазоне, где з значения х и у находятся в пределах от -1 до 1 (чтобы получить представление о том, как выглядят кривые вблизи начала координат), и в более широких диапазонах (чтобы получить более развернутую картину).
(б) Начертите кривую Зу+ у — х = 5. (в) Начертите кривую уровня от функции Ях,у) = у1пх+х1пу, которая со- держит точку с координатами (1, 1) . 2. Найдите производные следующих функций, и, если возможно, упростите каж- дый ответ: (а) у(х)= бх' — 5х'+2х — 3 (б) Х(х) = —, х'+1 (в) Дх) =яп(Зх'+2) (г) у (х) = агсип(2х+ 3) (д) у(х) =з(1+х (е) у(х) =х (ж) у (х) = агс(ап(х' +1) 3. Определите, может ли программа МАТ(.АВ вычислить эти интегралы в символьной форме, а для бесконечных интегралов проверьте результаты путем дифференцирования. ы2 (а) ~ соахпх о (б) ~хяп(х )с(х мдтыв ! ) 1г!ЧЗ >4:ю <3*)сг (г) ~хз;/х-!-4с(х (д) ~е "Их Ю 4. Вычислите следующие интегралы в числовой форме, используя команду циай1.
(а) ~Г Ж о ! (б) ~ ~Г+1с(х о ! (в) 1 е " !Й. В этом случае найдите также ошибку в числовом ответе, путем сравнения его с точным результатом, найденным в задаче 3. 5. Вычислите следующие пределы: япх (а) 1пп— х-+О 1+соях (б) 1пп л-+-ю х+ л (в) 1ппх'е " з ню 1 (г) 1пп ° ! х — 1 б. Найдите следующие суммьс и (а) ~~) !с ь=! Практическое занятие В. Исчисление, графика и линейная алгебра » (б),) г ыо « (в) ) —; функция каоеокааХ программы МАТ(.АВ не работает с символьным ыо /с вводом, но вы можете использовать либо команду евка( '1о1 ' ) или гамма- функцию Г(х) =) е 1 сй, которая в программе МАТ1 АВ называется даакоа и о котораяудовлетворяетусловию Г(/с+1) =/с( 7. Вычислите многочлен Тейлора с указанной степенью а и точкой с для сле- дующих функций: (а) /(х) =е',и = б,с =0 (б) /'(х)=81пх,л=4 и б,с=О (в) /'(х) = ап х, л = 5, с = 2 (г) /'(х) = 1ап х, и = б, с = 0 (д) /'(х) =1пх,л =4,с=1 (е) /'(х) = ег/'(х), и = 8, с = 0 8. Начертите следующие поверхности: (а) г=япхапу для-Зтг<х<Згг и — Зи<у<Згг (б) г =(х +у )сов(х +у ) для — 1<х <1 и — 1<у <1 9.
Создайте 17-кадровый фильм, кадры которого демонстрируют красные круги радиусом 1/2, центрированные в точках 14СОз(/т /8)), 14$1п(рг/8)), / = 0,1,...,16 . Убедитесь, что все круги рисуются в том же самом комплекте осей и что они имеют вид окружности, а не эллипса. 10. В этой задаче мы используем оператор «обратный слэш», или, другими словами, оператор «левое матричное деление», который знаком нам по разделу «Решение линейных систем» в главе 4. (а) Используйте оператор «обратный слэш», чтобы решить систему линейных уравнений в задаче 3 Практического занятия Л. (б) Теперь попробуйте тот же метод в задаче 4 Практического занятия А Программа МАТ) АВ находит один ответ, но не все. Вы можете объяснить, почему? Если нет, тогда смотрите ниже задачу 11, а также пункт г текущей задачи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
