principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Вторая же часть связана с новыми и специальными разделами. Гл. 13, 15 и 18 — 28 посвящены нелинейно-оптическим эффектам и применениям, которые привлекали внимание исследователей в последние годы. О новых результатах и открытиях во многих из этих областей до сих пор сообщается на конференциях и в журналах. Разумеется, некоторые части книги рано или поздно неизбежно устареют. Однако есть надежда, что принципы будут оставаться неизменными.
а Эта книга написана накануне 25-й годовщины создания лазера с целью показать хотя бы часть того интеллектуального богатства, которое получено с помощью лазера. Я глубоко призкателек профессору Н. Бломбергеку, позпакомившему меня с нелинейной оптикой па раннем этапе ее развития. Его руководство и его школа привели к тому огромному удовлетворению, которое я получил от исследовательской работы за последние 20 лет.
Мие хотелось бы также выразить благодарность всем моим друзьям и коллегам, которые поддерживали мои усилия по написанию этой книги. Особые слова благодарности я обращаю С. Дж. Гу, чье критическое прочтеиие рукописи привело ко многим изменениям и исправлеииям в тексте. Я благодарен также Т. Ф. Хайпцу, К. Д. Цжу, М. Мейт, Й. Тву и многим другим за их вкиад в исправление и улучшение рукописи. В связи с подготовкой рукописи я особенно благодарен Рите Джонс, которая пе только перепечатала всю рукопись, ко также помогала мие и поддерживала мою работу всеми возможными способами. Беэ ее самоотвержеииых усилий завершение этой книги было бы невозможно.
Наконец, моей самой теплой призкательиости заслуживает моя жена Сяо-Лииьс именно ее терпение, понимание, поддержка и помощь давали мке силу и решимость в процессе написания этой книги. Беркли, Калифорния Апрель 1984 г. И. Р. Шеи посвящается Сяо-Линь, Лай и Хао Глава 1 ВВЕДЕНИЕ Физика была бы скучна, а жизнь совершенно невозможна, если бы все физические явления вокруг нас были линейными. К счастью, мы живем в нелинейном мире, и если линеариэация украшает физику, то нелинейность делает ее захватывающей. Эта книга посвящена изучению нелинейных электромагнитных явлений в оптическом диапааоне, происходящих обычно в поле лазерных пучков большой интенсивности. Нелинейные эффекты в электричестве и магнетизме были известны со времен Максвелла.
Насыщение намагничения ферромагнетика, электрический разряд в газе, выпрямление радиоколебаний, электрические свойства р — и-переходов — вот только некоторые иа известных примеров. В оптике широкое изучение нелинейных явлений «) стало возможным лишь после создания лазера. С тех пор нелинейная оптика внесла большой вклад в процесс омоложения древней науки — оптики. $Л Историческая справка Рождение нелинейной оптики было ознаменовано экспериментом по генерации второй гармоники, выполненным Франкеном )т1 В этом эксперименте луч рубинового лазера с длиной волны 694,2 нм пропускался через кристалл кварца; при этом на выходе из кристалла наблюдалось УФ излучение на длине волны 347,$ нм.
Идея Франкена была простой. Генерация гармоник электромагнитных волн на низких частотах была известна давно. Генерация гармоник волн оптического диапазона подчиняется тем же законам и, значит, также должна наблюдаться. Однако обычный источник света слишком слаб для осуществления подобного эксперимента. В общем случае для наблюдения нелинейного отклика среды требуются поля напряженностью порядка $ кВ/см. Эта величина соответствует интенсивности света около 2,5 кВт/см*. Отсюда следует, что для наблюдения генерации оптических гармоник необходимо лазерное излучение. е) О долазерпмх исследованиях по нелинейной оптике см. Не, 4е). (Примеч.
ред.) ое 19 Генерация второй гармоники была первым наблюденным нелинейным оптическим эффектом, при котором падающее на среду когерентное иэлучение вызывает генерацию когерентного излучения на выходе. Между тем нелинейная оптика охватывает гораздо более широкий круг явлений. В общем случае ее предметом является нелинейное вэаимодействие света с веществом, включая такие процессы, как индуцирова нные светом изменения оптических свойств среды. Но тогда генерацию второй гармоники уже нельэя считать первым из наблюденных нелинейных оптических эффектов. Процесс оптической накачки, несомненно, также относится к нелинейным оптическим явлениям; следует подчеркнуть, что он был хорошо невесток эадолго до появления лаверов. Резонансноевоэбуждение при оптической накачке вызывает перераспределение населенностей энергетических уровней среды и изменяет при этом ее свойства.
Благодаря резонансному характеру возбуждения достаточно даже слабого света, чтобы выэвать сильное воэмущение материальной системы; это обстоятельство делает эффект легко обнару жимым. В первых экспериментах по оптической накачке в атомарных системах использовались маломощные непрерывные лампы на парйх атомов. Оптическая накачка является также одним из наиболее эффективных способов создания инверсной населенности в лаэерах.
Однако для всестороннего исследования нелинейных оптических эффектов необходимы лааеры. После 1961 г. было открыто множество нелинейных оптических явлений. Они не только сильно обогатили наши анании о взаимодействии света с веществом, но и вызвали революционные иэменения в оптической технологии. Каждый нелинейный оптический процесс можно представить себе состоящим из двух этапов; сначала свет большой интенсивности вызывает нелинейный отклик среды, а эатем эта реакция среды, в свою очередь, нелинейным образом изменяет оптические поля. Первый этап описывается материальными уравнениями, второй— уравнениями Максвелла.
Может воэникнуть вопрос, все ли среды нелинейныг Ответ на этот вопрос положителен. Даже в вакууме фотоны могут взаимодействовать через посредство поляризации вакуума. Эта нелинейность, однако, настолько мала, что с имеющимися на сегодняшний день источниками света рассеяние фотонов на фотонах и другие нелинейные эффекты в вакууме все еще трудно наблюдать [21а). Поэтому практически вакуум можно считать линейной средой. В гаэообразных и конденсированных средах нелинейность сильно возрастает благодаря взаимодействию света с веществом. Фотоны могут теперь взаимодействовать гораздо эффективнее благодаря поляриэации среды.
о) В самое последнее время в свявн с соаданном фомтосонунднмх лааеров, генерирующих сасрхснльные световые поля напряженностью до том В/см, ситуация изменяется (см. проднсловвс род, перевода). 20 1.2 Уравнения Максвелла в нелинейной среде Электромагнитные явления описываются уравнениями Максвелла для электрического и магнитного полей Е(г, С) и В(г, С): 7ХЕ= — — —, РХВ= — — + — У, с ав Сдв 4я с дС' сдС с (1 1) т.Е=4яр, 7 ° В О, где с(г, С) и р(г, С) — плотности тока и заряда соответственно. Они связаны между собой законом сохранения заряда Ч.Х+ — ',д = О. (1.2) Часто с и р можно разложить в ряд по мультиполям [31: с у,+ — +сУХМ+ — (7 Щ+ ..., (1.3) р-р,-ч Р— ч(ч.
())+... Здесь Р, М, С1, ...— электрическая поляризация, намагничение, электрический квадрупольный момент и т. д. Однако, как отмечают Ландау и Лифшиц [4], в оптическом диапазоне разложение с и р в ряд по мультяполям некорректно, так как в этом случае обычные определения мультиполей теряют смысл. Во многих случаях, например в металлах и полупроводниках, более удобно непосредственно использовать с и р в качестве источников в уравнениях Максвелла либо использовать обобщенную электрическую поляризацию Р, определяемую уравнением ас + аС ' (1.4) где Ус, — плотность постоянного тока. В других случаях можно пренебречь магнитодипольным членом и мультиполями более высокого порядка. В этом случае обобщенная поляризация Р сводится к обычной электрической дипольной поляризации Р.
Различие Р и Р состоит в том, что Р является нелокальной функцией поля, а Р— локальной. В данной книге мы будем считать справедливым электрическое дипольное приближение: Р Р, если специально не оговорено обратное. С учетом (1.2) и (1.4) уравнения Максвелла принимают вид 7 Х Е = — — —, р Х В = — — (Е + 4яР) + — усс, с ав д 4я с дС' с дС с (1.5) 7 (Е+4пР) О, ч В=О, где поляризация Р является теперь единственным зависящим от времени источником.
В общем случае Р является функцией поля Е, которая полностью описывает отклик среды на действие поля; гС выражение для этой функции часто называют материальным уравнением. Таким образом, если бы мы могли записать материальное уравнение и найти решение получающихся при этом уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями, то все оптические явления можно было бы легко понять и предсказать. К сожалению, на практике это редко удается сделать. Чтобы получить решение уравнений, приходится прибегать к различным разумным с точки зрения физики приближениям. Именно здесь и вступает в игру физика явлений. Поляризация Р обычно является сложной нелинейной функцией Е. В линейном случае Р принимает простой вид 00 Р(г, С) = ) ун>(г — г', с — Р) Е(г', Р) с>г'с>Р, (1.6) СО где Х>о — линейная восприимчивость, Если поле Е является плоской монохроматической волной Е(г, с) Е()с, в) в'()с, в)ехр(>)с г — свс), то с помощью преобразования Фурье уравнение (1.6)' можно привести к известному виду Р(г, С) = Р()с, в) = у'о(й, в) Е()с, в), (1.7) СО Хв>(й, в) ) Хм>(г, с)ехр( — Дс г+ свс)Игс(с.
(1.8) В Линейная диэлектрическая проницаемость з ()с, в) связана с Хоо ()с, в) соотношением е(3с, в) 1+4яХн>()с, в). (1.9) В электрическом дипольном приближении у'"(г, с) не зависит от г и, следовательно, Хо>()с, в), з()с, в) также не зависят от 1с. В нелинейном случае, когда поле Е является достаточно слабым, поляризацию Р как функцию Е можно разложить в ряд по степеням поля Е: СО Р(г, С) = ) ХВ>(г — г', С вЂ” Р).Е(г', Р) ссг'с1С'+ 60 + ) Хсю( — г, с — сс; г — Ъ с — с,): ОЭ '. Е(гс, Сд)Е(гв $ ) с)гсс1С>й;,с1>з+ + ) Хсэ>(г — г, с — сс; г — г, г — сз; г — г, г — сз) с СФ с Е(г, с,)Е (г, ЯЕ(г, С,)йг,с>С,Йг,с)с,йгзсЦ+ ...г (1.10) где Х'"> — нелинейная восприимчивость п-го порядка.
Если поле Е может быть представлено набором плоскихмонохроматическихволн Е(г, г) = ~"„Е (йь с><), (1.11) то, как и в линейном случае, применяя преобразование Фурье к уравнению (1ЛО), получаем Р([г, ю) Р'"(й, ю)+Р">([г, а)+Р">($г„е)+..., (1Л2) где Рн> (3г, ю) Хп> (й, е) Е([г, ю), Р'"(й, ю) дм>(й=йю+йь ю юс+е>):Е(Зц, вю)Е([гь в>), (1.13) Р~з>([г ю) у~з>(ь й +й +[с ю ю +е> +е>) :Е(3сь е>,)Е(йь ю>)Е(йь вг); Кос (й - [г1 + [гз + ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
