Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

при n = 12;

– сравниваем и с : и . Результаты измерения X₁₁ и Y₁₂ являются ошибочными, они должны быть отброшены.

Повторяем вычисления, при этом отбрасываем измерения X₁₁ и Y₁₂:

Таблица 10

Значения X				Значения Y
№ из-мерения	Результат измере-ния (Xi)			№ из-мерения	Результат измере-ния (Yi)
1	4,82·10-7	-1,4545·10-9	2,1157·10-18	1	4,83·10-4	2,7273·10-7	0,07438·10-14
2	4,85·10-7	1,5455·10-9	2,3884·10-18	2	4,83·10-4	2,7273·10-7	0,07438·10-14
3	4,86·10-7	2,5455·10-9	6,4793·10-18	3	4,83·10-4	2,7273·10-7	0,07438·10-14
4	4,86·10-7	2,5455·10-9	6,4793·10-18	4	4,83·10-4	2,7273·10-7	0,07438·10-14
5	4,83·10-7	-4,5455·10-10	2,0661·10-19	5	4,84·10-4	1,2727·10-6	1,6198·10-12
6	4,83·10-7	-4,5455·10-10	2,0661·10-19	6	4,84·10-4	1,2727·10-6	1,6198·10-12
7	4,83·10-7	-4,5455·10-10	2,0661·10-19	7	4,83·10-4	2,7273·10-7	0,07438·10-14
8	4,83·10-7	-4,5455·10-10	2,0661·10-19	8	4,82·10-4	-7,2727·10-7	5,2893·10-13
9	4,81·10-7	-2,4545·10-9	6,0248·10-18	9	4,81·10-4	-1,7273·10-6	2,9835·10-12
10	4,80·10-7	-3,4545·10-9	1,1934·10-17	10	4,81·10-4	-1,7273·10-6	2,9835·10-12
11	4,86·10-7	2,5455·10-9	6,4793·10-18	11	4,83·10-4	2,7273·10-7	0,07438·10-14
Σ		0	4,2727·10-17	Σ		0	1,0182·10-11

(28)

; (29)

;

; ;

при n = 11;

Сравниваем и с : и . Результаты измерений X₁₀ и Y₉ не являются ошибочными и окончательно остается 11 измерений для обоих видов величин измерений, т.е. n = 11.

Так как n < 15, принадлежность результатов измерений к нормальному распределению не проверяем. Считаем результаты измерений распределенными нормально с вероятностью, .

2. Определяем оценку среднего значения функции

; (30)

3. Находим частные производные первого и второго порядка для функции Z = f (X,Y) по X и Y.

;

;

;

;

Определяем поправку:

(31)

4. Определяем оценку стандартного отклонения функции

(32)

5. Находим число степеней свободы

(33)

Определяем доверительный интервал для функции, для этого задаемся доверительной вероятностью P = 0,98 и из распределения Стьюдента находим t

n = m + 1 = 17 + 1 = 18

t = 2,57

(34)

Значение функции будет находиться в промежутке:

5. Определение погрешностей результатов измерений методом математической статистики

Условие. В ходе измерений физической величины получены 100 результатов измерения, представленных в таблице 11. Исключить погрешности и определить достоверный результат измерения.

Исходные данные:

Таблица 11

20,05	20,24	20,17	20,16	20,08	20,22	20,19
20,01	20,28	20,15	20,17	20,25	20,23	20,20
20,04	20,26	20,16	20,18	20,23	20,21	20,10
20,30	20,28	20,17	20,19	20,06	20,07	20,18
20,34	20,29	20,30	20,20	20,13	20,11	20,17
20,35	20,30	20,27	20,10	20,05	20,13	20,06
20,25	20,25	20,26	20,15	20,10	20,10	20,15
20,30	20,20	20,28	20,11	20,15	20,20	20,20
20,29	20,24	20,25	20,14	20,10	20,19	20,19
20,25	20,21	20,20	20,07	20,14	20,08	20,17
20,27	20,23	20,25	20,13	20,13	20,18
20,20	20,15	20,24	20,14	20,12	20,17
20,25	20,20	20,21	20,10	20,06	20,16
20,21	20,17	20,22	20,14	20,25	20,09
20,21	20,18	20,15	20,08	20,24	20,15

Расчет. Случайные погрешности, имеющие место при измерении, подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса, имеющей симметричную форму с округленной вершиной и с каждой стороны по одной точке перегиба на некотором расстоянии от вершины.

При проведении исследования, чтобы составить графики и определить, на сколько полученная кривая рассеяния фактических результатов измерения приближается к теоретической кривой нормального распределения, обе кривые надо начертить совмещёнными в одинаковом масштабе. С этой целью рассчитаем данные, необходимые для построения кривой нормального распределения. Для сокращения расчетов и упрощения примерного построения кривой нормального распределения можно ограничиться определением только трех параметров: максимальной ординаты Y_max (при X = 0), ординаты для точек перегиба Y_σ (при X = ±S_Q) и величины поля рассеяния.

Результаты измерения Q_i разбиваем на 9 групп через установленные интервалы с указанием абсолютной частоты (m_i) появления результата измерения внутри каждого интервала. Данные располагаем для удобства расчетов в форме таблицы (таблица 12), заполняемой по мере проведения расчетов.

Величина интервала определяется по формуле:

(35)

Характеристики

Список файлов реферата