Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

при n = 23;

Сравниваем с : . Отбрасываем измерение №11 и повторяем вычисления.

(8)

(9)

Таблица 4

№ из-мерения	Результат измере-ния (Qi)			№ из-мерения	Результат измере-ния (Qi)
1	482	-1,0909	1,1901	12	483	-0,0909	0,0083
2	485	1,9091	3,6446	13	483	-0,0909	0,0083
3	486	2,9091	8,4628	14	483	-0,0909	0,0083
4	486	2,9091	8,4628	15	483	-0,0909	0,0083
5	483	-0,0909	0,0083	16	484	0,9091	0,8264
6	483	-0,0909	0,0083	17	484	0,9091	0,8264
7	483	-0,0909	0,0083	18	483	-0,0909	0,0083
8	483	-0,0909	0,0083	19	482	-1,0909	1,1901
9	481	-2,0909	4,3719	20	481	-2,0909	4,3719
10	480	-3,0909	9,5537	21	481	-2,0909	4,3719
11	486	2,9091	8,4628	22	483	-0,0909	0,0083
				Σ		0	55,8182

при n = 22;

Сравниваем с . Так как , то результат измерения №10 не является ошибочным и окончательно остается 22 измерения, т.е. n = 22.

3. Проверяем гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений.

– Применяем критерий 1, вычисляем отношение

(10)

– задаемся доверительной вероятностью P₁ = 0,99 и для уровня значимости q₁ = 1 – P₁ по таблице П7 определяем квантили распределения и , , для n = 22.

– сравниваем с и : , значит гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными, т.е. результаты наблюдений можно считать распределенными нормально.

Так как n > 15, применяем критерий 2.

– задаемся доверительной вероятностью P₂ = 0,98 и для уровня значимости q₂ = 1 – P₂ с учетом n = 22 определяем по таблице П8 значения m и P^*. m = 2; P^* = 0,97.

– для вероятности P^* из таблиц для интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(t) определяем значение t:

; (11)

при Ф(t) = 0,485 t = 2,17;

Рассчитываем E:

; (12)

;

Согласно критерию 2 результаты наблюдений принадлежат нормальному закону распределения, если не более m разностей превысили E. Из таблицы 4 видно, что ни одна разность не превышает E = 3,4566. Следовательно, гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными.

Соблюдаются оба критерия, значит закон можно признать нормальным с вероятностью , .

4. Определяем стандартное отклонение среднего арифметического.

Так как закон распределения вероятности результата измерений признан нормальным, то стандартное отклонение определяем как:

(13)

5. Определяем доверительный интервал.

Закон распределения вероятности результата измерений признан нормальным, поэтому доверительный интервал для заданной доверительной вероятности P определяется из распределения Стьюдента.

P = 0,98; ; t = 2,33;

; (14)

Значение Q будет находиться в пределах:

3. Обработка результатов нескольких серий измерений

Условие. При многократных измерениях одной и той же величины получены две серии по 12 (n_j) результатов измерений в каждой. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 5. Вычислить результат многократных измерений.

Исходные данные:

Таблица 5

Расчет.

1. Обрабатываем экспериментальные данные по алгоритму, изложенному в п.п. 1–3 задания 2, при этом:

– определяем оценки результата измерения и среднеквадратического отклонения ;

– обнаруживаем и исключаем ошибки;

– проверяем гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений.

(15)

(16)

Таблица 6

Серия 1				Серия 2
№ из-мерения	Результат измере-ния (Q1i)			№ из-мерения	Результат измере-ния (Q2i)
1	482	-2,1667	4,6944	1	483	-0,7500	0,5625
2	485	0,8333	0,6944	2	483	-0,7500	0,5625
3	486	1,8333	3,3611	3	483	-0,7500	0,5625
4	486	1,8333	3,3611	4	483	-0,7500	0,5625
5	483	-1,1667	1,3611	5	484	0,2500	0,0625
6	483	-1,1667	1,3611	6	484	0,2500	0,0625
7	483	-1,1667	1,3611	7	483	-0,7500	0,5625
8	483	-1,1667	1,3611	8	482	-1,7500	3,0625
9	481	-3,1667	10,0278	9	481	-2,7500	7,5625
10	480	-4,1667	17,3611	10	481	-2,7500	7,5625
11	492	7,8333	61,3611	11	483	-0,7500	0,5625
12	486	1,8333	3,3611	12	495	11,2500	126,5625
Σ		0	109,6667	Σ		0	148,2500

;

(17)

Характеристики

Список файлов реферата