28776-1 (707635), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

T - момент движущих сил, F - движущая сила.

Для звена приведения (при вращательном движении) :

d[ (E)пр]/d (fi) пр = (T) пр = d[ (J)пр* (omega) пр**2/2]/d (fi) пр .

Приведенный момент инерции (J) пр зависит от (fi) пр, поэтому

d[ (E)пр]/d (fi) пр = 0.5*{ d (J)пр/d (fi) пр* (omega) пр**2 } +

+ (J) пр* (omega) пр*d (omega) пр/d (fi) пр =

= 0.5*{ d (J)пр/d (fi) пр* (omega) пр**2 } +

+ (J) пр*[d (omega) пр/dtau] .

Момент приведенной силы (T) пр представляют как сумму движущего момента (T) д и момента сил сопротивления (T) с :

(J)пр*[d2 (fi) пр/dtau2] + 0.5*{ d (J)пр/d (fi) пр* (omega) пр**2 } =

= [ (T)д + (T) с]пр . (6.17)

Это - уравнение движения M в форме моментов - для вращательного движения приведенного звена. Соответствующее выражение для поступательного движения - уравнение движения в форме сил:

(m)пр*[d2 (s)пр/dtau2] + 0.5*{ d (m)пр/d (s)пр) * (v)пр**2 } =

= [ (F)д + (F) с]пр . (6.18)

Уравнения (6.17) и (6.18) могут быть проинтегрированы, если известны конкретные выражения для массовых и силовых приведенных характеристик.

6.4.6. Законы движения остальных звеньев. Могут быть определены, если уравнения движения решены и для звена приведения получены зависимости типа (6.12) ; с помощью кинематических характеристик - функций положения, скорости и ускорения для М осуществляют переход к кинематическим параметрам, и, следовательно, к законам движения всех звеньев.

6.5. Колебательные процессы в М .

6.5.1. Периодические силы возникают в М как результат вращательного движения звеньев вокруг осей, не проходящих через центр масс. В подобных случаях инерционную силу (F) и = m*r*omega**2 ( рис. 6.11 ) можно представить в виде суммы двух составляющих Fx = (F) и*sin (fi) и Fz =(F) и*cos (fi), и если omega = d (fi) /dtau, то Fx и Fz будут периодическими силами . Воздействия таких сил приводят к возникновению в механических системах колебательных (вибрационных) процессов.

6.5.2. Параметры колебательных процессов процессов получают, рассматривая движение физического тела относительно осей выбранной неподвижной системы координат. Тело массой m связано упругими связями с основанием, которое может быть неподвижно, и в этом случае колебательное движение вызывается непосредственным воздействием периодической силы на тело (силовое возбуждение), или само основание может периодически смещаться и передавать силовое воздействие на тело через упругую связь (кинематическое возбуждение) . Расчетные схемы приведены на рис. 6.12, а уравнение движения тела, в соответствии с (6.18) :

m*x" = F (tau) - Fс, (6.19)

где F (tau) - внешняя периодическая сила, Fc - сила сопротивления,

x" - линейное ускорение при движенни вдоль оси x .

6.5.3. Движение при однократном первоначальном импульсе силы F и силе упругого сопротивления, пропорциональной смещению: Fc = k*x:

уравнение движения: m*x" + kx = 0, а его решение:

x = a0*cos (omega0*tau + fi0), (6.20)

где omega0 = (k/m) **0.5 - частота собственных колебаний массы m, установленной на упругой связи с коэффициентом жесткости k;

a0 - амплитуда смещения от положения равновесия, fi0 - началь ный фазовый угол колебаний.

Таким образом, тело совершает гармонические колебания с периодом T0 = 2*pi/omega0.

6.5.4. Затухающие колебания при сухом трении, сила сопротивления которого в первом приближении может считаться постоянной: Fт = const.

В этом случае Fc = k*x + Fт, и решение уравнения (6.19)

x = a0 + (a0 - aт) *cos (omega0*tau), (6.21)

где aт = Fт/ (m*omega0**2) - так называемая мертвая зона, в преде лах которой колебания невозможны.

График колебательного процесса показан на рис. 6.13, колебания линейно затухают, так что разность двух соседних амплитуд a (i)-a (i+1) = 2*aт.

6.5.5. Затухающие колебания при вязком трении, сила сопротивления которого пропорциональна скорости смещения x' (в густой вязкой жидкости) : Fc = b*x' + kx . Решение уравнения (6.19) - амплитуда экспоненциально затухающих собственных колебаний

x = a*exp (-del*tau) *cos (omega1*tau + fi1), (6.22)

где del = 0.5*b/m - коэффициент затухания; omega1 = (omega0**2 - del**2) - частота собственных колебаний при вязком сопротив лении среды.

Затухающие колебания происходят с периодом T1 = 2*pi/omega1, и характеризуются логарифмическим декрементом затухания Lam = ln[a (i)/a (i+1) ] = del*T1 .

6.5.6. Силовое возбуждение действием силы F (tau) = F0*sin (omega* tau) при вязком сопротивлении. Уравнение колебаний :

m*x" + b*x' + k*x = F0*sin (omega*tau)

имеет решение, представляющее амплитуду колебаний как сумму двух составляющих - собственных затухающих колебаний (x) с, определяемых формулой (6.22), и вынужденных от действия внешней периодической силы F (tau) с частотой этой силы omega :

(x)в = (x) д*cos (omega*tau + fi), (6.23)

где (x) д - динамическая амплитуда вынужденных колебаний, отличающая ся от статической (x) ст = F0/k, определяемой амплитудным значе нием F0 внешней возбуждающей силы.

Соотношение (x) д/ (x)ст = kappa - коэффициент динамического усиления, определяется коэффициентом расстройки nju = omega/omega0 (соотношением частот внешней возбуждающей силы и собственных колебаний) и коэффициентом демпфирования (рассеяния энергии) в системе D = del/omega0:

kappa = 1 /[ (1- nju**2) **2 + 4* (D*nju) **2]**0.5 . (6.24)

Фазовый угол fi = arc tg[2*D*nju/ (1- nju**2) ] .

Таким образом, чем ближе частота внешней силы к частоте собственных колебаний и чем меньше коэффициент демпфирования, тем сильнее растет амплитуда колебаний; наибольшее увеличение амплитуды будет в резонансной зоне, т.е. когда коэффициент расстройки близок к единице. Характер колебательного процесса представлен на рис. 6.15.

Амплитуда вынужденных колебаний (x) д = kappa* (x)ст .

6.5.7. Кинематическое возбуждение смещением основания (x) a =a*sin (omega*tau) при вязком сопротивлении. Уравнение колебаний можно представить в виде

m*x" + b*[x'- (x) a]+ k*[x - (x) a] = 0,

и тогда оно имеет решение, соответствующее (6.23), но (x) д = eta* (x)a, где eta - коэффициент передачи :

eta = {[1 + 4* (D*nju) **2]**0.5}/[ (1- nju**2) **2 +

+ 4* (D*nju) **2]**0.5 . (6.25)

Характер колебательного процесса представлен на рис. 6.16. При nju > (2) **0.5 амплитуда вынужденных колебаний меньше, чем амплитуда возбуждающих, т.е. это - область виброзащиты.

РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ

Задачи раздела - определение:

а) прочности деталей под воздействием приложенных нагрузок;

б) жесткости элементов конструкции;

в) устойчивости деталей, для которых ее потеря является опасной для работоспособности М.

Прочность детали - способность без разрушения выдерживать приложенную нагрузку. Жесткость - соотношение усилия и вызываемой им деформации детали. Потеря устойчивости - катастрофическое нарастание деформации под воздействием относительно малых усилий.

Глава 7. Краткие сведения о свойствах материалов для конструкций РЭС.

7.1. Сплавы железа и углерода - стали.

7.1.1. Стали - сплавы железа, в которых углерода менее 2 %.

Прочность и твердость стали возрастают с увеличением содержания углерода, пластичность уменьшается. Первая цифра в обозначении стали показывает содержание углерода; литеры в начале: У - сталь, в которой углерода более 0.7 %, А- сталь для обработки на станках- автоматах, Л- литейная сталь.

7.1.2. Легированные стали, улучшенные добавкой других химических элементов, которые обозначают буквами русского алфавита: В- вольфрам, Г- марганец, Д- медь, М- молибден, Н- никель, Р- бор, C- кремний,

Т- титан, Ф- ванадий, Х- хром, Ю- алюминий. Цифра после буквы обозначает содержание легирующего элемента, если оно выше 1 %; А - качественные стали со стабильным составом.

7.1.3. Термохимическая обработка сталей. Закалка и нормализация позволяют повысить твердость и прочность стали, но увеличивают хрупкость; отпуск повышает твердость, сохраняя вязкость; отжиг обеспечивает мягкость, пластичность, обрабатываемость резанием. Цементирование и азотирование - насыщение поверхностных слоев карбидами и нитридами железаповышает твердость, прочность, износостойкость сталей.

7.1.4. Защита углеродистых и легированных сталей от коррозии во влажной атмосфере обеспечивается тонким поверхностным слоем покрытия.

Металлические покрытия: слоями цинка, кадмия, никеля, хрома; неметаллические - лакокрасочными материалами. Нержавеющие стали - с содержанием никеля и хрома более 15 %.

7.2. Сплавы меди - бронзы и латуни.

7.2.1. Бронзы - сплавы меди, легированные различными элементами: алюминием, бериллием, кремнием, оловом, свинцом, цинком и др. Литеры в обозначении бронзы соответствуют легирующим добавкам, а цифры - их процентному содержанию. Бронзы обладают повышенной электропроводностью, коррозионной стойкостью, хорошо обрабатываются и отливаются. Термообработка бронз: закалка - для повышения твердости, отпуск - прочности и упругости, отжиг - пластичности.

7.2.2. Латуни - сплавы меди и цинка. Обладают довольно высокими механическими свойствами и коррозионной устойчивостью, хорошей обрабатываемостью. Обозначение указывает содержание меди и легирующих элементов в процентах.

7.3. Алюминиевые, магниевые, титановые и специальные сплавы.

7.3.1. Сплавы алюминия и магния, легированные другими элементами, технологичны, коррозионно устойчивы, немагнитны, имеют низкую плотность (ro = 2.5 - 2.7 г/см**3) .

Деформируемые: алюминиево- марганцевые (АМц), алюминиево- магниевые (АМг), дюралюмины (Д) - сложные композиции на основе алюминия.

Высокопрочные алюминиевые сплавы (В) по прочности приближаются к низкоуглеродистым сталям. Имеются различные литейные сплавы. Дюралюмины и высокопрочные сплавы могут закаливаться. Для повышения коррозионной устойчивости применяют различные виды анодного оксидирования, создающие прочную поверхностную пленку оксида.

7.3.2. Титановые сплавы. Основа - титан (более 50 %) . Легирующие элементы: алюминий, олово, цирконий и др. Применяют и чистые титановые сплавы (ВТ), которые по прочности при высоких температурах превосходят среднелегированные стали почти вдвое. Сплавы титана жаропрочны, коррозионно стойки, немагнитны, обладают малой плотностью (ro = 4.8 г/см**3), имеют меньшие, чем другие металлы, коэффициенты линейного расширения, хорошо свариваются в средах защитных газов.

7.3.3. Сплавы с низкими коэффициентами линейного расширения.

Для инвара Н36 alfa = 1.5/10**6 1/K, для элинвара Н35ХМВ этот коэффициент практически равен нулю.

7.3.4. Контактные сплавы - материалы для трущихся электрических контактов. Наиболее широко применяется нейзильбер МНЦ-15-20, который значительно дешевле, чем благородные металлы или вольфрам.

7.3.5. Магнитные материалы. Пермаллои 50Н, 50НП, 79НМ, 80ХНС сплавы высокой магнитной проницаемости. Пермендюр К50Ф2 и гиперко К35Х - сплавы с высоким магнитным насыщением.

7.3.6. Сплавы с высоким электрическим сопротивлением. Это манганин МНМцЗ-12, имеющий также низкий температурный коэффициент электрического сопротивления (alfa) r = 6/10**6 1/K, и константан МНМц40-1, 5, у которого стабильность параметров сохраняется до температуры 400 град С.

7.4. Пластические массы.

7.4.1. Пластмассы примерно в 5 раз легче сталей, однако менее прочны и термостойки, чем металлы. Основные достоинства - электроизолирующие свойства и возможности изготовления деталей практически любой формы с помощью литья под давлением, прессования, штамповки.

В состав пластмассы входят: связующее вещество, наполнитель, пластификаторы, отвердители, красители и другие добавки, позволяющие изменять свойства пластмассы в нужном направлении.

7.4.2. Термореактивные пластмассы - исходная масса при нагреве и одновременном повышении давления размягчается и разжижается, а затем твердеет и в дальнейшем сохраняет полученную форму.

Фенопласты - пластмассы со связующим в виде фенольных смол.

Аминопластмассы в основном применяются в виде волокнитов, т.е.пластмасс со слоистыми наполнителями - бумагой, картоном, тканью (гетинакс, текстолит, стеклотекстолит) . Фольгированные стеклотекстолит используют для изготовления плат электронной аппаратуры.

7.4.3. Термопластические массы - после затвердения детали могут быть вновь размягчены нагревом. Это капрон (поликапролактам), полиамидные смолы, поливинилхлорид, полистирол, полиэтилен, фторопласт. Прозрачный полиакрилат - органическое стекло может быть окрашено в любые цвета.

Эпоксидные клеи - смолы, по прочности клеевого шва приближаются к металлам.

7.5. Резина, стекло, керамика.

7.5.1. Резина - отвержденный добавкой серы и нагревом каучук.

Широко применяется как эластичный герметизирующий и электроизоляционный материал. Эбонит - твердая резина (серы 45-60%), используется для электротехнических изделий.

7.5.2. Стекла. Прозрачные в различных диапазонах волн в зависимости от исходных материалов - кварцевого или кремниевого песка. Кварцевое стекло прозрачно для тепловых лучей. Ситаллы - стекла с кристаллической структурой, радиопрозрачны в различных диапазонах.

7.5.3. Керамика. Получается спеканием пластичных масс из различных минералов; электроизоляционный, теплозащитный и радиотехнический материал. Пористая керамика дает самосмазывающиеся подшипниковые материалы - бронзографит и железографит. Естественная керамика - корунд, сапфир, агат - материалы для подшипниковых опор; очень износостойка.

Глава 8. Работа деталей в конструкциях при основных видах нагружения.

Характеристики

Список файлов реферата