123855 (689661), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В зависимости от твердости (или термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две группы: твердостью НВ > 350 (с объемной закалкой, закалкой т.в.ч., цементацией, азотированием); твердостью НВ ≤ 350 (зубчатые колеса нормализованные или улучшенные).
Применение материалов с НВ > 350 позволяет существенно повысить нагрузочную способность зубчатых передач. Однако колеса из таких материалов плохо прирабатываются, поэтому требуют повышенной точности изготовления, повышенной жесткости валов и опор. Кроме того, нарезание зубьев при высокой твердости затруднено. Это обусловливает выполнение термообработки после нарезания зубьев. Часто некоторые виды термообработки вызывают значительное коробление зубьев. Исправление формы зубьев требует осуществления дополнительных операций: шлифовки, притирки, обкатки. Эти трудности проще преодолеть в условиях крупносерийного и массового производства, когда окупаются затраты на специальное оборудование, инструменты и приспособления.
Твердость материала НВ ≤ 350 позволяет производить нарезание зубьев после термообработки. При этом можно получать высокую точность без применения дорогих отделочных операций. Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев твердость шестерни рекомендуется назначать больше твердости колеса на 30 - 50 единиц:
НВ1 ≥ НВ2 + (30 - 50) НВ,
где НВ1 и НВ2 – твердости рабочих поверхностей шестерни и колеса соответственно.
Технологические преимущества материала при НВ ≤ 350 обеспечили ему широкое распространение в условиях индивидуального и мелкосерийного производства, в мало- и средне нагруженных передачах.
Учитывая, что заданием предусмотрено проектирование индивидуального привода, рекомендуется выбирать материалы для зубчатых колес с твердостью НВ ≤ 350. Для получения передач сравнительно небольших габаритов следует подобрать материал для шестерни с твердостью, близкой к НВ 
300.
С целью сокращения номенклатуры материалов в двух – и многоступенчатых редукторах назначают одну и ту же марку стали для всех шестерен, аналогично и для колес.
Данные о материалах представлены в виде табл. 4.1:
Механические характеристики зубчатых колёс.
Табл. 4.1
| Зубчатое колесо | Марка стали | Термообработка | Твёрдость сердцевины НВ, МПа |
| колесо | 40ХН | нормализация | 220-250 |
| шестерня | 40ХН | улучшение | 269-302 |
4.2. Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора (колёса прямозубые)
При расчете передач следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма. Поэтому в соответствии с ГОСТ 21354-87 основным параметром передачи является межосевое расстояние аω Межосевые расстояния быстроходной аωб и тихоходной аωт передач (ступеней) редуктора этого типа равны между собой. Однако тихоходная ступень более нагружена. Поэтому расчет следует начать с нее.
Межосевое расстояние, мм.
аωт = Ка . (Vт + 1) . 
; (4.1)
где: Ка = 495 – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач.
Uт – передаточное число тихоходной ступени редуктора.
Т3 – вращающий момент на ведомом валу передачи, Н.м.
Кнβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимаемый из графика (рис. 4.1) в зависимости от коэффициента ширины венца зубчатого колеса ψbd относительно делительного диаметра.
Рис. 4.1 Сумма зубьев шестерни и колеса.
ψbd = 0.5ψba . (Uт + 1); (4.2)
где: ψba – коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, принимаемый из ряда: 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0. Принимаем ψba = 0,4.
ψbd = 0,5 . 0,4 . (2,44 + 1) = 0,688.
σнр = 
; (4.3)
где: σнр – контактное напряжение, для прямозубой передачи, МПа.
σнlimb4 – предел контактной усталости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений колеса, МПа.
σнlimb4 = 2 . НВ4 + 70; (4.4)
где: НВ4 – твёрдость материала колеса (принимаем из таблицы 4.1), МПа.
σнlimb4 = 2 . 220 + 70 = 510 МПа;
ZN – коэффициент долговечности.
ZN4 = 
; при NK4 ≤ NHlim4; (4.5)
ZN4 = 
; при NK4 > NHlim4; (4.6)
где: NHlim4 – базовое число циклов напряжений соответствующие пределу выносливости, миллионов циклов.
NHlim4 = 30 . НВ
≤ 120 . 106; (4.7)
NHlim4 = 30 . 2202,4 = 12,5584 . 106 ≤ 120 . 106.
NK4 – суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов.
NK4 = 60 . n3 . Ln; (4.8)
где: n3 – частота вращения выходного вала редуктора, об/мин.
Ln – ресурс (долговечность) передачи, часов.
NK4 = 60 . 98,2 . 20000 = 117840000.
NK4 > NHlim4;
117840000> 12558400.
ZN4 = 
= 0,894 > 0,75.
ZR . ZV . ZC . ZX = 0.9; (4.9)
где: ZR – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости, сопряжённых поверхностей зубьев.
ZV – коэффициент, учитывающий влияние скорости.
ZL – коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала.
ZX – коэффициент, учитывающий влияние размер зубчатого колеса.
SН = 1,1 – коэффициент, учитывающий влияние запаса прочности.
σнр = ; (4.10)
σнр = 
= 373,1 МПа;
аωт = 495 . (2,44 + 1) . 
= 197,5 мм;
Модуль зубьев, мм:
m = (0.01 – 0.02) аωт; (4.11)
m = 0.015 . 197.5 = 3.16 мм.
Полученное значение модуля округляем до стандартного значения, аωт = 3,5 мм.
Сумма зубьев шестерни и колеса:
ZC = 
; (4.12)
ZC = 
= 112.86;
Полученное значение округляем до целого числа: ZC = 112.
Число зубьев шестерни:
Z3 = 
; (4.13)
Z3 = 
= 32,8;
Полученное значение числа зубьев шестерни округляем до целого: Z3 = 32.
Число зубьев колеса:
Z4 = ZC – Z3; (4.14)
Z4 = 112 – 32 = 80.
Делительные диаметры, мм:
шестерни:
d3 = m . Z3; (4.15)
d3 = 3,5 . 32 = 112 мм.
колеса:
d4 = m . Z4; (4.16)
d4 = 3.5 . 80 = 280 мм.
Диаметры вершин зубьев, мм:
шестерни:
da3 = d3 + 2m; (4.17)
da3 = 112 + 2 . 3,5 = 119 мм.
колеса:
da4 = d4 + 2m; (4.18)
da4 = 280 + 2 . 3,5 = 287 мм.
Диаметры впадин зубьев, мм:
шестерни:
df3 = d3 – 2,5m; (4.19)
df3 = 112 – 2,5 . 3,5 = 103,25 мм.
колеса:
df4 = d4 – 2,5m; (4.20)
df4 = 280 – 2,5 . 3,5 = 271,25 мм.
Уточнённое межосевое расстояние, мм:
аωт = 0,5(d3 + d4); (4.21)
аωт = 0,5 . (112 + 280) = 196 мм.
Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:
bω = b4 = ψba . аωт; (4.22)
bω = 0.4 . 196 = 78,4 мм.
Полученное значение округляем до целого числа: bω = 78 мм.
Ширина венца шестерни:
b3 = b4 + m; (4.23)
b3 = 78,4 + 3,5 = 81,9 мм.
Полученное значение округляем до целого числа: b3 = 82 мм.
Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:
V2 = 
; (4.24)
V2 = 
= 1,404 м/с.
В зависимости от окружной скорости устанавливаем степень точности передачи 8.
4.2.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность
После определения геометрических размеров рабочие поверхности зубьев необходимо проверить на контактную прочность. Для этого следует определить рабочие контактное напряжение σн и сравнить с допускаемым σнр. Должно выполняться условие: σн ≤ σнр.
Рабочее контактное напряжение, МПа:
σн = ZЕ . ZH . Zε . 
; (4.25)
где: ZЕ = 190 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс, изготовленных из стали.
ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления.
ZH = 
; (4.26)
где: αt – делительный угол профиля в торцовом сечении, град.
αtω – угол зацепления, град.
для прямозубых передач без смещения: αt = αtω = 200.
ZH = 
= 2,495; (4.27)
Zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий прямозубой передачи:
Zε = 
; (4.28)
где: εα – коэффициент торцового перекрытия;
εα = [1.88 - 3.22 . (
)]; (4.29)
εα = 1.88 - 3.22. (
) = 1.739;
Zε = 
= 0,868,
Ft3 – окружная сила на делительном диаметре, Н:
Ft3 = 
; (4.30)
Ft3 = 
= 3743,9 Н.
КА = 1,1 – коэффициент внешней динамической нагрузки при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины.
КHV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.
КHV = 1 + 
; (4.31)
где: ωнv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм:
ωнv = δн . q0 . V2 . 
; (4.32)
где: δн = 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи.
q0 = 5,6 при m ≤ 3.55 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й степени точности:
ωнv = 0.06 . 5,6 . 1.404 . 
= 4,24 Н/мм;
КHV = 1 + 
= 1,084.
Кнβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:
Кнβ = 1 + (
) . Кнω; (4.33)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
