Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Интегрирование с помощью подстановки.

Пусть подынтегральная ф-ия в интеграле непрерывна на Х и ф-ия дифф. на промежутке Т и имеет на нем обратную ф-ию с на промежутке Х , тогда справедливо:

Алгоритм интегрирования подстановкой.

1. Для интеграла подынтегральная ф-ия такая, что является табличным или сводится к нему так, что легко находится .

2. Нах. обратную ф-ию и подставляем в , которая и будет первообразной для исходного интеграла.

Алгоритм:

1. Часть подынтегрального выражения вводится под знак дифференциала и полученное выражение под знаком дифференциала обозначается как новая переменная.

2. В подынтегральной ф-ии делается замена переменной на новую, находится от новой переменной.

3. В возвращ. к старой переменной.

Интегрирование по частям.

Интегрирую выражение любого дифференциала произведения, получим:

Пример:

Рекомендации:

В интегралах с подынтегральным выражением вида:

(Pn –многочлен степени n )

Pn принимается за u

В интегралах с подынтегральным выражением вида:

за u 

Интегрирование с подстановкой выражений вида после двукратного интегрирования по частям приводится к линейному уравнению относительно вычисляемого интеграла.

Интегрирование дробно-рациональных выражений

Df Дробно-рациональная ф-ия - отношение 2^х многочленов - многочлены степени n и m соответственно.

Рациональная дробь правильная, если степень числителя строго меньше степени знаменателя, обратно - неправильная.

Zm Неправильная рациональная дробь путем выделения целой части приводится к сумме многочлена и правильной рациональной дроби; многочлен называется целой частью неправильной дроби.

Простейшие (элементарные) рациональные дроби и их применение.

К простым рациональным дробям относятся рациональные дроби типов:

- вещественные постоянные

2. - вещественные постоянные,

3.

4.

Интегрирование 1^го типа:

Интегрирование 2^го типа:

Интегрирование 3^го типа:

проводится в два этапа:

1. В числителе выделяется дифференциал знаменателя:

2. Выделение полного квадрата в знаменателе второго интеграла.

Интегрирование 4^го типа:

1. Выделяем в числителе *** знаменателя:

Выделяем в знаменателе 2^го интеграла ф-лы квадрата:

Рекуррентная формула для вычисления J_m (вычисление происходит путем подстановки в известную форму)

Разложение рациональной дроби на простейшие.

В курсе алгебры доказываются утверждения

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов реферата