Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1 теорема Гульдена

Ph Гульдена Пусть криволинейная трапеция вращ. вокруг оси oX. Тогда она опишет тело вращения с массой

из формулы для центра масс знаем:

Объем тела, полученного вращением крив. трапеции, равно произведению площади этой трапеции на длину окружности, описанную из центра масс.

Однородная плоская дуга

От точки с абсциссой х отложим дугу длины . Тогда ,

2 теорема Гульдена

Пусть плоская дуга вращается вокруг оси oX. Она опишет площадь:

Площадь поверхности, полученная вращением дуги, равна произведению длины этой дуги на длину окр-ти, описыв-ю ц. масс.

Несобств. интегралы.

Для существования определенного интеграла должны выполняться два условия:

1. Предел интегрирования конечный;

2. Подынтегральная ф-ия ограничена.

Нарушение этих двух условий приводит к несуществующему интегралу.

В этом случае вводится обобщение определенного интеграла, который называется несобственным интегралом.

1. Несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования.

а) - Пусть - интегрируема на любом , где , то по определению:

Если предел в правой части существует и конечен, говорят, что, инт. сходится; нет - расходятся.

б)

в) Этот случай сводится к предыдущему ***

, ; Результат от с не зависит

Zm: Инт. в левой части существует, если интеграл в правой части существует по отдельности, т.е. предел интегрирования в этих интервалах надо обозначать разными буквами.

Признаки сходимости

В некоторых случаях достаточно знать, сходится интеграл или нет, без его вычисления. Для этого применяется признак сравнения.

1). Пусть и интегрируемы на и удовлетворяют на этом промежутке неравенству: , то справедливо следующее утверждение:

Обратное утверждение неверно!!!

R_n

*******

На арифм. эмерном пространстве метрика вводится по формуле:

, где

Арифм. эмерное пространство, сведенное с метрикой по формуле - евклидово пространство.

Понятие окрестности в R_n

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов реферата