Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

при котором транспортные расходы по обеспечению продуктом всех четырех пуктов потребления будут наименьшими. При этом из второго пункта производства товар будет вывезен не полностью, т.е. там останется остаток продукта 28 единиц.

5. Распределение капитальных вложений

Задача о распределении капитальных вложений – это нелинейная задача распределения ресурсов между предприятиями одного производственного объединения или отрасли.

Предположим, что указано пунктов, где требуется построить или реконструировать предприятия одной отрасли, для чего выделена определенная сумма. При этом известен прирост мощности или прибыли для каждого предприятия, в зависимости от суммы капитальных вложений в это предприятие. Требуется найти такое распределение капитальных вложений между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост мощности или прибыли всей отрасли.

Примем следующие обозначения:

Тогда, задача состоит в том, чтобы найти такие значения , , …, , при которых значение суммарного прироста прибыли или мощности всей отрасли:

было бы наибольшим, при ограничении общей суммы: , причем будем считать, что все переменные принимают только целые неотрицательные значения, т.е.:

=0 или 1, или 2, или 3, …;

Эту задачу можно решить методом динамического программирования. Для этого необходимо ввести параметр состояния и функцию состояния :

Тогда, если из денежных единиц k-ое предприятие получит денежных единиц, то остаток денежных средств необходимо распределить между предприятиями от первого до так, чтобы был получен максимальный прирост прибыли или мощности . Следовательно, прирост прибыли или мощности k предприятий будет равен и нужно выбрать такое значение между 0 и , чтобы увеличение прибыли или мощности k предприятий было бы максимальным, т.е.:

, где .

Если же k=1, то:

Допустим, что производственное объединение состоит из четырех предприятий (n=4). Общая сумма капитальных вложений равна 700 денежных единиц (b=700), при этом суммы выделяемые предприятиям кратны 100 денежным единицам. Значения функций приведены в таблице 3:

Для заполнения таблицы 5 необходимо в таблице 4 сложить значения функции со значениями и на каждой северо-восточной диагонали выбрать наибольшее число (отмечено звездочкой), указав соответствующие значение :

Для заполнения таблицы 7 необходимо в таблице 6 сложить значения функции со значениями и на каждой северо-восточной диагонали выбрать наибольшее число (отмечено звездочкой), указав соответствующие значение :

Теперь, в таблице 8, необходимо сложить значения функции со значениями , но только для значения , т.е. заполнить только одну диагональ:

Наибольшее число этой диагонали показывает максимально возможный суммарный прирост прибыли всех четырех предприятий данного производственного объединения, при общей сумме капитальных вложений в 700 денежных единиц, т.е.:

Характеристики

Список файлов реферата