179281 (628152), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

(8)

Расчеты показывают, что за период 1999-2008 годы. рождаемость в Амурской области увеличивалась в год в среднем на 211,78 человека.

Для характеристики относительной скорости изменения уровня динамического ряда в единицу времени вычислим темпы роста и темпы прироста.

Темп роста – отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной) или начальному (базисный), выраженное в %.

(9)

(10)

Темп прироста – отношение абсолютного прироста к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в %. Его можно также рассчитать, отняв от темпа роста 100.

Средний темп роста рождаемости за 9 лет определим по формуле средней геометрической:

(11)

Т.е. среднегодовой темп роста рождаемости в Амурской области составляет приблизительно 102,09%.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используют уравнение

y_t=a₀+a₁t. (12)

Способ наименьших квадратов даёт систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а₀ и а₁:

(13)

где у – исходные (эмпирические) уровни ряда динамики;

n – число членов ряда;

t – время.

Решение системы уравнений позволяет получить выражения для параметров а₀ и а₁:

(14)

(15)

В рядах динамики техника расчёта параметров уравнения упрощается. Для этой цели показателям времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т.е.

При условии что , исходные нормальные уравнения принимают вид

откуда

(16)

(17)

Произведём расчёт необходимых значений в таблице

Таблица 3 – Расчетные данные для определения параметров a₀ и a₁ и выровненных теоретических значений

год	y	t	t2	yt	yt
1999	9312	-5	25	-46560	9676,9
2000	9433	-4	16	-37732	9832,5
2001	9995	-3	9	-29985	9988,1
2002	10468	-2	4	-20936	10143,7
2003	11097	-1	1	-11097	10299,3
2004	11020	1	1	11020	10610,5
2005	10659	2	4	21318	10766,1
2006	10391	3	9	31173	10921,7
2007	10956	4	16	43824	11077,3
2008	11218	5	25	56090	11232,9
ИТОГО	104549	0	110	17115	104549

По итоговым данным определим параметры уравнения:

a₀₌104549/10=10454,9

a₁=17115/110=155,6

В результате получаем следующее уравнение общей тенденции ряда динамики:

У_t=10454,9+155,6t.

1999 у_t=10454,9 +155,6(-5)=9676,9;

2000 y_t=10454,9 +155,6(-4)=9832,5 и т.д.

Для проверки расчёта значений у_t используется формула

(18)

В нашем примере эти два значения равны, значит значения определены верно.

При прогнозировании рождаемости с помощью метода экстраполяции выделяют следующие методы:

• на основе среднего абсолютного прироста Δ ,

• на основе среднего коэффициента роста K ,

• на основе аналитического выравнивания ряда.

Метод прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста Δ применяется в том случае, если уровни изменяются равномерно (линейно).

Прогнозируемое значение уровня определяется по формуле:

, (19)

где - период экстраполяции,

– обобщающего показателя скорости изменения уровней во времени

(20)

Прогнозирование по среднему коэффициенту роста K применяется, если общая тенденция характеризуется экспотенциальной кривой. В этом случае экстраполируемый уровень определяется по формуле:

yt = y0 х (K)t-1 (21)

Прогнозирование на основе аналитического выравнивания является наиболее распространенным методом прогнозирования. Для получения прогноза используется аналитическое выражение тренда. Чтобы получить прогноз, достаточно в модели продолжить значение условного показателя времени У_t=10454,9+155,6t..

Полученные результаты экстраполяции показаны в таблице

Таблица 4 - Годовые прогнозные значения рождаемости в Амурской области

Год	Прогноз на основе
	Среднего абсолютного прироста	Среднего темпа роста	Аналитического выравнивания
			t	yt
2009	11429,78	11452	6	11388
2010	11641,56	11691	7	11548
2011	11853,34	11935	8	11699
2012	12065,12	12184	9	11855

2.2 Анализ структуры рождаемости в Амурской области

Типологическая группировка – разделение качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Сгруппируем родившихся в соответствии с их полом.

Таблица 5 – Группировка родившихся по полу

	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
женщины	4530	4584	4791	4939	5471	5378	5098	5009	5330	5529
мужчины	4782	4849	5204	5529	5626	5642	5561	5382	5626	5689
оба пола	9312	9433	9995	10468	11097	11020	10659	10391	10956	11218

Рисунок 1 – График отражающий группировку родившихся по полу

Из представленных данных можно сделать вывод. Что за период с 1999 по 2008 годы рождаемость мальчиков превышала над рождаемостью девочек.

Структурная группировка – группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие её структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Проведем группировку, разделив женщин детородного возраста на возрастные группы. Здесь в качестве группировочного признака будет выступать возраст женщины. Выделим 7 групп женщин детородного возраста. Найдем величину интервала по формуле

, (22)

где Хmax - верхняя граница интервала, в данном случае она равна 15 лет

Xmin – нижняя граница интервала, она составляет 50 лет

n = 7

Таким образом, величина интервала равна 5 годам.

Таблица 6 - Число родившихся у женщин конкретной возрастной группы в Амурской области

Год	Возрастная группа, лет
	15-19	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49 и старше
2004	1586	4287	3094	1525	433	85	1
2005	1523	4128	2927	1535	445	87	3
2006	1470	3998	2802	1562	494	48	4
2007	1433	4058	2938	1826	608	85	3
2008	1218	3963	3303	1957	668	99	3
Итого	7230	20434	15064	8405	2648	404	14

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по показателю рождаемости за 2008 год

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. интервал очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Характеристики

Список файлов курсовой работы