47658 (608331), страница 5

Файл №608331 47658 (Модель распределения ресурсов) 5 страница47658 (608331) страница 52016-07-302016-07-30СтудИзба

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 5)

Рассмотрим модель задачи оптимального распределения ресурсов с последействием, аналогичную задаче 2.

Задача 5. Начальные средства распределяются между двумя предприятиями в течение n лет. Доход, полученный в конце k-го года от предприятий I и II, зависит от средств и , выделенных соответственно в предприятия I и II в k-м году, и от суммы всех вложенных в предприятия I и II средств соответственно за предыдущие k—1 лет. От этих же факторов зависит и величина средств, которые возвращаются в конце каждого года и перераспределяются в очередном плановом периоде. Новые средства не поступают, доход в производство не вкладывается.

Требуется найти оптимальный способ распределения ресурсов между предприятиями I и II на n лет.

Обозначим через , функции дохода, а через и — функции возврата средств для предприятии I и II соответственно.

Состояние системы в конце k-го шага удовлетворяет уравнению

, (2.11)

а доход, полученный на k-м шаге от двух предприятий, равен

. (2.12)

Величины (2.11) и (2.12) зависят не только от управления на k-м шаге, но и от всех управлении на предшествующих шагах (процесс распределения ресурсов обладает последействием).

Введем в рассмотрение две новые фазовые координаты:

, , (2.13)

полагая . Состояние системы к началу k-го шага характеризуется тремя параметрами: , , . Так как все наличные средства в k-м году полностью распределяются между предприятиями I и II, то .

Уравнение состояния имеет вид

(2.14)

а доход на k-м шаге равен

. (2.15)

Суммарный доход за n лет составляет

. (2.16)

Требуется найти неотрицательные переменные , обращающие в максимум функцию (2.16) и удовлетворяющие уравнениям (2.14) при начальных условиях , , .

Обозначим через условный максимальный доход, полученный за n—k+1 шагов, начиная с k-го до n-го включительно, при оптимальном распределении средств на этих шагах.

Функциональные уравнения (1.5) для имеют вид

;

. (2.17)

Решая последовательно уравнения (2.17) для , получим, как и выше, две последовательности значений и . Далее при начальных условиях , , , учитывая уравнение состояния (2.14), по цепочке получим оптимальное управление и :

Оптимальное управление получается по формулам , а соответствующий максимальный доход равен .

Рассмотрим, как реализуется схема ДП, учитывающая предысторию процесса, на следующей дискретной модели оптимального распределения ресурсов.

Задача 6. Средства = 6 распределяются между тремя предприятиями, принадлежащими одному объединению и связанными одним технологическим циклом так, что продукция предприятия I служит полуфабрикатом для предприятия II, и продукция первых двух предприятий служит полуфабрикатом для предприятия III. В табл. 7 заданы функции , , , характеризующие выпуск продукции в одних и тех же единицах в зависимости от вложенных средств в предприятия I, II, III соответственно. Каждому предприятию можно выделить не более 5 ед. средств, кратных .

Требуется распределить начальные средства между тремя предприятиями так, чтобы максимизировать выпуск продукции.

Запишем модель ДП задачи.

Начальное состояние =6; номер шага k—номер предприятия (k=l, 2, 3); переменные - средства, выделенные предприятиям I, II, III соответственно,— удовлетворяют условиям

. (2.18)

Таблица 7

Предприятия	Продукция		1	2	3	4	5
I			2,1	3,2	4,3	5,1	5,1
II		x₁ x₂	1	2	3	4	5
		0	2,2	2,8	3.1	4,3	6
		1	3,1	4.2	5,3	7,1	8
		2	3,3	4,5	6,1	7,3	-
		3	3,5	4,8	6,7	-	-
		4	5,4	5,9	-	-	-
III		x₃ x₁₊x₂	1	2	3	4	5
		0	3,4	3,8	4,2	5,0	5,0
		1	3,7	4,1	4,5	5,3	5,3
		2	3,7	4,1	4,5	5,4	-
		3	4,0	4,5	4,8	-	-
		4	4,2	4,8	-	-	-
		5	4,6	-	-	-	-
		6	-	-	-	-	-

Показатель эффективности — суммарная продукция — равен

. (2.19)

Найти переменные , удовлетворяющие условиям (2.18) и обращающие в максимум функцию (2.19).

Будем характеризовать состояние процесса распределения средств в начале k-го шага двумя параметрами: — остатком средств после выделения предыдущим k—1 предприятиям; — количеством средств, вложенных в предыдущее предприятие ( ). Уравнения состояний имеют вид

(2.20)

Пусть - условный максимум продукции, выпущенной предприятиями, считая с k-го до конца. Функции при удовлетворяют уравнениям

, (2.21)

Обозначим выражения, стоящие в фигурных скобках второго и третьего уравнений (2.21), соответственно через и .

Условная оптимизация 3-го шага сводится к решению первого уравнения из (2.21). Результат ее совпадает с разделом III табл. 7 (здесь ).

Условная оптимизация 2-го шага проведена в табл. 8, при этом во втором из уравнений (2.21) состояния и выражены через и из соотношений (2.20). Условные максимумы для всех , в таблице подчеркнуты. При заполнении табл. 8 использовались разделы II и III табл. 7.

Условная оптимизация 1-го шага проведена в табл. 9 только для =6. При использовании третьего из уравнений (2.21) и выражены через и из соотношений (2.20). При расчетах в табл. 9 использовались раздел I табл. 7 и подчеркнутые значения табл. 8.

Используя результат условной оптимизации (табл. 9, 8 и раздел III табл. 7), получим оптимальное решение.

Из табл. 9 получаем Z_max=15,l; это значение достигается при . Отсюда . Из табл. 8 находим ; следовательно, . Из раздела III табл.7 определяем .

Таким образом, при распределении =(4, 1, 1) средств между тремя предприятиями может быть достигнут максимальный выпуск продукции, величина которого равна 15,1 ед.

Таблица 8



0		0		1		0		3,4		3,4		0		3,7		3,7		0	3,7		3,7		0	3,5	3,5	0	4,6	4,6
		1		0		2,2		0		2,2		3,1		0		3,1		3,3	0		5,3		4,0	0	4,0	5,4	0	5,4

		0		2		0		3,8		3,8		0		3,8		3,8		0	4,1		4,1		0	4,5	4,5	0	4,8	4,8
2		1		1		2,2		3,7		5,9		3,1		3,7		6,8		3,3	4,0		7,3		3,5	4,2	7,7	5,4	4,6	10,0
		2		0		2,8		0		2,8		4,2		0		4,2		4,5	0		4,5		4,8	0	4,8	5,9	0	5,9

		0		3		0		4,0		4,2		0		4,5		4,5		0	4,5		4,5		0	4,8	4,8
		1		2		2,2		38		6,0		3,1		4,1		7,2		3,3	4,5		7,8		3,5	4,8	8,3
3		2		1		2,8		3,7		6,5		4,2		4,0		8,2		4,5	4,2		8,7		4,8	4,6	9,4
		3		0		3,1		0		3,1		5,3		0		5,3		6,1	0		0		6,7	0	6,7


	0		4		0		5		5		0		5,3		5,3		0			5,4		5,4
	1		3		2,2		4,5		6,7		3,1		4,5		7,6		3,3			4,8		8,1
4	2		2		2,8		4,1		6,9		4,2		4,5		8,7		4,5			4,8		8,4
	3		1		3,1		4		7,1		5,3		4,2		9,5		6,1			4,6		10,7
	4		0		4,3		0		4,3		7,1		0		7,1		7,3			0		7,3

	0		5		0		5		5		0		5,3		5,3
	1		4		2,2		5,3		7,5		3,1		5,4		8,5
5	2		3		2,8		4,5		7,3		4,2		4,8		9
	3		2		3,1		4,5		7,6		5,3		4,8		10,1
	4		1		4,3		4,2		8,5		7,1		4,6		11,7
	5		0		6		0		6		8		0		8

	0		6		0		5		5
	1		5		2,2		5,3		7,5
	2		4		2,8		5,4		8,2
6	3		3		3,1		4,8		7,9
	4		2		4,3		4,8		9,1
	5		1		6		4,6		10,6
	6		0		6		0		6

Таблица 9


0	6	0	0	10,6	10,6
1	5	1	2,1	11,7	13,8
2	4	2	3,2	10,7	13,9
3	3	3	4,3	9,4	13,7
4	2	4	5,1	10	15,1
5	1	5	5,1	5,4	10,5

Заключение

В работе было рассмотрено применение динамического программирования для решения задач оптимального распределения ресурсов. Этот метод играет важную роль в решении прикладных задач различных областей науки, что обусловлено его высокой эффективностью. Однако, как и любой математический аппарат, методы динамического программирования нельзя слепо применять для решения той или иной задачи без тщательного предварительного анализа. Практическое применение данных методов требует от исследователя определенного искусства. При этом определяющее значение имеет корректное построение модели и применение подходящих численных процедур.

Список используемых источников

Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 430 с.
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1986. 534 с.
Каллихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1979. 124 с.
Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534с.

Приложение 1

Листинг программы для решения задачи оптимального распределения ресурсов с заданными параметрами

#include

//--------------Определяем начальные ресурсы--------------------

const ksi_0 = 6;

//--------------Класс таблицы для вывода------------------------

class Table

{

int tx, ty, c_x, new_y;

public:

Table();

void NewString(double a1, double a2, double a3,

double a4, double a5, double a6, double a7);

void EndOfTable();

};

//-------------Конструктор класса-------------------------------

Table::Table()

{

tx=1, ty=1;

c_x=77;

clrscr();

gotoxy(tx,ty);

cout << "┌";

for (int i=0;i

cout << "─";

cout << "┐";

gotoxy(tx+7,ty); cout << "┬";

gotoxy(tx+14,ty); cout << "┬";

gotoxy(tx+19,ty); cout << "┬";

gotoxy(tx+26,ty); cout << "┬";

gotoxy(tx+40,ty); cout << "┬";

gotoxy(tx+63,ty); cout << "┬";

gotoxy(tx,ty+1); cout << "│";

gotoxy(tx+2,ty+1) ; cout << "ksi1";

gotoxy(tx+7,ty+1); cout << "│";

gotoxy(tx+9,ty+1) ; cout << "eta1";

gotoxy(tx+14,ty+1); cout << "│";

gotoxy(tx+16,ty+1); cout << "x1";

gotoxy(tx+19,ty+1); cout << "│";

gotoxy(tx+21,ty+1); cout << "ksi2";

gotoxy(tx+26,ty+1); cout << "│";

gotoxy(tx+28,ty+1); cout << "f2(x2,eta1)";

gotoxy(tx+40,ty+1); cout << "│";

gotoxy(tx+42,ty+1); cout << "Z3_max(ksi2,eta1+x1)";

gotoxy(tx+63,ty+1); cout << "│";

gotoxy(tx+65,ty+1); cout << "Z2(ksi1,eta1)";

gotoxy(tx+78,ty+1); cout << "│";

gotoxy(tx,ty+2); cout << "├";

for (i=0;i

cout << "─";

cout << "┤";

gotoxy(tx+7,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+14,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+19,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+26,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+40,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+63,ty+2); cout << "┼";

new_y=ty+3;

}

//-------------Определение методов класса таблицы---------------

void Table::NewString(double a1, double a2, double a3,

double a4, double a5, double a6, double a7)

{

gotoxy(tx,new_y);

for(int i=0;i

cout << " ";

gotoxy(tx+7,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+14,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+19,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+26,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+40,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx+63,ty+2); cout << "┼";

gotoxy(tx,new_y); cout << "│";

gotoxy(tx+2,new_y) ; cout << a1;

gotoxy(tx+7,new_y); cout << "│";

gotoxy(tx+9,new_y) ; cout << a2;

gotoxy(tx+14,new_y); cout << "│";

gotoxy(tx+16,new_y); cout << a3;

gotoxy(tx+19,new_y); cout << "│";

gotoxy(tx+21,new_y); cout << a4;

gotoxy(tx+26,new_y); cout << "│";

gotoxy(tx+28,new_y); cout << a5;

gotoxy(tx+40,new_y); cout << "│";

gotoxy(tx+42,new_y); cout << a6;

gotoxy(tx+63,new_y); cout << "│";

gotoxy(tx+65,new_y); cout << a7;

gotoxy(tx+78,new_y); cout << "│";

new_y++;

if(new_y>24)

{

gotoxy(tx,new_y); cout << "└";

for (int i=0;i

cout << "─";

cout << "┘";

gotoxy(tx+7,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+14,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+19,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+26,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+40,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+63,ty+2); cout << "┴";

new_y=ty+3;

}

void Table::EndOfTable()

{

int i,j;

gotoxy(tx,new_y); cout << "└";

for (i=0;i

cout << "─";

cout << "┘";

gotoxy(tx+7,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+14,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+19,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+26,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+40,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx+63,ty+2); cout << "┴";

gotoxy(tx,new_y+1);

for(j=new_y+1;j<26;j++)

{

for(i=tx;i

{

gotoxy(i,j);

cout << " ";

}

gotoxy(1,24);

}

//------------Сообщения-----------------------------------------

void MessageSend(char *MessageForFunc)

{

cout << MessageForFunc << endl;

getch();

}

//----Определения функций, характеризующих выпуск продукции-----

double f3(int arg1, int arg2)

{

if((arg1ksi_0) || (arg2ksi_0))

return (double)MAXINT;

double Values[ksi_0+1][ksi_0+1]={ 0, 3.4, 3.8, 4.2, 5.0, 5.0, 0,

0, 3.7, 4.1, 4.5, 5.3, 5.3, 0,

0, 3.7, 4.1, 4.5, 5.4, 0, 0,

0, 4.0, 4.5, 4.8, 0, 0, 0,

0, 4.2, 4.8, 0, 0, 0, 0,

0, 4.6, 0, 0, 0, 0, 0,

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };

return Values[arg2][arg1];

}

double f2(int arg1, int arg2)

{

if((arg1ksi_0) || (arg2ksi_0))

return (double)MAXINT;

double Values[ksi_0+1][ksi_0+1]={ 0, 2.2, 2.8, 3.1, 4.3, 6, 0,

0, 3.1, 4.2, 5.3, 7.1, 8, 0,

0, 3.3, 4.5, 6.1, 7.3, 0, 0,

0, 3.5, 4.8, 6.7, 0, 0, 0,

0, 5.4, 5.9, 0, 0, 0, 0,

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };

return Values[arg2][arg1];

}

double f1(int arg1)

{

if(arg1ksi_0)

return (double)MAXINT;

double Values[ksi_0+1]={ 0, 2.1, 3.2, 4.3, 5.1, 5.1, 0 };

return Values[arg1];

}

int main(void)

{

clrscr();

Table ob;

int ksi, eta, x, i, j, Indexes[6][5], IndexOfMax = -1, X_opt[3];

double Z_2[6][5], Max=0, MayBeMax=0, Z_max;

for(i=0; i<6; i++)

for(j=0; j<5; j++)

{

Z_2[i][j]=0;

Indexes[i][j]=-1;

}

for(ksi=1; ksi<7; ksi++)

{

for(eta=0; eta<5; eta++)

{

Max = MayBeMax = 0;

for(x=0; x

{

if((ksi + eta) > 6)

break;

MayBeMax = f2(x, eta) + f3(ksi - x, x + eta);

if(Max < MayBeMax)

{

Max = MayBeMax;

IndexOfMax = x;

}

ob.NewString(ksi, eta, x, ksi-x, f2(x, eta), f3(ksi - x, x + eta), MayBeMax);

getch();

}

if(Max>0)

{

Z_2[ksi-1][eta] = Max;

Indexes[ksi-1][eta] = IndexOfMax;

}

ob.EndOfTable();

getch();

Max = MayBeMax = 0;

for(x = 0; x

{

MayBeMax = f1(x) + Z_2[ksi_0 - 1 - x][x];

if(Max < MayBeMax)

{

Max = MayBeMax;

X_opt[0] = x;

}

Z_max = Max;

X_opt[1] = Indexes[ksi_0 - 1 - X_opt[0]][X_opt[0]];

Max = MayBeMax = 0;

for(i=0; i

{

MayBeMax = f3(i,X_opt[0]+1);

if(Max < MayBeMax)

{

Max = MayBeMax;

X_opt[2] = i;

}

cout << "Максимальный выпуск продукции: " << Z_max << endl;

cout << "достигается при распределении средств: ";

cout << "x1=" << X_opt[0] << ", x2=" << X_opt[1] << ", x3=" << X_opt[2];

getch();

return 0;

}

Результаты работы программы

┌──┬───┬──┬──┬───────┬────────────┬───────┬

│ksi1│eta1│x1│ksi2│f2(x2,eta1)│Z3_max(ksi2,eta1+x1)│ Z2(ksi1,eta1)│

├───┴───┴──┴──┴───────┴───────────┴───────┴

│ 1 │ 0 │ 0 │ 1 │ 0 │ 3.4 │ 3.4 │

│ 1 │ 0 │ 1 │ 0 │ 2.2 │ 0 │ 2.2 │

│ 1 │ 1 │ 0 │ 1 │ 0 │ 3.7 │ 3.7 │

│ 1 │ 1 │ 1 │ 0 │ 3.1 │ 0 │ 3.1 │

│ 1 │ 2 │ 0 │ 1 │ 0 │ 3.7 │ 3.7 │

│ 1 │ 2 │ 1 │ 0 │ 3.3 │ 0 │ 3.3 │

│ 1 │ 3 │ 0 │ 1 │ 0 │ 4 │ 4 │

│ 1 │ 3 │ 1 │ 0 │ 3.5 │ 0 │ 3.5 │

│ 1 │ 4 │ 0 │ 1 │ 0 │ 4.2 │ 4.2 │

│ 1 │ 4 │ 1 │ 0 │ 5.4 │ 0 │ 5.4 │

│ 2 │ 0 │ 0 │ 2 │ 0 │ 3.8 │ 3.8 │

│ 2 │ 0 │ 1 │ 1 │ 2.2 │ 3.7 │ 5.9 │

│ 2 │ 0 │ 2 │ 0 │ 2.8 │ 0 │ 2.8 │

│ 2 │ 1 │ 0 │ 2 │ 0 │ 4.1 │ 4.1 │

│ 2 │ 1 │ 1 │ 1 │ 3.1 │ 3.7 │ 6.8 │

│ 2 │ 1 │ 2 │ 0 │ 4.2 │ 0 │ 4.2 │

│ 2 │ 2 │ 0 │ 2 │ 0 │ 4.1 │ 4.1 │

│ 2 │ 2 │ 1 │ 1 │ 3.3 │ 4 │ 7.3 │

│ 2 │ 2 │ 2 │ 0 │ 4.5 │ 0 │ 4.5 │

│ 2 │ 3 │ 0 │ 2 │ 0 │ 4.5 │ 4.5 │

│ 2 │ 3 │ 1 │ 1 │ 3.5 │ 4.2 │ 7.7 │

│ 2 │ 3 │ 2 │ 0 │ 4.8 │ 0 │ 4.8 │

│ 2 │ 4 │ 0 │ 2 │ 0 │ 4.8 │ 4.8 │

│ 2 │ 4 │ 1 │ 1 │ 5.4 │ 4.6 │ 10 │

│ 2 │ 4 │ 2 │ 0 │ 5.9 │ 0 │ 5.9 │

│ 3 │ 0 │ 0 │ 3 │ 0 │ 4.2 │ 4.2 │

│ 3 │ 0 │ 1 │ 2 │ 2.2 │ 4.1 │ 6.3 │

│ 3 │ 0 │ 2 │ 1 │ 2.8 │ 3.7 │ 6.5 │

│ 3 │ 0 │ 3 │ 0 │ 3.1 │ 0 │ 3.1 │

│ 3 │ 1 │ 0 │ 3 │ 0 │ 4.5 │ 4.5 │

│ 3 │ 1 │ 1 │ 2 │ 3.1 │ 4.1 │ 7.2 │

│ 3 │ 1 │ 2 │ 1 │ 4.2 │ 4 │ 8.2 │

│ 3 │ 1 │ 3 │ 0 │ 5.3 │ 0 │ 5.3 │

│ 3 │ 2 │ 0 │ 3 │ 0 │ 4.5 │ 4.5 │

│ 3 │ 2 │ 1 │ 2 │ 3.3 │ 4.5 │ 7.8 │

│ 3 │ 2 │ 2 │ 1 │ 4.5 │ 4.2 │ 8.7 │

│ 3 │ 2 │ 3 │ 0 │ 6.1 │ 0 │ 6.1 │

│ 3 │ 3 │ 0 │ 3 │ 0 │ 4.8 │ 4.8 │

│ 3 │ 3 │ 1 │ 2 │ 3.5 │ 4.8 │ 8.3 │

│ 3 │ 3 │ 2 │ 1 │ 4.8 │ 4.6 │ 9.4 │

│ 3 │ 3 │ 3 │ 0 │ 6.7 │ 0 │ 6.7 │

│ 4 │ 0 │ 0 │ 4 │ 0 │ 5 │ 5 │

│ 4 │ 0 │ 1 │ 3 │ 2.2 │ 4.5 │ 6.7 │

│ 4 │ 0 │ 2 │ 2 │ 2.8 │ 4.1 │ 6.9 │

│ 4 │ 0 │ 3 │ 1 │ 3.1 │ 4 │ 7.1 │

│ 4 │ 0 │ 4 │ 0 │ 4.3 │ 0 │ 4.3 │

│ 4 │ 1 │ 0 │ 4 │ 0 │ 5.3 │ 5.3 │

│ 4 │ 1 │ 1 │ 3 │ 3.1 │ 4.5 │ 7.6 │

│ 4 │ 1 │ 2 │ 2 │ 4.2 │ 4.5 │ 8.7 │

│ 4 │ 1 │ 3 │ 1 │ 5.3 │ 4.2 │ 9.5 │

│ 4 │ 1 │ 4 │ 0 │ 7.1 │ 0 │ 7.1 │

│ 4 │ 2 │ 0 │ 4 │ 0 │ 5.4 │ 5.4 │

│ 4 │ 2 │ 1 │ 3 │ 3.3 │ 4.8 │ 8.1 │

│ 4 │ 2 │ 2 │ 2 │ 4.5 │ 4.8 │ 9.3 │

│ 4 │ 2 │ 3 │ 1 │ 6.1 │ 4.6 │ 10.7 │

│ 4 │ 2 │ 4 │ 0 │ 7.3 │ 0 │ 7.3 │

│ 5 │ 0 │ 0 │ 5 │ 0 │ 5 │ 5 │

│ 5 │ 0 │ 1 │ 4 │ 2.2 │ 5.3 │ 7.5 │

│ 5 │ 0 │ 2 │ 3 │ 2.8 │ 4.5 │ 7.3 │

│ 5 │ 0 │ 3 │ 2 │ 3.1 │ 4.5 │ 7.6 │

│ 5 │ 0 │ 4 │ 1 │ 4.3 │ 4.2 │ 8.5 │

│ 5 │ 0 │ 5 │ 0 │ 6 │ 0 │ 6 │

│ 5 │ 1 │ 0 │ 5 │ 0 │ 5.3 │ 5.3 │

│ 5 │ 1 │ 1 │ 4 │ 3.1 │ 5.4 │ 8.5 │

│ 5 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4.2 │ 4.8 │ 9 │

│ 5 │ 1 │ 3 │ 2 │ 5.3 │ 4.8 │ 10.1 │

│ 5 │ 1 │ 4 │ 1 │ 7.1 │ 4.6 │ 11.7 │

│ 5 │ 1 │ 5 │ 0 │ 8 │ 0 │ 8 │

│ 6 │ 0 │ 0 │ 6 │ 0 │ 0 │ 0 │

│ 6 │ 0 │ 1 │ 5 │ 2.2 │ 5.3 │ 7.5 │

│ 6 │ 0 │ 2 │ 4 │ 2.8 │ 5.4 │ 8.2 │

│ 6 │ 0 │ 3 │ 3 │ 3.1 │ 4.8 │ 7.9 │

│ 6 │ 0 │ 4 │ 2 │ 4.3 │ 4.8 │ 9.1 │

│ 6 │ 0 │ 5 │ 1 │ 6 │ 4.6 │ 10.6 │

│ 6 │ 0 │ 6 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │

└──────────────────────────────────────────

Максимальный выпуск продукции: 15.1

достигается при распределении средств: x1=4, x2=1, x3=1

* Управление на k-м шаге может характеризоваться качественно

*^** Термин «эффективность» понимается как некоторая оценка результата процесса. Она может выражать собой пoкaзaтeль, который желательно максимизировать (например, прибыль, фондоотдача, производительность) или показатель, который необходимо минимизировать (например, затраты, себестоимость, потери)

Характеристики

Тип файла

Документ

Размер

7,46 Mb

Материал

Модель распределения ресурсов

Тип материала

Курсовая работа

Предмет

Информатика

Учебное заведение

Неизвестно

Список файлов курсовой работы

model-raspredeleniya-resursov-1469857990-47658.zip

47658.rtf

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.