47658 (608331), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

.

Таблица 4 (основная)

	3-й шаг			2-й шаг
		8				10,8
50	8		50		10,8		50
		6				9,6
100	14		50		20,4		50
		6				8,0
150	20		0		28,4		100
						14
200					42,4		200
						9,2
250					51,6		200

Таблица 5

	50			100				150
	0	50	0		50	100	0		50	100	150
	50	0	100		50	0	150		100	50	0
	10	30	20		40	60	30		50	70	90
	8	6	12		14	10	20		18	18	15
	1,6	4,8	3,2		6,4	9,2	4,8		8	10,4	12,8
	9,6	10,8	15,2		20,4	19,2	24,8		26	28,4	27,8

Продолжение

	200					250
	0	50	100	150	200	0	50	100	150	200	250
	200	150	100	50	0	250	200	150	100	50	0
	40	60	80	100	120	50	70	90	110	130	150
	28	26	22	23	26	35	34	30	27	31	28
	6,4	9,2	11,6	14	16,4	8	10,4	12,8	16,2	17,6	20
	34,4	35,2	33,6	37	42,4	43	44,4	42.8	42,2	51,6	48

Результаты оптимизации занесены в табл. 4. Для значений , некратных 50, приведена линейная интерполяция функции в табл. 4.

Условная оптимизация 1-го шага согласно уравнению

для =400 приведена во вспомогательной табл. 6. Для значений, некратных 50, соответствующие значения функции получены интерполяцией в основной табл. 4.

Таблица 6

	0	50	100	150	200	250	300	350	400
	400	350	300	250	200	150	100	50	0
	80	100	120	140	160	180	200	220	240
	48	52	50	50	54	48	50	53	49
	16,6	20,4	23,6	27,8	31,2	36,8	42,4	46,1	49,8
	64,6	72,4	73,6	77,8	85,2	84,8	92,4	99,1	98,8

Перейдем к безусловной оптимизации. Из табл. 6 получаем Z_max=99,l, =350, =50. По и в табл. 3 находим =220; для этого значения из табл. 4 получаем =200. Следовательно, =20. Этому управлению в табл. 3 соответствует =124; для полученного значения из табл. 4 после интерполирования находим =24 и =100.

Итак, мы получили следующий оптимальный план распределения средств между двумя предприятиями по годам:

Предприятие	1-й год	2-й год	3-й год
I	350	200	24
II	50	20	100

При этом может быть получен максимальный доход, равный Z_max=99,l. Прямой подсчет дохода по табл. 2 для найденного оптимального управления дает 97,2. Расхождение в результатах на 1,9 (около 2%) объясняется ошибкой линейной интерполяции.

Мы рассмотрели несколько вариантов задачи оптимального распределения ресурсов. Существуют другие варианты этой задачи, особенности которых учитываются соответствующей динамической моделью.

2.4 Учет последействия в задачах оптимального распределения ресурсов

При постановке задачи оптимального распределения ресурсов мы предполагали, что доход на каждом шаге от всех предприятий и максимальный доход , начиная с k-го шага до конца планового периода, зависели только от состояния системы к k-му шагу и от управления на этом шаге, но не зависели от того, каким образом распределялись средства между предприятиями на предыдущих шагах. Однако во многих задачах оптимального распределения средств доход, полученный на k-м шаге, может оказаться зависимым и от того, какие средства и в каком количестве выделялись каждому из предприятий на предыдущих шагах, т. е. от предыстории процесса.

Таким образом, нарушается одно из условий, предъявляемых к задачам оптимизации, для того чтобы их можно было описать моделью ДП. Чтобы учесть предысторию процесса распределения ресурсов, можно увеличить число параметров состояния на каждом шаге, искусственно включив в число фазовых координат все управляющие параметры: предшествующих шагов, которые определяют последействие. Если число таких параметров велико, то схема ДП усложняется настолько, что становится практически неприменимой. В случае если размерность искусственного фазового пространства не превышает 3-4, то задачу можно решить вручную или (для большого числа шагов n) на машине.

Характеристики

Список файлов курсовой работы