151131 (598914), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

1. магнитное сопротивление стали ферромагнитного тела полюсов и сердечников принимается равным нулю, вследствие чего линии индукции нормальны к поверхности ферромагнитных тел, которые в свою очередь являются поверхностями равного магнитного потенциала;

1. на всех участках поля линии напряженности поля (сплошные) и линии равного магнитного потенциала (пунктирные) должны пересекаться под прямыми углами (рис. 4.30, а);

2. средняя длина l_ср и средняя ширина b_ср единичной трубки берутся приближенно равными.

В общем случае полная проводимость какого-либо участка магнитного поля может быть определена формулой

( 2.17)

где удельная магнитная проводимость участка

(2.17)

ΔU

Ф — магнитный поток рассматриваемого участка поля; ΔФ — поток в одной трубке;

U — магнитное напряжение, приложенное между рассматриваемой длиной участка;

ΔU— магнитное напряжение, приложенное к единичной трубке; т — число элементарных трубок потока в рассматриваемом участке;

п — число единичных трубок, последовательно соединенных в элементарной трубке;

ΔG— проводимость единичной трубки на глубине поля в.

Лекция № 3

Тема лекции:

Расчет магнитной цепи электромагнитов постоянного тока, обмоточных данных. Магнитные цепи электромагнитов переменного тока. Расчет обмоток

ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ

Общие сведения о магнитных цепях аппаратов

а) Магнитная цепь аппарата, основные законы. Электромагниты нашли в аппаратостроении широкое применение и как элемент привода аппаратов (контакторы, пускатели, реле, автоматы, выключатели) и как устройство, создающее силы в муфтах, тормозах и подъемных механизмах.

Конфигурация магнитной цепи электромагнита зависит от назначения аппарата и может быть самой разнообразной.

Основные соотношения для магнитной цепи мы рассмотрим на примере клапанной системы, изображенной на рис. 3.1. Подвижная часть магнитной цепи называется якорем 1. Часть магнитной цепи, на которой сидит намагничивающая катушка 2, называется сердечником 3. Вертикальные и параллельные части магнитопровода 3 и 4 часто называют стержнями.

В клапанной системе якорь может иметь как поступательное движение так и вращательное.

Рис. 3.1. Магнитная цепь клапанной системы

Намагничивающая катушка создает намагничивающую силу (н. с), под действием которой возбуждается магнитный поток. Этот поток замыкается как через зазор б, так и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы.

Воздушный зазор б, меняющийся при перемещении якоря, называется рабочим зазором. Соответственно поток, проходящий через рабочий зазор, называется рабочим потоком и обозначается обычно Ф₅. Все остальные потоки в магнитной цепи называются потоками рассеяния Ф_в. Сила, развиваемая якорем электромагнита, как правило, определяется потоком в рабочем зазоре Ф_ъ.

Задачей расчета магнитной цепи является либо определение н. с. катушки, необходимой для создания рабочего потока заданной величины (прямая задача), либо определение рабочего потока по известной н. с. катушки (обратная задача). Эти задачи могут быть решены с помощью двух законов Кирхгофа применительно к магнитной цепи.

Согласно первому закону алгебраическая сумма потоков в узле магнитной цепи равна нулю:

(3.1)

Второй закон Кирхгофа можно получить из известного закона полного тока H

(3.2)

где Н — напряженность магнитного поля;

dl— элемент длины, по которому проходит магнитный поток;

— сумма н. с., действующих в контуре.

Помня, что , можно написать в виде

, (3.3)

S

d l/χ

где S — сечение магнитной цепи; µ— магнитная проницаемость.

Магнитная проницаемость µ характеризует проводимость магнитного материала цепи. Выражение d l/µS аналогично сопротивлению элемента электрической цепи dl/xS (где χ — электрическая проводимость материала проводника). Тогда можно представить в виде

(3.4)

где dR dRS — магнитное сопротивление участка длиной- dl.

Падение магнитного потенциала по замкнутому контуру равно сумме намагничивающих сил, действующих в этом контуре. Это и есть второй закон Кирхгофа магнитной цепи.

В системе единиц СИ размерность , следовательно, магнитное сопротивление получает размерность — единица, деленная на генри.

В том случае, когда поток в отдельных частях магнитной цепи не меняется, интеграл можно заменить конечной суммой

(3.5)

Таким образом, сумма падений магнитного напряжения по замкнутому контуру равна сумме намагничивающих сил, связанных с потоками, проходящими через магнитную цепь.

По аналогии с электрической цепью магнитное сопротивление участка конечной длины l можно представить в виде

( 3.6)

где ρµ —магнитное сопротивление единицы длины магнитной цепи при сечении, также равном единице, м/гн.

Полная аналогия законов Кирхгофа электрической и магнитной цепей позволяет составить для последней электрическую схему замещения.

Для расчета по (3.5) необходимо иметь кривую ρµ(B). Если задана не кривая ρµ(B), а кривая намагничивания материала B(H), для расчета удобно использовать (3.2). Если на отдельных участках индукция постоянна, то интеграл в (3.2) можно заменить конечной суммой

(3.7)

По известной индукции в каждом участке с помощью кривой В(Н) находят напряженность Hj на участке, после чего с помощью (3.7) можно отыскать потребную н. с. катушки.

П ри расчете магнитной цепи часто более удобным является введение величины, обратной магнитному сопротивлению — магнитной проводимости

(3.8)

Уравнение (3.5) при этом принимает вид:

(3.9)

Д ля простейшей неразветвленной цепи

(3.10)

Магнитное сопротивление и проводимость ферромагнитных материалов являются сложной нелинейной функцией индукции. Зависимость относительной магнитной проницаемости , а следовательно, и магнитной проводимости от величины индукции для магнитномягкого материала представлена на рис.1.2. Максимальное значение (минимальное магнитное сопротивление) имеет место при средних величинах индукции. В слабых и сильных полях магнитное сопротивление материала резко возрастает. Изменение магнитного сопротивления от величины индукции сильно затрудняет решение как прямой, так и обратной задачи.

Магнитная цепь электромагнитов постоянного тока

а.) Расчет потоков рассеивания и индуктивности катушки без учета сопротивления стали. Для электромагнитов, у которых катушка располагается на стержне, поток рассеяния связан с катушкой так, что с различными витками сцеплен различный поток рассеяния. Такая система называется системой с распределенной намагничивающей силой.

Рассмотрим закон изменения потока вдоль сердечников и разности магнитных потенциалов между ними в клапанной системе (рис. 3.1).

Намагничивающая сила на единицу длины стержня равна Iw/l. Разность магнитных потенциалов между точками, расположенными на расстоянии х от основания, равна . Тогда элементарный поток рассеяния с участка dx, расположенного на расстоянии х от основания, можно найти с помощью

(3.12)

П роизведя интегрирование в пределах от 0 до х, получим поток, выходящий из стержня на длине х

(3.13)

Поток, проходящий через сечение сердечника на расстоянии х от основания, равен:

(3.14)

поток в основании сердечника получим, положив х = 0:

( 3.15)

Без учета сопротивления магнитопровода

. (3.16)

Разность магнитных потенциалов между стержнями меняется по линейному закону и достигает максимального значения Iw у рабочего воздушного зазора. Магнитный поток согласно (3.14) меняется по закону параболы и достигает максимального значения у основания стержня. Известно, что индуктивность катушки L, от которой в большой степени зависит время срабатывания электромагнита, определяется как отношение потокосцепления ^х¥ к току.

Тогда

(3.17)

но (3.18)

следовательно,

(3.19)

Магнитная цепь электромагнитов переменного тока

Магнитные цепи на переменном токе обладают следующими особенностями.

1. Ток в катушке электромагнита зависит главным образом от ее индуктивного сопротивления.

2. Магнитное сопротивление цепи зависит от потерь в стали и наличия короткозамкнутых обмоток, расположенных на сердечнике.

3. Магнитопровод обычно выполняется шихтованным (с целью уменьшения потерь на вихревые токи) прямоугольного поперечного сечения.

а) Магнитная система без активных потерь в стали и насыщения. Ради упрощения при расчете магнитной пени мы сделаем допущения, что напряжение, ток в катушке и потоки меняются по синусоидальному закону.

Рассмотрим вначале простейшую цепь без учета сопротивления стали, потерь в ней и потоков рассеяния. Напряжение сети, приложенное к катушке, уравновешивается активным и реактивным падением напряжения

( 3.20)

где напряжение U и ток / берутся в действующих значениях.

Характеристики

Список файлов книги