115597 (592211), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Содержание предметных курсов основывается на определенной предметной области и своей целью имеет углубление или расширение программного материала или его существенное дополнение, цель таких курсов – подготовить к поступлению в профильные классы и совершить осознанный выбор.

В межпредметных курсах содержание интегрирует различные предметные области: русский язык и литературу; историю и литературу; математику и физику. Целью этих курсов является расширение познавательного интереса учащегося, развитие интереса к предмету, создание условий для осознанного выбора профиля в 10-11 классах.

Последний вид курсов по выбору – это ориентировочные курсы содержание таких курсов ориентировано на создание условий для ознакомления с какой-либо областью будущей профильной подготовки или погружение в специфическую профессиональную область. Цель – помочь определиться с выбором профиля обучения в 10-11 классах или с выбором будущей профессии.

Курсы по выбору могут реализовываться в различных формах: урок, практикум, погружение и так далее. Их продолжительность может быть различной (от 7 до 28 учебных часов), но они должны укладываться в рамки одной четверти, с тем, чтобы после проведения промежуточной аттестации учащийся мог выбрать другие курсы.

Учащемуся старшей школы не может быть отказано в выборе того или иного курса, предлагаемого данным образовательным учреждением. Учитывая разный уровень качества образовательных услуг в силу ресурсов, которыми располагает та или иная школа, а также других причин, можно предположить, что, в первую очередь в городах зачисление всех желающих учащихся в том или ином учебном году в конкретное образовательное учреждение может оказаться невозможным.

Для того чтобы сделать процедуру приема в конкретное образовательное учреждение для обучения на старшей ступени при наличии конкурса прозрачной и объективной, необходима дополнительная форма итоговой аттестации учащихся по окончанию основной школы. Поскольку данные этой аттестации могут потребоваться лишь в отдельных случаях, она должна быть минимально ресурсозатратна для учащегося и образовательного учреждения. Предлагается комплексная «внутришкольная» и «внешняя» аттестации. К «внутришкольной» относятся: итоговые оценки, портфолио, портфели личных достижений. К «внешней» аттестации относится ЕГЭ.

Таким образом, осваивая пробные курсы, учащиеся приспосабливаются к выбираемому профилю обучения. Очевидно, что присутствие курсов по выбору повышает вероятность того, что учащийся сделает осознанный выбор будущего профиля обучения в старшей школе.

1.3. Элективные и факультативные курсы

Перспективы введения профильного обучения в старшей школе вызвали интерес к такой форме образовательной деятельности как элективные курсы. Это достаточно новый вид дополнительных занятий в школе, поэтому выясним, чем они отличаются от факультативных курсов.

Выясним что такое факультативный курс. Это курс, в котором представляется материал, выходящий за рамки программ основных курсов, или углубляющий требования программ основных курсов. Также перед факультативным курсом обычно ставились задачи обучения учащихся решению определённого типа задач, на овладение которым не остаётся времени в основные часы [2]. В последние годы, в ситуации сокращения часов на систематические курсы по многим предметам, факультативные курсы использовались уже для освоения основного учебного материала. Если говорить о месте факультативов в сетке расписания, то следует отметить, что факультативные курсы проводились за счёт регионального и школьного компонента. Посещение факультативных курсов учащимися строилось на их свободном выборе.

Определим, что такое элективные курсы.

Согласно проекту стандарта общего образования, элективные курсы должны обеспечить как подготовку к выбору профиля в основной школе, так и сам процесс профильного обучения в старшей школе.

У них, действительно, есть общие черты с факультативами. По своему содержанию, они также ориентированы на углубление или дополнение материала систематических курсов, то есть на реализацию принципа дополнительности материала. По месту в сетке часов, они также схожи. Но ориентация элективных курсов во многом иная. Элективные курсы в основной школе должны помочь учащимся сформировать культуру выбора образовательного профиля. Этому должны служить курсы, с которыми знакомятся учащиеся в 8, 9 классах основной школы. На эту же цель, в конечном счёте, должны быть сориентированы и элективные курсы пропедевтического характера, реализуемые в 6, 7 классах. В старших классах элективные курсы, с одной стороны, должны выполнять функцию углубления знаний (в этом они схожи с факультативными курсами). С другой стороны, элективные курсы продолжают играть роль своеобразного компаса в выборе образовательно-профессиональной траектории.

Формирование культуры выбора у человека ещё на школьной скамье – это серьёзная проблема сегодняшнего общества. Например, наиболее типичные факторы выбора. Этот выбор определяется часто семьей, родителями. Симптоматичны и факторы выбора самих родителей. Часто они не помогают ребёнку самоопределиться в этой ситуации, а решают за него исходя из собственных представлений о будущем ребёнка. Часто учащийся в ситуации выбора действует по принципу подражания: «Мой друг пошёл в гуманитарный класс – и я с ним», «Сосед по площадке идёт в физико-математический класс – а чем я хуже?». Типичной так же является ситуация, когда дети связывают выбор образовательного профиля не с содержанием профиля образования, и не со своими собственными способностями и ценностными ориентирами, а с личностью учителя, ведущего тот или иной предмет. Любовь к учителю, восхищение им, обожание его – являются порой решающими факторами выбора для учащегося. Это особый вариант личностного подражания. Таким образом, ведущими факторами выбора образовательного профиля учащегося являются внешние, по отношению к личностному «я» школьника, факторы [19].

Элективные курсы призваны помочь развить навыки выбора образовательного профиля у учащихся. Предусмотренные небольшие объёмы элективных курсов (от 8 до 36 часов) позволяют учащемуся в течение года познакомиться с несколькими элективными курсами. Это фактор вариативности информации. Завершение обучения по элективным курсам предусматривает отчётность по результатам обучения, но в разнообразных и безотметочных формах. Одной из главных отличительных черт элективных курсов является то, что они обязательны по выбору.

Главная педагогическая задача учителя состоит в том, чтобы у учащегося на смену ценностям заимствованным – от родителей, взрослых, друзей, – появлялись свои собственные ориентиры. И это уже – реализация аксиологического подхода в образовании.

1.4. Особенности элективных курсов по математике

Как правило, элективный курс представляет собой глубоко рассмотренную отдельно взятую тему, которая рассматривается в течение одной четверти. Примером тем элективных курсов могут служить: «Системы счисления», «Задачи с параметрами», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» и т.д.

Элективный курс может углублять знания учащихся в темах общего курса, но также содержание курса может не иметь общих тем с основным курсом. Любой элективный курс нельзя представить без системы задач, соответствующих данному курсу. Задачи используются, как очень эффективное средство усвоения учащимися понятий, методов, теории, умений и навыков в практическом применении. Для успешного создания системы задач в литературе выделяют следующие принципы ее построения.

1. Принцип преемственности. С помощью задач устанавливаются взаимосвязи между различными понятиями, суждениями, между различными темами и различными предметами. Решение задач помогает учащимся лучше понять и легче усвоить изучаемый материал. Все это говорит, о том, что задачи играют важную роль в изучении математики.

2. Принцип связи теории с практикой. Задачи должны предшествовать и сопутствовать изучению теорем и понятий, то есть должны выступать в качестве средства усвоения знаний.

3. Принцип полноты. Стремиться полно, отражать в системе задач математические идеи, а также устанавливать межпредметные связи.

4. Принцип контрастности. Он ориентирован на то, что при подборе заданий надо не допускать повторяемости одних и тех же видов, при этом задания должны быть как с положительными и отрицательными ответами. Данный принцип предполагает уже на начальном этапе решать нестандартные упражнения. Количество нестандартных заданий должно быть не меньше трети от общего количества задач.

5. Принцип обучения эвристическим приемам. В процессе решения задач происходит овладение методами научного познания. Среди эвристических приемов часто встречаются следующие: аналогия, индукция, прием элементарных задач, прием моделирования, введение вспомогательного элемента, нового неизвестного, обобщения, подстановки, и так далее. При этом одни приемы являются способом решения задачи, а другие показывают решения отдельных фрагментов задачи.

6. Принцип формирования исследовательских умений. Под учебными исследованиями будем понимать вид познавательной деятельности, который связан с выполнением учебных заданий, предполагающих самостоятельный поиск учащимися новых для них знаний. Учебные исследования состоят из следующих этапов: постановка проблемы, выдвижение гипотез, доказательство или опровержение гипотез. Как правило, проблема формулируется самим учителем, доказательство или опровержение сводиться к доказательству математического факта. Основная задача ученика это выдвижение гипотез. Данная задача в учебных исследованиях основывается на основных эвристических приемах (аналогия, сравнение, анализ и так далее). Задания исследовательского характера обладают большой развивающей ценностью и имеют большую методическую значимость. Они помогают ученику глубже освоить материал, также дают толчок к самостоятельному изучению материала необходимого для данного исследования [12].

По завершению всего материала необходимо провести контроль усвоения изученного материала. Он может быть осуществлен выполнением учениками проекта по изученной теме, выполнением контрольной работы.

Создание элективных курсов – важнейшая часть обеспечения введения профильного обучения.

Глава 2. Методика изучения элективного курса «Основы теории вероятностей и математической статистики» в классах оборонно-спортивного профиля

2.1. Содержание элективного курса «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Как уже ранее говорилось, в научно методической литературе выделяют три типа элективных курсов: предметные, межпредметные и не входящие в базисный учебный план.

Наша задача составить содержание элективного курса, не входящего в базисный учебный план. Для того, чтобы определить содержание элективного курса по теме «Вероятностно-статистические методы в спорте», необходимо выяснить, как и где теория вероятностей и статистика применятся в спорте.

1. Графическое представление результатов измерений. Применяется для повышения наглядности эмпирических распределений.

2. Расчет основных статистических характеристик. Графическое представление результатов дает только наглядное представление о том, как варьирует признак в выборочной совокупности. Числовые характеристики дают количественное представление об эмпирических данных и позволяют сравнивать их между собой.

3. Проверка статистических гипотез. Применяется для проверки каких-либо теоретических предположений, связанные с эффективностью мероприятий, направленных на совершение какого-либо процесса. Исследователь выдвигает предположение исходя из анализа конкретного явления, затем справедливость предположений проверяется на основании данных соответствующего эксперимента, условии которого контролируются.

4. Корреляционный и регрессионный анализ. Применяется с целью установления наличия и степени связи, например, между спортивным результатом и определенным показателем тренированности, между силой мышц и скоростью их сокращения, между спортивным достижением в одном и другом виде спорта и так далее.

Теперь можно составить содержание элективного курса «Основы теории вероятностей и математической статистики» для классов оборонно-спортивного профиля.

1. Комбинаторика. Основные формулы комбинаторики: о перемножении шансов, о выборе с учетом порядка, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, выбор без учета порядка. Правило суммы, правило произведения.

2. Вероятность. Основные понятия теории вероятностей. Операции над событиями. Классический, статистический подход к определению вероятности. Основные правила вычисления вероятностей. Формулы полной вероятности, Бейеса.

3. Случайные величины. Понятие дискретной и непрерывной случайной величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания и дисперсии.

4. Математическая статистика. Общие сведения. Вариационные ряды и их графические представления. Дискретные и непрерывные ряды. Проверка статистических гипотез. Основы корреляционно-регрессионного анализа.

В результате изучения данного элективного курса учащиеся должны овладеть следующими умениями:

• рационально решать комбинаторные задачи, применяя формулы;

• рационально решать задачи, применяя формулы комбинаторики и основные правила вычисления вероятностей;

• вычислять математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины;

• изображать вариационные ряды;

• находить эмпирические линии регрессии и уравнение линии регрессии. Также применять на практике полученные знания и умения.

2.2. Основные принципы построения методики изучения элективного курса

Так как изучение теории вероятностей и статистики в школьный курс было введено недавно, то в настоящее время существуют проблемы с реализацией этого материала в школьных учебниках. Также, в связи со специфичностью элективного курса, количество методической литературы тоже невелико.

Практически во всей литературе считается, что главным при изучении данной темы должен стать практический опыт учащихся, поэтому обучение желательно начинать с вопросов, в которых требуется найти решение поставленной проблемы на фоне реальной ситуации. В процессе обучения не следует доказывать все теоремы, так как на это тратиться большое количество времени, кроме того, наша задача сформировать профессионально значимы навыки, а умение доказывать теоремы к таким навыкам не относится.

Изучение должно начинаться с изучения основ комбинаторики, причем параллельно должна изучаться теория вероятностей, так как комбинаторика используется при подсчете вероятностей. Начинать обучения комбинаторике целесообразно с решения простых комбинаторных задач методом перебора. Операция перебора раскрывает идею комбинирования, служит основой для формирования комбинаторных понятий. Основными комбинаторными понятиями являются: сочетания, перестановки, размещения. На первом этапе сами термины можно не вводить, главное чтобы учащийся осознавал наборы какого типа нужно составить в данной задаче.

После того как учащиеся научаться составлять наборы из элементов заданного множества по заданному свойству, появляется следующая задача – подсчет количества возможных наборов. Такие задачи решаются с помощью применения принципа умножения. Хорошей наглядной иллюстрацией правила умножения является дерево возможных вариантов. Данная тема хорошо изложена в учебниках [4] и [27].

Характеристики

Список файлов ВКР