183908 (584855), страница 3
Текст из файла (страница 3)
случайной согласованности, определяемый теоретически для случая, когда оценки в матрице представлены случайным образом, и зависящий от размера матрицы. Значения ПСС представлены в таблице 3.
Таблица 3.
| Размер матрицы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ПСС | 0 | 0 | 0,58 | 0,90 | 1,12 | 1,24 | 1,32 | 1,41 | 1,45 | 1,49 |
Оценки в матрице считаются согласованными, если ОС ≤ 10÷15%.
Проведём попарное сравнение пригодности (ценности) вариантов по каждому критерию по той же шкале, что и для критериев. Для этого необходимо предварительно проранжировать варианты по каждому критерию. Затем полученные результаты занесём в таблицу (таблица 4). В каждом случае подсчитываются:
λ i max; ИСi; ОСi.
Таблица 4.
| К1 | В1 | В2 | В3 | НВП | К2 | В1 | В2 | В3 | НВП | К3 | В1 | В2 | В3 | НВП | |
| В1 | 1 | 3 | 1/5 | 0,188 | В1 | 1 | 3 | 1/5 | 0,188 | В1 | 1 | 1 | 1 | 0,333 | |
| В2 | 1/3 | 1 | 1/7 | 0,081 | В2 | 1/3 | 1 | 1/7 | 0,081 | В2 | 1 | 1 | 1 | 0,333 | |
| В3 | 5 | 7 | 1 | 0,731 | В3 | 5 | 7 | 1 | 0,731 | В3 | 1 | 1 | 1 | 0,333 | |
| λ 1 max = 3,0649 ИС1 = 0,0324 ОС1 = 0,0559 | λ 2 max = 3,0649 ИС2 = 0,0324 ОС2 = 0,0559 | λ 3 max = 3,0000 ИС3 = 0,0000 ОС3 = 0,0000 | |||||||||||||
| К4 | В1 | В2 | В3 | НВП | К5 | В1 | В2 | В3 | НВП | К6 | В1 | В2 | В3 | НВП | |
| В1 | 1 | 3 | 1/3 | 0,258 | В1 | 1 | 7 | 3 | 0,649 | В1 | 1 | 3 | 1/5 | 0,188 | |
| В2 | 1/3 | 1 | 1/5 | 0,105 | В2 | 1/ | 1 | 1/5 | 0,072 | В2 | 1/3 | 1 | 1/7 | 0,081 | |
| В3 | 3 | 5 | 1 | 0,637 | В3 | 1/3 | 5 | 1 | 0,279 | В3 | 5 | 7 | 1 | 0,731 | |
| λ 4 max = 3,0385 ИС4 = 0,0193 ОС4 = 0,0332 | λ 5 max = 3,0649 ИС5 = 0,0324 ОС5 = 0,0559 | λ 6 max = 3,0649 ИС6 = 0,0324 ОС6 = 0,0559 | |||||||||||||
Далее необходимо подсчитать значение общего критерия для альтернативы х Є Х, показывающий её пригодность для достижения цели для каждого варианта по формуле аддитивной свёртки:
аj - относительный вес (важность) частного критерия Kj.
Таблица 5.
| аjKj | варианты | ||
| В1 | В2 | В3 | |
| а1К1 | 0,3670,188 = 0,0689 | 0,3670,081 = 0,0297 | 0,3670,731 = 0,2682 |
| а2К2 | 0,3210,188 = 0,0603 | 0,3210,081 = 0,0260 | 0,3210,731 = 0,2346 |
| а3К3 | 0,1220,333 = 0,0406 | 0,1220,333 = 0,0406 | 0,1220,333 = 0,0406 |
| а4К4 | 0,0720,258 = 0,0185 | 0,0720,105 = 0,0075 | 0,0720,637 = 0,0458 |
| а5К5 | 0,0610,649 = 0,0395 | 0,0610,072 = 0,0043 | 0,0610,279 = 0,0170 |
| а6К6 | 0,0580,188 = 0,0109 | 0,0580,081 = 0,0046 | 0,0580,731 = 0,0423 |
|
|
|
| |
Для весов выполняется условие нормировки 
, которое необходимо, чтобы результаты, полученные в разных условиях, были сопоставимы.
В нашем случае:
,
то есть условие нормировки выполняется.
Наилучшее решение определяем по выражению:
К (х) - одна из свёрток выбираемых ЛПР, в нашем случае аддитивная свёртка.
Итак, по расчётам видно, что наибольшее значение критерия имеет третий вариант (0,6481), который является предпочтительным перед остальными.
И в заключении необходимо проверить достоверность решения, для чего подсчитываются:
обобщённый индекс согласования (ОИС),
обобщённый показатель случайной согласованности (ОПСС),
обобщённое отношение согласованности (ООС).
1. ОИС подсчитывается по следующей формуле:
ОИС = ИС1 НВП (К1) + ИС2 НВП (К2) + … + ИС6 НВП (К6)
При этом:
ИСi берётся из таблицы 4.
НВП (Кj) берётся из таблицы 2.
ОИС = 0,0324 0,367 + 0,0324 0,321 + 0,0000 0,122 + 0,0193 0,072 + 0,0324 0,061 + 0,0324 0,058 = 0,0119 + 0,0104 + 0 + 0,0014 + 0,0019 + 0,0019 = 0,0275
2. ОПСС подсчитывается так же как и ОИС, с той разницей, что вместо ИС1, ИС2 и так далее из таблицы 3 подставляются ПСС, соответствующие размеру матриц сравнения вариантов из таблицы 3. В данном случае размер матрицы 3, поэтому ПСС = 0,58.
ОПСС = 0,58 0,367 + 0,58 0,321 + 0,58 0,122 + 0,58 0,072 + 0,58 0,061 + 0,58 0,058 = 0,21286 + 0,18618 + 0,07076 + 0,04176 + 0,03538 + 0,03364 = 0,58
3. ООС рассчитывается по следующей формуле:
Решение считается достоверным, если
ООС ≤ 10 ÷ 15%.
ООС удовлетворяет условию, а значит, решение является достоверным.
11. Тип системы.
Кухонный комбайн является физической, технической, искусственной неживой, статической, дискретной, относительно закрытой системой. По преобразовательным возможностям относится ко второму типу (изменяются отдельные характеристики входного элемента).
12. Свойства системы. В чём они состоят?
Система "кухонный комбайн" является иерархически упорядоченной, так как состоит из подсистем.
Система централизована, так как центром является мотор, обеспечивающий работу (движение) остальных элементов кухонного комбайна.
Система является инерционной, так как имеет конечное время переработки.
Система адаптивна, так как сохраняет свои функции при возмущающих воздействиях среды, например, при изменении качества ухода и обслуживания, изменении погодных условий (температура, влажность, давление), и т.д.
13. Принятие решения.
Предположим, что фирма хочет повысить качество выпускаемой системы. Какие другие системы, кроме анализируемой системы, необходимо при этом учитывать? Объясните, почему на решение этой проблемы влияет то, как устанавливаются границы системы и окружающей среды.
При принятии решения о повышении качества выпускаемой системы - кухонного комбайна, фирме-производителю необходимо учитывать следующие внешние системы:
потребителей, которые предъявляют определённые требования к качеству продукции;
маркетинговую систему, так как сначала необходимо выяснить, какие именно требования предъявляют потребители;
систему своих собственных внутрифирменных ресурсов (человеческих, материальных, финансовых);
производственную систему, то есть производственные возможности и производственные мощности;
систему поставщиков, от которых зависит качество сырья и комплектующих;
технологическую систему, от которой зависит возможность улучшения качественных показателей и технология изготовления;
экономическую систему, от которой зависят финансовые условия деятельности фирмы и выбор стратегии (конкуренция, прибыль, ценообразование, налоги);
систему обеспечения и обслуживания, от которой зависит уровень обслуживания и наличие запасных частей в ремонтных мастерских.
Для того чтобы достичь своей цели фирме-производителю необходимо учитывать очень большое количество факторов. При этом получается так, что все подсистемы объединяются в рамках общей системы, которая устанавливается границы исследуемой системы и окружающей среды. Если что-нибудь изменить внутри этих границ, то в результате снизится возможность достижения именно той цели, которая была поставлена фирмой-производителем или же эта цель вообще станет недостижимой.
Задача № 4
Условие задачи.
Дана проблема и возможные варианты её решения (множество допустимых альтернатив) В1, В2, …, Вk (смотри таблицу 1). Каждая альтернатива оценивается множеством (списком) критериев К1, К2, …, Кn (смотри таблицу 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
