183845 (584828), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Таблица 3.1

Результаты идентификации структурных уравнений и всей системы

Номер уравнения	Число эндогенных переменных в уравнении, НY	Число экзогенных переменных из общего их списка, отсутствующих в уравнении, Dx	Сравнение параметров НY и Dx+1	Решение об идентификации уравнения
1	2	1	2 = 1+1	Точно идентифицируемо
2	2	1	2 = 1+1	Точно идентифицируемо
3	2	1	2 = 1+1	Точно идентифицируемо
4	3	2	3 = 2+1	Точно идентифицируемо

Проверим необходимое условие идентификации для уравнений модели.

I уравнение

Уравнение	Отсутствующие переменные
	у3	у4	х3
Второе	b23	0	0
Третье	-1	0	0
Четвертое	0	-1	a33

Det A = 0.

Следовательно, не выполняется достаточное условие идентификации, и первое уравнение не идентифицируемо.

II уравнение

Уравнение	Отсутствующие переменные
	у1	у4	х3
Первое	-1	0	0
Третье	b31	0	0
Четвертое	b41	-1	a33

Det A = 0.

Следовательно, не выполняется достаточное условие идентификации, и второе уравнение не идентифицируемо.

III уравнение

Уравнение	Отсутствующие переменные
	у2	у4	х3
Первое	b12	0	0
Второе	-1	0	0
Четвертое	b42	-1	a33

Det A = 0.

Следовательно, не выполняется достаточное условие идентификации, и третье уравнение не идентифицируемо.

IV уравнение

Уравнение	Отсутствующие переменные
	у3	х1	х2
Первое	0	а11	а12
Второе	b23	а21	а22
Третье	-1	а31	а32

Det A = = -a₁₁* + a₁₂* 0.

Ранг матрицы равен 2, что не менее числа эндогенных переменных системы без единицы.

Следовательно, выполняется достаточное условие идентификации, и четвертое уравнение точно идентифицируемо.

Вся модель является не идентифицируемой. Соответственно идентифицируемое уравнение не может быть решено с помощью КМНК.

4. Динамика ВРП на душу населения по региону характеризуется следующими данными за 1997-2003 гг. (тыс. руб.):

1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
10,0	12,7	14,3	17,1	29,4	42,2	52,4

1. Определить коэффициент автокорреляции первого порядка и дать его интерпретацию.

2. Построить уравнение тренда в виде экспоненты или показательной кривой. Дать интерпретацию параметров.

3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделать выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.

4. Дать интервальный прогноз ожидаемого уровня ВРП на душу населения на 2005 год.

решение

Для изменения автокорреляции уровней динамического ряда используется коэффициент автокорреляции:

r₁ = ,

где = = 28,02 тыс. руб.;

= = 20,95 тыс. руб.

Таблица 4.1

Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка для временного ряда

t	yt	yt-1	yt -	yt-1 -	(yt - )*(yt-1 - )	(yt - )2	(yt-1 - )2
1	10,0	-	-	-	-	-	-
2	12,7	10,0	-15,32	-10,95	167,72	234,60	119,90
3	14,3	12,7	-13,72	-8,25	113,16	188,15	68,06
4	17,1	14,3	-10,92	-6,65	72,60	119,17	44,22
5	29,4	17,1	1,38	-3,85	-5,33	1,91	14,82
6	42,2	29,4	14,18	8,45	119,85	201,17	71,40
7	52,4	42,2	24,38	21,25	518,15	594,55	451,56
Итого	178,1	125,7	0	0	986,15	1339,55	769,98

r₁ = = 0,971.

Полученное значение свидетельствует об очень тесной зависимости между ВРП на душу населения по региону текущего и непосредственно предшествующего годов и, следовательно, о наличии во временном ряде ВРП на душу населения по региону сильной линейной тенденции.

Определим параметры уравнения тренда в виде показательной кривой у = а*b^t:

lgy = lga + t*lgb

Y = C + B*t,

где Y = lgy;

C = lga;

B = lgb.

Таблица 4.1

Расчет параметров тренда

№	у	Y	t	Y*t	Y2	t2
1	10,0	1,000	1	1,000	1,000	1
2	12,7	1,104	2	2,208	1,218	4
3	14,3	1,155	3	3,466	1,335	9
4	17,1	1,233	4	4,932	1,520	16
5	29,4	1,468	5	7,342	2,156	25
6	42,2	1,625	6	9,752	2,642	36
7	52,4	1,719	7	12,035	2,956	49
Сумма	178,1	9,305	28	40,735	12,827	140
Среднее	25,44	1,329	4	5,819	1,832	20

В = = = 0,126;

А = - В* = 1,329 – 0,126*4 = 0,825.

Получено линейное уравнение: = 0,825 + 0,126*t.

Произведем потенцирование полученного уравнения и запишем его в обычной форме: = 10^0,825*10^0,126*t = 6,683*1,337^t.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)