183845 (584828)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМЕТРИКИ

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине "ЭКОНОМЕТРИКА"

ВАРИАНТ № 5

Санкт-Петербург

2009

1. По 10 банкам изучается зависимость прибыли (у – млн. руб.) от вложений в уставные капиталы предприятий (х – млн. руб.):

№	Прибыль, млн. руб.	Вложения в уставные капиталы предприятий, млн. руб.
1	55,3	20
2	50,2	25
3	60,9	35
4	62,8	42
5	63,9	47
6	64,5	50
7	65,5	55
8	66,8	63
9	67,9	70
10	69,3	80

1. Построить поле корреляции рассматриваемой зависимости.

2. Определить уравнение регрессии полулогарифметической модели: = а + b*lnх.

3. Найти индекс корреляции и сравнить его с линейным коэффициентом корреляции. Пояснить причины различий.

4. Найти среднюю ошибку аппроксимации.

5. Рассчитать стандартную ошибку регрессии.

6. С вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость уравнения и коэффициента регрессии. Сделать выводы.

7. С вероятностью 0,95 оценить доверительный интервал ожидаемого размера прибыли, если вложения в уставные капиталы предприятий составят 45 млн. руб.

решение

При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида уравнения регрессии достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции.

Рисунок 1.1. Поле корреляции, характеризующее зависимость прибыли от вложений в ставные капиталы предприятий.

Для определения параметров полулогарифмической функции используется система нормальных уравнений следующего вида:

.

Таблица 1.1

Определение параметров регрессии

№	у	у2	х	lnx		(lnx)2	у*lnx
1	55,3	3058,09	20	2,996	0,655	8,974	165,664
2	50,2	2520,04	25	3,219	0,344	10,361	161,588
3	60,9	3708,81	35	3,555	0,062	12,640	216,521
4	62,8	3943,84	42	3,738	0,005	13,970	234,726
5	63,9	4083,21	47	3,850	0,002	14,824	246,024
6	64,5	4160,25	50	3,912	0,011	15,304	252,325
7	65,5	4290,25	55	4,007	0,041	16,059	262,480
8	66,8	4462,24	63	4,143	0,114	17,166	276,761
9	67,9	4610,41	70	4,248	0,197	18,050	288,473
10	69,3	4802,49	80	4,382	0,333	19,202	303,674
Сумма	627,1	39639,63	487	38,051	1,764	146,550	2408,237
Среднее	62,710	3963,96	48,700	3,805	-	14,655	240,824
	5,605	-	-	0,421	-	-	-

.

а = = 0,02;

b = = 16,428.

Итак, получили следующее уравнении регрессии: = 0,02 + 16,428*lnх.

Подставляя в уравнении регрессии фактические значения х, получаем теоретические значения результата . По ним рассчитываем показатель тесноты связи – индекс корреляции.

_ху =

Таблица 1.2

Расчет коэффициента корреляции

№	у
1	55,3	49,23	36,80	54,91
2	50,2	52,90	7,29	156,50
3	60,9	58,43	6,11	3,28
4	62,8	61,42	1,90	0,01
5	63,9	63,27	0,40	1,42
6	64,5	64,29	0,05	3,20
7	65,5	65,85	0,12	7,78
8	66,8	68,08	1,65	16,73
9	67,9	69,81	3,66	26,94
10	69,3	72,01	7,33	43,43
Сумма	627,1	625,30	65,31	314,19
Среднее	62,710	-	-	-

_ху = = 0,89 – связь сильная.

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции:

r_xy = b* = 16,428* = 0,91 – данное значение близко к единице и означает наличие очень тесной зависимости прибыли от вложений в уставные капиталы предприятий.

Мы получили различие между индексом корреляции и линейным коэффициентом корреляции из-за различий в принимаемой базе при расчетах, т.е. в одном случае используется потенцированное значение, а в другом непотенциированное.

Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических:

= *100%.

Таблица 1.3

Расчет средней ошибки аппроксимации

№	у
1	55,3	49,23	0,110
2	50,2	52,90	-0,054
3	60,9	58,43	0,041
4	62,8	61,42	0,022
5	63,9	63,27	0,010
6	64,5	64,29	0,003
7	65,5	65,85	-0,005
8	66,8	68,08	-0,019
9	67,9	69,81	-0,028
10	69,3	72,01	-0,039
Сумма	627,1	625,30	0,040

= *0,040*100 = 0,4% - в среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 0,4%.

Стандартная ошибка регрессии, как и ошибка аппроксимации, служит для оценки качества уравнения регрессии. Ошибка определяется по формуле:

S = = = 2,857.

f-тест – оценивание качества уравнения регрессии – состоит в проверке гипотезы Н₀ о статической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнения фактического F_факт и критического F_табл значений f-критерия Фишера.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)