126302 (578050), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Средний процент численности занятых в экономике от общей численности населения определим по средней гармонической взвешенной, так как неизвестен показатель, находящийся в знаменателе данного отношения – общая численность населения.
.
Средний показатель среднемесячного душевого дохода населения определяется как отношение общего валового дохода населения к численности населения. Неизвестным является числитель – валовой доход населения, которой представляет собой произведение среднемесячного душевого дохода населения на численность населения, таким образом, численность населения выступает частотой, следовательно, применяем формулу средней арифметической взвешенной.
Средняя стоимость валового регионального продукта в среднем на 1-го занятого в экономике определяется как отношение стоимости валового регионального продукта к численности населения занятого в экономике. Неизвестен числитель, расчет ведем по средней арифметической взвешенной, весом выступает численность населения занятого в экономике.
Расчет показателя средней стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике проводим по средней гармонической взвешенной, так как неизвестен показатель стоимости основных фондов в экономике, находящийся в знаменателе. Весом выступает численность населения занятого в экономике.
;
Задача 3
Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.
Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб. | Число территорий в каждой группе |
От 12,5 до 22,4 | 16 |
От 22,4 до 32,3 | 31 |
От 32,3 до 42,3 | 14 |
От 42,3до 62,1 | 8 |
От 62,1 и более | 7 |
Итого: | 76 |
Задание:
Выполните расчет абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.
Решение:
Составим расчетную таблицу:
Таблица 4 - Расчетная таблица для определения абсолютных и относительных показателей вариации.
Валовой региональный продукт в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб. | Число территорий
| Расчетные величины | ||||
середина интервала
|
|
|
|
| ||
От 12,5 до 22,4 | 16 | 17,45 | 279,20 | -16,38 | 262,08 | 4292,87 |
От 22,4 до 32,3 | 31 | 27,35 | 847,85 | -6,48 | 200,88 | 1301,70 |
От 32,3 до 42,3 | 14 | 37,30 | 522,20 | 3,47 | 48,58 | 168,57 |
От 42,3 до 62,1 | 8 | 52,20 | 417,60 | 18,37 | 146,96 | 2699,66 |
От 62,1 до 81,9 | 7 | 72,00 | 504,00 | 38,17 | 267,19 | 10198,64 |
Итого: | 76 | - | 2570,85 | - | 925,69 | 18661,44 |
Средний показатель валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике определим по формуле средней арифметической взвешенной
Абсолютные показатели вариации:
-
Размах вариации
-
Среднее линейное отклонение
-
Дисперсия
-
Среднее квадратическое отклонение
Относительные показатели вариации:
-
Коэффициент осцилляции
.
-
Линейный коэффициент вариации
.
-
Коэффициент вариации
,
так как коэффициент вариации больше 33%, следовательно, совокупность является неоднородной, а средняя величина считается неустойчивой характеристикой совокупности.
Модой называется наиболее часто встречающаяся величина признака.
В интервальном вариационном ряду распределения мода рассчитывается по формуле:
, где
- нижняя граница модального интервала;
- размер модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала предшествующего модальному;
- частота интервала следующего за модальным.
Модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту, в нашем случае это интервал от 22,4 до 32,3 тыс. руб.
Для определения симметричности совокупности используют коэффициент ассиметрии
,
так как коэффициент ассиметрии положительный, следовательно наблюдается правосторонняя ассиметрия.
На представленной гистограмме и полигоне распределения отчетливо видно, что наибольшее количество регионов имеют на 1-го работника, занятого в экономике ВВП от 22,4 до 32,3 тыс. руб. Показатели вариации показывают достаточно большие отклонения от среднего значения. Имеется левосторонняя асимметрия.
Задача 4
Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общего объема расходов на потребление).
№ | Расходы домашних хозяйств (семей) | Федеральные округа | ||
Северо-Западный | Сибирский | |||
1 | на покупку продуктов питания | 50,0 | 39,4 | |
2 | стоимость натуральных поступлений продуктов питания | 5,0 | 14,4 | |
3 | на покупку непродовольственных товаров | 27,4 | 30,4 | |
4 | на покупку алкогольных напитков | 2,7 | 2,3 | |
5 | на оплату услуг | 12,3 | 11,9 | |
6 | стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот | 2,5 | 1,6 | |
Итого | 100,0 | 100,0 |
Задание:
Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Решение:
Федеральные округа | Абсолютная разница | Относительное соотношение | |||||
№ | Расходы домашних хозяйств (семей) | Северо-Западный | Сибирский | ||||
1 | на покупку продуктов питания | 50,0 | 39,4 | 10,6 | 1,27 | ||
2 | стоимость натуральных поступлений продуктов питания | 5,0 | 14,4 | -9,4 | 0,35 | ||
3 | на покупку непродовольственных товаров | 27,4 | 30,4 | -3 | 0,90 | ||
4 | на покупку алкогольных напитков | 12,7 | 2,3 | 10,4 | 5,52 | ||
5 | на оплату услуг | 12,3 | 11,9 | 0,4 | 1,03 | ||
6 | стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот | 2,5 | 1,6 | 0,9 | 1,56 | ||
Итого | 100,0 | 100,0 |