Бакулев (560825), страница 15
Текст из файла (страница 15)
За счет чего возникают потери при обнаружении сигналов? 3.28. Какие задачи н как решает обнаружитель с ПУЛТ при параметрической априорной неопределенности? 329. Как работает обнаружитель, использующий статистику знаков гзнаковый обнаружитель)? 3.30. Как работает рацговый обнаружитсль? 3.3К Каков принцип работы робвстного обнаружителя? Глава 4. Выбор зондирующего сигнала в РЛС 4.1. Функция неопределенности При оптимальном обнаружении сигнала на выходе приемника формируется сигнал, совпадающий по форме с корреляционной функцией зондирующего сигнала.
Поэтому особенности разрешения сигнала, оценивання его параметров, распознавания цели и других операций связаны с формой двумерной корреляционной функции (ДКФ) зондирующего сигнала и ее деформацией при расстройке пары «фильтр — сигнал» по частоте Й или рассогласовании по времени т пары «опорный сигнал — принятый сигнал» при корреляционной обработке. При описании зондирующего сигнала обычно используют комплексную форму (аналитический сигнал), которая предполагает, что сигнал задан действительной и мнимой частями, связанными преобразованием Гильберта: Ет(т)=и~(!)чуиз(т), где и(г) = -и ) (т — т)из(т хтт; из(т) = л ( (г — т)и(т)йт . Спектральная плотность сигнала 25,(Ув) при в > О 5,(/в) при в = О О при в <О. Здесь 5~()в) — спектральная плотность сигнала и~(т).
Узкополосные сигналы, обычно используемые в радиолокационных приложениях, можно представить в виде н(т) = (гьа(т) ехр()(то,г + ((т))) = у (т) ехр( твят), где У,„(г)=чья(т)ехр()р(Г)) — комплексная модулирующая функция, или комплексная огибающая сигнала, которая описывается как У„,(г)= =У„,„(1)+/( чь(Г). При узкополосном сигнале Щг) меняется медленно по сравнению секр()т»»г) .
В частотной области спектральные плотности составляющих и~(т) и кз(Г) имеют вид Я~(~в) = О, 5(Я,„(~м - ~г«„) + /Я,„(-1в — У«з„)), Щ/и) =0.5(Я (Зв — уая)-Д„,(-З«з — Роз„)), где 5„,(/го) — спектральная плотность модули рующей функции сигнала Б„(г) Поэтому спектральная плотность комплексного сигнала и(~) Я(1га) =Е (г«з)+ зЯ,(1г«) =Е„,(г㻠— уоз,) = 2йе]Я(Уг«)].
Двумерная корреляционная функция сигнала Для сигнала и(г) двумерная корреляционная функция (ДКФ) задается корреляционным инте (4.1) На выходе согласованного фильтра или коррелятора оптимального обнаружителя, как показано в гл. 3, формируются сигналы, описываемые модулем корреляционного интеграла. Поэтому ДКФ является обобщением корреляционного интеграла на случай рассогласования принимаемого и опорного сигналов по времени на интервал т и по частоте иа величину расстройки Й.
При этом т может физически интерпретироваться как несовпадение времени задержки принимаемого гя и опорного („сигналов, а Й=2кГ как расстройка согласованного фильтра относительно несущей частоты принимаемого сигнала, что физически происходит из-за эффекта Доплера при работе с движущимися обьектами. Следовательно, сечения тела ДКФ вертикальными плоскостями, параллельными оси Й и проходящими через различные точки оси т, дают зависимость изменений спектра выходного сигнала от задержки принимаемого сигнала относительно опорного, а сечения ДКФ плоскостями, параллельными оси т и проходящими через различные точки оси Й, дают зависимость изменений огибающей выходного сигнала от расстройки по частоте пары «согласованный фильтр — входной сигнал».
Двумерная корреляционная функция имеет следующие свойства: 1) максимальное значение ее Я,„(0,0) достигается в начале коорди- ватт=О, Й=О: к„,(О, 0) = ] (]У„,(г)]) й = — ] (]о„()аэ)]) г1г« = 2Е, где Š— энергия сигнала (для реальных сигналов со спектрами в диапазоне частот ю>0 Я„,(0,0)=Е); вв 2) она симметрична относительно максимума или начала координатт =О,й= 0: й„,(-г,-й) = Я„,(г,й) .
Обычно переходят к нормированной ДКФ: (4.2) Модуль нормированной ДКФ называется функцией неопределенности зондирующего сигнала (ФНЗС), обозначается Х(т,й) 1р(т,й)! (иногда принимают за ФНЗС у') и широко используется для анализа свойств зондируюшего сигнала. Функцию неопределенности любого зондирующего сигнала можно представить в виде некоторого тела неопределенности над плоскостью т,й (т,/г), причем форма поверхности ФНЗС может быть весьма сложной.
Основные свойства ФНЗС; — максимальное значение в начале координат всегда равно единице, т.е. Х(0,0) = 1; — ФНЗС вЂ” фигура центрально-симметричная х( й)=х(-т,-й); — объем тела х (т,й) (ФНЗС) постоянен: =(1/2 ) ЦХ (г,й) /тай=1. воспользовавшись формулами (4.1), (4.2) для расчета, у(г,й) = ехр~-0,5(0,25(йг„) +(г/г„)')~. (4.3) Вз Рельеф ФНЗС позволяет судить о свойствах сигнала прн оптимальной его обработке. Например, острота основного максимума свидетельствует о возможности точного измерения дальности (/я) и скорости (Р) или о разрешающей способности при наблюдении близко расположенных целей.
Наличие дополнительных максимумов рельефа ФНЗС указывает на возможную неоднозначность измерения или маскировку слабого отраженного сигнала «боковыми лепестками» функции неопределенности сильного сигнала. Наконец, постоянство объема ФНЗС при фиксированном максимуме в начале координат говорит о том, что любое изменение вида зондирующего сигнала может только деформировать тело ФНЗС, не меняя его объема. Найдем ФНЗС с гауссовской огибаюшей (/ (/) (/ ехр /г/гз) Для прямоугольного радиоимпульса ((,и(/)=(/се~/при-г„/2</<т„/2) ФНЗС описывается выражением у(т, Е) = л)п(лГ(тя -(т()1 (4.4) лЕт„ Рис.
4.). Тсяа функции нсопрслслсиносяи олииочиога прямоугольного рллиоимпулься |а) и сго сования 2(г) (й и 2(Г)) (в) При внутриимпульсной линейной частотной модуляции (ЛЧМ) выражение для ФНЗС имеет вид 2(т,й) = сйп — + — (т„-)т~) — + — т„, (4.5) где Л /- девиация частоты; т„- длительность импульса.
На рис. 4.2 показана ФНЗС с линейной ЧМ. Как видно, ФНЗС является объемной фигурой (рис.4.!пз) (телом неопределенности) над плоскостью т,ьв, (т, Я. Форма ФНЗС может быть очень сложной. Сечение ФНЗС при ь)=О, т.е. у(т), совпадает по форме с временной Рос. 4д.
тело исапрслслсниостн корреляционной функцией зондирялпанмпульсл с лиисйной ЧМ рующего сигнала (рис. 4.1, 6): 1 г у(т) = — ()(/и(/у /„(/+ т)Й = Яов,(/го)/ ехр( — (нт)г/го . (4.6) Сечение ФНЗС при т = О, т.е. 2 (Щ, является частотной корреляционной функцией зондирую|пего сигнала (рис.
4.1, в); Х(И)= — )1(/и(/)( ехр(-/Т)/)с//= — ~Я„,(/са)Я„,(уов+/ьл)с/о) (4.7) 2Е 4ТЕ или ее нормированной спектральной плотностью. Для радиоимпульса с прямоугольной огибающей сечения )((т) и у(й) приведены на рис. 4.(,б, в. 4.2. Диаграммы неопределенности Несмотря на большую наглядность тел ФНЗС, использовать их изображения при синтезе и анализе зондирующих сигналов неудобно, поэтому переходят к сечениям ФНЗС плоскостью, параллельной плоскости Отй на некотором заданном уровне, например, у(т,й)=0 5()р(г й)! = О 5 1 Можно перейти к сечению плоскостью, параллельной плоскости Отй, цилиндра, равновеликого по высоте и объему с ФНЗС. Полученные сечения, спроектированные иа плоскость Отй, носят названия диаграмм неопределенности (ДН) и имеют следующие свойства: — центр ДН всегда находится в начале координат т = О, й = О; — ДН является центрально-симметричной фигурой; — плошадь ДН при изменении параметров сигнала не меняется.
Рассмотрим особенности ДН радиолокационных сигналов, разбив последние на три основные группы; одиночные; бесконечно повторяющиеся; пачки (ограниченные группы). Функции неопределенности одиночнмк сигналов. Для радио- импульса с гауссовской огибающей сечение тела неопределенности плоскостью, параллельной От/ имеет форму эллипса: (4.8) У„,„ехр / 2я/яг+л ! при г„/2ь/<г„/2 г11 г„) ') " " (4.9) (/„,(/) = при других значениях / 93 где с — уровень, на котором проведена секущая плоскость. Эллипс, симметричный относительно начала координат, имеет оси 2 à —— 2и=2г„,/ — 2!п(с) и2Ь= —,/-2!п(с) . Площадь эллипса не зависит от длительности импульса: Я = лаЬ = -2(п(с) .
Диаграмма неопределенности короткого импульса вытянута вдоль оси ОГ, а длинного — вдоль оси От. Для прямоугольного радиоимпульса ДН при с > 0,5 по форме близка к эллипсу. При внутриимпульсной ЛЧМ выражение для сигнала и ФНЗС имеет вид Тогда ФНЗС 51п '! л' (гьг г+ г г» ! (1 — (1г~ гв) ! Х(г. г) = ( я (гьу'г+ Рг„) ) где Ь 7- девиация частоты. Диаграмма неопределенности радиоимпульса с ЛЧМ (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
