Бакулев (560825), страница 16
Текст из файла (страница 16)
4.3) представляет собой также эллипс, но повернутый на угол а=его!«гьгутл, причем при изменении угла а крайние правая и левая горизонтальные точки Г!ГТ и ЛГТ перемещаются по вертикальным прямым. Площадь эллипса по- прежнему не меняется, но за счет растяькеиия по большей оси эллипс сжимается в поперечном направлении. Протяженность ДН по горизонтали уменьшается, что соответствует сжатию импульса с ЛЧМ при оптимальной его обработке. Рис.
4.3. Дивгрлччы оеопрслелсииосги прл. Если использовать внутримоугольиого импульсе дез молуллции (о) и с внутри~гь~пульсиоя ЛЧМ !о) импульсную фазокодовую модуляцию псевдослучайным кодом, то тело неопределенности будет состоять из главного пика (острия) и достаточно тонкого пьедестала («шляпки»), образуя «кнопкообразную» ФНЗС (см. рнс, 4.18).
Пример. Построим ДН радиоимпульса с гауссовской огибающей для т„= 1 мкс н т„= 5 мкс, приняв с = 0,5. Реге|еигге. Учитывая, что,/-21п(с) =,/-2!п(0,5) = 1,177, запишем уравнение ДН в виде г + (1,!77гл) (0,374/г„) Для построения ДН воспользуемся параметрической формой уравнения эллипса: х=асоз(гр), у=аз!п(р), 0<р<2я, где р = 0; — 0,01,...,2л. Для короткого импульса т~=1мкс, а~=1,177 т ь Ь |=0 374т ь Х~ =а~ соз(р), У~ =Ь, з)п(!е); Для длинного импульса тл=5мкс, аз=1,177ть Ьл=0,374тн Хл =аз соз(р), У, =Ьг л!п((л). Результаты решения представлены на рис.
4.4. Рис. 4.4. Дивгрвммм иеонрелслс>июсти короткого 11мкс) и длинного 15мкс) импульсов Пример Построить ФНЗС и ДН радиоимпульса с прямоугольной сгиба)ошей при т„=1 мкс. )>ег>ге~те. т„=1 мкс, ф'= 1/т„, расчет проведен в няни>г)есянгг> пгочкац в)п ~лЕ(т„— 1т/)1 Х)т*г) = ли'т„ Результаты решения представлены на рис. 4.5. В табл 4.1 приведены примеры оди- Рнс. 4ив ФНЗС 1н) и ее сечсиил— Днзс 1о) ночных сигналов, их спектров и ДНЗС.
Таблица 4.1 Дйодолвгемие гаабл. а Г Функции неопределенности повторяющихся сигналов. Функция повторяемости сигнала (рис. 4.б) задается в виде последовательности Ь-функций: У (() = ~~) Ь((-г'Т„), г где Т„- период повторения. Функция повторяемости ДКФ: й (т, Г)= ь~г в~ Ь(т-((-(г)Т]Ь(Г-(гете) = г = ~~)~ ~~)~ Ь(т - (Т„)Ь(г - (1 - А) Г, ) .
(4. 10) Рассмотрим ФН и ДН сигнала в виде бесконечной последовательности Ь-функций следующих с периодом повторения Т„=( мс. Пусть одн--." у и,(г) вует ДКФ Ле,г(т,г), тогда ДКФ йих(т,у) повторяющегося в бесконечных пределах сигнала (,1(() Рис. 4.6. Физви (а) и ДН (б) фрикции аовторлсиосги МОЖНО Найти С помоЩЬЮ сигналов интеграла свертки: й,„к(г„Г)= ~ йм(т-/Т„,й)) 6~К-(/ — й)Р'„). (4.1 1) Функция неопределенности пачки сигналов. Если представить огибающую пачки сигналов временной функцией,и„(/), которой соответствует ДКФ й„„,(т,г), то ДКФ пачки й„,„(т,г) можно определить путем свертки йок(т„Т) и й„„(т, Т), т.е. й„,„(т, й) = ~й„, (т, т) й „(т, й - в) с/т = (4.12) й„„~ г — /Тго (/г — /) Г„~ й„~„~ т, г — (/г — /) Р„~ . Следовательно, ДН пачки сигналов формируется взаимным пересечением семейства повторяющихся через Т„по оси т эллипсов одиночных сигналов: й,(т — /Т„, Г) и семейства повторяющихся по оси й через г„эллипсов огибающей пачки: й,,(т, Г-г„Ц.
Происходит дробление тела неопределенности на систему пиков, которая в сечении дает группу эллипсов малого размера с суммарной площадью, равной площади ис- ходного эллипса одиночного сигнала. Пример. Рассмотрим ФН и ДН пачки когерентных гауссовских импульсов с гауссовской огибающей. Длительность импульса т„= 0,5 мкс, период повторения импульсов Т 5 мкс, длительность пачки Т = 1О мкс. Тогда й,„„(т,й)='~~ У й„„( -6Т„,й(й-()1й„...(т,й-й(й-Ц~ ь т — ДКФ пачки импульсов. Пусть Г„=1/Т„=0,2; 6 = -6,...,+6; х = — 6,...,+ б, тогда йги(т.г)=ехр(-0,5((т/т„) +(лгт„) Я, й „(т,г)=ехр~-0,5((т/т„)'+(лгт„) )1. Следовательно, ДН представляет собой фигуру, образующуюся при пересечении двух семейств частных ДН: йтп и 6-функций.
Семейство ДН й„н является набором повторяющихся через Т„вдоль оси т эллипсов й,(т-/Т„, г), а семейство 6-функций дает систему горизонтальных линий по оси г" через Е„. Таким образом, ДН содержит отрезки прямых линий, вписанные в повторяющиеся эллипсы. На рис. 4.7 показаны ДНЗС и ДН пачки, рассмотренной в примере. В табл. 4.2 сведе- ны примеры повторяющихся и пачечных сигналов, их спектров и ДНЗС.
'ис. 4Д. ФНЗС (о) и ДН (о) пачки импульсов Таблица 4.2 4.3. Использование диаграмм неопределенности в радиолокации Аппарат ФНЗС можно распространить на анализ обработки сигналов с различной задержкой. При этом с центром плоскости Отьл следует совместить ДН сигнала с гл= т = О или просачивающегося зондирующего сигнала. Тогда эллипсы ДН отраженного сигнала будут смещены по оси т в положительную сторону на гл и по оси 52 на ь2л.
При повторяющихся сигналах получим ДН, изображенную на рис. 4.8, анализ которого показывает, что однозначное измерение времени запаздывания возможно при выполнении условия гл < 7'„, а доплеровского сдвига часто- 99 ты — при ~й,~ся/Тю Объединяя эти условия, находим ограничения для выбора частоты повторения зондирующего сигнала: рис. 4.8. Июаостраииа уаюаиа одищиачиости измереиия М и Гл с иомощыо диаграмм иеоиредсдеииоеги зондирующего и отражеииого ел~гнала Использование ДН для характеристики разрешения по т и й.
Диаграммы неопределенности дают контуры тел неопределенности при пересечении ДКФ на уровне 0,5, поэтому для разрешения целей (сигналов) нужно, чтобы ДН не пересекались (рис. 4.9). Гак как бй = /ст„, а бйд=к/т„, для высокого разрешения по /дг(И) нужно уменьшать г„, а для высокого разрешения по й, (1гт) увеличивать т„. Одновременно повышать бя и бй„при использовании простых сигналов нельзя, так как бга бй,= сопх1.
Величину разрешающей способности по задержке бт можно определить протяженностью области высокой корреляции бг =1//1/,', ~~(! ~/)~) /1 где А/; = — эквивалентная ширина спектра сигнала; ЯЯ фаад)~)' // — спектральная плотность сигнала. Аналогично, разрешающая способность по частоте б/' = 1/Лг,, ~ ~()//р)!)' //~ где /и, = „— эквивалентная длительность сигнала; Ц/)— )(1л/1/)1) г// комплексная огибающая сигнала. Разрешающие способности по дальности и радиальной скорости соответственно бй = 0,5сбт и б К = 0,5Ыг' Рис.
4тк ДН сип~ллол, отраженных от нескольких близко расположенных целей Использование ДН для характеристики точности измерения т и й. Значения дальности й и радиальной скорости Р, находят по положению максимума ФНЗС и ДКФ по оси т или й соответственно. Точность фиксации положения максимума ФНЗС зависит от протяженности (остроты) пика Ьт по оси т. При простых сигналах Ьт = Ат„и для повышения точности следует уменьшать длительность импульса т„. В то же время точность фиксации положения максимума ФНЗС йи по оси й зависит от протяженности Ай пика по этой оси.
Так как ззй = Ыт„, точность измерения радиальной скорости возрастает при увеличении т„. Деформацией тела неопределенности простого сигнала можно сделать пик функции у(т) или )((й) более острым и тем самым повысить точность измерения й или К„соответственно. Потенциальная точность измерения Гк (см. 9.4) (4Н 4) ~х*0ял!)' к где г';.„= — среднеквадратическая ширина спектра Ю! (у)!)' у сигнала; Е/зто — отношение сигнал/шум на входе измерителя. Аналогично, потенциальная точность измерения Г', 100 (4.~5) в (Е/)Ув)(2лг,„) ~с'-(!и(г~) М где г .
= , — среднеквадратическая длительность сигнала. ~(~и(г~)'(г Среднеквадратическая ошибка измерения дальности о я = 0,5сп, и радиальной скоростисг, = 0,5йсг, . Таким образом, анализ показывает, что при простых зондирующих сигналах, у которых база или произведение длительности сигнала Т„. на ширину его спектра Ь~, имеет порядок, близкий к единице (ТЛ~.=!), вследствие постоянного объема ФНЗС или площади ДН невозможно повышать разрешающую способность и точность одновременно по ~„и й,. Для устранения этого недостатка необходимо переходить к так называемым сложным сигналам, у которых база В=ТАУ> Е Поскольку большая длительность сигнала позволяет увеличивать его энергию, такие зондирующие сигналы иногда называют энергоемкими.
4.4. Сложные сигналы Сложные или энергоемкие сигналы позволяют разрешать противоречивые требования повышения дальности обнаружения и разрешающей способности. Дальность обнаружения повышается при использовании зондирующих сигналов с большой энергией Е.
Увеличение Е возможно за счет увеличения либо мощности, либо длительности сигнала. Пиковая мощность в РЛС ограничена сверху возможностями генератора радиочастоты и особенно электрической прочностью фидерных линий, соединяющих этот генератор с антенной. При использовании ФАР пиковая мощность ограничена максимальной мощностью модулей ФАР. Следовательно, проще повышать Е путем увеличения длительности сигнала. Однако сигналы большой длительности не обладают хорошим разрешением по дальности. Сложные сигналы с большой базой могут разрешить эти противоречия. В настоящее время широко используются два вида сложных сигналов: линейно-частотно-модулированные (ЛЧМ) и дискретно-кодированные (ДКС). Линейно-частотно-модулированный сигнал.
Если в пределах длительности импульса т„модулировать несущую частоту по линейному закону с большой девиацией частоты, то база сигнала т„ф;, булет большая и огибающая спектральной плотности входного сигнала Я,„ф будет приближаться к прямоугольной, т.е. 5,„(у') = 8 = сопи . Тогда на выходе оптимального фильтра формируется огибающая сигнала вида (/о,(1) = — ( ]Я „(/го)е~"'Ыа>), гле Я,„„(/со) — спектральная плотность сигнала на выходе оптимального фильтра с коэффициентом передачи К(/са): 5„„,(/ло) = К(/го)Я„(у а) = Я,„(/ло)Я'„(/и) =]5„(/св)] Преобразуя по Фурье Я,„„(/со) в пределах ширины спектра Лоос, находим выходной сигнал: я сиоосдлие (/и(!) = — ] ехр(/в!)с/со . 2л.
оиолл ч Сделав замену ац = ш — шо, получим Я г'лл'".. э з!п(0,5Аоэл) (/„Я = — ] ехр(/(со, +во)!]с/оэ, = — " ехр(/соо!) . 2л оллоь л (0,5влосс) ~а'а Видно, что импульс на выходе оптимального фильтра имеет огибающую аида 5!п(ло/ (! -г„)] (4.! 6) лЬ/, (! — г„) где т„- задержка сигнала в фильтре.
Длительность выходного импульса т, на уровне 0,637 равна 1/ф;. Таким образом, происходит укорочение или сжатие импульса в К,.„= = т,/т, = т„ф; раз. Коэффициент сжатия К, равен базе сигнала. Пример. Построим временную диаграмму прямоугольного радио- импульса с внутриимпульсной линейной частотной модуляцией. Параметры сигнала: амплитуда (/о-1 В, Рис. 4.!В. Вил ЛЧМ-сигнала среднее значение частоты/'†= 1 МГц, длительность сигнала т„ =4 мкс,ширина спектра /л/;=140 МГц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
