Книга хз0561.1-из интернета (559875), страница 43
Текст из файла (страница 43)
вероятность чепе ИЛИ
Последнее выражение свидетельствует о высокой вероятности чепе в случае сложных систем. Например, при вероятности отказа компонента p=0,1 подсистема ИЛИ, состоящая из десяти компонентов (т = 10). имеет вероятность того, что чепе ИЛИ не произойдет, равную (1-0,1)10≈0,35.
Используя разложения в ряд, можно получить полезные выражения, которые упрощают вычисления:
| | |
| Рис. 4.21. Символическое изображение подсистемы И: а –графический символ, б–развернутая схема | Рис. 4.22. Символическое представление подсистемы И –ИЛИ |
Подсистемой И называют ту часть системы ЧМС, компоненты которой соединены параллельно (рис. 4.21). Отказ этой подсистемы есть чепе И. К чепе И приводит отказ всех компонентов подсистемы:
Если отказы компонентов можно считать взаимно независимыми, то вероятность чепе И
К понятию подсистемы И в машиностроении приводит операция резервирования, которую применяют, когда необходимо достичь высокой надежности системы (например, если имеется опасность аварии).
С точки зрения анализа опасностей можно сделать следующие обобщения.
1. Любые действия персонала, операции, устройства, которые с точки зрения безопасности выполняют одни и те же функции в системе ЧМС, могут считаться соединенными параллельно.
2. Любые действия персонала, операции, устройства, каждое из которых необходимо для предотвращения чепе (например, аварии или несчастного случая), должны рассматриваться как соединенные последовательно.
3. Для уменьшения опасности системы ЧМС обычно добавляют резервирование, учитывая при этом затраты.
Приведем примеры. Пусть защитное устройство пилы устраняет 95 %, а инструкция по технике безопасности 98 % несчастных случаев. В определенном смысле это – параллельные мероприятия (компоненты) по решению одной и той же проблемы. Следовательно, если они независимы, результирующая вероятность несчастного случая находится как для подсистемы И и будет равна 0,001.
Аналогично, если возгорание может произойти как от неосмотрительного курения, так и вследствие электростатического разряда, то предотвращение этих двух причин надо рассматривать как последовательные компоненты.
Подсистемой И–ИЛИ называют ту часть системы ЧМС, которая соединяет подсистемы ИЛИ в подсистему И. Отказ подсистемы И – ИЛИ есть чепе И–ИЛИ. На рис. 4.22 параллельно соединенные компоненты Ei(i= 1, 2, ..., т), образующие подсистему И, представляют собой подсистемы ИЛИ, состоящие из последовательно соединенных компонентов Еij (j= 1,2, ..., ni).
По формуле (4.28) вероятность отказа i-й подсистемы ИЛИ
Учитывая соотношение (4.32), находим вероятность чепе И – ИЛИ:
Подсистемой ИЛИ–И в системе ЧМС называют подсистемы И, соединенные в подсистему ИЛИ. На рис. 4.23 последовательно соединенные компоненты Ei(i=1,2, ..., m), образующие подсистему ИЛИ, представляют собой подсистемы И из параллельно соединенных компонентов Eij(j=1,2, ..., ni).
С учетом формулы (4.32) вероятность отказа i-й подсистемы И
Используя соотношение (4.28), находим вероятность чепе ИЛИ–И
В более сложных случаях, чтобы воспользоваться формулами (4.3) и (4.18) теории вероятностей, логическую функцию (4.23) необходимо определенным образом преобразовать –привести ее к нормальной, а затем к совершенной нормальной форме. Тогда она будет включать несовместимые события.
Численный анализ риска. Риск в широком смысле слова – это подвергание воздействию вероятности экономического или финансового проигрыша, физического повреждения или причинения вреда в какой-либо форме из-за наличия неопределенности, связанной с желанием осуществить определенный вид действий.
Ниже рассмотрен анализ риска при техногенном воздействии. Следует различать риск при наличии источника опасности и риск при наличии источника, оказывающего вредное воздействие на здоровье. Как определено выше, источник опасности потенциально обладает повреждающими факторами, которые воздействуют на организм, собственность или окружающую среду в течение относительно короткого отрезка времени. Что касается источника, характеризующегося вредными факторами, то принято считать, что он воздействует на объект в течение достаточно длительного времени.
Р
ис. 4.23. Символическое представление подсистемы ИЛИ – И
Для оценки риска используют различные математические формулировки, выбор которых зависит от имеющейся информации.
Когда последствия неизвестны, то под риском обычно понимают просто вероятность наступления определенного сочетания нежелательный событий:
При необходимости можно использовать определение риска как вероятности превышения предела:
где ξ –случайная величина; х–некоторое значение.
Риск, связанный с техникой, обычно оценивают по формуле, включающей как вероятность чепе, так и величину последствий U (обычно ущерб):
Если каждому i-му чепе, происходящему с вероятностью Pi, может быть поставлен в соответствие ущерб Ui, то величина риска будет представлять собой ожидаемую величину ущерба U*:
Если все вероятности наступления чепе одинаковы (Pi=p, i=1n), то из формулы (4.40) следует
Если последствия измерять числом летальных исходов (или) и известна вероятность PNN летальных исходов, то риск
где q – положительное число. Если предположить, что одно чепе с большим числом летальных исходов более нежелательно, чем такое же число отдельных летальных исходов, в выражений (4.42) число q должно быть больше единицы.
При угрозе собственности ущерб и риск чаще всего измеряют в денежном выражении. Однако если можно принять, что ущерб при авариях будет одним и тем же, то определение рисков и дальнейшее их сравнение можно проводить, пользуясь вероятностями. В частности, если ущерб трудно рассчитать, то за величину риска принимают вероятность превышения предела [формула (4.38)].
Рис. 4.24. Риск и его оценка
При угрозе здоровью ущерб в денежном выражении можно оценить только частично в виде расходов на оплату листков нетрудоспособности и подмену персонала. Еще труднее в денежном виде оценить ущерб от летальных исходов. Поэтому риск, связанный с несчастными случаями, оценивают вероятностями. Таким образом, единицы измерения риска могут быть различными в том случае, когда существует угроза здоровью, и тогда, когда существует угроза собственности. Поэтому, когда одновременно существует угроза здоровью и собственности, риск целесообразно записывать в векторном виде с различными единицами измерения по координатным осям:
Здесь перемножение в правой части уравнения производится покомпонентно (рис. 4.24), что позволяет сравнивать риски.
Принято различать риск индивидуальный и общий. Индивидуальный риск можно определить как ожидаемое значение ущерба U* причиненного чепе за интервал времени Т и отнесенное к группе людей численностью М человек. (Численность людей должна быть указана, если делается ссылка на индивидуальный риск.)
Общий риск для группы людей (коллективный риск)
| | |
| Рис. 4.25. Частота и число связанных с техникой несчастных случаев: 1 – суммарная кривая; 2 – общее число аварий самолетов; 3–пожары; 4–взрывы; 5–прорывы плотин; 6–выбросы вредных химических веществ; 7– аварии самолетов (без пассажиров); 8– 100 атомных реакторов | Рис. 4.26. Частота и число природных катастрофических событий: 1–суммарная кривая; 2–-смерчи; 3– ураганы; 4–землетрясения; 5–падение метеоритов |
Каждый человек почти всегда подвергается в различных ситуациях определенному риску. Ниже приведены некоторые значения риска смертности.
Риск, ли (чел.-год)
Курение (пачка в день) ................ 3,6·10-3
Рак (все виды) ..................... 2,8·10-3
Загрязнение атмосферы ................ 1,1·10-4
Алкоголь (малые дозы) ................ 2,0·10-5
Фоновая радиация (на уровне моря, без учета радона) . 2,0·10-5
На рис. 4.25 и 4.26 показана связь между частотой и числом несчастных случаев с летальным исходом. Видно, что частота и величина риска, обусловленного природными катаклизмами, обычно существенно превосходят угрозы, сопутствующие эксплуатации техники. На рис. 4.27 сопоставлены экономические последствия (ущерб), наносимые природными катаклизмами и техническими катастрофами.
При определении социально приемлемого риска обычно используют данные о естественной смертности людей, которая в индустриально развитых странах практически одинакова и изменяется с течением времени, отражая научно-технический прогресс. Однако риск естественной смерти зависит от возрастной группы людей: в возрасте 5...15 лет он имеет минимум и равен 2·10-4 случаев/(чел.* год), при этом на каждый такой случай приходится 20 несчастных случаев постоянной нетрудоспособности (нc пн) и 200 несчастных случаев временной нетрудоспособности (нс вн).
Поэтому имеет смысл ввести реперное значение абсолютного риска
Rа= 10-4ли/(чел.*год). (4.46)
Р ис. 4.27. Ущерб, наносимый источниками техногенного (1) и природного (2) происхождения
При определении реперного значения допустимого риска /^д при наличии отдельного источника опасности (технической установки) следует иметь в виду, что человеку обычно угрожает несколько источников опасности и, следовательно, должно выполняться неравенство: Rд < Rа. Обычно в качестве реперного значения допустимого риска при наличии отдельно взятого источника опасности берут
10-3 ли/(чел.*год)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
