ivanov-ciganov2 (558065), страница 7
Текст из файла (страница 7)
(2.4) вменение индукции в каждом из сердечников во времени проис'ь$$~Кит по закону: Вт=В,=В„= — В созе(, (2.5) ё !в 'В, и В, — индукции в сердечниках трансформаторов Тр, и Тр,. ':.„:: Этот закон отражен штриховой линией на рис. 2,4, б. ~~.:,"Поскольку работают сердечники без насыщения, их магнитная )~)рпницаемость в течение всего периода равна бесконечности и все ~~())(пряжение сети е, падает на рабочих обмотках магнитного усилифпя ~13, = е,), а ток рабочей обмотки равен нулю.
,;: '- Когда ток управления отличен от нуля, то нм создается в обоих 4~дачниках постоянная индукция В,. В одном из сердечников постоян- и переменные составляющие индукции складываются, а в дру— вычитаются. В, момент а1 = О переменная составляющая индукции в. первом дечнике, складываясь с постоянной, создает общую индукцию, ную ф' Вю+Ва (2.6) ~,":;;,:;Во втором сердечнике из-за постоянной составляющей индукция ; .:;жна была бы уменьшаться на В„но в силу характера кривой ;,' гничивания никакое увеличение намагничивакхцей силы не может вать в сердечнике индукций, больших по абсолютному значе~~ЙФ3ф;. чем В,. цо Мой причине индукция во втором сердечнике в момент а1 = О ся равной — В„, и при токе управления, отличном от нуля, В,= — В,. (2.7) д действием напряжения е, при Ы ) О индукция в обоих сер- ах возрастала при 1 = О.
При 1„-йО характер кривой нама- гничивания не препятствует процессу нарастания индукции и, следовательно, она начнет меняться по закону (см. рис. 2А, б): В, = — В, соэ аГ+ В, (2.8) в первом сердечнике и по закону Вэ = — В, соэ в1 (2.9) во втором сердечнике. Ток рабочих обмоток и напряжение на мостике У„ остаются равными нулю до тех пор, пока один из сердечников не войдет в насы- аалап а) айап -Ь+аа а ~наап а) е~лап г) Рис.
2.4 щение. Раньше будет насыщен сердечник первого трансформатора. Насыщение произойдет, когда угол в1 станет равным углу насыщения о, а индукция В, — равной В,. При этом В, =- В, = — В, соэ а+ В, н, следовательно, ! +сов и=Вэ/В,. 12 11) После насыщения первого сердечника индукция в нем перестает меняться. Так же перестаег меняться и индукция во втором сердечнике. Связано это с тем, что суммарный магнитный поток двух сердечников Ф„= Ф, — Ф, пронизывает практически замкнутую накоротко обмотку управления н поэтому не может изменяться.
.)=',:;::.'Э. д. с., наводимая силовой цепью в этой обмотке, равна Г-:: е„= а гВ Я вЂ” — „,') (2.12) ::;:" в силу условия (2.1) она настолько мала, что может быть приравнена :к нулю. По этой причине (В,7(а) =,(В,7(,(() (2.13) и для индукции В, на интервале в( ~ а получим постоянное значеВэ=Вю-Вэ. (2.14) Иначе, при насьпцении первого сердечника второй сердечник превращается в трансформатор с замкнутой накоротко вторичной обмоткой. Эамыкание трансформируется в его первичную обмотку, на ней ',падение напряжения оказывается равным нулю. Таким образом, при насыщении одного из сердечиков падения -напряжений на силовых обмотках усилителя становятся равными :нулю и все напряжение сети оказывается приложенным к диагонали ьюста.
Это состояние будет продолжаться до Ы = и. При ы(~ и ,для уравновешивания напряжения сети индукция должна уменьшаться и кривая намагничивания не препятствует этому. Первый сер:дечник выходит из насыщения, его индукция меняется по закону: Вг= — В,соз ый (2.15) ::;;:;,'. Индукция во втором сердечнике также уменьшается по косинусо''удальному закону„ио она всегда меньше индукции В, на постоянную ;:ФЕЛичину Вэ (см. рис.
2.4, б). При ыГ=- и+ о насьпцается второй .'4ердечник, а трансформатор Тр, становится' короткозамкнутым. !)т4ри в() 2п рассмотренная картина процессов повторяется снова и т. д. Таким образом, напряжение сети в течение одного периода на ~)нтервалах 0 ( в1 ' а и и с ыГ ( и +а полностью приложено :,М силовым обмоткам усилителя, а на интервалах а ( оМ( и и и + ':+:о ~ М ( 2п — к диагонали выпрямительного моста. Это рас'э((зеделепие напряжения отмечено штриховкой на рис.
2.4, а. Напряжение на нагрузке повторяет по форме напряжение, прило1т)генное к диагонапи моста, но из-за выпрямления получается пуль'4Лгрующим, однополярным (рис. 2.4, э): п„ф = ( и„(г) ~ 77,/г,. (2.16) "'~редиса значение напряжения на нагрузке получается равным 1 г (7„,р —— — ~ (Е„,й„~г„)зшы1ды1=(Е Р.,(пг,)(1+сози). (2.!7) а 8 течение тех интервалов времени, когда один из сердечников ;:,:насыщен, по силовым обмоткам усилителя протекает тек нагрузки. :,:;":,.Мт ток через другой, ненасыщенный сердечник трансформируется ~~.'цепь управления. Именно из-за такой трансформации оказывается й)!г справедливым уравнение (2.13).
Ток в обмотке управления," практически не ограничиваемый малым сопротивлением гу, размагничивает ненасыщенный сердечник ровно настолько, насколько его намагничивает ток силовой цепи. При принятой нами идеальной кривой намагничивания сердечника сформулированное выше условие означает, что суммарная намагничивающая сила ненасьпценного сердечника должна равняться нулю. Выбранное иа рис. 2.2 направление тока уу противоположно тому, которое имеет ток 1, иа рис. 1.15, а, поэтому („уэ, — (ууэу = О. (2.18) (2.19) или уу унгэсФу.
Так как в первую и вторую половину каждого из периодов трансформация тока'в обмотку управления происходит при разных полярностях напряжения и через различные жанр сердечники, то наведенные импульсы тока уу будут иметь одну и ту же полярйость (рис. 2.4, з). В токе обмотки управления нет составляющей э с частотой тока сети а из-за особенностей ее (обмотки) включения, з есть только четные гармоники этой часто- Ф ты и постоянная составляющая, кото- 1, рая есть не что иное, как ток управления !у, создающий индукцию Вм Поскольку 1 есть среднее значение тока уу, 'то иа основе (2.19) получаем коэффициент усиления по току йдеальиого магнитного усилителя: йу=М„,у!Ыу= уэ!и„ (2. 20) определяющий наклон его характеристики вход — выход (рис.
2.5). Наклонный участок характеристики поднимается до тех пор, пока индукция Вэ ие станет равной 2В„а угол насыщения и = О. Дальнейшее увеличение тока управления уже не окажет влияния на ток нагрузки, твк как сердечники усилителя насыщаются поочередно на время, равное половине периода напряжения сети, и его силовые обмотки уже не оказывают никакого сопротивления току нагрузки.
Поэтому 1„= 2Е„/(ууг„). (2.21) Входной мощностью усилителя является мощность, выделяемая источником сигнала на сопротивлении Р, . Поэтому для коэффициента усиления по мощности имеем (2.22) у ау с оу ХаРактеристика вход — выход магнитного усилителя с реальными сердечниками (рис. 2,5) отличается от идеализированной в основном где второй член в правой части определяет среднее значение э. д. с., наводимой в обмотке управления. Раньше при анализе установившегося режима предполагалось, что разность производных равна нулю. Это являлось следствием равенства нулю переменного напряжения с частотрй в иа обмотке управления.
В данном случае интересует среднее значение этой разности за период в переходном процессе, а оно, как нетрудно определить, равно изменению среднего значения индукции в обоих сердечниках, т. е. дВн/ос. Таким образом, ав, Ер=(р сргр+ге 5 —. (2.24) В уравнении (,,р имеет смысл уже не мгновенного значения тока управления, а медленно меняющегося среднего значения тока управления, так же как и В,. Из уравнения (2.11) нетрудно получить- Вн=В,(1+сов~), (2.11') а из (2.17) Ви.
срсссн ги сстн. с ран +~~~~ Е г асс 2 ВЬ (2. 17') Подстановка соотнбшений в (2.24) с учетом того, дает Й,р.ср + У н р — у.ср у снс ' нГ сэ что 7н,р =- АФрср, (2.25) тем, что ток холостого хода 7и„„ не равен нулю, ибо магнитная проницаемость реальных сердечников имеет конечную величину, а также тем, что переход в насыщение происходит. не резко, а постепенно. яа основном рабочем участке характеристика вход — выход реального усилителя почти совпадает с характеристикой идеалыюго усилителя, что позволяет применять полученные соотношения и для практических схем.
Рассчитаем теперь постоянную времени идеального магнитного усилителя. Она определяет запаздывание установления тока управления магнитного усилителя при изменениях э. д. с. источника сигнала Е, Изменения среднего тока нагрузки следуют за изменениями У тока управления с запаздыванием лишь на часть полупериода, так как соотношение (2. 19) остается верным и для переходного процесса. Таким образом, вся инерционность магнитного усилителя сосредоточена в его обмотке управления. Определим процесс установления тока управления в схеме рис. 2.2 при включении э. д. с. источника сигнала Е„. Для цепи управления справедливо дифференциальное уравнение ыл, лв,~ (2.23) Преобразовав полученное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами, по Лапласу, запишем Еу/Р 1у(Р) «у+(ву«,1(я44))]~р1у(Р) — 1у,), (2 26) где 1у (р) — ' изображение искомого тока управления; 1«„— его начальное значение в момент включения э.
д. с., т. е. при в~ = О. ' Приняв 1у„= О, найдем изображение интересующего нас тока: 1у(р) =Еу/р(« -(-руву«„1(И4Ц=1Др(у+рт)1, (2.27) где 1у = Еу/«у — установившееся значение тока управления; = уву«„/ (п44/«) — постоянная времени цепи управления. Обратное йреобразование Лапласа, примененное к (2.27), дает выражение тока управления, как явной функции времени: Цупр — — 1у (1 — е — ох). (2.28) Ток обмотки управления нарастает по экспоненцнальному закону' с постоянной времени т, причем эта постоянная времени зависит как от нагрузки усилителя, так и от общего сопротивления в его цепи управления « . Сопротивление « = К,у + Ру включает и выходное сопротивление источника сигнала.
Запишем выражение для постоянной времени усилителя так, чтобы выделить в нем член, определяющий влияние сопротивления источника сигнала: и'« 'у алло 1 ( +~~у/«о~ ) +~~ 1~~0 Собственная постоянная времени усилителя ту зависит лишь от элементов схемы усилителя. Постоянная времени усилителя в схеме т всегда меньше, чем ту. Однако улучшение быстродействия, вызванное увеличением сопротивления источника сигнала, приводит к уменьшению чувствительности усилителя к изменениям э. д. с. источника сигнала Еу. Отношейие коэффициента усилителя по мощности эр к его собственной постоянной времени,называемоед о б р от н о от ь ю у с ил и тел я, на основе (2.29) н (2.22) получается постоянной величиной: Ир/ту = 4~В„/«„-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
